2021年中考原創押題預測卷數學試卷2018．5考1.生2.須3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（考1.生2.須3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）|a|>bB.|b|Va4.如果a2+2a—2=0，那么代數式（3a+2）（3a一2）一2a（4a-1）的值是（）A.-1B.-25.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）C.0D.1A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.三棱錐本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘.在試卷、機讀卡和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和學號.選擇題在機讀卡上作答，其他試題在答題卡上作答，在試卷上作答無效.選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.考試結束時，請將本試卷、機讀卡、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2017年10月1日，約110000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式.將110000用科學記數法表示應為（）11X104B.1.1X105C.1.1X104D.0.11X106F列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

TOC\o"1-5"\h\z6.如圖，AB〃CD，直線EF分別交AB,CD于M,N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若ZEMB=75°，貝kPNM等于()A.15°B.25°C.30°D.45°7.小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果.小寶無法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數量，則小寶選到紅色糖果的概率是()㈣\o"CurrentDocument"111A.—B.C.D.4510&甲、乙輛車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛h，并且甲車中途休息了0.5h，如圖是甲乙輛車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.則下列結論：!1乙車行駛1.5h后追上甲車；：2a=40,m=1；乙的速度是80km/h；:4甲比乙遲1.75h到達B地.A.1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)TOC\o"1-5"\h\z函數y=-U1-2x的自變量X的取值范圍.某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是m.分解因式：mx2-9m=.—個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為.13．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數十字之間或，豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發己身豪情逸致，文化價值極高．而數學與古詩詞更是有著密切的聯系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據題意，可列方程為.14.請你寫出一個二次函數，其圖象滿足條件:①開口向上;②與y軸的交點坐標為(0,1).此二次函數的解析式可以是.

15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為A(1,0),等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ZABC=90°，點B在點A的右側，點C在第一象限，將△ABC繞點A逆時針旋轉75°，如果點C的對應點E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長為.16.下面是“以已知線段為直徑作圓”的尺規作圖過程.已知：如圖1線段AB.AOB求作：以AB為直徑的00.作法：如圖2,(1)AOB求作：以AB為直徑的00.作法：如圖2,(1)分別以A,B為圓心，大tAB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C，D;(2)作直線CD交AB于點0；(3)以0為圓心，0A長為半徑作圓.則00即為所求作的.請回答:該作圖的依據是三、解答題(本大題共12小題，第17題-23題，每小題5分，第24-26題，每小題6分，第27題7分，第28題8分，共68分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

117.計算：—V2—（3.14—兀）o+tan45°+（—J.-2.TOC\o"1-5"\h\z'32x+12+x18?解不等式1+n，并把它的解集在數軸上表示出來.2-2-101219.如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是BC邊上一點，EF垂直平分CD,交AC于點E，交BC交BC于點F20.已知關于x的方程x2—ax+a-1=0有兩個實數根.求證：方程總有兩個實數根;寫出一個滿足條件的a的值，并求此時方程的根.21.如圖，已知點E，F分別是口ABCD的邊BC，AD上的中點，且ZBAC=90°.(1)求證：四邊形AECF是菱形;(2)若ZB=30°，BC=10，求菱形AECF面積.22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(2,0)的直線l：y=mx-3與y軸交于點B.求直線l的表達式;n(2)若點n(2)若點C是直線l與雙曲線y=的一個公共點，AB=2AC,直接寫出n的值.23.如圖，△ABC中，AB=AC,點D為BC上一點，且AD=DC,^A,B,D三點作OO,AE是00的直徑，連結DE.求證：AC是O0的切線；4(24(2)若smC5，AC=6，求O0的直徑.24.為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽取了10名學生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學生成績(單位：分)稱為樣本數據，抽樣調查過程如下：收集數據甲、乙兩班的樣本數據分別為：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述數據規定了四個層次：9分以上(含9分)為“優秀”，8-9分(含8分)為“良好”6-8分(含6分)為“一般”，6分以下(不含6分)為“不合格”.按以上層次分布繪制出如下的扇形計圖.甲班譽加測驗的i昭學生成績的扇開參克計囹乙班卷加測驗的対名學生成績的扇形竦計囹請計算：(1)圖1中，“不合格”層次所占的百分比；圖2中，“優秀”層次對應的圓心角的度數.分析數據對于甲、乙兩班的樣本數據，請直接回答：甲班的平均數是7,中位數；乙班的平均數是，中位數是7；從平均數和中位數看，班整體成績更好．解決問題若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？25.小明研究了這樣一個問題：求使得等式x+2-X40(k〉0)成立的x的個數.小明發現，先將該等式轉化為kx+2=X,再通過研究函數y=kx+2的圖象與函數y=X的圖象(如圖)的交點，使問題得到解決．請回答：當k=1時，使得原等式成立的x的個數為；當OVkVl時，使得原等式成立的x的個數為當k>1時，使得原等式成立的x的個數為一參考小明思考問題的方法，解決問題：關于x的不等式x2+a-^<0(a>0)只有一個整數解，求a的取值范圍.x在平面直角坐標系Oy中，拋物線y=mx2-2mx+m+4與y軸交于點A(0,3)，與x軸交于點B，C(點B在點C左側).求該拋物線的表達式及點B，C的坐標；拋物線的對稱軸與x軸交于點D,若直線y=kx+b經過點D和點E(-1,-2)，求直線DE的表達式；在(2)的條件下，已知點P(t，0)，過點P作垂直于x軸的直線交拋物線于點M,交直線DE于點N,若點M和點N中至少有一個點在x軸下方，直接寫出t的取值范圍.

如圖，A4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,邊BA繞點B順時針旋轉a角得到線段BP，連結PA,PC,過點P作PD±AC于點D.如圖1,若a=60°，求ZDPC的度數；如圖2,若a=30°，直接寫出ZDPC的度數；如圖3,若a=150°,依題意補全圖，并求ZDPC的度數.圖I閤2郎28?在平面直角坐標系xOy中，若P,Q為某個菱形相鄰的兩個頂點，且該菱形的兩條對角線分別與x軸，y軸平行或與x軸，y軸重合，則稱該菱形為點P,Q的“相關菱形”.圖1為點P,Q的“相關菱形”的一個示意圖.已知點A的坐標為(1,4),點B的坐標為(b,0),若b=