一、完全隨機設(shè)計二、配對法設(shè)計三、(希臘)拉丁方設(shè)計四、裂區(qū)設(shè)計五、條區(qū)設(shè)計六、交叉設(shè)計七、嵌套設(shè)計1.10常用的試驗設(shè)計ＡDＡＢCＢＣBＣAＤＤ例1：品種比較試驗，四個品種，三次重復(fù)。一、完全隨機設(shè)計（CompleteRandomDesign）各種處理完全隨機安排的試驗設(shè)計。只有重復(fù)和隨機，而未實行局部控制。常用的試驗設(shè)計例：6種生長素各注射10尾魚苗，共60條魚，三個月后撈起來稱重，比較不同生長素對魚生長的促進作用。這是一個有6種處理，10次重復(fù)的完全隨機試驗。常用的試驗設(shè)計特點：

只有重復(fù)和隨機，未實行局部控制。

優(yōu)點：簡單、方便，易于掌握。

單因子、復(fù)因子試驗均可。缺點：未實行局部控制，精確度較低。常用的試驗設(shè)計適用范圍：

要求試驗條件比較均勻的場合，常用于組培、溫室、細(xì)菌培養(yǎng)及動物試驗。統(tǒng)計分析：兩個處理時常用t檢驗。多個處理時常用方差分析。統(tǒng)計模型：

常用的試驗設(shè)計觀測值，總平均值，處理效應(yīng)，誤差二、配對法設(shè)計（PairedDesign）試驗說明：1、配對設(shè)計是將受試對象按相同、相近的特征、性質(zhì)或條件配成對子，再將每對中兩個受試對象分別隨機地施加兩個不同處理（含對照）。2、同一對內(nèi)條件要求盡量一致，不同對間允許有些差異。常用的試驗設(shè)計二、配對法設(shè)計配對方式：1、自身配對：指在同一試驗對象上進行處理前和處理后的對比。如：同一食品儲藏前后的變化等。2、同源配對：指將非處理條件相近的試驗對象組成對子，分別施加不同的處理。如：常將種系、窩別、性別相同、年齡、體重相近的動物配成對。常用的試驗設(shè)計配對法設(shè)計TCTCTTTCTTCTCTT第二對第三對第五對第四對第一對常用的試驗設(shè)計如：兩種蘋果保鮮劑效果比較試驗：常用的試驗設(shè)計配對法設(shè)計優(yōu)點：1.設(shè)計簡單，易于掌握，實施方便。2.對試驗條件要求不高，不同對間允許有差異。3.處理間可比性強，試驗精度比較高。

常用的試驗設(shè)計缺點：1.只限于兩個處理，不能用于復(fù)因子試驗。2.對照占1／2，比較浪費配對法設(shè)計適用范圍：1．配對法設(shè)計常用于兩個處理或一個處理與一個原有處理的比較。

2．配對法設(shè)計初、高級試驗均可使用。常用的試驗設(shè)計配對法設(shè)計的分析：配對法t檢驗第一步：作統(tǒng)計假設(shè)第二步：計算統(tǒng)計量自由度：常用的試驗設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)差第三步：作統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計結(jié)論配對法設(shè)計的SAS程序：DataST;Inputctrtrt@@;Cards;數(shù)據(jù);ProcTtestdata=ST;Pairedctr*trt;Run;常用的試驗設(shè)計三、拉丁方設(shè)計（LatinSquareDesign）大臣們向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家歐拉請教，引起了大家的興趣，導(dǎo)致了拉丁方的問世。其中均衡分布的思想也是析因設(shè)計、正交設(shè)計、均勻設(shè)計等新設(shè)計方法的思想基礎(chǔ)。常用的試驗設(shè)計18世紀(jì)，歐洲的普魯士國王腓特烈大帝要舉行一次閱兵式，要求部隊排成6x6的方陣，每個方陣的行和列都要由6種部隊的6種軍官組成，不得重復(fù)和空缺。三、拉丁方設(shè)計拉丁方的行、列和處理間都存在相互正交的關(guān)系。常用的試驗設(shè)計

用r個拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行每列中每個字母都只能出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫r階拉丁方或r×r拉丁方。

