注冊培訓

——電工電子技術

1電場與磁場

1.1庫侖定律1.2高斯定理1.3環路定律1.4電磁感應定律

1.1庫侖定律處在靜止狀態的兩個點電荷，在真空（空氣）中的相互作用力的大小，與每個點電荷的電量成正比，與兩個點電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。同性電荷相互排斥，而異性電荷相互吸引。電荷q1

對

q2

的作用力

電荷q1

對

q2

的作用力

是新引進的另一基本常數，稱為真空中的電容率（介電常數），其精確值和單位是

電場強度1.2高斯定理穿過靜電場中任一閉合面的電通量，等于包圍在該閉合面內所有電荷之代數和的倍，而與閉合面外的電荷無關。這一結論稱為真空中靜電場的高斯定理。電通量1.3環路定律

靜電場中場強的環流恒等于零。這一結論是電場力作功與路徑無關的必然結果，稱為靜電場的環路定理。

靜電場的高斯定理和環路定理是描述靜電場規律的兩條基本定理。高斯定理指出靜電場是有源的；環路定理指出靜電場是有勢的，并且是一種保守力場。因此，要完全地描述一個靜電場，必須聯合運用這兩條定理。用環路定理可以證明，靜電場中的電場線不能形成閉合曲線。

1.4電磁感應定律不論任何原因，當穿過閉合導體回路所包圍面積的磁通量發生變化時，在回路中都會出現感應電動勢,而且感應電動勢的大小總是與磁通量對時間t的變化率成正比。

1．該公式是針對單匝回路而言的，如果導體回路是由N匝線圈繞制而成的，且穿過每匝線圈的磁通量均相同，都為，則公式中的磁通量就應該用磁鏈來表示，因此，對

N匝線圈的感應電動勢的計算，應該用下面的表示式

2．電磁感應定律中的負號反映了感應電動勢的方向與磁通量變化狀況的關系，是楞次定律的數學表示，是法拉第電磁感應定律的重要組成部分。

因此，如何正確理解和運用上式中的負號，來判斷感應電動勢的方向，是掌握好法拉第電磁感應定律的一個重要方面。真題練兵：設真空中點電荷+q1和點電荷+q2相距2a，且q2=2q1，以+q1為中心，a為半徑形成封閉球面，則通過該球面的電通量為：（A）3q1（B）2q1（C）q1（D）0答案：（C）

結束2電路知識

2.1電路基本元件2.2歐姆定律2.3基爾霍夫定律2.4疊加原理2.5戴維南定理預備知識：電路的基本概念1、電路的組成2、電壓電流的方向電路的定義和組成：電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設備或元件按一定方式組合起來的。電路的組成：電源、負載、中間環節三部分。發電機

電燈電動機電爐

升壓變壓器

降壓變壓器

輸電線

電源中間環節負載電源：將非電能轉換成電能的裝置，例如：發電機、干電池負載：將電能轉換成非電能的裝置，例如：電動機、電爐、燈中間環節：連接電源和負載的部分，其傳輸和分配電能的作用。例如：輸電線路電路中電流、電壓的方向電壓和電流方向：實際方向參考方向實際方向：物理中對電量規定的方向。參考方向：在分析計算時，對電量人為規定的方向。物理量的實際方向電路分析中的正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？E1ABRE2IR(1)在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據計算結果確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數表達式；例已知：UE

=2V,R=1Ω問：當U分別為3V和1V時，IR=?解：(1)假定電路中物理量的參考方向如圖所示；(2)列電路方程：UE

IRRabU+_+_UR+_UE

(3)數值計算（實際方向與參考方向一致）（實際方向與參考方向相反）IRRabU+_+_UR+_(3)為了避免列方程時出錯，習慣上把

I

與U

的方向按相同方向假設。(1)“實際方向”是物理中規定的，而“參考方向”則是人們在進行電路分析計算時,任意假設的。(2)在以后的解題過程中，注意一定要先假定物理量的參考方向，然后再列方程計算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.提示

任意指定一個方向作為電流的方向。 把電流看成代數量。若：

電流的參考方向與它的實際方向一致，則電流為正值；電流的參考方向與它的實際方向相反，則電流為負值。2、參考方向：1、實際方向： 正電荷運動的方向。（一）電流小結：電流和電壓的參考方向3、電流參考方向的表示方法ABi箭頭或雙下標（二）電壓1、實際方向： 高電位指向低電位的方向。2、參考方向：

任意選定一個方向作為電壓的方向。 當電壓的參考方向和它的實際方向一致時，電壓為正值； 反之，當電壓的參考方向和它的實際方向相反時，電壓為負值。正負號u_+ABUAB（高電位在前，低電位在后）

雙下標箭頭uAB3、電壓參考方向的表示方法：UAB=ФA-ФB

電流的參考方向與電壓的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯參考方向;

否則為非關聯參考方向。元件i+_u三、關聯參考方向1、“實際方向”是物理中規定的， 而“參考方向”是人們在進行電路分析計算時，任意假設的。2、在以后的解題過程中，注意一定要 先假定“正方向”

