試卷第=page22頁，總=sectionpages22頁北師大版七年級數學上冊一元一次方程單元專項習題解答題1.解方程：2x+13=2x?12?1.2.某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？3.已知關于x的方程1?x=3?2a的解與方程2x+a2?x?24.李老師給同學們出了一道解方程的題目：x+12?x?14=1．

小宇同學的解題過程如下：

①去分母，得2(x+1)?x?1=4，

②去括號，得2x+1?x?1=4，

③移項，得2x?x=4?1+1，

④合并同類項，得x=4．

請你指出小宇的解題過程從哪步開始出現錯誤？并將正確的解題過程寫下來．

5.方程310a+6.某同學在解方程2x?13=x+a2?1進行去分母變形時，方程右邊的?1忘記乘67.公園門票價格規定如下表：某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：兩班各有多少學生？如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？8.一書店按定價的五折購進某種圖書800本，在實際銷售中，500本按定價的七折批發售出，300本按八五折零售，若這種圖書最終獲利8200元，問該圖書批發與零售價分別是多少元？9.某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

(1)求每輛車A型車和B型車的售價各多少萬元？

(2)甲公司擬向該商店購買A、B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車總費用不超過140萬元，則至少購進A型車多少輛？

10.能否從等式(2a?1)x=3a+5中得到x=3a+52a?1，為什么？反過來，能否從x=3a+52a?1中得到11.某校八年級近期實行小班教學，若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學生，則空出一間教室．問這所學校共有教室多少間？12.當為何值時，方程的解與關于的方程的解相同？13.老師在黑板上出了一道解方程的題：2x?13=1?x?24，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4(2x?1)=1?3(x+2)，①

8x?4=1?3x?6，②

8x+3x=1?6+4，③

11x=?1，④

x=?111．⑤

老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．請你指出他錯在第幾步，然后再細心地解下面的方程，相信你一定能做對．

⑴14.移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A.計時制：0.05元/分鐘；B.包月制：50元/月(只限一臺電腦上網)，另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.02元/分．(1)設小明某月上網時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用.(2))什么時候兩種方式付費一樣多？(3)如果你一個月上網15個小時，你會選擇哪種方案呢?15.某校航模小組學生用礦泉水瓶制作飛機模型.該航模小組共有學生40人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪機身40個或剪機翼120個.(1)該航模小組有男生、女生各多少人？(2)要求一個機身配兩個機翼，為了使每小時剪出的機身與機翼剛好配套，應該分配多少名學生剪機身，多少名學生剪機翼？16.為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規定噸數以下的收費標準相同，規定噸數以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家15月份用水量和交費情況：月份12345用水量（噸）810111518費用（元）1620233544根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規定噸數和兩種收費標準.（2）若小明家6月份用水20噸，則應繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水多少噸？17.有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規定：旅客最多可免費攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機票價格1.5%購買行李票，現該旅客購買了180元的行李票，則飛機票價格應是多少元？18.“盈不足問題”作為我國數學的古典名題，在2000多年前的《九章算術》一書中就有很多詳盡而深刻的闡述．現從中選取一題：“有若干人一起買雞．如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．問買雞的人數、雞的價錢各是多少？”.請用方程解決上述問題．

19.列方程解下列問題：2020年元旦期間，某超市計劃對顧客優惠，優惠如下：一次性購物少于200元；不予惠；低于500元但不低于200元，九折優惠；等于500元或是超過500元的，其中500元部分給予九折優惠，超過500元的部分給予八折優惠．王老師剛好在優惠期間計劃采購物品：(1)如果王老師一次性購買600元，他實際付款是多少元？(2)如果王老師兩次購物貨款合計820元，實際付款共728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的貨款，求王老師兩次購物貨款各多少元？20.今年某網上購物商城在“雙11購物節“期間搞促銷活動，活動規則如下：

①購物不超過100元不給優惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折．(1)小麗第1次購得商品的總價（標價和）為200元，按活動規定實際付款________元．(2)小麗第2次購物花費490元，與沒有促銷相比，第2次購物節約了多少錢？（請利用一元一次方程解答）(3)若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？21.班委會決定由小紅小飛兩人負責選購圓珠筆和鋼筆共22支，送給某山區學校的同學，他們去商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．(1)若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？(2)若購買的圓珠筆可打9折優惠，鋼筆可打8折優惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種可能的方案．22.下面是學習“實際問題與一元一次方程”時，老師出示的問題及兩名同學所列的正確方程．某車間有35名工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件20個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問怎樣分配生產甲種零件和乙種零件的人數，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？每天能配成多少套？聰聰2×12x=3×20(35?x)

明明2×12(35?y)=3×20y(1)聰聰所列方程中的x表示______，明明所列方程中的y表示______，他們列方程用到的等量關系是______．

(2)選擇一種方法，完整解答老師提出的問題．

23.某商店5月1日當天舉行優惠促銷活動，當天到該商店購買商品有兩種優惠方案：

方案1：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的八折優惠；

方案2：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的九五折優惠．

已知小紅5月1日前不是該商店的會員．(1)若小紅不購買會員卡，所購買商品的總價格為120元，則實際應支付多少元？(2)請問購買商品的總價格是多少時，兩種方案的優惠情況相同？(3)你認為哪種方案更合算？（直接寫出答案）24.某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元／時．其它主要參考數據如下：運輸工具途中平均速度（千米／時）運費（元／千米）裝卸費用（元）火