精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第三章直線與圓、圓與圓的地址關(guān)系章節(jié)歸納：直線與圓、圓與圓的地址關(guān)系，是初中幾何類題型中較難的部分，好多同學(xué)在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，較簡單忽略最基本的定義、性質(zhì)，拿到題目仍感無從下手。本節(jié)課，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們一起系統(tǒng)地全面地梳理直線與圓、圓與圓的地址關(guān)系的內(nèi)容，使同學(xué)們可以清楚地理解知識重點(diǎn)、掌握解題思路與步驟，全面打破直線與圓、圓與圓的地址關(guān)系！§3.1直線與圓的地址關(guān)系教課目的：理解訂交、相切、相離的觀點(diǎn)并掌握判斷方法掌握切線的判斷、性質(zhì)與定理理解并掌握弦切角、切割線定理與割線定理例1：已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，OP長為5cm，則直線l與⊙O的地址關(guān)系為（）A．訂交B．相切C．相離D．訂交、相切、相離都有可能解析：判斷直線和圓的地址關(guān)系，一定明確圓心到直線的距離．直線和圓的地址關(guān)系與數(shù)目之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓訂交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．特別注意：這里的5不必然是圓心到直線的距離．解：由于垂線段最短，因此圓心到直線的距離小于等于5．此時(shí)和半徑3的大小不確立，則直線和圓訂交、相切、相離都有可能．應(yīng)選D．例2：△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．給出以下三個(gè)結(jié)論：①以點(diǎn)C為圓心，2.3cm長為半徑的圓與AB相離；②以點(diǎn)C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切；③以點(diǎn)C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB訂交；則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)解析：此題是判斷直線和圓的地址關(guān)系，需要求得直角三角形斜邊上的高．先過C作CD⊥AB于D，依據(jù)勾股定理得AB=5，再依據(jù)直角三角形的面積公式，求得CD=2.4．①，即d＞r，育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan直線和圓相離，正確；②，即d=r，直線和圓相切，正確；③，d＜r，直線和圓訂交，正確．共有3個(gè)正確解：①，d＞r，直線和圓相離，正確；②，d=r，直線和圓相切，正確；③，d＜r，直線和圓訂交，正確．應(yīng)選D．即時(shí)練習(xí)：1、已知在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（0，3）為圓心，以3為半徑作⊙A，則直線y=kx+2（k≠0）與⊙A的地址關(guān)系是（）A．相切B．訂交C．相離D．與K值有關(guān)2、請用尺規(guī)作圖：過圓上一點(diǎn)作已知圓的切線3、已知：直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（3，4）．1）k=2）將該直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后獲得的直線與半徑為6的⊙O相離（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為例3：如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是BC邊的中點(diǎn)．若AD、AB的長是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，則圖中暗影部分的面積為育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題主要考察了扇形的面積計(jì)算，一元二次方程的求解，切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判斷與性質(zhì)，依據(jù)方程的解判斷出△AOD是等邊三角形是解題的重點(diǎn)．先利用因式分解法解方程求出AD、AB的長，爾后連接OD、BD、OE，并判斷△AOD是等邊三角形，依據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得BD⊥AC，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE1BCBE，再依據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直均分線上可2得OE垂直均分BD，爾后依據(jù)勾股定理求出BD的長，再依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比率列式求出BC的長，進(jìn)而獲得BE的長度，最后依據(jù)暗影部分的面積等于四邊形OBED的面積減去扇形BOD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：x2-6x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得x1=2，x2=4，∴AD=2，AB=4，∵AB是直徑，∴AO=BO=1AB=2，連接OD，則AO=OD=AD=2，2∴△AOD是等邊三角形，連接BD，則BD⊥AC，∵E是BC邊的中點(diǎn)，∴DE=BE=1BC，連接OE，則OE是線段BD的垂直均分線，2在Rt△AOD中，BDAB2AD223，∵∠A=∠A，∠ADB=∠ABC=90°，∴△ABC∽△ADB，∴BCAB，即BC4，BDAD232解得:BC4113=43，3，BE=BC=23，∴S四邊形OBED=2S△OBE=2××2×2221200??224又∠BOD=180°-∠AOD=180°-60°=120°，∴S扇形BOD=

