真空基礎1真空基礎什么是理想氣體？

什么是真空?

流量/氣載

真空泵的抽速

流導

粗/中真空的抽空時間

高真空抽空時間

2什么是

“氣體”?氣體是物質的一種狀態。在氣體狀態下分子的之間的距離遠大于分子的直徑。氣體粒子在容器里面的分布隨時改變。氣體沒有一定的形狀或者體積，氣體可以無限的膨脹并充滿任何形狀和體積的容器。

氣體是可以被壓縮的而且可以表現出粘度（粘滯系數，氣體摩擦）。3等離子體（整體呈中性）

SolidliquidgasplasmaLowenergyhighenergye+eee----+++++++e+-e原子正離子負離子電子45溫度（能量）FreezeBoilSolidLiquidGas什么是

“理想氣體”

?理想氣體是一個理論模型。

“理想氣體”

是符合下述假說的理論模型:1.氣體粒子之間沒有作用力，除碰撞外氣體粒子的運動完全獨立，不受其他氣體粒子的影響。2. 氣體粒子的體積遠小于容器的體積，考慮分子運動的時候可以把它看做幾何點。氣體粒子之間和氣體粒子與器壁的碰撞是完全彈性碰撞。3. 氣體分子對器壁的碰撞形成壓強。PTPTPTPT壓強由如下因素決定1，粒子數密度2，溫度（能量）6壓強單位面積器壁上所受到的壓力稱為壓強。

(DIN28400):壓強(p)=壓力(FN)/單位面積(A)p=FN/A壓強的標準單位是帕斯卡(英文符號:Pa)

和巴(英文符號:bar).

工程上常用的單位是毫巴(英文符號:mbar).

1Pa=1N/m2

1bar=1000mbar=105Pa=105N/m2

1mbar=100Pa=1hPa

壓力的單位: 1N(牛頓)=1kg·m/s2

面積單位: 1m2,1cm2(1m2=10,000cm2=104cm2)

7

氣體量定義(1)

低壓條件下所有氣體都可以被看做

“理想氣體”。理想氣體狀態方程(1) p·V=N·kB

·T p= 氣體壓強[mbar]

V= 氣體體積

[l]

N= 氣體分子數V

T= 絕對溫度

[K]

T[K]=273.15+[°C]

kB=玻爾茲曼常數

=13.807·10-23mbar·l·K-1符合理想氣體狀態方程的氣體，可以看做是理想氣體，8

氣體量的定義(2)

在給定溫度下，

p·V的乘積和氣體分子數N成正比。

在真空工程中一般假設氣體的溫度定值所以氣體量可以簡單的由“壓強(p)”

和

“體積

(v)”表示。注意:

在真空工程中

氣體量

不是由氣體分子總量N表示,而是由

pV值表示。氣體量的標準單位是

毫巴升(英文符號:mbar·l).9

舉例(1)1. 標準大氣壓條件下(pn=1013.25mbar)

1cm3

容積的氣體量是多少？

pV值

=p·V=1013.25mbar·1cm3

=1013.25·10-3mbar·l1mbar·l2，氣體的分子數總量N又是多少呢（20°C條件下）？

3，

N =(p·V)/(kB

·T)

=(1013.25·10-3mbar·l)/(13.807·10-23mbar·l·K-1·[273.15+20.00]K)

=(1013.25/293.15)·(100/13.807)·1018

25·1018

從如上計算可以看出在標準大氣壓的十億分之一的條件下

p=(1013.25/109)mbar1

·10-6mbar1立方厘米的體積內還有250億個氣體分子

10

氣體量(3)理想氣體狀體方程

[1.2(1)]也可以寫為:

(2) p·V=n

·R·T p =氣體壓強[mbar]

V=氣體體積[l]

n

=克分子數[mol]

T=氣體的絕對溫度[K]

T[K]=273.15+[°C]

R =氣體常數=83.145mbar·l·mol-1

·K-1

n =N/NA=m/M

N =氣體分子總數（體積V中）

NA

=阿伏加德羅常數=6.022·1023mol-1

1摩爾氣體所含的氣體分子總數

m =氣體總質量

（體積V中）[g]

M =氣體的摩爾質量[g·mol-1]11

舉例(2)1. 標準條件下1摩爾理想氣體的體積是多少？

Standardpressure:pn=1013.25mbar,

standardtemperature:Tn=273,15K

V =VM,n=1mol·R·(Tn/pn)