拉丁方能保證試驗的行、列都是隨機區(qū)組的方形排列。即在兩個方向上實行了的局部控制。三、拉丁方設(shè)計EACBEDBAEDCCEDBACAEDACBDB

Fisher采用拉丁方來設(shè)計試驗，就成為拉丁方設(shè)計。如：右側(cè)即為一個5×5的拉丁方設(shè)計。常用的試驗設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)方：第一行和第一列均為順序排列的拉丁方。拉丁方數(shù)量很多，但標(biāo)準(zhǔn)方較少。2×2拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)方1個，拉丁方共有２個ABBABAAB3×3拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)方1個，拉丁方共有12個ABCBCACAB常用的試驗設(shè)計4×4拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)方4個，拉丁方共有576個（一）（二）（三）（四）ABCDABCDABCDABCDBADCBCDABDACBADCCDBACDABCADBCDABDCABDABCDCBADCBA常用的試驗設(shè)計ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA5×5拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)方56個，其拉丁方共有161280個。5×5拉丁方ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACBABCDEBAECDCEDABDCBEAEDABCABCDEBADECCDEABDEBCAECABD常用的試驗設(shè)計

6×6拉丁方7×7拉丁方

ABCDEFABCDEFGBFDCAEBCDEFGACDEFBACDEFGABDAFECBDEFGABCECABFDEFGABCDFEBADCFGABCDEGABCDEF其中，7×7拉丁方共有61萬億多個排列。常用的試驗設(shè)計

8×8拉丁方ABCDEFGHBCDEFGHACDEFGHABDEFGHABCEFGHABCDFGHABCDEGHABCDEFHABCDEFG常用的試驗設(shè)計

9×9拉丁方ABCDEFGHKBCAEFDHKGCABFDEKGHDEFGHKABCEFDHKGBCAFDEKGHCABGHKABCDEFHKGBCAEFDKGHCABFDE拉丁方設(shè)計特點：行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)、重復(fù)數(shù)都相等。一般處理數(shù)限定在4-10個為宜。可以同時安排三個因子、兩個因子和一個區(qū)組控制或者一個因子和兩個區(qū)組控制。

常用的試驗設(shè)計缺點：安排多個因子時，對試險條件的均勻性要求較高。2.安排一個因子和兩個區(qū)組控制時，優(yōu)點是拉丁方設(shè)計實行了行、列雙向區(qū)組控制，試驗精度很高。常用的試驗設(shè)計1.同時安排因子時，要求因子間不存在交互作用。

1，4，5，3，2

5，1，2，4，3拉丁方設(shè)計試驗布置⑴按處理數(shù)選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方；

⑵對列進行隨機調(diào)動；⑶對行進行隨機調(diào)動；⑷對處理進行隨機調(diào)動；以有5個處理的試驗為例。ＤＣＡＥＡＣＢＢＤＥＤＤＥＣＥＡＢＣＥＡＢＤＢＣＡＣＡＥＢＤＡＢＤＥＣＤＣＥＡＢＤＣＥＡＢＥＤＢＣＡ⑶如果抽簽的結(jié)果是：5,1,2,4,3ＡＢＣＤＥＥＢＡＣＤＣＤＡＥＢＤＥＢＡＣＥＣＤＢＡ⑷如果抽簽的結(jié)果是：2,5,4,1,3。ＥＥＥＥＥＤＤＤＤＤＡＡＡＡＡ２２２２２５５５５５ＢＢＢＢＢＣＣＣＣＣ４４４４４１１１１１３３３３３⑴在表2.1選用一個5×5選擇標(biāo)準(zhǔn)方⑵如果抽簽的結(jié)果是：1,4,5,3,2常用的試驗設(shè)計拉丁方設(shè)計例1：進行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果比較試驗。捕蛾燈的顏色是主要的試驗因子，但燈位和捕蛾日期這兩種因子也會影響捕蛾效果，可以作為控制因子，采用拉丁方設(shè)計，可以有效地控制這兩種誤差。如下圖所示：

常用的試驗設(shè)計E

12345

天位第一天第二天第三天第四天第五天1DBCAE2EDACB3ACBED4BAEDC5CEDBADACB

A、B、C、D、E為不同顏色的色光燈。蘭、綠、黃、紅、白色第一天常用的試驗設(shè)計拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析：方差分析常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：觀測值，總平均值，行效應(yīng)列效應(yīng)，處理效應(yīng)，隨機誤差自由度：df行=df列=df處理=r-1

dfe=(r-1)(r-2)拉丁方設(shè)計的方差分析常用的試驗設(shè)計SAS分析程序：PROC

GLMData=sasuser.latin1;