36003育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan∴S暗影部分的面積=S四邊形OBED-S扇形BOD=44343故答案為：433例4：如圖，正方形ABCD的邊長為2，⊙O的直徑為AD，將正方形沿EC折疊，點(diǎn)B落在圓上的F點(diǎn)，則BE的長為解析：此題考察的是切線的判斷與性質(zhì)，依據(jù)三角形全等判斷CF是圓的切線，爾后由翻折變換，獲得對應(yīng)的角與對應(yīng)的邊分別相等，利用切線的性質(zhì)結(jié)合直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出線段的長．解：如圖：連接OF，OC．在△OCF和△OCD中，∵OF=OD，OC=OC，CF=CD，∴△OCF≌△OCD，∴∠OFC=∠ODC=90°，∴CF是⊙O的切線．∵∠CFE=∠B=90°，∴E，F(xiàn)，O三點(diǎn)共線．∵EF=EB，∴在△AEO中，AO=1，AE=2-BE，EO=1+BE，∴1BE212BE2，解得：BE2；故答案是：2．33例5：在正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，AF丄BE交BE于G，交CD于F，連CG延長交AD于H．以下結(jié)論：①CGCB；②HE1；③EG1；④以BC4GF3AB為直徑的圓與CH相切于點(diǎn)G，此中正確的選項(xiàng)是育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題綜合考察了切線的性質(zhì)與判斷、全等三角形的判斷與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識點(diǎn)．解答③選項(xiàng)時(shí)，也可以利用相似三角形的判斷與性質(zhì)．解：連接OG、OC．∵AF丄BE，∴∠ABE=∠DAF；ABEDAF在Rt△ABE和Rt△DAF中，∵ABDA，BAEADF900∴Rt△ABE≌Rt△DAF（ASA），∴AE=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；又∵E為AD中點(diǎn)，∴F為DC的中點(diǎn)；∵O為AB的中點(diǎn)，∴OC∥AF，∴OC⊥BE，OBOG∴∠BOC=∠GOC；在△BOC和△GOC中，∵BOCGOCOCCO公共邊

，∴△BOC≌△GOC，∴∠OBC=∠OGC=90°，即OG⊥CH，∴以AB為直徑的圓與CH相切于點(diǎn)G；故④正確；∵以AB為直徑的圓與CH相切于點(diǎn)G，AB⊥BC，∴CG=CB；故①正確；∵AD∥BC，∴HEEGHG；∵CG=CB，∴HG=HE；又∵E為AD中點(diǎn)，BCBGCG∴AH=HE=HG，即點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，∴HE1AD1；故②正確；4BCAD4∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，∴DF1AD；∴AF5AD（勾股定理）；22∵tanDAFEGDF1，∴AG=2EG，∴AE5EG1ADAGAD22育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan∴EG5AD∴AG5AD105∴FGAFAGAG35AD∴EG1；故③正確；10GF3綜上所述，正確的說法有：①②③④．故答案是：①②③④．即時(shí)練習(xí)：1、如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=6，tan∠CDA=2，求BE的長．32、已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD為AB邊上的中線，AC=6cm，BC=8cm；點(diǎn)O是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合）；以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB于F．（1）求證：EF是⊙O的切線．（如圖1）（2）請解析⊙O與直線AB可能出現(xiàn)的不同樣地址關(guān)系，分別指出線段EF的取值范圍．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3、三均分角儀--把資料制成以下列圖的暗影部分的形狀，使AB與半圓的半徑CB、CD相等，PB垂直于AD．這便做成了“三均分角儀”．若是要把∠MPN三均分時(shí)，可將三均分角儀放在∠MPN上，適合調(diào)整它的地址，使PB經(jīng)過角的極點(diǎn)P，使A點(diǎn)落在角的PM邊上，使角的另一邊與半圓相切于E點(diǎn)，最后經(jīng)過B、C兩點(diǎn)分別作兩條射線PB、PC，則∠MPB=∠BPC=∠CPN．請用推理的方法加以證明．4、（2012?揚(yáng)州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點(diǎn)O在座標(biāo)原點(diǎn)，極點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2，OC=1，矩形對角線AC、OB訂交于E，過點(diǎn)E的直線與邊OA、BC分別訂交于點(diǎn)G、H．（1）①直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)：②求證：AG=CH．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan（2）如圖2，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點(diǎn)F，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的結(jié)論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與HG、GA、AB都相切時(shí)，求⊙P的半徑．例6：已知：如圖，在⊙O中，AB是直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=130°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：考察圓與切線的地址關(guān)系及其切線角之間的關(guān)系．