=(1mol·

83.145mbar·l·mol-1·K-1)·(273.15K/1013.25mbar)

=83.145·(273.15/1013.25)l=22.414l

1摩爾理想氣體在標準條件下的體積是VM,n=22.414l.這個體積VM,n

又被稱為“理想氣體的摩爾體積”。2，標準條件下1cm3

氣體的重量是多少？

空氣的摩爾質量M=29g·mol-1. m =[(pn

·V)/(R·Tn)]·M=(V/VM,n)·1mol·M

=(1·10-3/22.414)·29g1.29·10-3g12

分壓強–

全壓強對于混合氣體,全壓強

(混合氣表現出了的壓強)可以由混合氣體中每種氣體的

分壓強(混合氣體中單一氣體表現出的壓強)和表示。

ptotal=p=Sipi=(Sini)·(R·T)/V=n

·R·T/V(道爾頓定律)

p=Sipi

混合氣體全壓強[mbar]

pi

氣體i的分壓強[mbar]

V

混合氣體體積[l]

n =Si

ni =Si(mi /Mi)=m/M

混合氣體的總摩爾數[mol]

m=Simi 混合氣體的質量[g]

M=m/n

混合氣體的摩爾質量[g·mol-1]

T 絕對溫度[K]

R 氣體常數=83.145mbar·l·mol-1

·K-1

13分壓強

–全壓強1415蒸汽LIQUIDEvaporationVAPORCondensationSOLIDSublimationVAPORDeposition16T(OC)100250-40-78.5-196P(torr)760244.80.15x10-410-24(boiling)(freezing)(dryice)(liquidnitrogen)水的飽和蒸汽壓17氣體的飽和蒸汽壓HeH2NeN2O2NONO2H2O-270-260-250-200-100100(BOILINGPOINT)TEMPERATURE(OC)VAPORPRESSURE(TORR)TEMPERATURE(K)12345102030405010020040010-11-27210-910-710-510-310-11010318固體的飽和蒸汽壓ABSOLUTETEMPERATURE(K)VAPORPRESSURE(TORR)20040060080015002000300040001000600010-110-310-510-710-91010+310-11

符號定義 p= 壓強

[mbar]

V= 體積

[l]

N= 總分子數（體積V內）

n= N/V=氣體的分子數密度[1/l]

T= 絕對溫度

[K]

T[K]=273.15+[°C]

NA= 阿伏加德羅常數=6.022·1023mol-1

m

=

氣體的分子質量

[g]

m= m·N=氣體總質量

（體積V內）[g]

M= m·NA=氣體的摩爾質量[g·mol-1]

kB=分子氣體常數

=13.807·10-23mbar·l·K-1

R= kB·NA= 氣體常數=83.145mbar·l·mol-1

·K-119分子熱運動速度

分子熱運動平均速度cav

:

8R·TT[K]

pM

M

[g·mol-1]

例如:cav(N2,20°C)=471

m/s (T=293.2K,M=28.0g·mol-1)分子熱運動速度的平方

(c2)av

:

R·TT[K]

M

M

[g·mol-1]

(1) cav=(---------)1/2=145.5(-------------)1/2m/s(2) (c2)av=3--------=24944--------------------

(m/s)220

壓強–

分子熱運動速度

理想氣體的壓強與分子熱運動平均速度的平方(c2)av成正比:

r

=m·n=氣體的分子數密度(1) p=(1/3)·

r

·

(c2)av=(1/3)·

m

·n·(c2)av21

平均自由程

氣體分子的平均自由程

l

是一個氣體分子與其他其他分子每連續兩次碰撞所走過的路程的平均值

1 kBT

21/2

·n·

p

·d2

21/2

·

p

·d2p

d=氣體分子的直徑

當T（溫度）一定時，

任一氣體的l

·p的乘積是常數!例如: l·p(N2,20°C)=6.5·10-5

m·mbar

在

p=1.0·10-2

時:

l(N2,1.0·10-2

mbar,20°C)=6.5mm(1) l=-----------------=----------------------------22

氣體的粘滯系數

理想氣體的粘滯系數

h

在高壓強范圍

l<0.01·a

(a=腔體的長度),與壓強無關與(M·T)1/2成正比。

14l·p

2

p

cav

例如:

hv(N2,20°C)

