本章教學內容：

拉伸與壓縮剪切與擠壓扭轉梁的彎曲壓桿穩定返回項目二構件的承載能力分析2023/2/412、剪切返回由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一對力所引起，表現為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發生相對錯動。如連接件中的螺栓和銷釘受力后的變形（圖1-11）。2023/2/423、扭轉返回由大小相等、轉向相反、作用面都垂直于桿軸的一對力偶所引起，表現為桿件的任意兩個橫截面發生繞軸線的相對轉動。2023/2/434、彎曲返回由垂直于桿件軸線的橫向力，或由作用于包含桿軸的縱向平面內的一對大小相等、方向相反的力偶所引起的，表現為桿件軸線由直線變為受力平面內的曲線。桿件同時發生幾種基本變形，稱為組合變形。2023/2/445.1直桿軸向拉伸與壓縮的概念返回拉伸和壓縮：由大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對力所引起。2023/2/455.2直桿拉伸、壓縮的計算返回1.內力：由于構件變形，從而引起相鄰部分材料間力圖恢復原有形狀而產生的相互作用力。例1：求圖示受拉力P作用桿件上的內力。解：在桿件上作任一橫截面m-m，取左段部分，并以內力的合力代替右段對左段的作用力。由平衡條件∑FX=0得：N-P=0，則N=P(拉力）若取右段部分，同理得N=P(拉力）2023/2/46返回2、截面法--假想用截面把構件分成兩部分，以顯示并確定內力的方法。（1）截面的兩側必定出現大小相等，方向相反的內力；（2）被假想截開的任一部分上的內力必定與外力相平衡當外力沿著桿件的軸線作用時，桿件截面上只有一個與軸線重合的內力分量，該內力（分量）稱為軸力，一般用N表示。2023/2/47用截面法求內力可歸納為四個字返回(1)截：欲求某一橫截面的內力，沿該截面將構件假想地截成兩部分。(2)取：取其中任意部分為研究對象，而棄去另一部分。(3)代：用作用于截面上的內力，代替棄去部分對留下部分的作用力。(4)平：建立留下部分的平衡條件，由外力確定未知的內力。2023/2/483、拉伸與壓縮的軸力圖返回（1）軸力的符號：習慣上規定為拉伸軸力N為正；壓縮軸力N為負。(2)軸力圖:可用圖線表示軸力沿軸線變化的情況。一般以桿軸線為橫坐標表示截面位置，縱軸表示軸力大小。例2：求圖示受力作用階梯軸上的內力。截面法求內力2023/2/49例題返回例3：求如圖示桿件的內力，并作軸力圖。解：（1）計算各段內力（2）繪制軸力圖注意兩個問題：

1）求內力時，外力不能沿作用線隨意移動（如P2沿軸線移動）。因為材料力學研究的對象是變形體，不是剛體，力的可傳性原理的應用是有條件的。

2）截面不能剛好截在外力作用點處（如通過C點）。2023/2/410練習返回5-1：試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖2023/2/4115、3材料在拉伸和壓縮時的力學性能返回1、低碳鋼的力學性能標準試件：標距l與直徑d的比例分為10與5；設備：拉力機或全能機及相關的測量、記錄儀器。

低碳鋼拉伸圖（P-△l）彈性階段（oa）屈服階段（bc）強化階段（ce）縮頸斷裂階段（df)2023/2/4122、鑄鐵壓縮應力—應變曲線返回（1）曲線沒有明顯的直線部分，應力較小時，近似認為符合胡克定律。（2）曲線沒有屈服階段；

