一、地下鐵道結構靜、動力工作特性

用于理論計算的力學模型可歸納為四種：⑴作用—反作用模型(Action-reactionModel)⑵連續介質模型(ContinuumModel)(3)以工程類比為依據的經驗法(EmpiricalMethod)(4)約束—收斂法(Convergence-confinementMethod)

目前以應用荷載—結構模型為主。第三節地下鐵道結構設計及計算

二、作用在地下鐵道結構上的荷載

永久荷載

可變荷載

偶然荷載

長期作用的恒載，如地層壓力、結構自重、上方建筑物壓力、水壓力等。

分為基本可變荷載和其他可變荷載，基本可變荷載即長期的經常作用的變化荷載，如地面車輛荷載等；其他可變荷載即非經常作用的變化荷載，如施工荷載等。

偶然的、非經常作用的荷載，如地震影響、爆炸力等。

1.地層壓力

（0≤x≤L1）深埋石質隧道：圍巖的松動壓力可按《鐵路隧道設計規范》所建議的公式進行計算。1.地層壓力

土質隧道：豎向壓力明挖和淺埋暗挖隧道深埋暗挖隧道全部土柱重量泰沙基公式或普氏公式計算式中、——計算截面i處的主動、被動土壓力；、——朗金主動、被動側壓力系數；

——計算截面i處的豎向土壓力；

c——土的粘結力。側向壓力朗金土壓力理論1.地層壓力

在計算總壓力時可不計臨界深度=

以上的負壓力。2.靜水壓力圓形或接近圓形最低水位矩形最高水位2.靜水壓力使用階段水土分算施工階段黏性土層：水土合算水土分算地下水位以上的土采用天然重度γ，水位以下的土采用有效重度γ′計算土壓力。另外再計算靜水壓力的作用。砂性土層：水土合算λ0γH1λ0γ′H2γwH2H1H2式中——水的重度，一般10kN/m3；——土的飽和重度。2.靜水壓力水土合算地下水位以上的土與前者相同，水位以下的土采用飽和重度γs計算土壓力，不計算靜水壓力。λ0γH1λ0γsH2H2H12.靜水壓力豎向壓力一般情況下，地面車輛荷載可按下述方法簡化為勻布荷載：單個輪壓傳遞的豎向壓力:

3.地面車輛荷載及其沖擊力0.7Z1111ZZbaPoz地面地面p0p0Poz0.7Z0.7Z0.7Z兩個以上輪壓傳遞的豎向壓力:3.地面車輛荷載及其沖擊力0.7ZbZp0aPoz0.7Z0.7Z0.7ZPozp0p0p0Zbd1d2b式中——地面車輛傳遞到計算深度Z處的豎向壓力；

——車輛單個輪壓，按通行的汽車等級采用；

a、b——地面單個輪壓力的分布長和寬度；

di——地面相鄰兩個輪壓的凈距；

n——輪壓的數量；

——車輛荷載的動力系數。3.地面車輛荷載及其沖擊力側向壓力3.地面車輛荷載及其沖擊力式中——側向壓力系數，分石質地層和土質地層。石質地層查規范表，土質地層按庫侖土壓力系數計算。4．地鐵車輛荷載、人群荷載及設備荷載在設計換乘站中直接承受地鐵車輛荷載的樓板等構件時，地鐵車輛豎向荷載應按其實際軸重和排列計算，并考慮動力作用的影響，同時尚應按線路通過的重型設備運輸車輛的荷載進行驗算。車站站臺、樓板和樓梯等部位的人群均布荷載的標準值應采用4.0kPa。設備用房樓板的計算荷載應根據設備安裝、檢修和正常使用的實際情況（包括動力效應）確定，其標準值不得小于4.0kPa。5.地震荷載地震對地下車站結構的影響概可以分為剪切錯位和振動。車站結構的地震作用分析僅局限于在假定土體不會喪失完整性的前提下考慮其振動效應。一般地鐵結構都采用實用方法，即靜力法或擬靜力法，對于深埋隧道還可采用彈性波擬靜力法。5.地震荷載靜力法即地震系數法或稱慣性力法；擬靜力法即地層位移法或稱反應位移法，此法系以地基變形為輸入，不考慮衰減系數的靜力解；彈性波擬靜力法即根據隧道所在地區基巖或地面的反應譜或設計地震強度用簡化模型正演或反演隧道處圍巖的彈性體波速度，然后用靜力法計算彈性波作用下圍巖和襯砌中的應力和位移。靜力法或擬靜力法就是將隨時間變化的地震力或地層位移用等代的靜地震荷載或靜地層位移代替，然后用靜力計算模型分析地震荷載或強迫地層位移作用下的結構內力。5.地震荷載等代的靜地震荷載包括：結構本身和洞頂上方土柱的水平、垂直慣性力以及主動土壓力增量。水平地震荷載可分為垂直和沿著隧道縱軸兩個方向進行的計算：(1)隧道橫截面上的地震荷載(垂直隧道縱軸)

