第十一章數－模和模－數轉換教學內容§11.1概述§11.2

D/A轉換器§11.3

A/D轉換器

教學要求1、掌握DAC和ADC的定義及應用；2、了解DAC的組成、倒T型電阻網絡、集成D/A轉換器、轉換精度及轉換速度；3、了解ADC組成、逐次逼近型A/D轉換器、積分型A/D轉換器、轉換精度及轉換速度。11.1概述模－數轉換（A/D轉換）：將模擬信號轉換為數字信號。實現A/D轉換的電路稱為A/D轉換器，簡寫為ADC(Analog-DigitalConverter)數－模轉換（D/A轉換）：將數字信號轉換為模擬信號。實現D/A轉換的電路稱為D/A轉換器，簡寫為DAC(Digital-AnalogConverter)模擬信號例如：電壓、電流、溫度、聲音等。真實的世界是模擬的。數字信號計算機控制，自動控制，數字系統00000000~11111111概述圖為一個溫度控制系統：傳感器放大器A/D轉換微型計算機控制對象D/A轉換電加熱爐熱電偶執行機構溫度時間例如：對于0~5V的直流電壓，計算機用8位數字量來描述時：最小值（00000000）B=0對應0V，最大值（11111111）B=255對應5V，中間值（01111111）B=127對應2.5V等D/A的任務是接收到一個數字量后，給出一個相應的電壓。比如收到（00111111）B，應給出幅度為1.25V的電壓。11.2D/A轉換器將數字信號轉換為模擬信號的電路。000000000V000000011/255×5V=0.02V000000102/255×5V=0.04V000000113/255×5V=0.06V000001004/255×5V=0.08V……000010008/255×5V=0.16V……01111111127/255×5V=2.54V10000000128/255×5V=2.56V……111111115V輸出電壓或電流K為比例系數電阻網絡模擬電子開關求和放大器參考電壓11.2.1、權電阻網絡D/A轉換器集成運放閉環應用：通過RF接入負反饋，有虛短，V-≈V+=0

求和放大器集成運放開環應用：

比較器取RF=R/2n位權電阻網絡D/A轉換器，當反饋電阻取為R/2時，輸出電壓的計算公式：輸出電壓的變化范圍:優點：結構簡單，所用的電阻元件數很少。缺點：各電阻的阻值相差較大，不能保證有很高的精度。11.2.2、倒T形電阻網絡D/A轉換器電阻網絡求和放大器模擬電子開關由于V-≈V+=0,所以開關S合到哪一邊，都相當于接到了“地”電位，流過每條電路的電流始終不變。可等效為=（d3·23+d2·22

+d1·21

+d0·20）24VREFR取RF=Rn位輸入的倒T形電阻網絡D/A轉換器，當反饋電阻取為R時，輸出電壓的計算公式：優點：（1）只有R和2R兩種阻值的電阻，可達到較高的精度；（2）各支路電流恒定不變，在開關狀態變化時，不需電流建立時間，所以電路轉換速度高，使用廣泛。11.2.3、權電流型D/A轉換器恒流源恒流源模型：只要電路工作時保證VB和VEE穩定不變，則三極管的集電極電流即可保持恒定，不受開關內阻的影響。為減少電阻阻值的種類，在實用的權電流型D/A轉換器中，經常利用倒T形電阻網絡的分流作用產生一組所需的恒流源。按比例加大發射結的面積DAC0808電路結構框圖已知VREF=10V芯片應用：倒T形電阻網絡D/A轉換器CB752010位數字輸入，模擬開關采用CMOS電路構成需外接運放、參考電壓；反饋電阻可用內部電阻也可外接Vdd14Iout11MSB-14BIT-25Iout22BIT-36BIT-47BIT-58Rfb16BIT-69BIT-710BIT-811VrefIN15BIT-912LSB-1013

