一、選題1．下列說法正確的是（）A．一顆質地硬幣已連續拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數為1次則第6次定拋擲出為正面B．種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票一定會中獎C．氣預報說2020年旦節紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦節這天將有一半時間在下雨．口袋中有紅球3個，每次摸出一個球是紅球的概率為100%2．一個不透明的袋子中裝有20個球2個黑球，個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（）A．摸出黑球的可能性最小C．定能摸出紅球

B．可能摸出白球．出紅球的可能性最大3．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝的概率為0.5，下列說法正確的是（）A．大量反復拋擲每次出現面朝上50次B．連續拋擲10次可能都正面朝上C．擲硬幣確定誰先發球的規則是公平的4．下列事件中必然事件有（）

．續拋擲2次必有次面朝上①當x非負實數時，

≥0；②打數學課本時剛好翻到第12頁③13個中至少有人生日是同一個月；④在個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．A．個

B．個

C．個

．個5．下列事件為隨機事件的是（）A．367人至少有2人日相同

B．開電視，正在播廣告C．有水分，種子發芽

．果、

b

都是實數，那么

a6．下列事件中，是必然事件的是A．任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的數是奇數B．場上小明拋出的籃球會下落C．輛隨機到達一個路口，剛好遇到紅燈．天氣溫高達30一能見到明媚的陽光7．下列事件中，屬于不確定事件的是）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．明的跑步速度是米秒

B．空中拋擲石塊，石塊終將落下．一個標準大氣壓下，水到00

就騰8．下列事件是隨機事件的是（）A．太陽東升西落．水中撈月C明天會下雨．人的生命有限9．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚骰子一定出現奇數點．彩票中獎率20%買5張一定獎

C．間天氣預報說明天有小到中雪D．13同學中至少有2人肖相同10．了估計拋擲同一枚啤瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復試驗．經過統計得到凸面向上的次數為420次凸面向下的次數為次由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為（）A．B．0.50．．0.7211．象臺預報本明天降水概率是83%。此信息，下列說法正確的是（）A．本市明天將有83%的時間降水B．本市明天將有83%的區降水C．市明天肯定下雨．本市明天降水的可能性比較大12．子中裝有個球和2個球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球B．出的三個球中至少有一個球是白球C．出的三個球中至少有兩個球是黑球．出的三個球中至少有兩個是白球二、填題13．明擲一枚硬幣10次有9次正面向上當他擲第10次時，正面向上的概率是_____．14．一個不透明的口袋中有4個紅球2個球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率___________．15．張背面完全相同的卡，它們的正面分別標有數字1，，，將他們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，把正面的數字作為，著再抽取一張，把正面的數字作為c，滿足關于的一元二次方程x+0有數根的概率_．16．只不透明的袋子中裝若干個藍球和個紅球，這些球除顏色外都相同，勻后從中任意摸出1個，若摸到藍球的概率是0.8，袋子中________個球．．從一副撲克牌中級抽取一張①抽到王牌；抽到；抽到梅花．上述事件，概率最大的是．18．枚質地均勻的骰子，子的六個面上分別刻有1到6的點數，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數是偶數的概率_．19．中有6枚棋和n枚棋，從中隨機取枚棋子，恰好是白棋的概率為

，則n的值為．20．個不透明的盒子中裝10個球和若干個球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗400次，其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約_個三、解題21．圖，轉盤被等分成六扇形，并在上面依次寫上數字、、、、、．（）自由轉轉盤，當它停止轉動時，指針指向偶數區域的概率是多少？（）你用這轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向區域的概率為

PPPP13

．22．一個不透明的盒子里有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球，其中紅球13個白球個，黑球若干.若中任意摸出一個白球的概率是.3（）盒子中球的個數；（）任意摸一個球是黑球的概率；（）否通過變盒子中球的數量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為，能，請寫出你的修改方.23．時拋擲兩枚材質均勻正方體骰子，（）過畫樹圖或列表，列舉出所有向上點數之和的等可能結果；（）向上點之和為的率；1（）向上點之和不超過5的率.224．三個不透明的袋子中別裝有一些除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有1個球和2個白球，乙袋中裝有1個黃球和1個球，丙袋中裝有個紅球和個白球．從每個子中隨機摸出一個球，用樹形圖法“摸三個白”的率．25．一個木箱中裝有卡片50張這些卡片共有三種，它們分別標有1、、的樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡的張數是標有數字3卡的張數的3倍8張已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是．（）木箱中有標1的片張數；（）從箱子隨機摸出一張標有數字3的片的概率．26．市開展創文活，某校倡議學生利用雙休日在人民公園參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：

（）條形統圖補充完整；（）抽查的生勞動時間的眾數、中位數，并求出同學們勞動的平均時間．（）視臺要參加義務勞動的學生中隨機抽取1名學采訪，抽到時參加義務勞動的時間為小的同學概率是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發生．【詳解】解：、一顆質地硬幣已連續拋擲了5次其中拋擲出正面的次數為1次則第6次定拋擲出為正面，是隨機事件，錯誤；B、種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C、雨的概率是50%，說明天下雨的可能性是50%，不是明天將有一半時在下雨，錯誤；、確．故選：．【點睛】正確理解概率的含義是解決本題的關鍵．注意隨機事件的條件不同，發生的可能性也不等．2．D解析：【分析】根據概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進行比較，即可得出答案．【詳解】

