學業(yè)分層測評(三)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．下列關于功率的說法中正確的是( )A．由P＝eq\f(W,t)知，力做的功越多，功率越大B．由P＝Fv知，物體運動得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝Fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大【解析】在公式P＝eq\f(W,t)中，只有P、W、t中兩個量確定后，第三個量才能確定，故選項A、C錯誤；在P＝Fv中，P與F、v有關，故選項B錯誤；在P＝Fvcosα中，P還與α有關，故選項D正確．【答案】D2．(多選)有關額定功率和實際功率的理解，正確的是 ( )A．動力機械銘牌上標明的是該機械的實際功率B．額定功率是動力機械工作時必須保持的穩(wěn)定功率C．在較短的時間內(nèi)，實際功率可以大于額定功率D．在較長的時間內(nèi)，實際功率可以小于額定功率【解析】動力機械銘牌上標明的是機械的額定功率，A錯誤．額定功率是機械正常工作時的最大功率，但機械工作時實際功率可以小于額定功率，B錯誤．在工作時，機械可以短時間超過額定功率工作，長時間工作必須小于或等于額定功率，C、D正確．【答案】CD3．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝T時刻F的功率是( )【導學號：45732023】\f(F2T2,m) \f(F2T,m)\f(F2T,2m) \f(F2T2,2m)【解析】木塊加速度a＝eq\f(F,m)，t＝T時速度v＝aT＝eq\f(FT,m)，瞬時功率P＝Fv＝eq\f(F2T,m).【答案】B4．一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)( )A．P＝mg2t2，P＝eq\f(1,2)mg2t2B．P＝mg2t2，P＝mg2t2C．P＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2tD．P＝mg2t，P＝2mg2t【解析】前t秒內(nèi)重力做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)mg2tt秒末重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.故C正確．【答案】C5．一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受牽引力和阻力隨時間變化的規(guī)律如圖1-3-7所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時間變化的規(guī)律是下圖中的()圖1-3-7【解析】車所受的牽引力和阻力恒定，所以車做勻加速直線運動，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故選項D正確．【答案】D6．汽車由靜止開始運動，若要使汽車在開始運動后一小段時間內(nèi)保持勻加速直線運動，則()【導學號：45732023】A．不斷增大牽引力和牽引力的功率B．不斷減小牽引力和牽引力的功率C．保持牽引力不變，不斷增大牽引力功率D．不能判斷牽引力功率怎樣變化【解析】汽車保持勻加速直線運動，所受合力不變，其中牽引力也不變，但速度增大，牽引力的功率增大，C對，A、B、D錯．【答案】C7．從同一高度將質(zhì)量相等的A、B兩小球以大小不同的初速度水平拋出．A、B兩小球拋出后落至同一水平地面，若落地瞬間，兩小球所受重力的功率分別為PA、PB，不計空氣阻力，則( )A．PA>PB B．PA<PBC．PA＝PB D．無法判斷【解析】根據(jù)P＝Fvcosα，注意到落地瞬間的vcosα可以理解成平拋運動瞬時速度的豎直分速度，由于兩球質(zhì)量相同，因此重力相同；兩球下落高度相同，落地時的豎直分速度相同，因此重力的瞬時功率相等，C正確．【答案】C8．質(zhì)量為m＝5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的倍．讓汽車保持額定功率為60kW，從靜止開始行駛．(1)若以額定功率起動，求汽車達到的最大速度vm及汽車車速v1＝2m/s時的加速度；(2)若汽車以v2＝6m/s的速度勻速行駛，求汽車的實際功率．(g取10m/s2)【導學號：45732023】【解析】(1)由P＝Fv＝fvm得vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(P,μmg)＝eq\f(60×103,×5×103×10)m/s＝12m/s.由P＝Fv得F＝eq\f(P,v)，當v1＝2m/s時F1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(60×103,2)N＝3×104N由牛頓第二定律得F1－f＝ma，所以a＝eq\f(F1－μmg,m)＝eq\f(3×104－×5×103×10,5×103)m/s2＝5m/s2.(2)P＝fv2＝μmgv2＝×5×103×10×6W＝3×104W＝30kW.【答案】(1)12m/s5m/s2(2)30kW[能力提升]9．飛行員進行素質(zhì)訓練時，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達豎直狀態(tài)的過程中(如圖1-3-8所示)，飛行員所受重力的瞬時功率的變化情況是( )圖1-3-8A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【解析】對飛行員受力及運動分析如圖所示，在A位置，飛行員受重力但速度為零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飛行員受重力mg，速度為v，α＝90°，所以P＝Fvcosα＝0；在A、B之間的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcosα知P為一個大于零的數(shù)值，所以運動員所受重力的瞬時功率的變化情況是先增大后減小．【答案】C10．(多選)如圖1-3-9所示為汽車在水平路面上起動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是( )圖1-3-9A．0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定B．t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力逐漸減小C．t1～t2時間內(nèi)的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小【解析】由題圖可知，0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速直線運動，牽引力恒定，由P＝F·v可知，汽車的功率均勻增大，A錯誤；t1～t2時間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，B正確；因t1～t2時間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故該過程中的平均速度大于eq\f(1,2)(v1＋v2)，C錯誤；0～t1時間內(nèi)，牽引力恒定，功率均勻增大，t1時刻以后牽引力逐漸減小，到t2時刻牽引力等于阻力，達到最小，而t1時刻達到額定功率后，功率保持不變，D正確．【答案】BD11．如圖1-3-10所示，質(zhì)量為2kg的物體在大小為24N、沿斜面向上的力F作用下，由靜止開始沿光滑斜面體向上運動，斜面的傾角為30°，斜面足夠長(g取10m/s2)．求：【導學號：45732023】圖1-3-10(1)5s內(nèi)拉力對物體做功的功率；(2)5s末拉力對物體做功的功率；(3)5s末物體克服重力做功的功率．【解析】物體在斜面上運動的加速度大小a＝eq\f(F－mgsinθ,m)＝eq\f(24－20×,2)m/s2＝7m/s25s內(nèi)發(fā)生的位移s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×7×52m＝m5s末物體的速度v1＝at＝35m/s5s內(nèi)拉力做的功W＝F·s＝24×J＝2100J5s內(nèi)拉力做功的功率P＝eq\f(W,t)＝420W5s末拉力做功的功率P5＝F·v1＝24×35W＝840W5s末物體克服重力做功的功率P′＝mgv1sin30°＝20×35×eq\f(1,2)W＝350W.【答案】(1)420W(2)840W(3)350W12．質(zhì)量為150kg的摩托車，額定功率為kW.現(xiàn)使其由靜止開始沿水平路面以2m/s2的加速度向前行駛，若此摩托車所受阻力恒為車重的倍，(g取10m/s2)則：(1)行駛16m時，摩托車的瞬時功率為多大？(2)它能維持勻加速運動多長時間？(3)此摩托車運動過程中最大速度多大？【解析】(1)由F－f＝ma得牽引力F＝f＋ma＝×150×10N＋150×2N＝375N摩托車達到額定功率時的速度v′＝eq\f(P額,F)＝eq\f×103,375)m/s＝12m/s通過的位移s′＝eq\f(v′2,2a)＝eq\f(122,2×2)m＝36m故摩托車行駛16m時，處在勻加速運動階段，此時的瞬時速度v＝eq\r(2as)＝eq\r(2×2×