解：連接BD，則∠ADB=90°，又∠BCD=130°，故∠DAB=50°，因此∠DBA=40°；又由于PD為切線，故∠PDA=∠ABD=40°，即∠PDA=40°．例7：如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，E是AD延長線上的一點(diǎn)，若∠AOC=122°，則∠B=度，∠EDC=度．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題主要考察了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．解：由圓周角定理得，∠B=1∠AOC=61°，∵四邊形ADCB內(nèi)接于⊙O，∴∠EDC=∠B=61°．2即時(shí)練習(xí)：1、如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=度．2、如圖，PA切⊙O于A點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，∠PAB=58°，則∠C的度數(shù)是度育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan例8：如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，C為弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O切線交PA于點(diǎn)D，交PB于點(diǎn)E，若PA=6，則△PDE的周長為．解析：此題考察了切線長定理的應(yīng)用能力．解：依據(jù)切線長定理得：CD=AD，CE=BE，PA=PB，則△PDE的周長=2PA=6×2=12．例9：如圖等腰梯形ABCD是⊙O的外切四邊形，O是圓心，腰長4cm，則∠BOC=度，梯形中位線長cm．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題考察了切線長定理、等腰梯形的性質(zhì)和梯形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．11×180°，=90°，解：∠BOC=180°-（∠BCO+∠CBO），=180°-（∠ABC+∠BCD），=180°-22中位線長=1（AB+CD）=AB+CD=BC=4（cm）．故答案為：90°，4cm．222即時(shí)練習(xí)：1、如圖，AB為半⊙O的直徑，C為半圓弧的三均分點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)的半⊙O的切線交于點(diǎn)P，若AB的長是2a，則PA的長是2、（2012?岳陽）如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD訂交于D，BC與CD訂交于C，連接OD、OC，關(guān)于以下結(jié)論：①OD2=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=1CD?OA；⑤∠DOC=90°，此中正確的選項(xiàng)是（）2育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanA、①②⑤B、②③④C、③④⑤D、①④⑤例10：已知如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過P，O兩點(diǎn)作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且PC=4cm，PA=3cm，則⊙O的半徑R=cm解析：此題主要運(yùn)用了切割線定理的有關(guān)知識來解決問題．解：∵PC是切線，∴PC2=PA?PB；又∵PC=4，PA=3，∴16=3（3+AB），∴AB=7，∴半徑3R=7．6即時(shí)練習(xí)：1、如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則AD=育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanPA2、已知：如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且BC=2PB，求=．PB組1、如圖，時(shí)鐘的鐘面上標(biāo)有1，2，3，，12共12個(gè)數(shù)，一條直線把鐘面分成了兩部分．請你再用一條直線切割鐘面，使鐘面被分成三個(gè)不同樣的部分且各部分所包括的幾個(gè)數(shù)的和都相等，則此中的兩個(gè)部分所包括的幾個(gè)數(shù)分別是和．2、如圖，PA為eO的切線，A為切點(diǎn)，PA4半徑OB3則cosAPO＝．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3、如圖，AB是eO的直徑，AD是eO的切線，點(diǎn)C在eO上，BC//OD,AB2,OD3，則BC的長為.?上任意一點(diǎn)，過C作4、如圖，P是eO外一點(diǎn)，PA,PB分別和eO切于A、B，C是ABeO的切線分別交PA、PB于D、E，若PDE的周長為12，則PA長為多少？５、如圖，若正A1B1C1內(nèi)接于正ABC的內(nèi)切圓，則A1B1C1與ABC的面積之比．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan６．如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，BE:EA5:3,EC15，把BEC沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰幸好AD上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F．（1）求AB,BC的長度各是多少？（2）若eO內(nèi)切于以F,E,B,C為極點(diǎn)的四邊形，求eO的面積．組７．如圖，在矩形ABCD中，AB=2,CD=4，圓D的半徑為1．現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角極點(diǎn)與矩形的對稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使它的一條直角邊與圓D切于點(diǎn)H，此時(shí)兩直角邊與AD交于E,F兩點(diǎn)，則tanEFO的值為．