3.1一小球在彈簧的作用下做振動,如圖）3—16所示，彈力Fkx，而位移xAcost，此中k、A、都是常量。求在t=0到t/2的時間間隔內彈力施于小球的沖量.依據題意,彈力FkxkAcost，力的沖量ItFdt/2costdtkAt0kA0注:此題做得很好!3.3用棒打擊質量0。3kg、速率20ms1的水平飛來的球，球飛到豎直上方10m的高度,求棒恩賜球的沖量多大?設球與棒的接觸時間為0.02s，求球碰到的平均沖力.IP2=mv2設小球飛來時的速度為v1，被捧擊打后的速度為v2，由上P1=mv1拋運動公式知，v22gh。依據動量定理：圖3.3IP2P1mv2mv1作矢量關系圖，可得沖量的大小I(mv1)2(mv2)2m2ghv127.3Nsv235arctanv1平均沖力I365Nt注:此題個別同學計算錯誤!v13。7一質量為m=10kg的木箱放在水平川面上，在水v2F(N)平拉力F作用下由靜止開始作直線運動，F隨時間t變化的mv1關系如圖3—18所示。已知木箱與地面的滑動摩擦因數3045°02時的木箱速度，g=10m/s2mv2I。，求t=4s和7s。047t(s)已知力求某時辰速度,可以考慮用動量定理Ip求解。木箱在直線運動過程中受水平拉力F和滑動摩擦力f的作用，合外力的沖量

習題3.4圖習題3.7圖ttFFfIF合dt(Ff)dtI00此中水平拉力的沖量IF可以用F-t曲線下的面積計算，在0—4s和0-7s的時間內，IF分別為IF(t0～4s)304120NsIF(t0～7s)17)3016.5N(42此題中滑動摩擦力f的大小為fmg，是一恒力，其沖量IfftIf(t～4s)0.21010480Ns0If(t0～7s)0.210107140Ns木箱初速v00,末速為v，依據動量定理IIFIfmvmv0mv故IFIfvmt=4時12080v44.0m/s10t=7時165140v72.5m/s10注:此題做得比較好.3。9將滑塊B與小球視為一個系統,分別議論碰撞過程（時間為t）中,豎直方向與水平方向的狀況：豎直方向：系統受重力m1gm2g，以及地面對B的平均作使勁F，動量由零變成m2v2，依據動量定理v2Iy[F(m1gm2g)]tm2v2v1因此，平均沖力AFm2v2(m1m2)gt一般狀況下，小球質量總是遠小于斜塊質量，m2m1，故習題3.9圖Fm2v2m1gt斜塊B對地面的平均作使勁與F大小相等，方向相反。水平方向：系統不受外力作用,動量守恒,m1V1m2v1m1V2的速度增量V2V1m2v1m1注:此題大多數同學都能做對，有部分同學考慮了近似狀況！3.12三個物體A、B、C，質量都是m。B、C用長0。4m的細繩連接，先靠在一起放在圓滑水平桌面上；A、B也用細繩連接，繩越過桌邊的定滑輪，如圖3—21所示。設繩長必然，繩質量和繩與定滑輪間摩擦力不計。問：（1）A、B開始運動后,經多長時間C才開始運動？（2）C開始運動的速度多大（取g=10m/s2)？1)A、B運動h=0.4m后繩方拉緊，此時C開始運動。這個過程中,只有A受重力作用，重力做功mAgh。設繩拉緊剎時A、B的共同速度為v，依據動能定理mAgh1(mAmB)v202將mAmBmcm代入vgh9.80.42.0m/s再設這個過程的時間為t，依據動量定理mAgt(mAmB)v0即mgt2mv解得：t2v/g22/9.80.4s此題也可用牛頓定律求解.將A、B看作一個整體，受重力mAg作用mAg(mAmB)a即mg2maga2由勻加速直線運動公式h1at2及vat，得:2t2h4h40.4ag0.4s9.8vatgt19.80.41.33m/s22CB注：此題做得比較好！3。15電子質量為91031kg，在半徑為5.31011m的圓周上繞氫A核作勻速運動,已知電子的角動量為h/2(h為普朗克常量，h6.6.1034kgm2/s），求它的角速度。習題3.12圖以速率v，半徑r作圓周運動的電子,對圓心（原子核所在處）的角動量為Lrmv，故電子的速率和角速度分別為vLh2rmrmwvh6.62610344.11022/sr2r2m23.14(5.31011)29.11031注：此題有部分同學答案錯了,數目級不對!3.16長為

