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文檔簡介

2.2.1對數與對數運算I

2.2對數函數.思考

截止到1999年底，我們人口約13億，如果今后能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？

問：哪一年的人口數可達到18億，20億？.對數定義

一般地，如果那么數x叫做以a為底N的對數，記作，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。式子叫做對數式..常用對數與自然對數1.以10為底的對數叫做常用對數。簡記作lgN。其中e為無理數e=2.71828……2.以e為底的對數叫自然對數。

簡記作lnN。.講解范例1例1將下列指數式寫成對數式：（1）（4）（3）（2）.講解范例2（1）（4）（3）（2）例2將下列對數式寫成指數式：.指數式與對數式的關系.探究⑴負數與零沒有對數.⑵１的對數是０，即(4)對數恒等式⑶底數的對數等于１,即.講解范例3（1）（2）解：（1）解：（2）例3求出下列各式中值：.講解范例3例3求出下列各式中值：.練習P701～4作業：1.P82習題2.2A組1、22.同步P57(1)~(3)、(8).3.優化...2.2.1對數與對數運算II2.2對數函數.復習：對數定義

一般地，如果那么數x叫做以a為底N的對數，記作，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。式子叫做對數式..復習：有關性質⑴負數與零沒有對數.⑵(3)對數恒等式.復習：指數運算法則.推導一.積、商、冪的對數運算法則如果a>0，a1，M>0，N>0,

那么：.推導二.推導三.例3解（1）解（2）用表示下列各式：練習P681.例4計算（1）（2）解:=5+14=19解:原式=原式=lg10練習P682、3.小結積、商、冪的對數運算法則如果a>0，a1，M>0，N>0,

那么：.探究：推導公式作業：1.P74習題2.2A組3(1)(3)(5)A組4探究...2.2.1對數與對數運算III2.2對數函數.小結積、商、冪的對數運算法則如果a>0，a1，M>0，N>0,

那么：.推導其他重要公式1:證明：設由對數的定義可以得：即證得這個公式叫做換底公式通過換底公式，人們可以把其他底的對數轉換為以10或e為底的對數，經過查表就能求出任意不為1的正數為底的對數。.其他重要公式2:證明：利用換底公式得：即證得特別地：當m=1時，（n∈R）即公式（3）.其他重要公式3:證明:由換底公式即.歸納2、.例題P73例5P73例6練習P754,P8311、12.作業：1.P82~

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