陜西省咸陽市赤道中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x＝－12，那么其輸出的結(jié)果是()A．9

B．3C．

D．參考答案：C2.已知命題：關(guān)于x的不等式的解集是R，命題：，則是的那么（

）A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件參考答案：C略3.三個(gè)人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2人上了同一車廂的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.雙曲線的漸近線方程為（）A．y=± B．y=±x C．y=±2x D．y=±4x參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】把雙曲線，其漸近線方程是，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．【解答】解：雙曲線，其漸近線方程，整理得y=±．故選：A．5.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（

）A．-40

B．-20

C．20

D．40參考答案：D略6.已知直線與圓相切，其中，且，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對共有的對數(shù)為(

).A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略7.命題“對任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．對任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1 D．存在x0∈R，使得x02＜1參考答案：D【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定．【分析】利用汽車媒體的否定是特稱命題寫出結(jié)果判斷即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對任意x∈R都有x2≥1”的否定是：存在x0∈R，使得．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查全稱命題的否定，注意量詞以及形式的改變，基本知識的考查．8.設(shè)則等于（

）參考答案：A略9.已知函數(shù)則下列圖象錯(cuò)誤的是

(

)參考答案：B10.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，圓的圓心在軸正半軸上，半徑為雙曲線的實(shí)軸長，若圓與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

.參考答案：612.已知，是第三象限的角，則__________________.參考答案：13.設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1，則+的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)基本不等式的應(yīng)用，即可求+的最小值．【解答】解：∵a+b=1，∴+=（a+b）（+）=2+，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b=時(shí)，取等號．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個(gè)條件．14.已知f（x）=，則f（f（0））=．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】求出f（0）=1，從而f（f（0））=f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（0）=02+1=1，f（f（0））=f（1）=﹣2×1=﹣2．故答案為：﹣2．15.對于命題：如果是線段上一點(diǎn),則；將它類比到平面的情形是：若是

內(nèi)一點(diǎn),有；將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若是四面體內(nèi)一點(diǎn),則有_

▲

．參考答案：略16.已知幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積是

．參考答案：17.已知一個(gè)回歸直線方程為（xi∈{1,5,7,13,19}），則＝________.參考答案：58.5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)．（1）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為．若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）解：因?yàn)橹本€經(jīng)過 所以 又因?yàn)?所以 故直線的方程為

（Ⅱ）解：設(shè)， 由消去得 則由，知 且有 由于

故O為F1F2的中點(diǎn)， 由，可知 設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則 由題意可知， 即 而 所以 即 又因?yàn)樗?所以的取值范圍是（1，2）。略19.設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時(shí)取得極值，且函數(shù)y=f（x）過原點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的極值點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)，列出方程組求解a，b，c即可得到函數(shù)的解析式．【解答】（本題滿分12分）解：∵f（x）=2x3+3ax2+3bx+c，∴f'（x）=6x2+6ax+3b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由已知可得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。（I）求橢圓的方程；（II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。參考答案：略21.已知函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：（1）（2）周期為π，【分析】（1）由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得f（α）的值；（2）利用三角恒等變換，化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性得出結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)椋?所以，所以（2），，所以的最小正周期為當(dāng)時(shí)，，再由得，，函數(shù)在上的遞減區(qū)間為

22.已知函數(shù)=，.(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；(2)是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；參考答案：（1）

在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,且

的值域T為

（2）則由（1）可得，原問題等價(jià)于：對任意的在上總有兩個(gè)不同的實(shí)根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)

當(dāng)時(shí),,在