解：不明的袋子中裝有20個球2個球1個球，共23個，摸黑球的概率

，摸出白球的概率是摸出紅球的概率是

123

，，

1＜＜，2323從任意摸出個，摸出紅球的可能性最大；故選：．【點睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．3．C解析：【分析】根據概率的意義逐一判斷即可得．【詳解】A.大反復拋擲每100次出現正面朝上接近50次，此項錯誤；B.續拋擲10次能都正面朝上，但可能性較小，此選項錯誤；通拋擲硬幣確定兩人誰先發球的比賽規則是公平的，此選項正確；連續拋擲2次能有1次面朝上，此選項錯.故選【點睛】本題主要考查了概率的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：概率是頻率（多個）的波動穩定值，是對事件發生可能性大小的量的表現．4．B解析：【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念判斷即可．【詳解】①當x非負實數時，

，是必然事件；②打數學課本時剛好翻到第12頁是隨機事件；③13個中至少有人生日是同一個月，是必然事件；④在個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有③共2個．故選．

【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎題的主要方法．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．5．B解析：【解析】【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A.人至少有人生日相同，必然事件，故A不合題意；B.開電視，正在播廣告，是隨機事件故B符合題意；沒水分，種子發芽，是可能事件，故C不符合題意；如果

、

b

都是實數，那么

a

，是必然事件，故D不合題意故選【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．6．B解析：【分析】根據必然事件的概念作出判斷即可解答．【詳解】解：、拋任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是數是隨機事件，故A錯誤；B、場上小明拋出的籃球會下落是必然事件，故B正；C、輛隨機到達一個路口，剛好遇到紅燈是隨機事件，故C錯；、天氣溫高達3一定能見到明媚的陽光是隨機事件，D錯誤；故選．【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發生的事件，熟練掌握是解題的關鍵7．A解析：【解析】【分析】根據不確定事件的定義即可解.【詳解】

解：擲一枚硬幣，正面朝,可發生，是不確定事件，正.B，空中拋擲石塊，石塊終將落下是確定事.C,小的跑步速度是100米秒不可能事件，一個標準大氣壓下，水到00C就騰是確定事.故選【點睛】本題考查不確定事件的定義，掌握定義是解題關.8．C解析：【解析】【分析】分別分析各選項事件發生是可能性，隨機事件即為不確定事.【詳解】A.太東升西落一定發生，確定事件；B.中撈月不可能發生，為不可能事件明會下雨可能發生，為隨機事件；人的生命有限為確定事件，故選C.【點睛】此題主要考察事件的分類，可分為確定事件與隨機事件兩.9．D解析：【解析】【分析】根據概率的相關知識，判斷出一定會發生的事情即可解出本題答.【詳解】A.任擲一枚骰子一定出現數點，可能出現偶數點，錯誤；B.票中獎率20%，張一定中獎，是總票數的，五張有可能在80%不獎的里面，錯誤；晚天氣預報說明天有小到中雪，天氣預報預測的是可能的天氣，并不確定，錯誤；在13同學中至少有2人肖相同，生肖一共十二個，正確.故答案為：【點睛】本題考查了概率的相關知識，熟練掌握該知識點是本題解題的關.10．解析：【解析】【分析】根據多次重復試驗中事件發生的頻率估計事件發生的概率即可．

【詳解】拋同一枚啤酒蓋次經過統計“凸面向的次數約為420次，拋這枚啤酒瓶出凸面向”概率約為

=0.42，故選A【點睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復試驗事件發生的頻率約等于概率．11．解析：【解析】【分析】根據概率的意義找到正確選項即可．【詳解】解：本市明天降水概率是83%，說明明天降水的可能性比較大，是隨機事件，B，屬于對題意的誤解，只有D正．故選：．【點睛】關鍵是理解概率表示隨機事件發生的可能性大小：可能發生，也可能不發生．12．解析：【分析】根據必然事件的概念：在一定條件下，必然發生的事件叫做必然事件分析判斷即【詳解】A、是必然事件；B、隨機事件，選項錯誤；C、隨機事件，選項錯誤；、隨機事件，選項錯誤．故選A第II卷非選擇題）請點擊修改第卷文字說明二、填題13．【分析】根據概率的性質和概率公式即可求出當他擲第10次時正面向上的概率【詳解】解∵擲一枚質地均勻的硬幣有兩種結果：正面朝上反面朝上每種結果等可能出現∴她第10次擲這枚硬幣時正面向上的概率是：故答案解析：

．

【分析】根據概率的性質和概率公式即可求出，當他擲第10次，正面向上概率．【詳解】解：擲枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現，她10次這枚硬幣時，正面向上的概率是：