a．結構的水平慣性力式中——作用于結構的地震加速度；

g——重力加速度；

Q——構件或結構的重量；

Kc——與地震加速度有關的地震系數。5.地震荷載馬蹄形曲墻式襯砌

5.地震荷載其勻布的水平慣性力為：式中——綜合影響系數，與工程重要性、隧道埋深、地層特性等有關，規范中建議，對于巖石地基為0.2，非巖石地基為0.25；

——水平地震系數，7度地區為0.1；8度地區為0.2；9度地區為0.4；m1

——上部襯砌質量；H——上部襯砌的高度；

m2——仰拱質量；

f——仰拱的矢高。5.地震荷載圓形襯砌

5.地震荷載其勻布的水平慣性力為：式中m——襯砌質量；

D——襯砌外直徑。5.地震荷載矩形襯砌

5.地震荷載其勻布的水平慣性力為：式中、——頂、底的水平慣性力，作為集中力考慮，作用在頂、底板的軸線處；

——邊墻和中墻的水平慣性力，按作用在邊墻上的勻布力考慮；mt、mb——頂和底板質量；

mw——邊、中墻質量；

h——邊墻凈高。5.地震荷載b.洞頂上方土柱的水平慣性力為：式中m上——上方土柱的重量。。c.主動側向土壓力的增量地震時地層的內摩擦角要發生變化，由原來的φ值減少為(φ-β),其中β為地震角，在7度地震區β=1°30′；8度處β=3°；9度處β=6°。因此，結構一側的主動側向土壓力增量為5.地震荷載式中d.結構和隧道上方土柱的垂直慣性力，其一般公式為式中——垂直地震系數，一般取~；

Q、P——襯砌和隧道上方土柱的重量。5.地震荷載(2)沿隧道縱軸方向的地震荷載計算縱向水平慣性力時，對區間隧道可按半個波長的結構重量考慮，即式中W——結構每延長米的重量。對于車站，可按兩條變形縫之間的結構重量來計算。應考慮建筑物的現狀和以后的變化，凡明確的，應以其設計的基底應力和基底距隧道結構的距離計算。凡不明確的，應在設計要求中作出規定，如上海市規定為20kN/m2。6.隧道上方和破壞棱體內的設施和建筑物的壓力核爆動產生的空氣沖擊波作用于地面時，一方面從地面反射形成空氣中的反射波，另一方面以另一種形式向地面傳播形成土壤中的壓縮波。土中壓縮波作用于隧道結構上的壓力稱為作用在結構上的人防荷載。這種荷載的大小與地面空氣沖擊波參數、土中壓縮波的參數、覆土厚度、結構和介質的相對運動、結構的幾何形狀、尺寸大小及材料等因素有關。7.人防荷載8．關于地鐵隧道土壓力計算方法的討論和建議

深淺埋分界及土壓力計算的有關規定埋深豎直土壓全土柱謝家烋公式深埋公式8．關于地鐵隧道土壓力計算方法的討論和建議

埋深豎向荷載三、地鐵結構的內力計算1.結構設計應符合的一般規定

①地下結構應就其施工和正常使用階段，進行結構強度的計算，必要時也應進行剛度和穩定性計算。對于混凝土結構，尚應進行抗裂驗算或裂縫寬度驗算。當計入地震荷載或其他偶然荷載作用時，不需驗算結構的裂縫寬度。1.結構設計應符合的一般規定

②普通鋼筋混凝土結構的最大計算裂縫寬度允許值應根據結構類型、使用要求、所處環境和防水措施等因素確定。規范中列出了最大計算裂縫寬度允許值。③計算簡圖應符合結構的實際工作條件，反映圍巖對結構的約束作用。當施工及使用過程中受力體系、荷載形式等有較大變化時，宜根據構件的施作順序及受力條件，按結構的實際受載過程進行分析，考慮結構體系變形的連續性。1.結構設計應符合的一般規定

④側向地層抗力和地基反力的數值及分布規律，應根據結構形式在其荷載作用下的變形、施工方法、回填與壓漿情況、地層的變形特性等因素確定。⑤換乘站中直接承受列車荷載的樓板等構件，其計算及構造應滿足現行《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》的相關要求。⑥地下結構應進行橫斷面方向的受力計算，遇到特殊情況時，尚應對其縱向強度和變形進行分析。

1.結構設計應符合的一般規定

⑦裝配式構件的尺寸應考慮制作、吊裝、運輸以及施工的安全和方便。接頭設計應滿足受力、防水和耐久性要求。⑧礦山法施工的結構的設計，應從噴射混凝土、鋼拱架或錨桿為主要支護手段，根據圍巖和環境條件、結構埋深和斷面尺度等，通過選擇適宜的開挖方法、輔助措施、支護形式及與之相關的物理力學參數，達到保持圍巖和支護的穩定、合理利用圍巖自承能力的目的。施工中，應通過對圍巖和支護的動態監測，優化設計和施工參數。1.結構設計應符合的一般規定

⑨設計地震區的結構時，應根據設防要求、場地條件、結構類型和埋深等因素選用能較好反映其地震工作性狀的分析方法，并采取必要的構造措施，提高結構和接頭處的整體抗震能力。2.區間隧道襯砌結構靜力計算對于結構與地層的共同作用問題，目前較為實用的處理方法有以下3種：①主動荷載模型②主動荷載加地層彈性約束的模型③地層實測荷載模型結構與地層共同作用的處理方法2.區間隧道襯砌結構靜力計算豎向圍巖主動壓力地層反力側向圍巖主動壓力主動荷載模型圍巖彈性抗力主動荷載加地層彈性約束模型側向圍巖主動壓力豎向圍巖主動壓力脫離區襯砌變形曲線2.區間隧道襯砌結構靜力計算徑向荷載切向荷載地層實測荷載模型2.區間隧道襯砌結構靜力計算明挖箱形結構可以采用主動荷載模型進行結構計算。明挖箱形襯砌結構計算

WWe2e2e1e1pox1pox2pox2pox1pozq箱形框架主動荷載圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算對框架結構的隅角部分和梁柱交叉節點處，為了考慮柱寬的影響，一般采用如圖所示的方法來計算配筋。明挖箱形襯砌結構計算

內力圖QMA用于計算端部斷面的彎矩用于計算梁腋始點斷面的彎矩A節點角隅彎矩取值圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算采用礦山法施工的淺埋或深埋隧道襯砌通常為馬蹄形復合式結構，按新奧法原理，在復合式襯砌中，初期支護是主要承載結構，內層襯砌則為安全儲備。初期支護應采用主動+被動荷載模型進行內力分析，為此，可以選用兩種計算圖式：彈性地基梁圖式暗挖馬蹄形襯砌結構計算

2.區間隧道襯砌結構靜力計算暗挖馬蹄形襯砌結構計算

11022334564s7895678910101111131212131490?~120?KK彈性地基梁計算模型和單元剖分圖彈性地基梁圖式2.區間隧道襯砌結構靜力計算暗挖馬蹄形襯砌結構計算

彈性支承鏈桿圖式

11022334564s7895678910101111131212131490?~120?KK彈性支承鏈桿法計算模型和單元剖分圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算暗挖馬蹄形襯砌結構計算