（3）鑄鐵材料抗壓性能遠好于抗拉性能，工程中常用鑄鐵作受壓桿件，而不做受拉桿件。2023/2/413

任務6剪切與擠壓6.1剪切和擠壓的概念6.2剪切和擠壓的計算練習題返回2023/2/4146.1剪切和擠壓的概念

剪切：剪切變形是桿件的基本變形之一。它是指桿件受到一對垂直于桿軸方向的大小相等、方向相反、作用線相距很近的外力作用，使桿軸在這對作用力之間的截面沿外力方向發生相對錯動或錯動趨勢。擠壓：在兩構件的接觸面上，互相壓緊會產生局部受壓，稱為擠壓。2023/2/4FQ—剪力。1、剪切的計算=FQ/AA-剪切面積,圓截面:A=d2/4返回2023/2/4166.2剪切和擠壓的計算—剪切應力。1）、剪切應力2）、剪切強度條件[]-材料的許用剪切應力=FQ/A≤[]b-材料的剪切強度極限返回2023/2/417例題d≥3.4cmt≤1.04cm例2：圖示沖床，PMAX=400kN，沖頭[]=400MPa，沖剪鋼板b=360MPa，設計沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。返回2023/2/418bs=Fbs/AbsAbs-有效擠壓面積圓截面:AP=dt返回2023/2/419Fbs-擠壓面上傳遞擠壓力bs-單位面積上的擠壓應力2、擠壓的計算1）、擠壓應力擠壓強度條件：[bs]-材料許用擠壓應力=1.5-2.5)[]例3：截面為正方形的兩木桿的榫接頭如圖所示。已知木材的順紋許用擠壓應力[]P=8MPa，順紋許用剪切應力[]=1MPa，順紋許用拉應力[]=10MPa。若P=40kN，作用于正方形形心，試設計b、a及l。b≥114mm,l≥351mm,a≥44mm返回2023/2/420bs=Fbs/Abs≤[bs]2）、擠壓的強度條件

任務7：扭轉一、扭矩

二、圓軸扭轉時橫截面上的切應力練習題返回2023/2/4217.2

扭矩與扭矩圖返回1、外力偶矩的計算外力偶矩、功率和轉速之間的關系為：m=9550×N/n(N.m)N——傳遞的功率，單位為KW)2023/2/422n——軸的轉速，單位為r/min)2、扭矩與扭矩圖返回

(1)扭矩--扭轉軸橫截面的內力偶矩,用截面法求。

如圖由∑mx=0，可得T-m=0A-A截面上扭矩:T=Me

扭矩的正負號規定為：按右手螺旋法則，矢量離開截面為正，指向截面為負。

(2)扭矩圖--表示桿件各橫截面上扭矩變化規律的圖形。該圖一般以桿件軸線為橫軸表示橫截面位置，縱軸表示扭矩大小和指向。2023/2/423例題返回例1：傳動軸如圖所示，主動輪A輸入功率NA=65KW，從動輪B、C、D輸出功率分別為NB=15KW,NC=30KW，ND=20KW，軸的轉速為n=300r/min。試畫出軸的扭矩圖。TA=9550NA/n=1592N.mTB=TC=447.5N.mTD=637N.m2023/2/424練習返回7-1：作圖示各桿的扭矩圖6-2：試作圖示等直桿的扭矩圖，并寫出TMAX2023/2/425

任務8：直梁彎曲

一、梁的平面彎曲二、純彎曲時梁橫截面上的正應力練習題返回2023/2/4268.1梁的平面彎曲返回1、彎曲：桿件在通過軸線的縱向平面內，受到垂直于其軸線的外力或外力偶的作用，使桿件的軸線變成曲線，這種變形稱為彎曲。2、梁：通常以彎曲為主要變形的構件稱為梁。2023/2/427梁的基本形式返回簡支梁：一端為固定鉸支座，而另一端為可動鉸支座的梁懸臂梁：一端為固定端，另一端為自由端的梁外伸梁：簡支梁的一端或兩端伸出支座之外的梁2023/2/4288.2純彎曲時梁橫截面上的正應力返回8.2.1、剪力和彎矩---剪力是橫截面切向分布內力的合力；彎矩M是橫截面法向分布內力的合力偶矩。(1)用截面法，根據靜力平衡求內力∑FY=0:FQ=FRA-P1∑M0=0:M+F（X-a）-FRAX=0M=FRAX-F（X-a）

2023/2/4298.2.2、純彎曲的正應力返回（1）變形規律平面假設----梁變形后，其橫截面仍保持平面，并垂直于變形后梁的軸線，只是繞著梁上某一軸轉過一個角度。橫線（m-m,n-n）仍是直線，只是發生相對轉動，但仍與縱線（a-a，b-b）正交。縱線（a-a,b-b）彎曲成曲線，且梁的一側伸長，另一側縮短。

梁的各縱向層互不擠壓，即梁的縱截面上無正應力作用2023/2/430返回中性層---根據平面假設梁彎曲后，其縱向層一部分產生伸長變形，另一部分則產生縮短變形，二者交界處存在既不伸長也不縮短的一層。中性軸---中性層與橫截面的交線。橫截面上位于中性軸兩側的各點分別承受拉應力或壓應力；中性軸上各點的應力為零。2023/2/431返回（2）彎曲強度條件WZ---抗彎截面系數2023/2/432矩形截面圓柱截面

園環形截面常見截面慣性矩與抗彎截面系數返回2023/2/433返回例1：如圖所示空氣操作桿，右端受力F1=8.5KN，1-1，2-2截面形裝相同，均為h/b=3的矩形，若[]=50MPa，試求。1-1，2-2截面尺寸2023/2/4342.梁的彎曲強度（1）.強度校核