電力系統分析理論

Autum2010LiuTianqi2/4/20231SCU-SEEI-ltq第9章電力系統運行穩定性

電力系統穩定性的基本概念電力系統的功率特性

(電磁功率特性)電力系統的小干擾穩定電力系統的暫態穩定2/4/20232SCU-SEEI-ltq9.1電力系統穩定性概念穩定的一般概念電力系統穩定性問題穩定計算分析的目的2/4/20233SCU-SEEI-ltq電力系統穩定性問題電力系統功角穩定電力系統電壓穩定電力系統頻率穩定2/4/20234SCU-SEEI-ltq小干擾：負荷和參數的波動。如：個別小容量電動機的投切；架空線風吹擺動等。大干擾：大容量負荷的突變。

如：大容量負荷的投切；

系統主要元件（發電機變壓器線路）的投切；

短路，斷線故障。

2/4/20235SCU-SEEI-ltq穩定計算分析的目的小干擾（靜態）穩定:應用相應的判據，確定電力系統的穩定性和輸電線的輸送功率極限，檢驗在給定方式下的穩定儲備。暫態穩定:在規定運行方式和故障形態下，對系統穩定性進行校驗，并對繼電保護和自動裝置以及各種措施提出相應的要求。2/4/20236SCU-SEEI-ltq9.2電力系統的機電特性同步電機的轉子運動方程簡單電力系統的電磁功率特性勵磁調節對功率特性的影響2/4/20237SCU-SEEI-ltq1.

發電機轉子運動方程1)轉子運動方程2/4/20238SCU-SEEI-ltq2).幾何角和電氣角

p是發電機的極對數2/4/20239SCU-SEEI-ltq2/4/202310SCU-SEEI-ltq4)

用標幺值表示的轉子運動方程考慮極對數的定義和幾何角與電氣角的關系，以及角加速度與參考軸的選擇無關2/4/202311SCU-SEEI-ltq式（9-7）兩邊同除以基準轉矩（9-8）慣性時間常數可得：2/4/202312SCU-SEEI-ltq標幺值表示的轉子運動方程（9-11）用轉矩標幺值表示的

2/4/202313SCU-SEEI-ltq狀態方程形式的轉子運動方程（9-12）2/4/202314SCU-SEEI-ltq5)慣性時間常數的意義令2/4/202315SCU-SEEI-ltq額定慣性時間常數2/4/202316SCU-SEEI-ltq多機系統中，第i臺發電機的運動方程2/4/202317SCU-SEEI-ltq2.簡單電力系統的功率特性1)隱極式發電機的功率特性

VGVG2/4/202318SCU-SEEI-ltqd2/4/202319SCU-SEEI-ltq2/4/202320SCU-SEEI-ltq功角特性：傳輸功率隨功角變化的特性

0電磁功率特性（功率特性）2/4/202321SCU-SEEI-ltq靜態（小干擾）穩定性的初步概念1)平衡點a的運行特性Pe3)簡單電力系統的靜穩判據2)平衡點b的運行特性2/4/202322SCU-SEEI-ltq穩定極限2/4/202323SCU-SEEI-ltq簡單電力系統靜態穩定的實用判據：系統穩定系統不穩定整步功率系數:2/4/202324SCU-SEEI-ltq穩定極限：

系統保持穩定時發電機所能輸送的最大功率。極限情況為：2/4/202325SCU-SEEI-ltq靜態穩定儲備系數：表征系統的穩定程度PG0

正常運行時發電機輸送的功率Psl

穩定極限

安全穩定導則規定：

正常或正常檢修運行：事故后或特殊運行方式：2/4/202326SCU-SEEI-ltq2)凸極式發電機的功率特性磁阻功率相量圖

9-42/4/202327SCU-SEEI-ltq功率極限

(功率特性圖9-5)

等值電路圖9-6的求解(等值電路圖9-6)(1)(9-28)求

(2)(9-30)求2/4/202328SCU-SEEI-ltq3.勵磁調節對功率特性的影響

無勵磁調節時發電機端電壓的變化自動勵磁調節器對功率特性的影響用各種電勢表示的功率特性2/4/202329SCU-SEEI-ltq

無勵磁調節時發電機端電壓的變化圖9-7VGXTLVG0Eq0VG11Eq10jXTLIjXdIV02/4/202330SCU-SEEI-ltq自動勵磁調節器對功率特性的影響圖

9-82/4/202331SCU-SEEI-ltq用q軸電勢表示的功率特性2/4/202332SCU-SEEI-ltq功率極限

(功率特性)902/4/202333SCU-SEEI-ltq

(1)(9-28)求(等值電路圖9-6)

(2)用(9-36)求

(3)用(9-36)求

的求解

2/4/202334SCU-SEEI-ltq用q軸電勢表示的功率特性小結2/4/202335SCU-SEEI-ltq小結2/4/202336SCU-SEEI-ltq小結2/4/202337SCU-SEEI-ltq9.3電力系統小干擾穩定小擾動法的原理簡單電力系統的小擾動分析勵磁調節對靜態穩定的影響2/4/202338SCU-SEEI-ltq一、小擾動法的原理1.李雅普諾夫運動穩定性定義2.線性系統的穩定性3.非線性系統的線性近似穩定性判斷法4.用小擾動法分析電力系統靜態穩定的步驟2/4/202339SCU-SEEI-ltq線性系統的穩定性X(t)有非零解的必要條件:特征方程:如果有n個相異的根p1,

p2…

pn

,則有通解:由特征值判斷系統的穩定性：(1)

