山西省臨汾市棗嶺中學2022年高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知由正數組成的等比數列{an}中，前6項的乘積是64，那么的最小值是（

）A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B2.已知集合，集合,若，則實數的集合為（

）A．

B．

C． D．參考答案：D3.已知，，，則，，的大小關系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由指數函數的性質可得：，即：.本題選擇D選項.

4.的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知，則的值為(

)

A．0

B．1

C．－1

D．參考答案：C6.汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數，其圖像可能是(

)參考答案：A7.《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2=+，且||=||，則?=（）A．1 B．2 C． D．參考答案：A【考點】平面向量數量積的運算．【分析】根據向量加法的平行四邊形法則，知O是BC的中點，由△ABC的外接圓的圓心為O，知BC是圓O的直徑，從而求得AB⊥AC，另由||=||，可得∠ABC=60°，故利用向量數量積的定義可以求得【解答】解：∵△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2=+，∴O是BC的中點，且BC是圓O的直徑，∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，∵||=||，∴AB=1，∴∠ABC=60°，∴?=1×2×cos60°=1，故選A．【點評】此題是個基礎題．考查向量在幾何中的應用，以及直角三角形有關的性質，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．9.（5分）如圖，三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱長都相等，側棱與底面垂直，M是側棱BB′的中點，則二面角M﹣AC﹣B的大小為（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°參考答案：A考點： 二面角的平面角及求法．專題： 計算題．分析： 由已知中三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱長都相等，側棱與底面垂直，易得三棱柱ABC﹣A′B′C′為直三棱柱，△ABC，MAC均是以AC為底的等腰三角形，取AC的中點D，連接BD，MD，由二面角的平面角的定義，可得∠MDB即為二面角M﹣AC﹣B的平面角，解Rt△MBD，即可求出二面角M﹣AC﹣B的大小．解答： 由已知中三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱長都相等，側棱與底面垂直，可得三棱柱ABC﹣A′B′C′為直三棱柱取AC的中點D，連接BD，MD，則MD⊥AC，BD⊥AC∴∠MDB即為二面角M﹣AC﹣B的平面角，在Rt△MBD中，∵M是側棱BB′的中點∴tan∠MDB==故∠MDB=30°即二面角M﹣AC﹣B的大小為30°故選A點評： 本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中由二面角的平面角的定義，證得∠MDB即為二面角M﹣AC﹣B的平面角，是解答本題的關鍵．10.已知，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則函數解析式為y=____________.

參考答案：12.已知集合，，若，則的取值范圍是___________。參考答案：13.如下圖所示，函數f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f()的值等于________．參考答案：略14.=

．參考答案：【考點】對數的運算性質．【專題】函數的性質及應用．【分析】利用指數與對數的運算法則、lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案為：．【點評】本題考查了指數與對數的運算法則、lg2+lg5=1，屬于基礎題．15.已知向量，，，，若，則_______.參考答案：【分析】計算出向量與坐標，利用共線向量坐標的等價條件列等式求出實數的值.【詳解】，，又，所以，，解得，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量求參數的值，解題時要計算出相關向量的坐標，利用共線向量的坐標的等價條件列等式求解，考查運算求解能力，屬于中等題.16.設關于x的方程x2–2xsinθ–(2cos2θ+3)=0，其中θ∈[0，]，則該方程實根的最大值為

，實根的最小值為

。參考答案：3，–17.若函數f（x）定義在R上的奇函數，且在（﹣∞，0）上是增函數，又f（2）=0，則不等式xf（x+1）＜0的解集為

．參考答案：（0，1）∪（﹣3，﹣1）【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可得到結論．【解答】解：∵函數f（x）定義在R上的奇函數，且在（﹣∞，0）上是增函數，又f（2）=0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（﹣2）=﹣f（2）=0，∴當x＞2或﹣2＜x＜0時，f（x）＞0，當x＜﹣2或0＜x＜2時，f（x）＜0，（如圖）則不等式xf（x+1）＜0等價為或，即或，則或，解得0＜x＜1或﹣3＜x＜﹣1，故不等式的解集為（0，1）∪（﹣3，﹣1），故答案為：（0，1）∪（﹣3，﹣1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若定義在R上的函數同時滿足下列三個條件：

①對任意實數a，b均有成立；

②；

③當x>0時，都有成立。

(1)求的值；

(2)求證以為R上的曾函數；

(3)求解關于x的不等式．參考答案：略19.(1）求函數y=1+的定義域；（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）參考答案：解：（1）由函數y=1+可得，解得﹣3≤x≤1，故函數的定義域為[﹣3，1]．（2）由不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6），可得2x+3＞5x﹣6＞0，解得＜x＜3，故函數的定義域為（，3）略20.已知cosα=﹣，且α為第三象限角．（1）求sinα的值；（2）求f（α）=的值．參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】（1）由已知及同角三角函數關系式即可求sinα的值．（2）由誘導公式化簡后代入（1）的結果即可求值．【解答】解：（1）∵cosα=﹣，且α為第三象限角．∴sinα=﹣=﹣=﹣．（2）f（α）===﹣．21.參考答案：略22.已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．（1）寫出函數f（x），x∈R的解析式；（2）若函數g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函數g（x）的最小值h（a）．參考答案：【考點】二次函數在閉區間上的最值；函數解析式的求解及常用方法．【專題】函數的性質及應用．【分析】（1）利用函數的奇偶性，求出分段函數的解析式．（2）利用分類討論思想，進一步求出函數的最值【解答】解：（1）函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時