AD7520

VREFVoGND3

A典型接法1反饋電阻使用內部電阻其中反相輸入的電壓輸出為同相輸入的電壓輸出為：典型接法2反饋電阻使用外部電阻對應的輸出輸入的關系如表11-1所示（反相）三個電位器的作用:RW2起到減小滿量程的目的，因為它是和內部電阻網絡的等效電阻串聯，從而改變電流I；RW3是運算放大器的調零電阻。RW1可調節反饋電阻的阻值，使得運算放大器的放大比例系數增加，從而達到提高滿量程輸出電壓的目的；二進制算術運算中，正負數采用補碼表示。補碼的定義：①符號位：正數為0，負數為1②數值位：正數的數值位與原碼相同；負數的數值位為反碼加1以三位二進制補碼為例討論11.2.6具有雙極性輸出的D/A轉換器例： ＋3 符號位0，數值位11，補碼011－3 符號位1，數值位01，補碼101若在DAC輸入端輸入補碼，則輸出模擬電壓應有正負兩種極性。故稱雙極性輸出。補碼d2d1d0對應十進制數要求輸出電壓011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V將符號位反相單極性輸出偏移-4V111+7V+3V110+6V+2V101+5V+1V100+4V0V011+3V-1V010+2-2V001+1-3V0000-4V使補碼輸入d2d1d0=000時，輸出vO=0即可。VB、RB的取值：思路：①符號位反相。②加偏移電壓。實現：①符號位經非門反相后再輸入。②在反相端加偏移電壓VB

VREF(-8V)d0d1d2LSBMSBS2S1S02R2R2R2RRRvORA-+1iBRBVB(+)可確定VB、RB取值11.2.7D/A轉換的轉換精度與轉換速度一、轉換精度以四位DAC為例畫出轉換特性曲線級差越小，轉換精度越高，輸出越接近于模擬（幅值上連續）信號；轉換精度的概念：可以看出輸出電壓在幅值上是不連續的，一個級差為0000001101101001110011111/163/165/167/169/1611/1613/1615/16最低位為1，其它位均為0時對應的輸出電壓稱為1LSB，即輸入全為1時對應的輸出電壓稱為滿刻度輸出，用FSR表示，即在D/A轉換器中，通常用分辨率和轉換誤差來描述轉換精度。分辨率用于表示D/A轉換器對輸入微小量變化敏感程度的，定義為D/A轉換器模擬輸出電壓可能分成的等級數，從00…00到11…11全部2n個不同的狀態，給出2n個不同的輸出電壓，位數越多，等級越多，意味著分辨率越高。所以在實際應用中，往往用輸入數字量的位數表示D/A轉換器的分辨率。1.分辨率：（理論精度）另外也用D/A轉換器能夠分辨出的最小電壓與最大電壓之比表示分辨率，即如10位D/A轉換器的分辨率為2.轉換誤差（實際精度）由于D/A轉換器的各個環節在參數及性能上和理論值存在著差異，如基準電壓不夠穩定、運算放大器的零點漂移、模擬開關的導通內阻和導通壓降、電阻網絡中電阻阻值的偏差以及三極管特性不一致等等因素，都會使得實際精度與轉換誤差有關系。轉換誤差是表示由各種因素引起誤差的一個綜合性的指標，它表示實際的D/A轉換器特性和理論轉換特性之間的最大偏差，如圖所示圖11.2.16分辨率只反映了理論精度，實際精度與誤差有關（例正向偏差使級差加大，精度減小）。定義1：

定義2：誤差的來源VREF的波動；A的零漂，S的導通電阻與壓降；R的阻值偏差所謂誤差即指輸出電壓的實際值與理論值的偏差。單位：LSB用最低有效位的倍數表示，如1LSB，即為輸出的模擬電壓和理論值之間的絕對誤差小于等于輸入為00…01時的輸出電壓。也用絕對誤差與輸出電壓滿刻度的百分數來表示[例9.2.1]在圖9.2.5的倒T形電阻網絡D/A轉換器中，外接參考電壓VREF=-10V，為保證VREF偏離標準值所引起的誤差小于1/2LSB，試計算VREF的相對穩定度是多少？解：根據要求即允許參考電壓的變化量為5mV二、D/A轉換器的轉換速度指標：建立時間tset定義：從輸入的數字量發生突變開始，直到輸出電壓進入與穩態值相差±1/2LSB范圍內的時間稱為建立時間。不包含運放的DAC中，tset可達0.1us包含運放的DAC中，tset可達1.5us當需外加運放構成DAC時，應采用轉換速率快的運放。轉換速率SR：指輸入數字量各位由全0變為全1或由全1變為全0時，輸出電壓的變化率。穩態值tsettvO011.3A／D轉換器UI輸入模擬電壓D7~D0輸出數字量0~5V00000000~11111111一、A/D轉換的基本原理取樣－保持取樣是對模擬信號進行周期性地抽取樣值的過程，就是把隨時間連續變化的信號轉換成在時間上斷續、在幅度上等于取樣時間內模擬信號大小的一串脈沖。取樣定理：fs≥2fi(max)輸入模擬信號的最高頻率分量的頻率取樣頻率量化－編碼