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan8、已知AB是eO的直徑，PB切eO于點(diǎn)B，APB的均分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E，交eO于點(diǎn)F,PA交eO于點(diǎn)C,A60，線段AE,BD的長是一元二次方程x2kx230（k為常數(shù)）的兩個(gè)根．（1）求證：PABDPBAE；2）求證：eO的直徑為k；3）求tanFPA．9、如圖，從eO外一點(diǎn)A作eO的切線AB,AC，切點(diǎn)分別為B,C，且eO直徑BD6，連接CD,AO．1）求證：CD//AO；（2）設(shè)CDx,AOy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若AOCD11，求AB的長．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan10、（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E,F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BFDE．求證：AECF；（2）已知，如圖②，AB是eO的直徑，CA與eO相切于點(diǎn)A．連接CO交eO于點(diǎn)D，CO的延長線交eO于點(diǎn)E．連接BE,BD,ABD30，求EBO和C的度數(shù)．§3.2內(nèi)切圓教課目的：掌握內(nèi)切圓的定義與作圖掌握內(nèi)切圓的性質(zhì)例1：如圖，直線a、b、c表示三條相互交錯(cuò)的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站．要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有處．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題考察了角均分線與內(nèi)心的關(guān)系解：∵△ABC內(nèi)角均分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角均分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角均分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角均分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，知足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，∴可供選擇的地址有4個(gè)．故填4．例2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，I是內(nèi)心，圓I與AB、BC、AC分別相切于D、E、F點(diǎn)。求△ABC的內(nèi)切圓半徑r。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：此題考察的是內(nèi)切圓半徑與三角形邊長和面積之間的關(guān)系。解法一：運(yùn)用切線長定理求解。設(shè)AD=AF=x，BD=BE=y，CE=CF=z，則得方程組解法二：運(yùn)用等積變換求解。連接AI、BI、CI。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan小結(jié)：關(guān)于直角三角形中，abcabr或r；2abc關(guān)于一般三角形中，2SrC即時(shí)練習(xí)：1、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=度．2、在關(guān)于x的方程x2-2ax+14

b2=0中，a，b分別是一個(gè)面積為12的等腰三角形的腰與底邊的長，且這個(gè)方程的兩根之差的絕對值為8．則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓面積是育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3、（2009?杭州）如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．①若正方形的極點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是；②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=．§3.3圓與圓的地址關(guān)系教課目的：1．掌握圓與圓的5種地址關(guān)系及判斷2．掌握兩圓相切或訂交的性質(zhì)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan例1：已知關(guān)于x的一元二次方程x22沒有實(shí)數(shù)根，此中1、-2（R+r）x+d=0R、r分別為⊙O⊙O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O1與⊙O2的地址關(guān)系是（）A、外離B、訂交C、外切D、內(nèi)切解析：此題考察一元二次方程根的鑒識式和圓與圓的地址關(guān)系，同時(shí)考察了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．解：依題意，4（R+r）2-4d2＜0，即（R+r）2-d2＜0，則：（R+r+d）（R+r-d）＜0．∵R+r+d＞0，∴R+r-d＜0，即：d＞R+r，因此兩圓外離．應(yīng)選A．例2：已知⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為（）A、5cmB、13cmC、9cm或13cmD、5cm或13cm解析：此題考察了兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有兩種狀況．解：兩圓相切時(shí)，有兩種狀況：內(nèi)切和外切．當(dāng)外切時(shí)，另一圓的半徑=9+4=13cm；當(dāng)內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑=9-4=5cm．應(yīng)選D．