ClassRCT;

ModelY=RCT/ss3;

MeansT/duncan;Run;多重拉丁方設(shè)計用多個拉丁方安排同一試驗的試驗設(shè)計稱為多重拉丁方設(shè)計。特點：一個用拉丁方設(shè)計的試驗，安排在多年或多地點進行自然構(gòu)成多重拉丁方設(shè)計。若試驗處理數(shù)較少或試驗條件的限制，采用小于5階的拉丁方安排試驗，多采用多重拉丁方設(shè)計，以增大誤差項自由度。

常用的試驗設(shè)計如：在兩地進行的4個棉花品種的4×4拉丁方設(shè)計，采用多重拉丁方設(shè)計。麥間套種棉花地麥后播種棉花地常用的試驗設(shè)計CBADBDCADCBAACBDBADCDBACADCBCADB多重拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析：方差分析常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：觀測值，總平均值，行效應(yīng)列效應(yīng)，方間效應(yīng)，處理效應(yīng)處理和方間交互效應(yīng)，隨機誤差多重拉丁方設(shè)計的方差分析常用的試驗設(shè)計SAS分析程序：PROC

GLMData=sasuser.latin4;

ClassLRCT;

ModelY=L*RL*CLTL*T/ss3;

MeansT/duncan;Run;希臘拉丁方設(shè)計（Greco-LatinsquareDesign）排列特點：如果把一個用拉丁字母表示的r階拉丁方和一個用希臘字母表示的r階拉丁方疊加在一起。兩個疊加后的拉丁方中，每一個拉丁字母和希臘字母的組合出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱這兩個拉丁方是正交的，這樣的拉丁方設(shè)計稱為希臘拉丁方設(shè)計。希臘字母可視為另一個因子的r個水平。常用的試驗設(shè)計希臘拉丁方設(shè)計示例（4×4）因子安排：希臘拉丁方可以安排三個區(qū)組控制和一個因子，或者兩個區(qū)組控制和兩個因子，或者四個無相互作用的因子。ABCDBADCCDABDCBA常用的試驗設(shè)計希臘拉丁方設(shè)計正交拉丁方：

一個r階拉丁方最多可以有r-1個互為正交的拉丁方，成為正交拉丁方完全系。除6階拉丁方外，大于3階的拉丁方都存在正交的拉丁方。其實可以把更多的正交拉丁方組合在一起構(gòu)成超希臘拉丁方使用，可以安排更多的因子。常用的試驗設(shè)計希臘拉丁方設(shè)計注意：希臘拉丁方、超希臘拉丁方試驗設(shè)計，可以安排更多的試驗因子，而試驗次數(shù)不變，則誤差項的自由度就會相應(yīng)減少，從而降低了試驗的靈敏度。值得特別關(guān)注！希臘拉丁方設(shè)計的試驗也采用與拉丁方設(shè)計相似的方差分析方法。常用的試驗設(shè)計希臘拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析：方差分析常用的試驗設(shè)計SAS分析程序：PROC

GLMData=sasuser.latin1;

ClassRCGT;

ModelY=RCGT/ss3;