(即在圖中表明物理量的參考方向)，

然后再列方程計算。 缺少“參考方向”的物理量是無意義的。注意電源與負載性質的判別

電源：Ｕ和Ｉ的實際方向相反。

電流從電源“+”端流出，發出功率。

負載：Ｕ和Ｉ的實際方向相同。

電流從電源“+”端流入，取用功率。IUROUERdc+-ba+_由電壓電流的實際方向判別2.1電路基本元件電阻元件電容元件電感元件補充：電壓源和電流源受控電源電阻元件一、歐姆定律流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。根據歐姆定律，電阻兩端的電壓和電流之間的關系可寫成： u=±i·R在電壓和電流的關聯方向下u=i·R在電壓和電流非關聯方向下u=-i·RRi+_uRi+_u二、電阻元件的伏安特性

以電壓和電流為坐標， 畫出電壓和電流的關系曲線。Oui電容元件一、電容的定義+u-+q-qCi二、電容的特性方程三、電容元件儲存的能量電容元件在任何時刻t所儲存的電場能量一、電感元件的特性方程+-uiL二、電感元件儲存的磁場能量

電感元件（1）模型（2）等效變換關系

電壓源和電流源伏安特性1、標準電壓源模型IUEUIRO+-ERo越大斜率越大電壓源2、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：(1）輸出電壓不變，其值恒等于電動勢。即Uab

E；（2）電源中的電流由外電路決定。IE+_abUab伏安特性IUabE+-+-i=0+-i+-外電路3、理想電壓源的不同狀態空載有載4、特殊情況電壓為零的電壓源相當于短路。恒壓源中的電流由外電路決定設:

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：恒壓源特性中不變的是：_____________E恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結EUababR1、標準電流源模型ISROabUabIIsUabI外特性

RORO越大特性越陡電流源2.理想電流源（恒流源):

RO=時的電流源.特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。+-u=0i外電路i短路有載4、特殊情況電流為零的電流源相當于開路。+-u3、電流源的不同狀態恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1AR=10

時，U=10

VR=1

時，U=1

V則:例恒流源特性小結恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向abIUabIsR電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量E+_abIUabUab=E

（常數）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數）I

的大小、方向均為恒定，外電路負載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定受控電源一、電源的分類電源獨立電源受控源電壓源的電壓和電流源的電流,不受外電路的影響。作為電源或輸入信號時，在電路中起“激勵”作用。受控電壓源的電壓和受控電流源的電流不是給定的時間函數，而是受電路中某部分的電流或電壓控制的。又稱為非獨立電源。１、電壓控制電壓源(VCVS)2、電壓控制電流源(VCCS)二、受控源的類型3、電流控制電壓源(CCVS)4、電流控制電流源（CCCS）受控源分類U1壓控電壓源+-+-E壓控電流源U1I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-E注意：用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明

參考方向。1.內容：流過電阻R的電流與電阻兩端的電壓U成正比。2.表達式：

I與

U的方向一致（1）RIU+_2.2歐姆定律

I與

U

的方向不一致（2）（3）“+”“-”號的含義：式中“+”“-”號是對電壓電流參考方向是否一致而言；同時，I、U

本身數值也有“+”“-”號之分，是由物理量所設參考方向與實際方向是否一致決定。

RUI_+RUI+_

廣義歐姆定律

(支路中含有電動勢時的歐姆定律)當Uab>E時，I>0表明方向與圖中參考方向一致當Uab<E時，I<0表明方向與圖中參考方向相反E+_baIUabR+_電路元件U、I之間函數關系，表現在直角坐標系中.線性電阻伏安特性曲線為一通過原點的直線。I(A)U(V)0伏安特性曲線

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系,其中包括電流和電壓兩個定律。名詞注釋：節點：三個或三個以上支路的聯結點支路：電路中每一個分支回路：電路中任一閉合路徑2.3基爾霍夫定律支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個）節點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-1KCL電流定律（節點電流定律）

對任何節點，在任一瞬間，流入節點的電流等于由節點流出的電流。或者說，在任一瞬間，一個節點上電流的代數和為0。I1I2I3I4KCL電流定律的依據：電流的連續性I=0即：例或：電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0KCL電流定律的擴展—廣義節點I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R2KVL電壓定律—回路電壓定律

對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉一周，其電位升等于電位降。或，電壓的代數和為

0。例如：回路a-d-c-a電位升電位降即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-電位升電位降E+_RabUabI推廣：KVL電壓定律也適合開口電路。注意：電路開口，但電壓回路閉合。例討論題求：I1、I2

、I3

能否很快說出結果？1++--3V4V11+-5VI1I2I32.4疊加定理一、內容

在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個獨立電源單獨作用時在該支路產生的電流（或電壓）之疊加。二、說明

1、疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路；

2、疊加時，電路的聯接以及電路所有電阻和受控源都不予更動。

+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用例+-10I4A20V1010疊加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：應用疊加定理要注意的問題1.迭加定理只適用于線性電路（電路參數不隨電壓、電流的變化而改變）。2.迭加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令E=0；暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令Is=0。3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數和。=+4.迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。

設：則：I3R3=+補充說明齊性定理

只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若E1

增加n倍，各電流也會增加n倍。顯而易見：例US=1V、IS=1A時，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?US線性無源網絡UOIS設解：（1）和（2）聯立求解得：當

US=1V、IS=1A時，當

US

=10v、IS=0A時，名詞解釋：無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源2.5等效電源定理----戴維南定理二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯，則該電路稱為“二端網絡”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB等效電源定理的概念

有源二端網絡用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網絡用電壓源模型替代

-----戴維南定理有源二端網絡用電流源模型替代

----諾頓定理1戴維南定理有源二端網絡REdRd+_R注意：“等效”是指對端口外等效概念：有源二端網絡用電壓源模型等效。等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。（有源網絡變無源網絡的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（Ed

