山東省青島市平度朝陽中學2023年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，U表示全集，用A，B表示陰影部分正確的是()A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)參考答案：D略2.對數式中，實數a的取值范圍是（

）A.a>5,或a<2

B.2<a<5

C.2<a<3,或3<a<5

D.3<a<4參考答案：C3.已知等腰三角形一個底角的正弦為，那么這個三角形頂角的正弦值

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.函數，是(

)A．偶函數

B．奇函數

C．既不是奇函數也不是偶函數

D．既是奇函數又是偶函數參考答案：B略5.已知，那么等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.228與1995的最大公約數為（

）.A．57

B.

39

C.

46

D.

58參考答案：A7.已知全集（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知x0是函數f（x）=2x+的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點】函數零點的判定定理．【專題】函數的性質及應用．【分析】因為x0是函數f（x）=2x+的一個零點可得到f（x0）=0，再由函數f（x）的單調性可得到答案．【解答】解：∵x0是函數f（x）=2x+的一個零點∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是單調遞增函數，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故選B．【點評】本題考查了函數零點的概念和函數單調性的問題，屬中檔題．9.若點在冪函數的圖像上，點在冪函數的圖像上．則當時，=________參考答案：略10.如果a＞1，b＜﹣1，那么函數f（x）=ax+b的圖象在（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限參考答案：B【考點】指數函數的圖象變換．【專題】轉化思想．【分析】先考查y=ax的圖象特征，f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個單位得到的，即可得到f（x）=ax+b的圖象特征．【解答】解：∵a＞1，∴y=ax的圖象過第一、第二象限，且是單調增函數，經過（0，1），f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個單位得到的，故函數f（x）=ax+b的圖象經過第一、第三、第四象限，不經過第二象限，故選B．【點評】本題考查函數圖象的變換，指數函數的圖象特征，體現了轉化的數學思想．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（）

參考答案：A12.不等式的解集為

參考答案：13.已知則

參考答案：略14.已知，則______________．參考答案：略15.下面給出五個命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號是***

．（寫出所有正確命題的編號）參考答案：①③④⑤.16.下表顯示的是某商品從4月份到10月份的價格變化統計如下：在一次函數，二次函數，指數含糊，對數函數這四個函數模型中，請確定最能代表上述變化的函數，并預測該商品11月份的價格為________元（精確到整數）。參考答案：2917.是等比數列，且則為___________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）若，求。參考答案：19.計算求值：(1)

（2）若，求的值

參考答案：解：（1）原式=(0.4

-1分

=0.4

-------------------------2分

-----------4分

=10.

----------------6

分

（2）∵

∴

∴

--------------12分

20.已知等差數列{an}滿足：，，（1）求公差d和an；（2）令,求數列{bn}的前n項和Tn.參考答案：(1)，；（2）【分析】（1）設等差數列的公差為，列出方程組，求得，再利用等差數列的通項公式，即可求解．（2）由（1）得，利用裂項法，即可求解．【詳解】（1）設等差數列的公差為，因為，所以，解得，所以等差數列的通項公式為．（2）由（1）得，所以數列的前項和.所以數列的前項和．【點睛】本題主要考查等差的通項公式及求和公式、以及“裂項法”求和，此類題目是數列問題中的常見題型，解答中確定通項公式是基礎，準確計算求和是關鍵，易錯點是在“裂項”之后求和時，弄錯數列的項數，能較好的考查考生的數形結合思想、邏輯思維能力及基本計算能力等.21.（本小題滿分14分）(1)已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.（2）求經過直線的交點且平行于直線的直線方程

參考答案：解:(1)當直線l過原點時，斜率k＝,直線方程為.

…………4分

當直線l不過原點時，設直線方程為.∴所求直線l方程為

………………8分（2）解：由，得，再設，則

為所求