17.5

·10-8

mbar·s

(T=293.2K,M=28.0g·mol-1)(1) hv=---n·m·l·cav=---------(M·T)1/223

氣體分子的碰撞頻率氣體分子的碰撞頻率

是指一個氣體分子每秒鐘與氣體分子碰撞的次數。

例如: Z(N2,1.0·10-3mbar,20°C)=(471m/s)/(65mm)7246s-1

(T=293.2K,M=28.0g·mol-1)

(1) Z=cav/l=(4/p)·(p/hv)24

氣體分子與器壁的碰撞

氣體分子與器壁的碰撞頻率指每秒鐘內1平方厘米的器壁受到氣體分子碰撞的次數:

1p[mbar]

4

(M

[g·mol-1]·T[K])1/2

例如: Z*(N2,1.0·10-3

mbar,20°C)=2.9·1017

(s·cm2)-1

(T=293.2K,M=28.0g·mol-1)

(1)Z*=--n·cav=2.635·1022---------------------------(s·cm2)-125什么是

“真空”?真空是氣體的一種狀態，指容器內的氣體壓強低于

300mbar的狀態,300mbar是地球表面可以觀測到的最低的大氣壓

(DIN28400).真空的區域化分:

壓強粗真空: 300到1mbar中真空: 1到1·10-3mbar高真空: 1·10-3到1·10-7mbar超高真空: 小于1·10-7mbar26

粗真空中真空高真空超高真空10-1410-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-510-410-310-210-11101001000mbarorhPa海平面大氣壓電視顯像管宇航員，宇宙飛船Incandescentlamps真空包裝高山頂大氣壓科研領域星際空間宇宙模擬真空的區域和真空的應用2728真空系統的關鍵參數：抽速（有效抽速）流量極限真空真空泵抽速的定義在給定壓力p下真空泵抽速的定義:

真空學通常使用升每秒或者立方米每小時來定義抽速：

(l/s或m3/h).通常真空泵的抽速是指在泵口的抽速，在粗/中真空區域用立方米每小時表示，而高真空區域用升每秒表示:其他表示方式：

抽速(S)=體積流率(qV)

流量QQ

S(p)=———————————————=—

壓強p p29流量（氣載）流量由Q表示指單位時間t內通過某一截面的氣體量

:流量=單位時間內通過某一截面的氣體量

Q=(p·V)/t真空工程中通常使用毫巴升每秒做流量的單位

(mbar·l/s).其他常用表示單位:1Slpm =1標準升每分鐘=(1013mbar·1l)/60s=16.9mbar·l/s

1sccm =1標準立方厘米每分鐘=(1013mbar·1cm3)/60s

=0.0169mbar·l/s30真空泵的極限真空度真空泵的極限真空度

是指

一臺真空泵可以獲得的最低真空度當我們講到

“一臺真空泵工作在極限的時候”,是指實際的流量等于零的狀態[Q=0]也就是說真空泵在它的極限真真空的有效抽速為零[S(ultimatepressure)=0]!

對于粗/中真空泵在給定壓力下的抽速可以表示為：

S(p)=Smax

·(1–pult,P/p) pult,P =真空泵的極限真空度

p =真空泵的進氣壓力

Smax

=真空泵的最大抽速

31氣體的流態粘滯流

在粗真空條件下當氣體的平均自由程遠小于管路直徑的時候氣體分子之間的碰撞占主導地位，氣體的流量與壓力梯度成正比（或者說氣體從高壓端流向低壓端流動）。風就是典型的粘滯流。分子流在高中真空條件下當氣體的平均自由程大于管路直徑的時候氣體分子之間的碰撞幾率很小而其他分子與管壁的碰撞占主導地位，單一的氣體分子的流向與壓強無關。32不同流態下的氣體摘自：

MarsbedH.Hablanian

High-VacuumTechnology

APracticalGuide

MarcelDekker,Inc.,199733分子流和粘滯流

摘自：

MarsbedH.Hablanian

High-VacuumTechnology

APracticalGuide

MarcelDekker,Inc.,1997

氣體分子運動方向向遵循壓力梯度

氣體分子運動方向與壓力無關

真空泵H200torr真空泵L1x10-4torr34流量連續方程,流導公式

35流量連續方程在穩定的流動狀態下，單位時間內流過真空系統任一截面的氣體量相等:如上頁圖所示：

pA*SA=QA=QB=pB*SB

pA

=A點的壓強[mbar]