）等于有源二端網絡的開端電壓；有源二端網絡R有源二端網絡AB相應的無源二端網絡ABABEdRd+_RAB戴維南定理應用舉例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網絡第一步：求開端電壓Ux第二步：求輸入電阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD=2030+3020=24+_EdRdR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知電流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24時戴維南定理應用舉例（之二）求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求開端電壓Ux。_+4450AB+_8V10VCDEUx1A5此值是所求結果嗎？第二步：求輸入電阻Rd。Rd44505AB1A+_8V_+10VCDEUx44505+_EdRd579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU第三步：求解未知電壓Ｕ。+_EdRd579V33ＵRLC串聯電路如圖所示，其中，R＝1kΩ，L＝lmH，C＝lμF。如果用一個100V的直流電壓加在該電路的AB端口，則電路電流I為：真題練兵1：真題練兵2：如果圖b電壓源與圖a所示電路等效，則計算U’S和R0的正確算式是：3正弦交流電路

3.1正弦量三要素3.2有效值3.3復阻抗3.4單相和三相電路計算3.5功率及功率因數3.6串聯與并聯諧振3.7安全用電常識預備知識——復數一、復數的形式1、代數形式

F=a+jb為虛單位復數F的實部Re[F]=a復數F的虛部Im[F]=b復數

F

在復平面上可以用一條從原點O指向F對應坐標點的有向線段表示。+1+jOFab2、三角形式模輻角+1+jOFab5/-53.1°3、指數形式根據歐拉公式4、極坐標形式F=|F|/θ3+j4=5/53.1°-3+j4=×=5/126.9°10/30°=10(cos30°+jsin30°)=8.66+j5二、復數的運算1、加法用代數形式進行，設+1+jO幾何意義2、減法用代數形式進行，設+1+jO幾何意義3、乘法用極坐標形式比較方便設4、除法三、旋轉因子是一個模等于1，輻角為θ的復數。等于把復數A逆時針旋轉一個角度θ，而A的模值不變。j-j-1因此，“±j”和“-1”都可以看成旋轉因子。任意復數A乘以ejθ一個復數乘以j， 等于把該復數逆時針旋轉π/2，一個復數除以j， 等于把該復數乘以-j， 等于把它順時針旋轉π/2。虛軸等于把實軸+1乘以j而得到的。例如例：設F1=3-j4，F2=10/135°求:F1+F2

和

F1/F2

。解：求復數的代數和用代數形式：F2=10/135°=10（cos135°+jsin135°)=-7.07+j7.07F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)=-4.07+j3.07=5.1/143°F1F2=3-j410/135°=5/-53.1°10/135°=0.5/-188.1°=0.5/171.9°輻角應在主值范圍內3.1正弦量的三要素i+-u瞬時值表達式：大小變化快慢初始值1、振幅（最大值）ImIm2πωtiOπ2π正弦量在整個振蕩過程中達到的最大值。2、角頻率ω

反映正弦量變化的快慢 單位rad/s

ωT=2π

ω=2πf

f=1/T

頻率f

的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s）

工頻，即電力標準頻率：f=50Hz,

T=0.02s ω=314rad/s3、初相位（角）主值范圍內取值Im2πωtiOπ2π稱為正弦量的相位，或稱相角。同頻率正弦量相位的比較相位差相位差也是在主值范圍內取值。φ>0，稱u超前i；φ<0，稱u落后i；φ=0，稱u,i同相；φ=π/2，稱u，i

正交；φ=π，稱u，i

反相。3.2正弦量的有效值例：i=10sin(314t+30°)A

u=5cos(314t-150°)V求電壓和電流的相位差。i=10sin(314t+30°)=10cos(314t+30°-90°)=10cos(314t-60°)正弦量相應符號的正確表示瞬時值表達式

i=10cos(314t+30°)A變量，小寫字母有效值I=常數，大寫字母加下標m最大值常數，大寫字母最大值相量有效值相量常數，大寫字母加下標m再加點常數，大寫字母加點Im=10A電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律

正弦電流電路中的各支路電流和支路電壓都是同頻正弦量，所以可以用相量法將KCL和KVL轉換為相量形式。1、基爾霍夫電流定律 對電路中任一點，根據KCL有Σi=0其相量形式為2、基爾霍夫電壓定律對電路任一回路，根據KVL有Σu=0其相量形式為1、電阻元件瞬時值表達式+-R+-R相量形式+1+jO相量圖二、電阻、電感和電容元件的VCR相量形式2、電感元件L+-相量形式L+-+1+jO相量圖瞬時值表達式3、電容元件瞬時值表達式C+-相量形式C+-+1+jO相量圖相量法的三個基本公式

以上公式是在電壓、電流關聯參考方向的條件下得到的； 如果為非關聯參考方向，則以上各式要變號。 以上公式既包含電壓和電流的大小關系， 又包含電壓和電流的相位關系。3.3復阻抗1、定義No+-阻抗模|Z|=U/I阻抗角阻抗Z的代數形式可寫為

Z=R+jX其實部為電阻，虛部為電抗。2、R、L、C對應的復阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗容抗反映電感對電流的阻礙作用反映電容對電流的阻礙作用4、RLC串聯電路如果No內部為RLC串聯電路，則阻抗Z

為RX|Z|阻抗三角形當X>0，稱Z呈感性；當X<0，稱Z呈容性；當X=0，稱Z呈電阻性電路的性質Z=R+jX復阻抗的串聯和并聯一、復阻抗的串聯 對于n個阻抗串聯而成的電路，其等效阻抗各個阻抗的電壓分配為k=1,2,…，n二、復阻抗的并聯對n

個導納并聯而成的電路，其等效導納各個導納的電流分配為k=1,2,…，n例：如圖RLC串聯電路。R=15，L=12mH，C=5F，端電壓u=141.4cos(5000t)V。求：i，各元件的電壓相量。解：用相量法。i(t)=42cos(5000t-53.13o)A

電路的相量圖一、相量圖 相關的電壓和電流相量在復平面上組成。 在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外， 最重要的是確定各相量的相位關系。二、相量圖的畫法 選擇某一相量作為參考相量， 而其他有關相量就根據它來加以確定。 參考相量的初相可取為零， 也可取其他值，視不同情況而定。1、串聯電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；表達KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。2、并聯電路取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量；表達KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。3、串并聯電路從局部開始53.1°以上一節中例題為例V1V2V1讀數為10V，V2讀數為10V，V0的讀數為？V0+-+-V0的讀數為14.14V+ -

正弦穩態電路的分析

在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。對于電阻電路有：對于正弦電流電路有：用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩態分析

差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為復數運算。3.4功率及功率因數一、瞬時功率N+u-i一端口內部不含獨立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。它吸收的瞬時功率p等于電壓u和電流i的乘積p=ui二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內的平均值。功率因數單位：瓦（W）電阻Rλ=1電感Lλ=0電容Cλ=0定義：三、無功功率反映了內部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（Var)電阻R電感L電容C四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（VA）有功功率P、無功功率Q和視在功率S存在下列關系：例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數為50V，電流表的讀數為1A，功率表讀數為30W，電源的頻率f=50Hz。試求R、L之值。+-VAW+-**電感線圈解：可先求得線圈的阻抗=50Ω解得：=30+j40ΩR=30Ω=127mH另一種解法R=30Ω而故可求得：=40Ωω=2πf=314rad/s可以證明正弦電流電路中總的有功功率是電路各部分有功功率之和，總的無功功率是電路各部分無功功率之和，即有功功率和無功功率分別守恒。但視在功率不守恒。單一參數正弦交流電路的分析計算小結電路參數電路圖（正方向）復數阻抗電壓、電流關系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設則u、i

同相0LiuCiu設則設則u領先i90°u落后i90°00基本關系電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC三、功率因數是電路的功率因數。

電壓與電流間的相位差或電路的功率因數決定于電路（負載）的參數。 只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數為1。 對于其他負載來說，其功率因數均介于0與1之間。

功率因數不等于1時，電路中發生能量互換，出現無功功率。這樣引起下面兩個問題：1、發電設備的容量不能充分利用2、增加線路和發電機繞組的功率損耗提高功率因數的意義RjωL與電感性負載并聯靜電電容器。提高功率因數的常用方法：

提高功率因數，是指提高電源或電網的功率因數， 而不是指提高某個電感性負載的功率因數。 并聯電容后并不改變原負載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒有改變， 只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數得到提高。提高功率因數的含義

串聯電路的諧振一、RLC串聯電路R二、串聯諧振的定義由于串聯電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯電路中發生的，故稱為串聯諧振。三、串聯諧振的條件Im[Z(jω)]=0四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結構和參數決定的。串聯諧振頻率只有一個，是由串聯電路中的L、C參數決定的，而與串聯電阻R無關。五、串聯諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據此特點判別串聯諧振電路發生諧振與否。六、品質因數諧振時有所以串聯諧振又稱為電壓諧振。串聯諧振電路的品質因數如果Q>1，則有當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。并聯諧振電路一、GLC并聯電路G二、并聯諧振的定義由于發生在并聯電路中，所以稱為并聯諧振。三、并聯諧振的條件四、諧振頻率角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯諧振的特征1、輸入阻抗最大2、端電壓達最大值可以根據這一現象判別并聯電路諧振與否。六、品質因數并聯諧振時有所以并聯諧振又稱電流諧振。如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當于開路。3.6三相電路一、對稱三相電源 對稱三相電源是由3個等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法3個電源依次稱為A相、B相和C相，它們的電壓為：Ou=0它們對應的相量形式為是工程上為了方便而引入的單位相量算子。120°120°120°=0二、三相電壓的相序

上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。 與此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°， 這種相序稱為反序或逆序。 電力系統一般采用正序。三、三相電路的基本概念1、端線： 從3個電壓源正極性端子A、B、C向外引出的導線。2、中線： 從中（性）點N引出的導線。3、線電壓： 端線之間的電壓。4、相電壓 電源每一相的電壓，或負載阻抗的電壓。5、線電流 端線中的電流。6、相電流 各相電源中的電流或負載阻抗的電流。相電壓線電壓線電流又是相電流相電壓又是線電壓線電流相電流+-A-+B+-CNN+---++ABCiAiAiAB四、電源和負載的連接1、負載的連接方式 負載也可以連接成星形或三角形。 當三相阻抗相等時，就稱為對稱三相負載。2、三相電路 從對稱三相電源的3個端子引出具有相同阻抗的3條端線（或輸電線），把一些對稱三相負載連接在端線上就形成了對稱三相電路。 實際三相電路中，三相電源是對稱的，3條端線阻抗是相等的，但負載則不一定是對稱的。3、三相電路的連接方式 三相電源為星形電源，負載為星形負載，稱為Y-Y連接方式； 三相電源為星形電源，負載為三角形負載，稱為Y-△連接方式； 此外還有△-Y連接方式和△-△連接方式。線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系

三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流之間的關系都與連接方式有關。對于三相負載也是如此。一、線電壓與相電壓的關系

1、星形連接+-A-+B+-CNN對于對稱星形電源，依次設其線電壓為相電壓為---+-A-+B+-CNN

線電壓與對稱相電壓之間的關系可以用圖示電壓正三角形說明， 相電壓對稱時，線電壓也一定依序對稱，NABC電壓相量圖

依次超前相應相電壓的相位為30°。 實際計算時，只要算出一相就可以依序寫出其余兩相。線電壓是相電壓的倍，---+-A-+B+-CNN2、三角形電源3、對稱星形負載和三角形負載 以上有關線電壓和相電壓的關系同樣適用。+---++ABC二、線電流和相電流的關系1、星形連接 線電流顯然等于相電流。2、三角形連接___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---電流相量圖

線電流與對稱的三角形負載相電流之間的關系可以用圖示電流正三角形說明， 相電流對稱時，線電流也一定對稱，

依次滯后相應相電流的相位為30°。 實際計算時，只要算出一相就可以依序寫出其余兩相。線電流是相電流的倍，___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---對稱三相電路的計算

三相電路實際上是正弦電流電路的一種特殊類型。 因此，前面對正弦電流電路的分析方法對三相電路完全適用。 根據三相電路的一些特點，可以簡化對稱三相電路分析計算。ACBNZ相電流(負載上的電流)：ZZ1.星形接法及計算線電流(火線上的電流)：

ACBNZZZ星形接法特點相電流=線電流*:中線電流線電壓=相電壓,線電壓領先于相電壓30°。ACBNZZZ星形接法特點ACBNZAZBZC負載星形接法時的一般計算方法解題思路：

一般線電壓為已知，然后根據電壓和負載求電流。（1）負載不對稱時，各相單獨計算。（2）負載對稱時，只需計算一相。

（3）負載對稱，只要求電流、電壓大小時，僅算一相有效值即可。關于中線的結論

中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。

照明電路中絕對不能采用三相三線制供電，而且必須保證中線可靠。

為了確保中線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

2三角形接法及計算ACB特點：線電壓=相電壓各電流的計算ACBZABZBCZCA相電流線電流（2）負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z

），各相電流有效值相等，相位互差120

。有效值為：ACBZABZBCZCA（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。同理：設：負載為阻性的，阻抗角為0

。負載對稱時，三角形接法線、相電流的相位關系ABC負載對稱時三角形接法的特點ACB注意電路中規定的正方向三相電路的功率有功功率：無功功率：視在功率：在三相負載對稱的條件下：3.7安全用電基本知識

一、電流對人體的危害

一般說50～60Hz的交流電：人能感到的觸電電流約為1mA；能夠自行擺脫電源的觸電電流10mA；觸電電流達到50mA以上，將引起心室顫動；

因此，國際電工委員會規定的安全電流（擺脫電流）為30mA·s。電擊：電流通過人體，使內部器官組織受損。電傷：在電弧的作用下，對人體的外部傷害，如燒傷等。根據觸電傷害的性質可分為：電擊的傷害程度與下列因素有關人體電阻的大小電流通過的時間長短電流的大小電流的頻率二、接地與接零采取適當的接地或接零保護措施，防止各種故障情況下出現的人身傷亡或設備損壞事故的發生。1、工作接地：

為了保證供電系統和電氣設備的正常工作而進行的接地。如變壓器的中性點接地。我國規定，低壓配電系統的工作接地極接地電阻不大于4Ω。

2、保護接地：為了保證人身安全、防止觸電事故而進行的接地。如電氣設備的金屬外殼（或金屬構架）接地。我國規定，低壓用電設備的接地電阻不大于4?。3、接零（保護接零）：為防止觸電，保證安全，將電氣設備正常運行時不帶電的金屬外殼與零線相連。4、重復接地：在中性點直接接地的低壓系統中，當采用保護接零時，為了確保接零保護系統的安全可靠，除在電源中性點進行工作接地外，還必須在零線的其它地點再進行必要的接地。根據國際電工委員會（IEC）規定，低壓配電系統的接地方式有TN系統TT系統IT系統IT系統、IT系統和TN系統，表示系統型式

符號的含義為：第一個字母表示電源端的接地狀態：

T——表示直接接地；

I——表示不直接接地，即對地絕緣或經

1k?以上的高阻抗接地。第二個字母表示負載端接地狀態：

T——表示電氣設備金屬外殼的接地與電源端接地相互獨立；

N——表示負載側接地與電源端工作接地作直接電氣連續。TN系統TN系統又分為TN－C系統、TN-S系統和TN-C-S系統。C——表示中性線（N）與保護線（PE）合用為一根導線（PEN）；

S——表示中性線（N）與保護線（PE）分開設置，為不同的導線。真題練兵1：真題練兵2：真題練兵3：4RC和RL電路暫態過程

三要素分析法

tE穩態暫態舊穩態新穩態過渡過程:C電路處于舊穩態KRE+_開關K閉合電路處于新穩態RE+_“穩態”與“暫態”的概念:

有儲能元件（L、C）的電路在電路狀態發生變化時（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數改變等）存在過渡過程；沒有儲能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。

電路中的

u、i在過渡過程期間，從“舊穩態”進入“新穩態”，此時u、i

都處于暫時的不穩定狀態，所以過渡過程又稱為電路的暫態過程。

產生過渡過程的電路及原因?初始值f(0+)穩態值f(∞)時間常數τ（僅適用直流激勵）tof(t)f(∞)f(0+)tof(t)f(∞)f(0+)三要素法三要素公式：(1)uc(0+)

與iL(0+)

按換路定則求出

C視作開路iL(0+)=iL(0-)(2)其它電路變量的初始值1．初始值f(0+)的計算應畫出t=0+的等效電路，然后按電阻電路計算L視作短路uc(0+)=uc(0-)在t→∞的等效電路中，因為直流作用電感視作短路2．穩態值f(∞)的計算當t→∞，作出t→∞的等效電路，然后按電阻電路計算電容視作開路所以3．時間常數τ的計算RC電路RL電路 Ro為換路后的電路，從動態元件兩端看進去的戴維寧等效電阻。τ=L/R0τ=R0C當正確求出f(0+)，f(∞)及τ三要素后，即可按上式寫出變量的完全響應。注意標注單位4．三要素法求完全響應s(t=0)

電容C=0.1F，求S閉合后電容兩端的電壓uC和電流i。解：利用三要素法先求出uC 1、求初值例：is(t=0)2、求終值10V2Ω5ΩuCs(t=0)3、求時間常數Ro=2//5=10/7ΩR02Ω5Ω4、s(t=0)ii=-電流i也可以通過三要素法直接求得s(t=0)i換路后的電路10V2Ω5ΩuCi10V2Ω5ΩuCii

的初值i1i2i

的終值S(t=0)i求電路中的電流

i和iL。解：1、求初值2、求終值例：S(t=0)i3、求時間常數4、真題練兵：5變壓器與電動機

5.1變壓器的電壓、電流和阻抗變換5.2三相異步電動機的使用5.3常用繼電一接觸器控制電路

預備知識5.1變壓器鐵芯高壓繞組低壓繞組組成：

閉合鐵心和高壓、低壓繞組

變壓器的電壓、電流和阻抗變換

電壓變換

電流變換

阻抗變換阻抗變換舉例：揚聲器上如何得到最大輸出功率RsRL信號源設：信號電壓的有效值:U1=50V;信號內阻：Rs=100;負載為揚聲器，其等效電阻：RL=8。求：負載上得到的功率解：（1）將負載直接接到信號源上，得到的輸出功率為：Rs（2）將負載通過變壓器接到信號源上。輸出功率為：設變比則：結論：由此例可見加入變壓器以后，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條件（信號源內、外阻抗差不多相等）。真題練兵：5.2三相異步電動機的使用

返回YBZXAC轉子定子定子繞組（三相）機座線繞式鼠籠式鼠籠轉子三相定子繞組：產生旋轉磁場。組成：定子鐵心、定子繞組和機座。

轉子：在旋轉磁場作用下，產生感應電動勢或電流。組成：轉子鐵心、轉子繞組和轉軸。1三相異步機的結構（1）轉動原理：

演示圖

三相異步電動機的工作原理

磁鐵閉合線圈1.線圈跟著磁鐵轉→兩者轉動方向一致

結論：異步2.線圈比磁場轉得慢

異步電動機定子上有三相對稱的交流繞組，三相對稱交流繞組通入三相對稱交流電流時，將在電機氣隙空間產生旋轉磁場（動畫）2旋轉磁場的產生XBZAYCAXYCBZAXYCBZ三相對稱繞組通入三相對稱電流就形成旋轉磁場。旋轉磁場的轉速大小

一個電流周期，旋轉磁場在空間轉過360°。則

同步轉速（旋轉磁場的速度）為：AXYCBZAXYCBZAXYCBZ極對數（P）的概念AXBYCZ此種接法下，合成磁場只有一對磁極，則極對數為1。即：AXYCBZ點擊上圖極對數（P）的改變C'Y'ABCXYZA'X'B'Z'

將每相繞組分成兩段，按右下圖放入定子槽內。形成的磁場則是兩對磁極。AXBYCZ極對數C'Y'ABCXYZA'X'B'Z'點擊上圖極對數和轉速的關系點擊上圖（1）三相異步電動機的同步轉速極對數同步轉速2常用公式

（2）轉差率異步電機運行中:轉差率為旋轉磁場的同步轉速和電動機轉速之差。即：電動機起動瞬間:（轉差率最大）（3）轉子感應電動勢的頻率取決于轉子和旋轉磁場的相對速度n0Tn額定轉矩：電機在額定電壓下，以額定轉速運行，輸出額定功率

時，電機轉軸上輸出的轉矩。(4)（牛頓?米）nN（電動機在額定負載時的轉矩。）

如果電機將會因帶不動負載而停轉。最大轉矩：(5)電機帶動最大負載的能力。n0Tn過載系數：三相異步機起動轉矩：(6)電機起動時的轉矩。n0Tn體現了電動機帶載起動的能力。若電機能起動，否則將起動不了。3機械特性和電路參數的關系和電壓的關系結論：和轉子電阻的關系R2的

改變

：鼠籠式電機轉子導條的金屬材料不同，線繞式電機外接電阻不同。

結論：4

三相異步電動機的使用三相異步電動機的起動三相異步電動機的調速三相異步電動機的制動（1）三相異步機的起動起動電流：中小型鼠籠式電機起動電流為額定電流的5~7倍。定子電流原因：起動時，轉子導條切割磁力線速度很大。轉子感應電勢轉子電流大電流使電網電壓降低影響其他負載工作頻繁起動時造成熱量積累電機過熱影響：三相異步機的起動方法：（1）直接起動二三十千瓦以下的異步電動機一般采用直接起動。（2）降壓起動Y－起動自耦降壓起動（3）轉子串電阻起動重點是Y－起動和轉子串電阻起動。Y－起動：正常運行AZBYXC

起動ABCXYZ設：電機每相阻抗為AZBYXC正常運行UPABCXYZ起動UP'（2）Y－起動應注意的問題：（1）僅適用于正常接法為三角形接法的電機。所以降壓起動適合于空載或輕載起動的場合Y－起動。轉子串電阻起動定子RRR線繞式轉子起動時將適當的R串入轉子繞組中，起動后將R短路。轉子串電阻起動的特點：適于轉子為線繞式的電動機起動。（1）

（2）R2選的適當，轉子串電阻既可以降低起動電流，又可以增加起動力矩。（2）三相異步電動機的調速方式1.改變極對數有級調速。2.

改變轉差率

無級調速。調速方法：調速：在同一負載下能得到不同的轉速。適用于鼠籠式電動機適用于繞線式電動機3.改變電源頻率

(變頻調速)

無級調速

（4）三相異步電動機的銘牌數據Y132M-4型電動機三相異步電動機型號Y132M-4 功率7.5KW頻率50Hz電壓380V 電流15.4A 接法 轉速1440r/min 絕緣等級B工作方式：連續功率因數0.85效率(%)87

年月編號XX電機廠1.型號：表明不同用途，不同環境。三相異步電動機機座中心高機座長度代號磁極數Y132M--4磁極數(極對數p=2)同步轉速1500轉/分轉差率2.轉速:電機軸上的轉速（n)。如：n=1440轉/分3.額定電壓：定子繞組在指定接法下應加的線電壓.4.額定電流：定子繞組在指定接法下的線電流。5.額定功率：

額定功率指電機在額定運行時軸上輸出的功率（），不等于從電源吸收的功率（）。兩者的關系為：其中鼠籠電機=72－93％

額定負載時一般為0.7~0.9，空載時功率因數很低約為0.2~0.3。額定負載時，功率因數最大。注意：實用中應選擇合適容量的電機，防止“大馬”拉“小車”的現象。6.功率因數(cos1)：P2PNcos1真題練兵：有一臺6kW的三相異步電動機，其額定運行轉速為148rpm，額定電壓為380V，全壓啟動轉矩是額定運行轉矩的1.2倍，現采用Δ－Y啟動以降低其啟動電流，此時的啟動轉矩為：5.3常用繼電一接觸器控制電路1點動控制電路2單向旋轉控制電路3可逆旋轉控制電路4時間控制基本線路

低壓電器手動控制電器自動控制電器閘刀開關組合開關按鈕……自動空氣斷路器接觸器繼電器……時間繼電器中間繼電器……

預備知識——低壓電器簡介保護控制電器低壓斷路器熔斷器熱繼電器1閘刀開關2組合開關3控制按鈕1手動控制電器1閘刀開關低壓隔離開關：在無負載下操作。低壓負荷開關：通斷負荷電流。閘刀開關廣泛用于500V以下的電路中接通和斷開小電流電路，或作為隔離電源的明顯斷開點，以確保檢修、操作人員的安全。一般符號隔離開關HD系列隔離開關負荷開關

2組合開關

組合開關又叫轉換開關，有單極、雙極和三極三種，用于小容量籠型異步電動機的直接起動及正反轉控制，照明電源的接通與分斷等。3控制按鈕常開(動合)按鈕電路符號SB1）作用：接通或斷開控制電路。2）

符號：2自動控制電器

行程開關接觸器3繼電器1行程開關用作電路的限位保護、行程控制、自動切換等。結構與按鈕類似，但其動作要由機械撞擊。常開（動合）觸頭電路符號ST常閉（動斷）觸頭電路符號ST2交流接觸器作用：遠距離頻繁接通和斷開主電路。接觸器控制對象：電動機及其它電力負載接觸器技術指標：額定工作電壓、電流、觸點數目等。交流接觸器的結構圖~~~線圈鐵芯銜鐵主觸頭彈簧輔助觸頭M3~電機動作過程線圈通電銜鐵被吸合觸頭閉合電機接通電源

組成:由電磁鐵和觸點兩部分組成。觸點(按用途)主觸點：接在主電路中，通過較大電流，應采用滅弧措施。輔助觸點：接在控制電路中，通過較小電流。觸點(按狀態)常開觸點常閉觸點接觸器有關符號：接觸器線圈接觸器主觸頭常開常閉接觸器輔助觸頭簡單的接觸器控制ABCM3~刀閘起隔離作用自保持停止按鈕起動按鈕特點：小電流控制大電流。3繼電器

繼電器是根據某一輸入量來換接執行機構的電器，起傳遞信號的作用。電壓繼電器電流繼電器時間繼電器（具有延時功能）熱繼電器（做過載保護）功率繼電器溫度、頻率…...繼電器類型：（按輸入信號的性質分類）