MeansT/duncan;Run;概念：把一個試驗因子完全區(qū)組內(nèi)的各個試驗區(qū)分裂成幾個更小的小區(qū)，用以引進另一個試驗因子，稱為裂區(qū)設(shè)計。１．先將一個因子作隨機區(qū)組排列，每個小區(qū)稱作整區(qū)。在同一個區(qū)組的各個整區(qū)中，隨機安排這個因子的各個水平，即整區(qū)處理。四、裂區(qū)設(shè)計（Split-plotDesign）常用的試驗設(shè)計２．將每個整區(qū)劃分為若干個小小區(qū)，小小區(qū)稱作裂區(qū)，在每個整區(qū)中把另一個因子的各個水平隨機安排在各個裂區(qū)上，這個因子的各個水平稱為裂區(qū)處理。３．裂區(qū)設(shè)計的區(qū)組數(shù)≥12/(裂區(qū)處理數(shù)－１)(整區(qū)處理數(shù)－１)＋１為宜。常用的試驗設(shè)計裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計近似，但是有一些區(qū)別。區(qū)別之一是兩因子隨機區(qū)組設(shè)計在每一區(qū)組內(nèi)A和B兩因子的ab個處理組合是完全隨機化的。而裂區(qū)設(shè)計的隨機化過程只能在A因子的a個處理和B因子的b個處理之間進行，不能完全隨機化。裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別ˉ區(qū)別之二是方差分析計算時隨機誤差項的選擇，兩因子隨機區(qū)組設(shè)計方差分析時用一個隨機誤差項。裂區(qū)設(shè)計方差分析時有兩個隨機誤差項，區(qū)組和整區(qū)因子用整區(qū)的誤差項來考察。而裂區(qū)因子和交互作用則用裂區(qū)地誤差項來考察。裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計的原則是：因子有主次之分的，主要因子的各個水平安排在裂區(qū)，次要因子的各個水平安排在整區(qū)。只有這樣，主要因子的各水平的重復(fù)數(shù)才會大大的多于次要因子的各個水平的重復(fù)數(shù)，才能獲得較高的精度。常用的試驗設(shè)計實例1：某作物病蟲害防治試驗。研究因子兩個：藥劑種類A和噴霧方式B。參試藥劑四種：A1,A2,A3,A4；噴霧方式兩種：噴葉面B1和噴葉背B2；藥劑為主要因子，噴霧方式為次要因子；重復(fù)四次試驗。常用的試驗設(shè)計實例2：現(xiàn)有一包含四個品種蘋果的比較試驗，三次重復(fù)的隨機區(qū)組。

田間排列如圖。ＡＡＡＢＢＢＣＣＣＤＤＤ幾年后，蘋果結(jié)果了，為了考察施肥對不同品種的效應(yīng)，又要安排一個由三種肥料（Ｎ、Ｐ、Ｋ）構(gòu)成的考察因子。用裂區(qū)設(shè)計。ＰＫＮＫＮＰＮＰＫＰＮＫＮＫＰＫＰＮＰＮＫＮＫＰＫＮＰＮＰＫＰＫＮＫＮＰ常用的試驗設(shè)計優(yōu)點：

１.對于田間試驗實施比較方便。２.能利用原有的試驗條件及試驗材料，進行深一步的研究。３.某個因子可獲得較高的精確度。缺點：１.資料的統(tǒng)計分析比較復(fù)雜，不易掌握。２.次要因子的精確度較低。常用的試驗設(shè)計適用范圍

１.兩因子試驗中，兩個因子要求的精確度不一時，可用裂區(qū)設(shè)計。２.兩個因子的各個水平需要的面積大小不一時，亦可用裂區(qū)設(shè)計。３.在原有的試驗的基礎(chǔ)上，臨時加入一個研究因子時，可用裂區(qū)設(shè)計。常用的試驗設(shè)計實例3：欲研究蛇毒的抗腫瘤作用，腫瘤采用四種不同的瘤株，蛇毒采用四種不同的濃度（含對照）。選用48只小白鼠，根據(jù)試驗條件（重要的非試驗因素）劃分為3個區(qū)組，每區(qū)組16只，每區(qū)組隨機地分成4個小組（每小組4只），按小組分別接種四種不同的瘤株；生長一段時間后，每小組4只小白鼠各隨機注射四種濃度的蛇毒處理，處理后觀測相應(yīng)的瘤重。結(jié)果見下表。常用的試驗設(shè)計瘤株蛇毒濃度瘤重（g）區(qū)組1區(qū)組2區(qū)組3S18000.800.760.360.030.360.260.310.050.170.250.160.070.120.130.11HS00.740.430.570.030.500.460.320.050.420.200.320.070.360.260.20EC00.310.550.320.030.200.210.260.050.380.180.200.070.250.150.14ARS00.480.570.370.030.380.300.330.050.240.270.290.070.220.250.27常用的試驗設(shè)計裂區(qū)設(shè)計的統(tǒng)計分析：方差分析常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：觀測值，總平均值，區(qū)組效應(yīng)主區(qū)效應(yīng)，主區(qū)誤差，裂區(qū)效應(yīng)交互效應(yīng)，裂區(qū)誤差裂區(qū)設(shè)計的方差分析常用的試驗設(shè)計SAS分析程序：PROC