小結(jié)：圓和圓的地址與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)目之間的關(guān)系：①兩圓外離d＞R+r；②兩圓外切d=R+r；③兩圓訂交R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r（R＞r）．即時(shí)練習(xí)：1、已知△ABC的三邊分別是a、b、c，兩圓的半徑r1=a，r2=b，圓心距d=c，則這兩個(gè)圓的地址關(guān)系是2、圓心距為6的兩圓相外切，則以這兩個(gè)圓的半徑為根的一元二次方程是（）A、x26x100B、x26x10C、x25x60D、x26x903、如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不停增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan例3：如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長為（）A、23cmB、32cmC、3cmD、4.5cm解析：利用切線的觀點(diǎn)，直徑對的圓周角是直角，平行線的判斷和性質(zhì)，勾股定理求解．解：連接O2C，PH，AP是直徑，則∠AHP=90°，由切線的觀點(diǎn)知，∠O2CA=90°；∴PH∥O2C，由勾股定理得，AC=62，∵HP：O2C=AP：O2A，∴HP=2，由勾股定理得，AH=42，HC=AC-AH=22，在直角三角形PHC中，由勾股定理得，PC=23．應(yīng)選A．例4：已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，直線AB過點(diǎn)P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點(diǎn)C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點(diǎn)，且∠ACP=65°，則∠BDP=度．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：兩圓相切，做公切線是常用的方法．用到的知識點(diǎn)為：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角．解：過P作兩圓的公切線MN，∴∠MPA=∠ACP，∠NPB=∠PDB，∵∠MPA=∠NPB∴∠BDP=∠ACP=65°．即時(shí)練習(xí)：1、如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O′外切，過點(diǎn)O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于（）A．30°A．45°A．60°A．75°2、如圖，半徑為4的兩等圓相外切，它們的一條外公切線與兩圓圍成的暗影部分中，存在的最大圓的半徑等于育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為例5：已知⊙O1的半徑為35cm，⊙O2的半徑為5cm，與⊙O1訂交于點(diǎn)D、E．若兩圓的公共弦DE的長是6cm（圓心O1、O2在公共弦DE的雙側(cè)），則兩圓的圓心距O1O2的長為（）A、2cmB、10cmC、2cm或10cmD、4cm育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：主要考察了訂交兩圓的性質(zhì)中，連心線垂直均分公共弦．要會利用該性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，使用直角三角形中的勾股定理解題．解：依據(jù)題意作圖以下：∵DE=6cm，O1D=5cm，O2D=35cm，O1O2垂直均分DE，∴DM=3cm，∴O1M=6cm，O2M=4cm，∴O1O2=10cm或O1O2=2cm，∵若圓心O1、O2在公共弦DE的兩側(cè)，∴O1O2=10cm．若圓心O1、O2在公共弦DE的同側(cè)，∴O1O2=2cm．應(yīng)選B．例6：如圖，⊙O1與⊙O2訂交于D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF分別與⊙

A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．以下結(jié)論：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必然成立的有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解析：考察了訂交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理的推論、平行線的判斷以及三角形的中位線定理．解：連接AB，AE，AF，依據(jù)訂交兩圓的連心線垂直均分兩圓的公共弦，得AB⊥01O2．再依據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑，得AE，AF是直徑．①、依據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠C=∠D=90°，則∠C+∠D=180°，得CE∥DF；②、由于BD不必然是直徑，因此∠F不必然是直角，錯(cuò)誤；③、依據(jù)三角形的中位線定理，得EF=2O1O2．應(yīng)選C．即時(shí)練習(xí)：1、半徑分別為r1，r2的⊙O和⊙O有公共弦AB，而且AB=2a，則連心線OO=1212育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2、如圖，⊙O2和⊙O1訂交于點(diǎn)A，B，它們的半徑分別為2和2，公共弦AB長為2，若圓心O1、O2在AB的同側(cè)，則∠O1AO2=度．3、以下列圖，一個(gè)半徑為2的圓過一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中暗影部分的面積為育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan組1、在圖中有兩圓的多種地址關(guān)系，請你找出還沒有的地址關(guān)系是．2、如圖，圖中圓與圓之間不同樣的地址關(guān)系有種．3、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為．