彈性支承鏈桿圖式

11022334564s7895678910101111131212131490?~120?KK彈性支承鏈桿法計算模型和單元剖分圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算暗挖馬蹄形襯砌結構計算

復合式襯砌內力分析時的計算圖式如圖。復合式襯砌計算模型和單元剖分圖11022334564s7895678910101111131212131490?~120?KK2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

接頭剛度和本體剛度一樣考慮環向接頭剛度和縱向接頭剛度接頭抗彎剛度為零目前較通用的計算方法有3種：①自由變形彈性勻質圓環法處于軟弱地層和飽和軟粘土中的整體式圓形襯砌，或接頭剛度接近結構本身剛度的裝配式襯砌均可采用本方法進行結構內力分析。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

假定：a．地層不提供側向彈性抗力；b．基底豎向反力按均勻分布考慮，并根據靜力平衡條件計算其量值；c．結構為彈性勻質體。e2e2Pkge1qe1RH自由變形彈性勻質圓環計算簡圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

對于淺埋隧道為簡化計算，可將拱背上的非勻布的豎向地層壓力近似地換算成勻布荷載：RHh式中RH——襯砌計算半徑；

G——拱背上地層壓力總值。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

于是，豎向勻布地層壓力即為：2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

襯砌中各截面的彎矩M(內緣受拉為正)和軸力N(受壓為正)如表所示。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

②考慮側向水平彈性抗力法處于能提供側向彈性抗力的地層，如硬黏土、砂性土中的整體式或裝配式圓形襯砌均可采用本方法進行結構內力分析。在此方法中假定：a．地層側向彈性抗力為水平方向作用，并呈三角形分布，上下零點在水平直徑上下45o處，最大值在水平直徑處，其余任一點的側向水平彈性抗力均為最大值的函數。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

φ=45?考慮側向地層彈性抗力圓環計算簡圖e2e2Pkge1qe1RHσkσiσiσkkkφα2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

b．基底豎向反力按勻布考慮，并根據靜力平衡條件計算其量值；c．在裝配式襯砌中，若接頭剛度較小，則襯砌的整體剛度也將有所減弱，有助于充分發揮地層的承載力，改善結構受力狀態。接頭對剛度的影響：按日本土木協會的《盾構用標準管片》(1982)中規定，如為錯縫拼裝的平板型管片，其計算剛度取：2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

式中——彎曲剛度有效率，上述文獻建議0.8；

——管片的原有剛度。根據求得襯砌中的內力(、、)，需按(1＋)與進行管片設計，按(1－)

與進行管片接頭連接件的設計，其中的(彎矩增大系數)取為0.3。按本方法分析襯砌內力時，襯砌環中各截面的彎矩Ｍ和軸力Ｎ僅需在上表所示的量值上疊加下表的值。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

引起的圓環內力表③彈性地基梁法或彈性支承鏈桿法2φ0圓形襯砌彈性支承鏈桿計算簡圖2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

第1種及第3種方法，可稱為慣用設計方法。不考慮管片接頭部分的彎曲剛度下降；管片環和管片主截面具有相同剛度、并且彎曲剛度均勻；水平方向的地層抗力假定為自環頂部向左右45~135°分布的三角形荷載。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

第2種方法，可稱為修正慣用設計方法。將接頭部分彎曲剛度的降低評價為環整體剛度的降低，管片環是具有EI

（彎曲剛度的有效率≤1)彎曲剛度均勻的環(平均剛度均勻環)。考慮錯接頭時的接頭部分彎矩的分配，從根據EI

均勻彎曲剛度環計算出來的截面內力中，對彎矩考慮一個增減(彎矩的提高率)，則(1+)M為主截面的設計用彎矩，(1-)M為接頭的設計彎矩。2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

④多鉸圓環

水平土壓自重上部垂直土壓水壓荷載反力水平土壓水壓自重地基彈簧2.區間隧道襯砌結構靜力計算盾構隧道襯砌結構計算

以隧道周圍圍巖狀況良好作為對象而采用的計算法，將管片接頭作為鉸結構來計算。多鉸環自身是個靜不定結構，只有在隧道