將取樣－保持電路的輸出電壓，按某種近似方式歸化到與之相應的離散電平上，這一轉化過程稱為數值量化，簡稱量化。把幅值連續變化的電壓轉化為所規定的單位量化電壓的整數倍量化后的數值最后還須通過編碼過程用一個代碼表示出來，這一過程稱為編碼。將取樣電壓表示為一個最小單位的整數倍，所取的最小數量單位稱為量化單位，用

表示。最大量化誤差為△，即1／8V最大量化誤差為1/2△，即1／15V取取只舍不入法0到0.7V模擬電壓轉化為三位二進制數碼的量化過程四舍五入法對雙極性模擬電壓的量化和編碼二進制補碼的形式編碼11.3.3并聯比較型A/D轉換器思路：用比較器實現量化，編碼器實現數字量輸出。-+-+-+-+-+-+-+1D>C11D>C11D>C11D>C11D>C11D>C11D>C1≥1≥1≥1≥1≥11≥11FF1FF2FF3FF4FF5FF6FF7C1C7C6C5C4C3C2RRRRRRRR/2電壓比較器寄存器代碼轉換器CPvIVREFd2(MSB)(22)d1(21)d0(LSB)(20)電壓比較器：電壓比較器由電阻分壓器和七個比較器構成。在電阻分壓器中，量化電平依據有舍有入法進行劃分，電阻鏈把參考電壓UR分壓，得到從1/16UR到13/16UR之間七個量化電平，量化單位為Δ=(2/16)UR=(1/8)UR。然后，把這七個量化電平分別接到七個電壓比較器C6~C0的負輸入端，作為比較基準。同時，將模擬輸入UIN接到七個電壓比較器的正輸入端，與這七個量化電平進行比較。若UIN大于比較器的參考電平，則比較器的輸出Ci=1，否則Ci=0。電壓比較器輸出輸入模擬電壓vI寄存器狀態（代碼轉換器輸入）C7C6C5C4C3C2C1Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1數字量輸出（代碼轉換器輸出）d2d1d0(0~1/15)VREF0000000000(1/15~3/15)VREF0000001001(3/15~5/15)VREF0000011010(5/15~7/15)VREF0000111011(7/15~9/15)VREF0001111100(9/15~11/15)VREF0011111101(11/15~13/15)VREF0111111110(13/15~1)VREF1111111111

編碼器：由六個與非門構成。將比較器送來的七位二進制碼轉換成三位二進制代碼D2、D1、D0。編碼網絡的邏輯關系為

寄存器：由七個D觸發器構成。在時鐘脈沖CP的作用下，將比較結果暫時寄存，以供編碼用。特點：速度快不用附加采樣保持電路所用器件多，n位A/D轉換需2n-1個比較器和觸發器例如，假設模擬輸入UIN=3.8V，UR=8V。當模擬輸入UIN=3.8V加到各級比較器時，由于

因此，比較器的輸出C6~C0為0001111。在時鐘脈沖作用下，比較器的輸出存入寄存器，經編碼網絡輸出A/D轉換結果：D2D1D0=100。這也就是并聯比較型A/D轉換器的工作過程。

由上述分析可知，并聯比較型A/D轉換器的轉換速度很快，其轉換速度實際上取決于器件的速度和時鐘脈沖的寬度。但電路復雜，對于一個n位二進制輸出的并聯比較型A/D轉換器，需２n-1個電壓比較器和2n-1個觸發器，編碼電路也隨n的增大變得相當復雜。其轉換精度將受分壓網絡和電壓比較器靈敏度的限制。因此，這種轉換器適用于高速，精度較低的場合。