所有特征值的實部均為負，系統穩定(2)有一個特征值的實部為正，系統不穩定(3)有零特征值或實部為零，則要由初等因子的次數來確定2/4/202340SCU-SEEI-ltq非線性系統的線性近似穩定性判斷法0A0非線性系統的小擾動方程2/4/202341SCU-SEEI-ltq非線性系統的穩定性(1)

A矩陣的

所有特征值的實部均為負，線性化方程的解是穩定的，系統穩定(2)A矩陣有一個特征值的實部為正，線性化方程的解是不穩定的，系統不穩定(3)A矩陣有零特征值或實部為零，則要考慮非線性部分R(X)才能判定2/4/202342SCU-SEEI-ltq4.用小擾動法分析電力系統靜態穩定的步驟(1)列各元件微分方程和網絡方程(2)

微分方程和網絡方程的線性化(3)

求線性化小擾動狀態方程及矩陣A(4)

對給定運行情況進行潮流計算，求得A矩陣各元素的值(5)

確定或判斷A矩陣特征值實部的符號，判定系統在給定運行條件下是否穩定2/4/202343SCU-SEEI-ltq二、簡單電力系統的小擾動分析法系統和發電機的條件不計發電機阻尼作用的靜態穩定性分析計及發電機阻尼作用的靜態穩定性分析2/4/202344SCU-SEEI-ltq1.系統和發電機的條件簡單電力系統(單機無窮大系統)給定運行情況：隱極式發電機不計勵磁調節作用2/4/202345SCU-SEEI-ltq2.不計發電機阻尼作用的靜態穩定性系統狀態方程非線性2/4/202346SCU-SEEI-ltq狀態方程的線性化2/4/202347SCU-SEEI-ltq不計阻尼作用的小擾動方程2/4/202348SCU-SEEI-ltq穩定性的判定(1)

SEq<0

時，

p1,p2為一正一負兩個實根系統非周期性失去穩定2/4/202349SCU-SEEI-ltq(2)SEq>0

時

p1,p2為一對共軛虛數系統穩定2/4/202350SCU-SEEI-ltq簡單電力系統靜態穩定的實用判據：系統穩定系統不穩定2/4/202351SCU-SEEI-ltq自由振蕩頻率也稱為固有振蕩頻率2/4/202352SCU-SEEI-ltq不計阻尼作用的靜態穩定性分析系統穩定系統不穩定2/4/202353SCU-SEEI-ltq3.計及發電機阻尼作用的靜態穩定性阻尼轉矩:

轉子運動方程：2/4/202354SCU-SEEI-ltq線性化的小擾動方程2/4/202355SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202356SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202357SCU-SEEI-ltq特征方程和特征值2/4/202358SCU-SEEI-ltq線性化小擾動方程小結不計阻尼計及阻尼2/4/202359SCU-SEEI-ltq特征值小結不計阻尼計及阻尼2/4/202360SCU-SEEI-ltq由特征值判定穩定與否SEq>0時系統穩定Seq<0時系統不穩定D<0系統非周期失穩系統穩定D>0系統周期性失去穩定系統非周期性失去穩定不計阻尼計及阻尼小結2/4/202361SCU-SEEI-ltq9.4電力系統暫態穩定性基本假設簡單電力系統暫態穩定的分析發電機轉子運動方程的數值解法2/4/202362SCU-SEEI-ltq基本假設忽略發電機定子電流的非周期分量和與它對應的轉子電流的周期分量理由：衰減很快，百分之幾秒后接近零；空間靜止不動的磁場，平均值接近于零不考慮頻率變化對系統參數的影響大干擾后的第一、二兩個搖擺周期內，各發電機轉速偏離同步速不多2/4/202363SCU-SEEI-ltq不計零序和負序電流對轉子運動的影響升壓變壓器絕大多數為/Y接法；零序電流所產生的合成氣隙磁場為零，對轉子運動沒有影響；負序電流產生的合成電樞反應磁場旋轉方向與轉子旋轉方向相反；與轉子直流相互作用所產生的轉矩，其平均值接近于零，對轉子運動影響很小；電磁功率僅由正序分量確定;正序分量可應用正序等效定則。2/4/202364SCU-SEEI-ltq發電機采用簡化模型(經典模型)

不考慮原動機調速器

PT

=

常數'2/4/202365SCU-SEEI-ltq二、簡單電力系統暫態穩定的分析1.擾動前后的功率特性2.大擾動后發電機轉子的運動規律3.等面積定則4.極限切除角5.判斷簡單電力系統暫態穩定性的極值比較法2/4/202366SCU-SEEI-ltq1.擾動前后的功率特性(1)擾動前正常運行情況下

2/4/202367SCU-SEEI-ltq(2)發生短路故障期間的功率特性2/4/202368SCU-SEEI-ltq(3)故障線路切除后的功率特性2/4/202369SCU-SEEI-ltq正常時故障時故障后2/4/202370SCU-SEEI-ltq2.大擾動后發電機轉子的運動t2/4/202371SCU-SEEI-ltq大擾動后失穩的情況2/4/202372SCU-SEEI-ltq3