§9-1

輪系及其分類§9-2

定軸齒輪系傳動比的計算§9-3

行星齒輪系傳動比的計算§9-4

齒輪系的應用§9-5

其他新型齒輪傳動裝置簡介第九章齒輪系

9-1

輪系及其分類在現代機械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動或蝸桿傳動往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動）組成的傳動系統將主動軸的運動傳給從動軸。這種由一系列齒輪組成的傳動系統成為齒輪系。如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱為平面齒輪系，否則稱為空間齒輪系。根據齒輪系運轉時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類：定軸齒輪系和行星齒輪系。

定軸輪系:9-1

輪系及其分類

行星輪系:9-1

輪系及其分類

平面輪系:9-1

輪系及其分類

空間輪系:9-1

輪系及其分類

9-2

定軸齒輪系傳動比的計算如果齒輪系運轉時所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。與

一、定軸齒輪系傳動比大小的計算惰輪：齒輪系中齒輪4同時與齒輪3’嚙合，不影響齒輪系傳動比的大小，只起到改變轉向的作用設齒輪系中首齒輪的轉速為，末齒輪的轉速，的比值用表示，即，則稱為齒輪系的傳動比。9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

由于以上各式連乘可得：所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動比公式為：9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

2、箭頭法一對空間齒輪傳動比的大小也等于兩齒輪齒數的反比，所以也可用前面的來計算空間齒輪系的傳動比，但其首末輪的轉向用在圖上畫箭頭的方法，如圖所示：

1、正負號法一對齒輪的傳動比大小為其齒數的反比。若考慮轉向關系，外嚙合時，兩輪轉向相反，傳動比取“-”號；內嚙合時，兩輪轉向相同，傳動比取“+”號；則該齒輪系的傳動比為：（m為外嚙合的次數）二、定軸輪系首末輪轉向關系的判定9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

[例題1]在如圖所示的齒輪系中，已知,齒輪1、3、3’和5同軸線，各齒輪均為標準齒輪。若已知輪1的轉速n1=1440r/min，求輪5的轉速。[解]

該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2和4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據公式可得因齒輪1、2、3的模數相等，故它們之間的中心距關系為因此：9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

同理：所以：為正值，說明齒輪5與齒輪1轉向相同。例題２例題３9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

[例題４]圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數m=3mm,蝸桿頭數為1（左旋），蝸輪齒數Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速n1=100r/min，試求蝸輪7的轉速和轉動方向。轉動方向如圖所示9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

9-3

行星齒輪系傳動比的計算一、行星齒輪系的分類齒輪1、3和構件H均繞固定的互相重合的幾何軸線轉動，齒輪2空套在構件H上，與齒輪1、3相嚙合齒輪2既繞自身軸線自轉又隨構件H繞另一固定軸線（軸線O-O）公。齒輪2稱為行星輪構件H稱為行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱為中心輪或太陽輪。通常將具有一個自由度的行星齒輪系稱為簡單行星齒輪系。將具有二個自由度的行星齒輪系稱為差動齒輪系。

二、行星齒輪系的傳動比計算轉化機構法：現假想給整個行星齒輪系加一個與行星架的轉速nH

大小相等、方向相反的公共角速度-nH則行星架H變為靜止，而各構件間的相對運動關系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉動的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉化為假想的定軸齒輪系。該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉輪系的轉化機構。轉化機構中，各構件的轉速如右表所示：轉化輪系中的轉速原來的轉速n1n2nHH=nH-nH=0構件名稱

太陽輪1行星輪2太陽輪3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-nH9-3

行星齒輪系傳動比的計算

轉化機構中1、3兩輪的傳動比可以根據定軸齒輪系傳動的計算方法得出推廣后一般情況，可得：9-3

行星齒輪系傳動比的計算

注意事項：1）A、K、H三個構件的軸線應互相平行，而且必須將表示其轉向的正負上。首先應假定各輪轉動的同一正方向，則與其同向的取正號帶入，與其反向的取負號帶入。n2）公式右邊的正負號的確定：假想行星架H不轉，變成機架。則整個輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉向關系。3）待求構件的實際轉向由計算結果的正負號確定。9-3

行星齒輪系傳動比的計算

三、復合齒輪系的傳動比計算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復合齒輪系：9-3

行星齒輪系傳動比的計算

計算混合輪系傳動比一般步驟：1、區別輪系中的定軸輪系部分和周轉輪系部分。2、分別列出定軸輪系部分和周轉輪系部分的傳動比公式，并代入已知數據。3、找出定軸輪系部分與周轉輪系部分之間的運動關系，并聯立求解即可求出混合輪系中兩輪之間的傳動比9-3

行星齒輪系傳動比的計算

[例題５]

在如圖所示的齒輪系中，已知求傳動比

[解]

該復合齒輪系由兩個基本齒輪系構成。齒輪1、2、2’、3、系桿H組成差動行星齒輪系；齒輪3’、4、5組成定軸齒輪系，齒輪5和系桿H做成一體，其中：對于定軸齒輪系對于行星齒輪系9-3

行星齒輪系傳動比的計算

聯立各式，得為正值，說明齒輪1與系桿H轉向相同。例題６例題７例題８9-3

行星齒輪系傳動比的計算

9-4

齒輪系的應用一、實現分路傳動利用齒輪系可使一個主動軸帶動若干從動軸同時轉動，將運動從不同的傳動路線傳動給執行機構的特點可實現機構的分路傳動。如圖所示為滾齒機上滾刀與輪坯之間作展成運動的傳動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉速n坯需滿足的傳動比關系。主動軸I通過錐齒輪1輪齒輪2將運動傳給滾刀；同時主動軸又通過直齒輪3輪經齒輪4—5、6、7—8傳至蝸輪9，帶動被加工的輪坯轉動，以滿足滾刀與輪坯的傳動比要求。

若想要用一對齒輪獲得較大的傳動比，則必然有一個齒輪要做得很大，這樣會使機構的體積增大，同時小齒輪也容易損壞。如果采用多對齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動比。只要適當選擇齒輪系中各對嚙合齒輪的齒數，即可得到所要求的傳動比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動比。二、獲得大的傳動比動畫演示9-4

齒輪系的應用

三、實現換向傳動在主動軸轉向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動軸的轉向。如圖所示車床上走刀絲桿的三星輪換向機構，扳動手柄可實現兩種傳動方案。9-4

齒輪系的應用

四、實現變速傳動在主動軸轉速不變的情況下，利用齒輪系可使從動軸獲得多種工作轉速。五、用于對運動進行合成與分解在差動齒輪系中，當給定兩個基本構件的運動后，第三個構件的運動是確定的。換而言之，第三個構件的運動是另外兩個基本構件運動的合成。同理，在差動齒輪系中，當給定一個基本構件的運動后，可根據附加條件按所需比例將該運動分解成另外兩個基本構件的運動。9-4

齒輪系的應用

如圖所示為滾齒機中的差動齒輪系。滾切斜齒輪時，由齒輪4傳遞來的運動傳給中心輪1，轉速為n1；由蝸輪5傳遞來的運動傳給H，使其轉速為nH。