二、反饋比較型ADC基本思路：取一個數字量加到D/A轉換器上，于是得到一個對應的輸出模擬電壓。將這個模擬電壓和輸入的模擬信號電壓相比較，如果兩者不相等，則調整所取得的數字量，直到兩個模擬電壓相等為止，最后所取得的數字量就是所求的轉換結果。1.計數型ADC方框圖DAC計數器輸出寄存器脈沖源C-+vBvI模擬輸入并行數字輸出MSBLSBLSBMSBvOCP&vLG控制轉換信號計數器對脈沖源計數，其輸出為數字量，該數字量送入DAC，轉換為模擬信號vO，與vI比較，若vO<vI，則計數器繼續計數，vO增加，直至vO=vI，計數停止，此時的計數值就是A/D轉換結果。基本原理：工作過程：轉換前，vL=0，門G被封鎖，計數器不工作，輸出為0，vO<vI，vB=1。轉換開始，vL=1，門G打開，計數器計數，計數值增加，vO增加。當vO≥vI時，vB=0，門G被封鎖，計數器停止計數，這時計數器中所存數字就是所求的輸出數字信號。由于在轉換過程中，計數器輸出在不停地變化，所以不能將計數器的輸出直接作為輸出信號，為此，在輸出端設置了輸出寄存器，在每次轉換完成后，用轉換信號的下降沿將計數器的輸出置入輸出寄存器中，而以寄存器的狀態作為最終的輸出信號。特點：電路簡單，所用器件不多；轉換速度慢，n位ADC最長的轉換時間為(2n-1)TC轉換TCDAC計數器輸出寄存器脈沖源C-+vBvI模擬輸入并行數字輸出MSBLSBLSBMSBvOCP&vLG控制轉換信號2.逐次漸近型ADC原理：逐次漸近就如稱重物，如13g的重物，有砝碼8g、4g、2g、1g。比較過程如表11.3.1所示為了提高轉換速度，在計數型A/D轉換器的基礎上，產生逐次漸近型A/D轉換器。雖然也是反饋比較型A/D轉換器，但D/A轉換器的數字量的給出方式不同。方框圖：基本原理：逐次漸近寄存器在vL、CP的控制下先輸出1000（以四位為例），經D/A轉換后輸出vO，若vO>vI，則C輸出控制信號使寄存器輸出0100；若vO<vI，則C輸出控制信號使寄存器輸出1100；再經D/A轉換后輸出vO，若vO>vI，則C輸出控制信號使寄存器去掉第二位1，并使第三位置1，若vO<vI，則C輸出控制信號使寄存器保留第二位1，并使第三位置1，以此類推。轉換時間(n+2)TC特點：速度比并聯型慢，比計數比較型快。電路比并聯型簡單，比計數比較型復雜。使用最多。DAC逐次漸近寄存器脈沖源C+_vI并行數字輸出MSBLSBLSBMSBvOvL控制轉換信號控制邏輯CPTC轉換誤差=0.1V，輸出位數越多，誤差越小圖11.3.1011.3.4間接A/D轉換器一、雙積分型基本思路：將電壓VI轉換成與之成正比的時間T，并在此時間內對固定頻率的脈沖進行計數，則計數結果D(正比于電壓VI)即為轉換結果。TDT∝VIf=fC例如1V1ms，5KHz，01012V2ms，5KHz，1010轉換前，vL=0，計數器清零，S0閉合，C放完電，vo=0。轉換開始，vL=1，S0打開第一步，S1接vI，積分器對vI積分，vO下降，積分時間為固定值T1積分結束：第二步，S1接-VREF，積分器對-VREF積分，vO增加，vO=0時，比較器輸出0，積分結束。T2T1VO1vOtT'2V'O1可見T2正比于vI數字量輸出vOCP脈沖源vL控制轉換控制邏輯MSBLSB_C+計數器S0S1vGvI>0A_+S1S0RC積分器比較器-VREF<0T2T1VO1vOtvGvI=vIt令計數器在T2時間里對頻率為fC的脈沖進行計數，計數值：可見計數值D正比于vIT'2V'O1vGtvI=v'I若取T1為TC的整數倍，即T1=NTC，則數字量輸出vOCP脈沖源vL控制轉換控制邏輯MSBLSB_C+計數器S0S1vGvI>0A_+S1S0RC積分器比較器-VREF<0特點：穩定R、C、TC的變化不會影響轉換結果抗干擾性強若vI引進對稱干擾，在T1期間積分值為0，故VO1不變，轉換結果不變。常見干擾為50Hz干擾，故應取TC為0.02s的整數倍。速度慢最長積分時間：2T1=2n+1TC由此也可得出該電路要求：vI<VREF否則計數器計滿值時，vO也不會上升到0，轉而又對vI積分對稱干擾T1vItvOtT1T1