中考數學復習考點專項訓練——平行四邊形一、選擇題1．在中，，則的度數等于（

）A． B． C． D．2．如圖，?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（）A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜63.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8．點P是AB邊上的一點，E，F分別是DP，BP的中點，則線段EF的長為(

)

A.8 B.25 C.4 D.4.四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AD//BC，為了判定四邊形是平行四邊形，還需一個條件，其中錯誤的是（

）A．AB//CD B．∠A=∠C C．AB=CD D．AO=CO5．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．46.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為5，則下列結論中正確的是（

）

A.m=5 B.m=35 C.m=45 7．如圖，中，對角線相交于點交于點，連接，若的周長為28，則的周長為（

）

A．28 B．24 C．21 D．148．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且DC≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9.如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并（AD，CB重合）形成一個對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊中的四邊形兩對角線長度和為(

)

A.24 B.25 C.26 D.2910．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AC上，，F在AD上，，如果的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（）

A．4 B．8 C．9 D．1011．若?ABCD的頂點O、A、C的坐標分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點B的坐標是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）12.如圖，菱形OCED的頂點O是△ABC的外心，則點O(

)

A.一定是△CBE的外心 B.一定不是△ABD的外心

C.一定是△CBD的外心 D.一定不是△ACD的外心

13．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，

點E是CD的中點，BD＝12，則△DOE的周長為（

）

A．12 B．15 C．18 D．2114．如圖，在平行四邊形ABCD中（AB≠BC），直線EF經過其對角線的交點O，且分別交AD、BC于點M、N，交BA、DC的延長線于點E、F，下列結論：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；④△EAO≌△CNO，其中正確的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④15.如圖1，?ABCD中，AB=3，BD⊥AB，動點F從點A出發，沿折線ADB以每秒1個單位長度的速度運動到點B．圖2是點F運動時，△FBC的面積y隨時間x變化的圖象，則m的值為（

）

A.6 B.10 C.12 D.2016．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點，則是（）

A．2 B．3 C．4 D．517．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為（）cm．A．40 B．32 C．36 D．5018.如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AB，CA上，且DE?//?CA，DF?//?BA.下列四種說法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；

②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；

④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形.

其中，正確的有(

)個.

A.1 B.2 C.3 D.419．如圖，的對角線、交于點O，平分交于點E，且，，連接．下列結論：①；②；③；④；成立的個數有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個20.如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉60°，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則下列說法正確的是(

)

①MN=CN；②AN=(6?2)a；③S△MNCA.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④二、填空題

21.如圖在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長AD至F，延長CD至E，連結EF，則∠E＋∠F的度數是__________．

22．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，則EF=．23.A、B、C、D在同一平面內，從①AB?//?CD；②AB=CD；③BC?//?AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有________種．24．如圖，在中，于點E，于點F，∠EBF＝60°，則∠C=________．

25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=6，AC⊥BC，AC與BD相交于點O，則BO的長為．26.如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，∠AOC=60°,點A的坐標為(0,6),則點B的坐標為________.

27．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，點P從點A出發，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動，在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為秒．28.如圖，?ABCD的周長為20，對角線AC與BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多2，則AB=________．

29.如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOD等于________．

30．如圖，在△ABC中，E，D，F分別是AB，BC，CA的中點，AC=4，BC=5，AB=6，則四邊形AEDF的周長是．31．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則平行四邊形ABCD的周長為32.如圖，在四邊形ABCD中，AD與BC不平行，AB=CD．AC，BD是四邊形ABCD的對角線，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點．下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③EG=12BC?AD；④HF平分∠EHG．其中正確的是________.

三、解答題

33．如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．34．如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，P，Q分別是BG，CG的中點．（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；（2）請直接寫出BG與GE的數量關系：．（不要求證明）35．如圖，在?ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點，試說明四邊形MFNE是平行四邊形．36.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長是40cm．

(1)求證：四邊形BFEG是矩形；(2)求四邊形EFBG的周長；(3)當AF的長為________時，四邊形BFEG是正方形？37．如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC，連接BE、ED、DF、FB．

（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；

（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的長．38．如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點F，E分別是AD及其延長線上的點，CFBE，連接BF，CE．求證：四邊形BECF是平行四邊形．

39．在中，是對角線，于點E，于點F．

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形是不是平行四邊形，并說明理由．40．如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點O，延長到點E，使，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）已知，，若，求的周長．41．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，且DE=BF，過E、F兩點作直線，分別與CD、AB的延長線相交于點M、N，連接CE、AF．求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）△MEC≌△NFA．42．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分