時間繼電器類型：機械式空氣阻尼式電氣式阻容式數字式1）時間繼電器：可以延時或周期性定時接通或分斷控制電路。。。。。。。。。時間繼電器觸頭類型斷電式常閉斷電后延時閉合常開斷電后延時斷開通電式瞬時動作延時動作常閉觸點常開觸點常開通電后延時閉合常閉通電后延時斷開2）中間繼電器：

作用：用來傳遞信號和同時控制多個電路。

組成：基本同交流接觸器。區別是觸點多，流過的電流小。

符號：同交流接觸器。3保護控制電器1低壓斷路器2熔斷器3熱繼電器4漏電開關1）作用：低壓保護電器，可實現短路，過載，失壓保護。2）原理：利用電磁鐵的作用原理，故障時斷開觸點；故障消除后，可自動閉合觸點。1

低壓斷路器（自動空開）低壓斷路器結構圖作用：可實現短路、過載、失壓保護。低壓斷路器（自動空開）結構過流脫扣器欠壓脫扣器工作原理：過流時，過流脫扣器將脫鉤頂開，斷開電源；欠壓時，欠壓脫扣器將脫鉤頂開，斷開電源。2低壓熔斷器作用：最簡單、有效地進行短路保護。電路符號FU安秒特性tIF3熱繼電器

主要用于電動機的過載保護。由于熱慣性，不可做短路保護。

1—發熱元件2—主雙金屬片3—導板4—補償片

5—推桿6—動觸頭7—靜觸頭8—復位按鈕9—調節裝置熱繼電器外型及動作原理示意圖發熱元件雙金屬片式熱繼電器結構：I常閉觸頭雙金屬片工作原理：

發熱元件接入電機主電路，若長時間過載，雙金屬片被烤熱。因雙金屬片的下層膨脹系數大，使其向上彎曲，扣板被彈簧拉回，常閉觸頭斷開。扣板熱繼電器的符號發熱元件串聯在主電路中串聯在控制電路中常閉觸頭KHKH1異步機的點動控制M3~ABCKMFUQSB'C'KMSB動作過程觸頭（KM）打開按鈕松開線圈（KM）斷電

電機停轉。觸頭（KM）閉合按下按鈕（SB）

線圈（KM）通電電機轉動；控制電路主電路2異步機的單向旋轉控制電路KM自鎖自鎖的作用按下按鈕（SB），線圈（KM）通電，電機起動；同時，輔助觸頭（KM）閉合，即使按鈕松開，線圈保持通電狀態，電機連續運轉。KMSB2C'M3~ABCKMFUQSB'SB1起動按鈕停車按鈕KMSB1KMSB2KHM3~ABCKMFUQSKH電流成回路，只要接兩相就可以了。異步機的直接起動+過載保護發熱元件熱繼電器觸頭例如：甲、乙兩地同時控制一臺電機KMSB1甲SB2甲KMSB1乙SB1乙方法：兩起動按鈕并聯；兩停車按鈕串聯。多地點控制乙地甲地QSKHM3~ABCKMFU方法一：用復合按鈕。點動+連續運行(1)SB3：點動SB2：連續運行控制關系該電路缺點：動作不夠可靠。KMSB1KMSB2KHSB3主電路控制電路點動+連續運行(2)SBKASB1KASB2KHKMKAM3~ABCKMFU方法二：加中間繼電器（KA）。控制關系SB：點動SB2：連續運行

以下控制電路能否實現即能點動、又能連續運行KMSB1KMSB2KHSB不能點動！思考題3可逆旋轉控制電路KMFKMFSB1SBFKHM3~ABCKMFFUQSKHKMRKMRKMRSBR

該電路必須先停車才能由正轉到反轉或由反轉到正轉。SBF和SBR不能同時按下，否則會造成短路！操作過程：SBF正轉SBR反轉停車SB1可逆旋轉控制電路(2)--加互鎖互鎖作用：正轉時，SBR不起作用；反轉時，SBF不起作用。從而避免兩觸發器同時工作造成主回路短路。KMFSB1KMFSBFKHKMRKMRKMFKMRM3~ABCKMFFUQSKHKMRSBR互鎖KMFSB1KMFSBFKHKMRKMRKMRKMFSBR可逆旋轉控制電路(3)--雙重互鎖KMRM3~ABCKMFFUQSKH電器互鎖機械互鎖雙保險機械互鎖（復合按鈕）電器互鎖（互鎖觸頭）可逆旋轉控制電路（4）------行程控制KMRM3~ABCKMFFUQSKH

行程控制實質為電機的正反轉控制，只是在行程的終端要加限位開關。正程逆程BA基本的行程控制電路

控制回路KMFKHKMRSB1KMFSB2STASB3STBKMRKMRKMF限位開關正程限位開關STASTB逆程至右極端位置撞開STA

動作過程SB2正向運行電機停車（反向運行同樣分析）行程控制的應用舉例--自動往復運動正程逆程電機工作要求：1.能正向運行也能反向運行

2.到位后能自動返回電機STaSTbKMRSBRKMFKHKMFSB1KMFSBFKMRKMRSTaSTb自動往復運動控制電路

限位開關采用復合式開關。正向運行停車的同時，自動起動反向運行；反之亦然。關鍵措施（1）電機的