MixedData=yourdata;

ClassBlockAB;

ModelY=ABA*B;

RandomBlockBlock*A;

LSMeansAB/pdiff;Run;五、條區(qū)設(shè)計（Strip-plotDesign）定義：條區(qū)設(shè)計也是兩因子試驗的一種設(shè)計方法，它是把單因子隨機區(qū)組設(shè)計的小區(qū)，按垂直其長邊方向劃分成若干個小小區(qū)，安排進第二個因子。條區(qū)設(shè)計與裂區(qū)設(shè)計最大的不同：兩個因子的各個水平互為區(qū)組。

常用的試驗設(shè)計考察水稻的五個品種（A）在三種植密度（B）下的產(chǎn)量的試驗，三次重復(fù)。條區(qū)設(shè)計實例：特點：條區(qū)設(shè)計的兩個因子互為區(qū)組，兩個因子都有較大的面積，便于管理和實施。采用條區(qū)設(shè)計的兩個因子的主效應(yīng)分析精度比較低，但對因子間交互作用的分析精度比較高。常用的試驗設(shè)計應(yīng)用范圍：（1）從操作或管理等考慮，兩個因子都需要較大的小區(qū)面積，可以采用條區(qū)設(shè)計。如：耕作、噴藥、灌溉或施肥等試驗，采用較大的小區(qū)面積，操作管理較方便。（2）參試的主要目的，不是主要研究兩個因子的主效應(yīng)，而是主要考察因子間交互作用時，可采用條區(qū)設(shè)計。常用的試驗設(shè)計條區(qū)設(shè)計的統(tǒng)計分析：方差分析常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：觀測值，總平均值，區(qū)組效應(yīng)因子A效應(yīng)，A區(qū)誤差，因子B效應(yīng)

B區(qū)誤差，交互效應(yīng)，隨機誤差條區(qū)設(shè)計的方差分析常用的試驗設(shè)計SAS分析程序：PROC

MixedData=sasuser.yourdata;

ClassRepAB;

ModelY=ABA*B;

RandomRepRep*ARep*B;

LSMeansAB/pdiff;Run;六、交叉設(shè)計（Change-overDesign）定義：交叉設(shè)計又稱為交替設(shè)計、反轉(zhuǎn)設(shè)計，是指在同一試驗中將試驗單位分期進行、交叉反復(fù)兩次及其以上的試驗設(shè)計方法。在動物試驗中，為提高精度，通常要求選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗動物，但這在實踐中往往不易滿足。如進行奶牛泌乳試驗，要求奶牛品種、性別、年齡、胎次、體重等條件都相同。

常用的試驗設(shè)計常用交叉設(shè)計表常用的試驗設(shè)計組別時期III1處理1處理22處理2處理12×2交叉設(shè)計

3×3交叉設(shè)計組別時期IIIIII1處理1處理2處理32處理1處理3處理23處理2處理1處理34處理2處理3處理15處理3處理1處理26處理3處理2處理1交叉設(shè)計特點：1、試驗對象一般存在一些差異，但以自身作為對照，樣本量少，但精度較高。2、試驗處理數(shù)較少，一般2-4個處理。3、有些效應(yīng)混雜在一起，統(tǒng)計分析比較復(fù)雜。常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計優(yōu)缺點：1.優(yōu)點：交叉設(shè)計可以消除個體間及試驗時期間的差異對試驗結(jié)果的影響，進一步突出處理效應(yīng)，提高了試驗的精度。交叉設(shè)計特別適用于個體差異較大的動物試驗，如大動物和獸醫(yī)學(xué)試驗等。2.缺點：若與多因子試驗相比，不能得到因子之間交互作用的信息。常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計注意的問題：1.處理因子、時期、個體間不存在交互作用如果交叉試驗中處理因子、時期、個體有交互作用，這些交互作用效應(yīng)就會歸入誤差項中，使誤差估計值增大，從而降低試驗的精度。常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計注意的問題