SA

=A點的抽速[l/s]

QA

=A點的流量[mbar·l/s]

pB

=B點的壓強[mbar]

SB

=B點的抽速[l/s]

QB

=B點的流量[mbar·l/s]

單位時間內由流過B點進入管路的氣體也會在相同的時間內從A點流出!36流導：流導是指真空元件（管道，孔，擋板，閥門等…)下傳輸氣體的能力。不考慮真空系統內部的溫度差異的條件下（對某種氣體的流導），

C =流導[l/s]

Q =流量[mbar·l/s]

p =壓差[mbar]

流導通常不是常數，流導的大小與氣流在該處的壓強相關。

Q

C==———p37分子流

=低壓流態圓管分子流的判別:

p·D <10-2

D =管徑[cm]

p =管內壓強[mbar]孔的流導簡稱ap:

Capmolecular =(cav/4)*(p*D2/4)

cav =分子熱運動的平均速度

D =管徑

20°C空氣的

cav=[(8/p)*(R*T/M)]1/2=463m/s

(T=293K,M(air)=29g*mol-1,R是常數=83.1mbar*l*mol-1*K-1).

得出：

Capmolecular =11.6*(p*D2/4)l/s D =管徑[cm]38分子流(2)

圓長管的流導:

Clongtubemolecular =Capmolecular*(4*D)/(3*L)=(p/12)*cav*(D3/L)

cav =分子熱運動的平均速度

D =管徑

L =管長

“長管是指L大于10*D”.20°C空氣的:

Clongtubemolecular =12.1*(D3/L)l/s

D和L使用cm做單位!39分子流(3)

以克勞辛系數計算圓長管部件的流導:

1/Ctubemolecular =1/Capmolecular+1/Clongtubemolecular

=(1/Clongtubemolecular)*[1+(4*D)/(3*L)] Ctubemolecular =Clongtubemolecular*

=[1+(4*D)/(3*L)]-1

克勞辛系數.40粘滯流

=高壓流態圓管粘滯流的判別:

p·D >1

D =管徑[cm]

p =管內壓強[mbar]

圓長管粘滯流的流導公式:

Ctubelaminar =(p/128)*(1/v)*(D4/L)*pav

hv =氣體粘滯系數

D =管徑

L =管長

pav =管內平均壓強

=0.5*(pA+pB)

41粘滯流(2)

20°C空氣的

v=(4/p)*(l*p)/cav=18.2*10-8mbar*s

(l*p=6.6*10-5m*mbar,）

cav=

分子熱運動的平均速度=463m/s).

圓長管的流導:

Ctubelaminar =135*(D4/L)*pavl/s

D和L使用“cm”做單位,pav

使用“mbar”做單位!

42分子流與粘滯流的流導關系流導是和壓強相關的，在分子流的時候流導最小，隨著壓強升高，流態變為粘滯流，管路流導會大幅增加。43高真空和粗真空的流導

圓長管的流導與壓強關系曲線1101001.0E-031.0E-021.0E-011.0E+001.0E+01D*pav

[cm*mbar]C/CmolecularC/Cmolecular=1.0+11.2*D*pavExperiment分子流高真空粘滯流粗真空過渡流中真空、4445C1C2RT=R1+R2CT

=

C1xC2C1+C21=1+1C1C2CT1=C1+C2C1xC2CTSystemSPumpCT串聯流導計算46Pipe(C1): 200liters/secBaffle(C2): 100liters/secCT=200x100(liters/sec)200+100CT=67(liters/sec)示例47并聯的流導CT

=C1+C2

C1S1ORC1C2S2C248有效抽速C示例:C=67liters/secondS=300liters/second67+30067

x300SNet

=SNet

=

55liters/secondC

xSC+SSNet

=SystemPumpSSNet49更大的泵還是更好的流導？PumpSpeed:400liters/sec800liters/secOpening:

1in2

(75liters/sec)SNet=63l/sSNet=69l/s50如何增大流導ViscousFlowMolecularFlow流導與長度反比DoubleDiameter:ConductanceIncrease16timesDoubleDiameter:ConductanceIncreases8Times粗真空與中真空的抽空時間d(p·Vch)/