4、如圖，在RtABC中，AB=8cm，BC=6cm分別以A,C為圓心，以AC/2的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則節(jié)余（暗影）部分的面積為cm2（結(jié)果保留π）育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan5、如圖三個(gè)半圓的半徑均為R，它們的圓心A、B、C半圓均相切，設(shè)⊙D的半徑為r，則R：r的值為6、如圖，已知：AO為eO1的直徑，eO1與eO的一個(gè)交點(diǎn)為E，直線AO交eO于B,C兩點(diǎn)，過eO的切線GF，交直線AO于點(diǎn)D，與AE的延長線垂直訂交于點(diǎn)F，OG//AF．（1）求證：AE是eO的切線；（2）若AB2,AE6，求ODG的周長．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanB組7、四個(gè)半徑均為r的圓如圖放置，相鄰兩圓交點(diǎn)之間的距離也等于r，不相鄰兩圓圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2，則r等于，圖中暗影部分面積等于．（精確到0.01）8、如圖，已知正三角形ABC的邊長為6，在△ABC中作內(nèi)切圓O及三個(gè)角切圓（我們把與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓叫角切圓），則△ABC的內(nèi)切圓O的面積為；圖中暗影部分的面積為．9、如圖，M為⊙O上的一點(diǎn)，⊙M與⊙O訂交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交⊙O于E、F兩點(diǎn)，連接PE、PF、BC，以下結(jié)論，①PE=PF；②PE2=PA?PC；此中正確的有育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan10RtABC的直角極點(diǎn)C(0,3)，在y軸的正半軸上，A,B、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是x軸上是兩點(diǎn)，且OA:OB3:1，以O(shè)A,OB為直徑的圓分別交A,C于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．直線EF交OC于點(diǎn)Q．1）求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式；2）請猜想：直線EF與兩圓有怎樣的地址關(guān)系并證明你的猜想；（3）在AOC中，設(shè)點(diǎn)M是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作MN//AB交OC于點(diǎn)N．試問：在x軸上可否存在點(diǎn)P，使得PMN是一個(gè)以MN為素來角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．§3.4章節(jié)成就檢測一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1．以下命題：①長度相等的弧是等弧②任意三點(diǎn)確立一個(gè)圓③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，此中真命題共有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2．同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的地址關(guān)系是()A.外離B.相切C.訂交D.內(nèi)含3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°4．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜55．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中暗影部分的面積為()育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanA.B.育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanC.D.8．已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，⊙O1的半徑R=2，⊙O2的半徑r=1，若半徑為4的⊙C與⊙O1、⊙O2都相切，則知足條件的⊙C有()A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan9．設(shè)⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則直線與⊙O的地址關(guān)系為()A.相離或相切B.相切或訂交C.相離或訂交D.沒法確立育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan10．如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時(shí)針的方向在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的地址，設(shè)AB=，BC=1，則極點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為()育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanA.B.育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanC.D.二、填空題(本大題共5小題，每小4分，共計(jì)20分)11．某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan________________的包裝膜(不計(jì)接縫，取3).12．如圖，在“世界杯”足球競賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ攻擊，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，相同乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇__