2022年安徽省滁州市來安第一中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合=（

） A．

B．（4，－1） C．{4，－1}

D．{（4，－1）}參考答案：D略2.計算sin+tan的值為（）A． B． C．+ D．+參考答案：D【考點】三角函數的化簡求值．【分析】直接由特殊角的三角函數求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故選：D．3.計算的結果為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由兩角差的正弦公式計算可得答案.詳解】故選：C【點睛】本題考查兩角差的正弦公式的應用，屬于簡單題.4.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

（）A． B．

C．

D．參考答案：C5.下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（）A．y=cosx﹣1B．y=﹣x2C．y=x?|x|D．y=﹣參考答案：C考點：函數奇偶性的判斷；函數單調性的判斷與證明．專題：計算題；函數的性質及應用．分析：運用常見函數的奇偶性和單調性以及定義，即可得到既是奇函數又是增函數的函數．解答：解：對于A．定義域為R，f（﹣x）=cos（﹣x）﹣1=cosx﹣1=f（x），則為偶函數，則A不滿足條件；對于B．定義域為R，f（﹣x）=f（x），則為偶函數，則B不滿足條件；對于C．定義域為R，f（﹣x）=（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），則為奇函數，當x＞0時，f（x）=x2遞增，且f（0）=0，當x＜0時，f（x）=﹣x2遞增，則f（x）在R上遞增，則C滿足條件；對于D．定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，f（﹣x）==﹣f（x），當x＞0時，f（x）遞增，當x＜0時，f（x）遞增，但在定義域內不為遞增，則D不滿足條件．故選：C．點評：本題考查函數的奇偶性和單調性的判斷，考查常見函數的奇偶性和單調性和定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．6.在平面直角坐標系xOy中，以C（1，1）為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A，B兩點，點M，N分別在線段OA，OB上，若，MN與圓C相切，則|MN|的最小值為（）A．1 B．2﹣

C．2+2

D．2﹣2參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系．【分析】由題意，根據圓的對稱性，可得OC⊥MN時，|MN|取得最小值．【解答】解：由題意，根據圓的對稱性，可得OC⊥MN時，|MN|取得最小值，最小值為=2﹣，故選：B．7.若函數有零點,則實數m的取值范圍（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.（5分）設集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，2，3，4}參考答案：D考點： 交、并、補集的混合運算．分析： 屬于集合簡單運算問題．此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯．解答： ∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故選D．點評： 考查的是集合交、并、補的簡單基本運算．9.若0＜a＜1，b＞1，則三個數M=ab，N=logba，P=ba的大小關系是（）A．M＜N＜P B．N＜M＜P C．P＜M＜N D．P＜N＜M參考答案：B【考點】不等式比較大小．【分析】根據0＜a＜1，b＞1，利用對數的性質推出N=logba的范圍，利用指數函數確定P=ba，M=ab的范圍，然后確定選項．【解答】解：由于0＜a＜1，b＞1，N=logba＜0；P=ba＞1；M=ab∈（0，1）所以N＜M＜P故選B．10.已知冪函數在(0,+∞)上是增函數，則實數m=（

）A．2

B．-1

C.-1或2

D．參考答案：A冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函數，則，解得m=2．故選：A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：

12.對于非空實數集，記．設非空實數集合，若時，則．現給出以下命題：①對于任意給定符合題設條件的集合，必有；②對于任意給定符合題設條件的集合，必有；③對于任意給定符合題設條件的集合，必有；④對于任意給定符合題設條件的集合，必存在常數，使得對任意的，恒有，其中正確的命題是

．（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①④13.如圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內應填入的條件是

．參考答案：14.平面向量，，．若對任意實數t都有，則向量

.參考答案：設，由于對任意實數都有，

化為：，

∵對任意的實數上式成立，∴，

∴∴，

解得，∴.

15.函數的單調減區間為______________參考答案：16.已知集合，，則

.參考答案：{0,1,2}17.已知f（1+x）=x2+2x﹣1，則f（x）=__________．參考答案：x2﹣2考點：函數解析式的求解及常用方法．專題：計算題；函數思想；函數的性質及應用．分析：直接利用配方法，求解函數的解析式即可．解答：解：f（1+x）=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，則f（x）=x2﹣2．故答案為：x2﹣2．點評：本題考查函數的解析式的求法，考查計算能力三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表，如下：分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）頻數（個）x102015（1）根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量之差的絕對值大于5的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；分層抽樣方法．【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統計．【分析】（1）用蘋果的重量在[90，95）的頻數除以樣本容量，即為所求．（2）根據重量在[80，85）的頻數所占的比例，求得重量在[80，85）的蘋果的個數．（3）用列舉法求出所有的基本事件的個數，再求出滿足條件的事件的個數，即可得到所求事件的概率．【解答】解：（1）重量在[90，95）的頻率為；（2）由x+10+20+15=50得x=5，所以重量在[80，85）的個數為：；（3）由（2）知，重量在[80，85）的個數為1，記為x重量在[95，100）的個數為3，記為a，b，c．從抽取的4個蘋果中任取2個，基本事件有：（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c）6種，其中滿足“重量之差的絕對值大于5”即：抽取的兩個蘋果重量在[80，85）和[95，100）中各一個，包含（x，a），（x，b），（x，c）3種情況，所以概率為：．【點評】本題考查古典概型問題，用列舉法計算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想．本題還考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個體數之比等于樣本中對應各層的樣本數之比，屬于基礎題．19.（本題滿分10分）在中，。①求的面積；②求AB的長度。參考答案：（本題滿分10分）解：①由得，所以②在中，即所以，又，所以得略20.計算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0（2）（3）．參考答案：【考點】對數的運算性質．【分析】（1）利用指數的運算法則即可得出．（2）（3）利用對數的運算法則即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣1×（﹣