．故答案為：

．【點睛】本題考查了概率統計的問題，根據概率公式求解即可．14．【解析】【分析】先求出球的總個數再根據概率公式即可得出摸到紅球的概率【詳解】解：∵袋中裝有4個紅球2個綠球∴共有6個球∴摸到紅球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式用到的知識點為：概率所求解析：

【解析】【分析】先求出球的總個數，再根據概率公式即可得出摸到紅球的概率．【詳解】解：袋裝有4個球，2個綠球，共6個，摸紅球的概率

4263故答案為：

【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概=所情況數與總情況數之比．15．【解析】【分析】首先根據列出可能情況然后由所有等可能的結果以及滿足關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數根的情況數再利用概率公式即可求得答案【詳解】則共有6種等可能的結果(?11)(?10)(解析：

【解析】【分析】首先根據列出可能情況，然后由所有等可能的結果以及滿足關于x的元二次方程x有數根的情況數，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】

則共有種可能的結果?1,1),(?1,0),(0,?1),(0,1),(1,?1),(1,0)；關于的元二次方程x+bx+c=0實數,eq\o\ac(△,)=b

2?4c

0，由樹狀圖可得：滿eq\o\ac(△,)?4c的4種況：即?1,0),(0,?1),(1,?1),(1,0)，所以滿足關于x的元二次方程x+bx+c=0實數根的概率為：

.故答案為

.【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握根的判別式是解題的關.16．【解析】【分析】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比【詳解】解：設袋子里有個藍球則=08解得即有8個藍球【點睛】本題考查概率能夠根據公式列出式子是解答本題解析：【解析】【分析】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概=所情況數與總情況數之比．【詳解】解：設袋子里有個藍球，則

xx

=0.8,解得x=8.即有個球【點睛】本題考查概率，能夠根據公式列出式子是解答本題的關.17．③抽到梅花【解析】【分析】根據概率公式先求出各自的概率再進行比較即可得出答案【詳解】∵一副撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是；Q牌有4張抽到Q牌的可能性是；梅花有13張抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根據概率公式先求出各自的概率，再進行比較，即可得出答案．【詳解】一撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是

1=27

；Q牌張抽Q牌的可能性是

=27

；梅花有13張抽到梅花牌的可性是

；

概最大的是抽梅花；故答案為：抽梅花．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概=所情況數與總情況數之比．18．12【析】【分析】由一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數擲一次這枚骰子向上的一面的點數為偶數的有3種情況直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】∵一枚質地均勻的正方體骰子的六個面解析：．【解析】【分析】由一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為偶數的有3種況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】一質地均勻的方體骰子的六個面上分別刻有1到的數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為偶數的有3種況擲次這枚骰子，向上的一面的點數為偶數的概率是：=.【點睛】本題考查的知識點是概率公式，解題的關鍵是熟練的掌握概率公.19．【解析】【分析】直接以概率求法得出關于n的等式進而得出答案【詳解】解：由題意可得：解得：故答案為：2【點睛】此題主要查了概率的意義正確把握概率的意義是解題關鍵解析：【解析】【分析】直接以概率求法得出關于n的式進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：

，解得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關鍵．20．15【解析】試題解析：【解析】試題共驗400次其中有次摸到白球，

∴白球所占的比例為

=0.6

，設盒子中共有白球x個，則

xx

，解得：=15．【點睛】本題考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．關鍵是根據白球的頻率得到相應的等量關系．三、解題21．1）

12

；（）法一：自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向數字5或6所在的區域時則游戲者獲勝，方法二：自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向數字大于的域時，游戲者獲勝，見解析【分析】（）據題意得出偶數的個數，再根據概率公式即可得出答案；（）據概率式設計如：自由轉動的轉盤停止時，指針指向數字5或所在的區域或大于的域答案不唯一．【詳解】（）據題意得：轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1、、、、、6，有個形是偶數．故自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向偶數區的概率是（）法一：圖，

；自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向數字或6所在的區域時則游戲者獲勝；方法二：自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向數字大于的域時，游戲者獲勝．【點睛】本題考查了概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件A的率P(A)=

．22．1）個球；（）

；（），方案見解.【分析】（）用概率式求出總數，進而可得出盒子中黑球的個數；（）接利用率公式得出答案；

（）用概率式計算得出符合題意的方法．【詳解】解：（）

（個），答：盒子中有7個黑球；（）意摸出個球共出現種等可能的結果，其中摸到黑球的種（到黑球）

；（），方案往盒子中放入一個同樣大小的紅球，任意摸出一個球共出現16種可能的結果，其中摸到紅球的有4種（到紅球）

14

（方案不唯一）【點睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關鍵．如果一個事件有n種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出種果，那么事件A的率P（）

n

．23．1）表見解析，共有36種可能的結果（

P

（）P【解析】【分析】（）先根據意列出表格，注意在列表的時候做到不重不漏，然后由表格求得所有等可能的結果；（）（）可求得向上點數之和為的情況，再利用概率公式即可求得答案；（）（）可求得向上點數之和不超過5的況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（）表：654321

7654321

8765432

9876543

10987654

111098765

1211109876則共有36種可能的結果；（）向上點之和為8的5種況，

P

；（）向點