2021-2022學年山東省棗莊市滕州市張汪中心中學高三數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（）A．2016 B．1024 C． D．﹣1參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的x，y的值，當y=1024時，不滿足條件退出循環，輸出x的值即可得解．【解答】解：模擬執行程序框圖，可得x=2，y=0滿足條件y＜1024，執行循環體，x=﹣1，y=1滿足條件y＜1024，執行循環體，x=，y=2滿足條件y＜1024，執行循環體，x=2，y=3滿足條件y＜1024，執行循環體，x=﹣1，y=4…觀察規律可知，x的取值周期為3，由于1024=341×3+1，可得：滿足條件y＜1024，執行循環體，x=﹣1，y=1024不滿足條件y＜1024，退出循環，輸出x的值為﹣1．故選：D．2.設l、m是不同的直線，α、β是不同的平面，下列命題中的真命題為（）A．若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α⊥β B．若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α∥βC．若l∥α，m⊥β，l∥m，則α⊥β D．若l∥α，m⊥β，l∥m，則α∥β參考答案：C【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】在A中，α與β相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由l、m是不同的直線，α、β是不同的平面，知：在A中，若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α與β相交或平行，故A錯誤；在B中，若l∥α，m⊥β，l⊥m，則α與β相交或平行，故B錯誤；在C中，若l∥α，m⊥β，l∥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；在D中，若l∥α，m⊥β，l∥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D錯誤．故選：C．【點評】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系的應用，考查推理論證能力、運算求解能力、空間思維能力，考查化歸轉化思想、數形結合思想，是中檔題．3.已知A、B、P是雙曲線上不同的三點，且A、B連線經過坐標原點，若直線PA、PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為A.

B.

C.2

D.3參考答案：C由題意，設A（x1，y1），P（x2，y2），則B（﹣x1，﹣y1）∴kPA?kPB=∵∴兩式相減可得,∵kPA?kPB=3，∴∴∴e=2故選：C．

4.函數的圖象如圖，則

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案:B5.△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，若則b=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知拋物線C：的交點為F，準線為l，P是l上一點，直線PF與曲線C相交于M，N兩點，若，則（

）A．

B．

C.10

D．11參考答案：B8.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于____D____A．

B.1

C.

D.參考答案：D正方體的側視圖面積為選D9.設函數=，則有（

）A.四個實根B.分別位于區間（1,2），（2,3），(3,4)內三個根C.分別位于區間（0,1），（1,2），(2,3)內三個根D.分別位于區間(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)內四個參考答案：B10.已知集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知的展開式中沒有常數項，，且2≤n≤7，則n=______．參考答案：512.若圓柱的側面展開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是

．參考答案：13.已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個不同的公共點，則實數k的取值范圍為

．參考答案：或或14.若實數滿足不等式組則的最小值是__________．參考答案：4做出不等式對應的可行域，由得，作直線，平移直線，由圖象可知當直線經過點時，直線的截距最小，此時最小，最小為。如圖15.函數，其中滿足且∥，則_________。

參考答案：3略16.已知是奇函數,且.若,則_____參考答案：

-117.展開式的常數項是

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知x∈[－3,2]，求的最小值與最大值．參考答案：∵x∈[－3,2]，當t＝8，即x＝－3時，f(x)有最大值57.19.（本小題滿分12分）根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：社團街舞圍棋武術人數320240200

為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人。(I)求的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數；(II)若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率。

參考答案：（Ⅰ）

…………………2分從“圍棋”社團抽取的同學:…………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“圍棋”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F

………5分則從這6位同學中任選2人，不同的結果有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共15種． ……8分法1：其中含有1名女生的選法為{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，共8種；

含有2名女生的選法只有{A，B}1種．至少有1名女同學共9種

……10分故至少有1名女同學被選中的概率=．

………12分法2：從這6位同學中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共6種故至少有1名女同學被選中的概率1-=．

20.如圖，三棱臺ABC-EFG的底面是正三角形，平面ABC⊥平面BCGF，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．參考答案：(Ⅰ)證明見解析；(Ⅱ)8.【分析】(Ⅰ)取的中點為，根據等腰三角形性質得，再根據平行四邊形性質得，即得，最后根據面面垂直性質定理以及線面垂直性質定理得結果，(Ⅱ)先根據(Ⅰ)得平面，再根據三棱錐體積公式得結果.【詳解】（I）取的中點為，連結.由是三棱臺得，平面平面，從而.，，四邊形為平行四邊形，.，為的中點，，.平面平面，且交線為，平面，平面，而平面，.(Ⅱ)連結.由是正三角形，且為中點得，.由(Ⅰ)知，平面，.【點睛】本題考查三棱錐體積、面面垂直性質定理以及線面垂直性質定理，考查基本分析論證與求解能力，屬中檔題.21.（本題滿分12分）已知橢圓C中心為坐標原點，焦點在軸上，過點，離心率為。（1）求橢圓C的方程。（2）若為橢圓C上的動點，且（其中為坐標原點）。求證：直線與定圓相切。并求該圓的方程與面積的最小值。參考答案：【知識點】直線與圓錐曲線的關系；橢圓的簡單性質．H5H8（1）（2）解析：（1）橢圓方程：

（4分）

（2）可由設，,即。將A,B代入橢圓方程后可得：兩式相加可得：=AB邊上的高為=AB與定圓相切同時：，，當且僅當時取等。

（12分）【思路點撥】（1）先設出橢圓方程，然后利用已知條件聯立組成方程組即可；（2）先由，再將A,B代入橢圓方程，兩式相加可判斷出AB與定圓相切，再求出面積的最小值即可。22.（2015?貴州二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，向量，且；（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設BC中點為D，且AD=；求a+2c的最大值及此時△ABC的面積．參考答案：【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】（Ⅰ）由條件利用兩個向量共線的性質、正弦定理、余弦定理可得cosB的值，從而求得B的值．（Ⅱ）設∠BAD=θ，則在△BAD中，可知，利用正弦定理求得BD、AB的值，可得a+2c的值，再利用正弦函數的定義域和值域求得a+2c的最大值及此時△ABC的面積．【解答】解：（Ⅰ）因為，故有（a+b）（sinA+si