5/55/55/5一次函數與二元一次方程知識點復習知識點1：一次函數與二元一次方程的關系二元一次方程的解對應相應的一次函數圖像上的點的坐標二元一次方程的解對應相應的一次函數圖像上的點的坐標知識點2：一次函數與二元一次方程組的關系兩條直線：〔〕與：〔〕的交點坐標就是關于的方程組的解。知識點3：用圖象法解二元一次方程組1.圖象法：一般地,任何一個二元一次方程都可以看作一個一次函數,畫出二元一次方程組中兩個一次函數的圖象,找出它們的交點,該交點坐標就是二元一次方程組的解,這種解方程組的方法叫做二元一次方程組的圖象解法。2.用圖像解二元一次方程組的一般步驟：1、轉化成對應的一次函數形式,2、作一次函數圖象3、找交點4、下結論知識點4：二元一次方程組的解的情況與對應的兩條直線的位置關系之間的聯系類型一：二元一次方程組的解與(兩直線：和：的位置關系)有如下聯系:1.當時,二元一次方程組有唯一解(兩直線相交)2.當時,二元一次方程組有無數解〔兩直線重合〕3.當時,二元一次方程組無解〔兩直線平行〕類型二：二元一次方程組的解與〔兩直線：和：的位置關系〕有如下聯系:1.當時,二元一次方程組有唯一解〔兩直線相交〕2.當且時,二元一次方程組有無數解〔兩直線重合〕3.當且時,二元一次方程組無解〔兩直線平行〕補充知識點：如果,那么直線與直線垂直；典型例題講解【題型1】二元一次方程與一次函數的轉化1.以方程的解為坐標的所有點都在一次函數的圖像上?！绢}型2】利用一次函數的圖象與二元一次方程之間的關系確定方程的解2.如下圖的4條直線,其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程的解的是〔〕【題型3】用圖象法解二元一次方程組利用圖象法解二元一次方程組：。4.利用圖像解方程組的解?！绢}型4】：根據一次函數的圖象確定方程組5.如下圖,以兩條直線的交點坐標為解的方程組是〔〕A、B、C、D、【題型5】：兩直線交點坐標與方程組的關系6.如下圖,直線：與直線：相交于點,那么關于的二元一次方程組的解為。題型6：兩條直線的位置關系與方程組的解的聯系7.不解方程組,試判斷以下方程組是否有解？說明理由?！?〕〔2〕〔3〕〔4〕【題型7】確定三角形的面積8.如下圖,,分別表示兩個一次函數的圖象,它們相交于點.〔1〕求出兩條直線的函數關系式；〔2〕點的坐標可以看作是哪個二元一次方程組的解？〔3〕求出圖中的面積。9.如圖,兩條直線和分別與軸交于兩點,這兩條直線的交點為.〔1〕求點的坐標；〔2〕求的面積。課堂檢測一．選擇題1.把方程化為的形式,正確的選項是〔〕A.B.C.D.2.用圖象法解二元一次方程組時,在同一平面直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象〔如下圖〕,那么所解的二元一次方程組是〔〕A、B、C、D、3.用圖象法解方程組時,以下圖中正確的選項是〔〕A.B.C.D.二．填空題4.把二元一次方程化成的形式為。5.一次函數和的圖象互相平行,那么方程組的解的情況是。6.如圖,直線與直線交于,那么方程組的解是。7.在直角坐標系中,假設一點的縱橫坐標都是整數,那么稱該點為整點．設k為整數,當直線y=x-2與y=kx+k的交點為整點時,k的值可以取〔〕A．4個B．5個C．6個D．7個三．解答題8.如圖,直線：與直線：相交于點?！?〕求的值；〔2〕不解關于的方程組,請你直接寫出它的解；〔3〕直線：是否也經過點?請說明理由。9.兩條直線和都經過,其中在軸上截距為,與直線平行,求這兩條直線的表達式。四、課后作業：一、選擇題1．兩直線的交點坐標為〔〕 A．〔—2,3〕B．〔2,—3〕C．〔—2,—3〕D．〔2,3〕如果一次函數與的交點坐標是,那么以下方程組中解是是〔〕B、C、D、3.顯然方程組無解,因此一次函數與的圖象必定〔〕A、重合B、平行C、相交D、無法判斷4.把直線向上平移個單位長度后,與直線的交點在第二象限,那么的取值范圍是〔〕A、B、C、D、5.假設直線的交點在第四象限,那么整數m的值為〔〕 A．—3,—2,—1,0 B．—2,—1,0,1 C．—1,0,1,2 D．0,1,2,36.如果函數和都經過點,那么的值為〔〕A、8B、4C、-4D、無法確定填空題7．方程2x－y=2的解有個,用x表示y為,此時y是x的函數.8．方程組的解是,那么一次函數y=4x－1與y=2x+3的圖象交點為.9．函數y=－2x+1與y=3x－9的圖象交點坐標為,這對數是方程組的解.10.兩直線和的圖象位置關系為_______,由此可知：方程組的解的情況為__________.11..如圖,函數和的圖象交于點,那么根據圖象可得關于的二元一次方程組的解是。一次函數與的圖象交于點,那么點的坐標為．13.直線和直線與軸圍成的三角形的面積是。三、解答題1