l

的細繩，一端固定于

O點,另一端系一小球

.開始時，小球與

O點的距離hl,以垂直于小球中心與

O點連線的方向在圓滑的水平面上運動

,待繩拉直后即以

O點為中心作圓周運動，見圖3-23。問小球作圓周運動時的動量為初動量的多少倍？小球在繩繃緊前水平方向不受外力作用，繩繃緊后受繩拉力作用，但拉力對0點不形成力矩,故整個過程對0點的力矩為零，小球對0點的角動量守恒.設初始時小球速度大小為v0，角動量

L0

mhv0，繩繃緊后速度大小為

v，角動量

L

mlv,由角動量守恒mhv0

mlv則初始動量大小

p0

mv0，繩繃緊后動量大小

pmv，p

mv

hp0

mv0

l3.17在圖3-24中，A、B為質量相等的兩個鋼球繞豎直軸在同一水平面內轉動，兩球與軸的距離都是

,正被輕繩拉著以4.0rad/s的角速度15cm.現用外力將軸環C遲緩下移,使兩球到軸的距離縮短為

5cm。求此時鋼球的角速度增添的倍數

.將A、B球組成一個系統，相對于轉軸上的任意一點，A、B球碰到的協力矩均等于零，知足角動量守恒的條件,故有：2m1r122m2r22r1)21529121(1()r25鋼球角速度增大為本來的9倍.注：以上兩題做得很好!3。18地球繞太陽作橢圓運動，太陽在橢圓的一個焦點上，當地球處于遠日點時,到太陽中心的距離r11.521011m,軌道速度為v12.93104m/s，半年后，地球處于近期點，到太陽中心的距離r21.471011m，求：(1）地球在近期點時的軌道速度v2；（2)兩種狀況下，地球的角速度1和2。地球繞太陽作橢圓軌道運動時，受太陽的引力直指太陽中心，故對太陽的力矩為零,地球對太陽的角動量守恒。在遠日點L1mr1v1，在近期點L2mr2v2,L1L2mr1v1mr2v2r141.5210113.03104m/sv2v1r22.93101.471011（2）vr1v12.931041.93107/sr11.5210112v23.031042.06107/sr21.471011注:此題做得很好!3.19地球可看作是半徑R6.4106m的球體,人造衛星正在地面上空h8.0105m的圓軌道上，以v7.5103m/s的速度繞地球運動，今在衛星上點燃一火箭,利用其反沖力使衛星獲取一個指向地心的分速度v2200m/s,進而使衛星改為沿橢圓軌道運轉。求衛星近地點和遠地點到地面的距離。無論衛星是在圓軌道仍是橢圓軌道上運動,衛星碰到的對地心的引力力矩均為零，衛星對地心的角動量守恒.衛星在圓軌道時,rRh,v7.5103m/s，角動量Lmrv,衛星在橢圓軌道的近地點或遠地點時，距地心的距離設為r，速度v，且vr,角動量Lmrv，依據角動量守恒定律，mrvmrv①別的，衛星在橢圓軌道上運動時,機械能守恒。初入橢圓軌道時E1m(vv2)2GmM1GmM,有E2r（M為地球質量)，在近地點或遠地點時，Emv2E，即2r1m(vv2)2GmM1mv2GmM②2r2r再考慮到衛星在圓軌道上時有GmMmv③r2r聯立①、②、③式,解得:vrrvv2