：2、要注意試驗處理是否有殘效，在交叉試驗中，處理輪流更換，如果前一種處理有效應(yīng)殘存，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)試期和間歇期。對于處理殘效不能消失的試驗，或帶有破壞性且不能恢復(fù)的試驗，則不宜采用交叉設(shè)計。常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計統(tǒng)計分析——方差分析統(tǒng)計模型：觀測值，總平均值，處理效應(yīng)順序效應(yīng)，個體隨機效應(yīng)試驗期效應(yīng)，隨機誤差常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計示例Theexamplewiththeeffectoftwotreatmentsonmilkyieldofdairycowsisasfollows.常用的試驗設(shè)計ORDERI Period Treatment Cow1 Cow4 Cow5 Cow9 Cow10 1 1 31 34 43 28 25 2 2 27 25 38 20 19 ORDERII Period Treatment Cow2 Cow3 Cow6 Cow7 Cow8 1 2 22 40 40 33 18 2 1 21 39 41 34 20 交叉設(shè)計SAS程序：DATACows;INPUTperiodtrtordercowmilk@@;DATALINES;111131122222221127212221111434122340221425212339111543122640常用的試驗設(shè)計22153821264111192812273322192021273411110251228182211019212820;常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計SAS程序：PROCMIXEDData=Cows;CLASStrtcowperiodorder;MODELmilk=ordertrtperiod;RANDOMcow(order);LSMEANS

trt/PDIFF;RUN;常用的試驗設(shè)計交叉設(shè)計SAS程序：嵌套設(shè)計又被稱為巢式設(shè)計（NestedDesign）、系統(tǒng)分組設(shè)計或組內(nèi)又分亞組的設(shè)計。是指一個因子的效應(yīng)嵌套在另一個因子之下。根據(jù)因子數(shù)的不同，嵌套設(shè)計可分為二級嵌套（二因子）、三級嵌套（三因子）等嵌套設(shè)計。七、嵌套設(shè)計(HierarchalDesign)

(1)情形一受試對象本身具有按其隸屬關(guān)系進行分組再分組的各種因子。比如：某品種作物在不同地區(qū)的幾個農(nóng)場里產(chǎn)量比較；幼畜的出生體重受父系和母系影響的大小等。

嵌套設(shè)計應(yīng)用(2)情形二受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因子，而是各之間在專業(yè)上有主次之分。區(qū)分嵌套設(shè)計與析因設(shè)計的關(guān)鍵是看因子之間的地位是否平等，若因子的地位平等則屬于析因設(shè)計，不平等則屬于嵌套設(shè)計。嵌套設(shè)計應(yīng)用例1（嵌套關(guān)系）：選取某種植物3個品種(A)的植株，在每一株內(nèi)選取2片葉子(B)

，用取樣器從每一片葉子上選取同樣大小的兩塊（重復(fù)）進行檢測。不能把B因子的2個水平簡單地看作是與A因子3個水平的全面組合，而是分別嵌套在A1、A2、A3三個水平之下，相當(dāng)于B因子有6個水平，但它們所產(chǎn)生的離差平方和中又包含了A因子的作用，一般用它作為度量A因子作用大小的誤差項。嵌套設(shè)計舉例1例2（嵌套關(guān)系）：考察三頭大約克公豬和不同母豬的所生的仔豬，每窩隨機抽取6頭仔豬測量斷奶體重（Weight），試分析這三頭公豬對仔豬斷奶的影響。公豬母豬仔豬斷奶體重（kg）AA121.016.517.519.520.019.0A214.015.516.518.016.015.0BB124.022.524.020.022.023.0B219.019.520.023.519.021.0B316.016.015.520.514.017.5CC115.013.013.512.516.513.5C219.021.021.519.015.521.0C322.521.021.519.014.520.0嵌套設(shè)計舉例2例3（因子分主次）：為了研究某種抗菌藥的效果，考慮3個因子對小白鼠進行試驗。因子A可分為A1(對照組不用抗菌藥)、A2(試驗組用抗菌藥)；因子B(小白鼠代次)可分為B1(第1代)、B2(第2代)、B3(第3代)；因子C(性別)可分為C1(雄性)、C2(雌性)。讓第1代小白鼠被這種細(xì)菌感染，按雌雄分別統(tǒng)計對照組和試驗組小白鼠的存活率，對于第2代、第2代重復(fù)上面的試驗，……，觀測小白鼠存活率。由專業(yè)知識得