第五章齒輪傳動東北大學國家工科機械基礎課程教學基地5-9齒輪傳動的潤滑5-2齒輪傳動的失效形式、計算準則和材料5-8變位齒輪傳動的強度計算5-7標準直齒圓錐齒輪傳動的強度計算

5-6標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算5-5齒輪精度、設計參數選擇及許用應力5-4標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算5-3齒輪傳動的載荷計算5-1概述目錄5-10常用齒輪結構§5-1概述一、齒輪傳動的特點

1、直徑、速度、功率范圍廣2、效率高、壽命長、可靠性高，3、傳動比恒定4、可實現平行軸、相交軸及間交錯軸的傳動5、

要求制造精度高6、

不適于大中心距傳動內齒輪外齒輪§5-1概述1、按軸線位置二、分類

2、按齒面硬度§5-1概述3、按工作條件

閉式傳動半開式齒輪傳動單級圓柱齒輪蝸桿傳動三、要求

1、傳動平穩—瞬時傳動比恒定2、強度高、壽命足夠§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料一、齒輪傳動的失效形式1.輪齒折斷2.齒面點蝕3.齒面膠合4.齒面磨損5.輪齒塑性F齒根裂紋起始點1.輪齒折斷（1）過載斷齒：意外超載（2）疲勞斷齒：交變載荷反復作用,（硬齒面齒輪）齒根圓角應力集中，產生疲勞裂紋、擴展、斷齒§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料2.齒面點蝕（軟齒面齒輪）點蝕：交變接觸應力反復作用,齒面產生微裂紋，疲勞擴展、點蝕§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料齒面點蝕機理§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料3.齒面膠合(高速重載齒輪)齒面膠合：高壓、高速，油膜破裂；嚙合局部高溫，齒面焊接；相對運動撕裂、涂抹熱膠合冷膠合§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料4.齒面磨損(開式齒輪)齒面磨損：磨料進入齒面間；相對運動齒面磨損。§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料5.輪齒塑變從動齒—節線起脊主動齒—節線出溝（1）齒面塑變：齒面較軟，材料沿摩擦力方向流動(滾壓)§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料（2）齒體塑變材料較軟，載荷過大，輪齒整體塑變移位。§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料三、設計準則1、閉式齒輪傳動①主要失效形式軟齒面（齒面硬度≤350HBS），齒面點蝕硬齒面（齒面硬度＞350HBS），斷齒、點蝕②設計準則按齒面接觸強度設計定參數按齒根彎曲強度校核2、開式齒輪傳動①主要失效形式：齒面磨損和斷齒②設計準則：按齒根彎曲強度設計，定參數§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料四、齒輪材料1.基本要求：齒面硬，齒芯韌。2.常用材料：優質碳鋼，合金鋼，鑄鋼，鑄鐵，非金屬材料①優先采用鍛制或軋制鋼材。②大尺寸齒輪受鍛造設備限制或形狀復雜時采用鑄鋼。③開式齒輪可用鑄鐵④高速小功率以傳遞運動為主的齒輪可用非金屬材料§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料3.熱處理方法(1)滲碳淬火材料：低碳鋼、低碳合金鋼如20，20CrMnTi等（含碳0.15~0.25%）特點：齒面硬度56~62HRC，芯部韌性較高接觸強度高，耐磨性好，抗沖擊載荷能力強。應用：對尺寸和重量有嚴格要求的重要設備中。(2)表面淬火材料：中碳鋼，中碳合金鋼如45，40Cr等。特點：齒面硬度40~50HRC，芯部未淬硬有較高的韌性；接觸強度高，耐磨性好，能承受一定的沖擊載荷。

§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料3.熱處理方法(3)調質（淬火+高溫回火）材料：中碳鋼，中碳合金鋼特點：齒面硬度160~280HBS承載能力較低，制造成本低，應用：對尺寸和重量沒有嚴格限制的一般機械設備中。要求：齒面硬度差=HBS1-HBS2=20～50

HBS(4)正火（消除應力）材料：中碳鋼，鑄鋼，鑄鐵。特點：承載能力低，制造成本低。應用：強度要求不高的中碳鋼齒輪，鑄鋼、鑄鐵齒輪。

§5-2齒輪失效形式、設計準則與材料一、名義載荷§5-3齒輪傳動的載荷計算小齒輪名義功率kW小齒輪分度圓直徑mm小齒輪名義轉矩小齒輪轉速r/min二、計算載荷§5-3齒輪傳動的載荷計算齒間載荷分配系數—齒向載荷分布系數—動載系數—使用系數—abab==KKKKKKKKKKFFvAvAttc1.使用系數§5-3齒輪傳動的載荷計算原動機工作特性從動機工作特性及其示例均勻平穩輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊發電機機床主傳動提升機構挖掘機均勻平穩1.01.251.51.75輕微沖擊1.101.351.601.85中等沖擊1.251.501.752.00或更大嚴重沖擊1.501.752.002.25或更大齒輪外部因素引起的動載，與原動機、工作機、聯軸器特性有關（表10-2）2.動載系數齒輪內部因素引起的附加動載荷查圖10-8§5-3齒輪傳動的載荷計算（1）基節誤差：pb不同—ω2突變—沖擊（2）齒形誤差：ff（3）輪齒變形：剛度變化3.齒向載荷分布系數§5-3齒輪傳動的載荷計算軸彎曲變形的影響考慮載荷沿齒寬方向分布不均的影響與齒輪、軸、軸承、箱體變形及安裝誤差有關軸扭轉變形的影響bK

改善齒向載荷分布方法鼓型修形§5-3齒輪傳動的載荷計算HbbKKF表10-4接觸疲勞強度計算圖10-13彎曲疲勞強度計算 §5-3齒輪傳動的載荷計算4.齒間載荷分配系數(斜齒輪)考慮同時嚙合齒對間載荷分配不均的系數影響因素：（1）齒輪制造誤差-基節誤差（2）彈性變形（嚙合齒對變形有關）精度等級(Ⅱ組)KAFt/b56785級或更低<100N/mm經表面硬化的斜齒輪1.01.11.21.4>1.4未經表面硬化的斜齒輪1.01.11.2>1.4表10-3齒間載荷分布系數HaaKKF彎曲接觸=1直齒輪一、輪齒受力分析§10-5標準直齒輪傳動強度計算切向力徑向力法向力大小切向力:徑向力:法向力:方向關系二、赫茲公式§5-4標準直齒輪傳動強度計算三、齒面接觸強度計算§5-4標準直齒輪傳動強度計算1.計算模型：p點--節點當量圓柱體接觸代替2.接觸應力：dρd21=2ρ1z21=z由=u三、齒面接觸強度計算§5-4標準直齒輪傳動強度計算2.接觸應力：==

)2(KFFnnc計算載荷：acostKF§5-4標準直齒輪傳動強度計算表10-621t/

1

mmNuubdKFZZEHH±=s接觸應力：aa=cossin2HZ節點區域系數：=2.5§5-4標準直齒輪傳動強度計算]

[1

1tHEHuubdKFZ2.5s￡±=s校核式：ddb=f1

設：()[]mmZ2.32uuKTdHEd32111

:????è?s±f3設計式td2T=1

1F10-8a10-9a分析：d大σH小1H1=sH2s§5-4標準直齒輪傳動強度計算[]mmZ2.32KTud1HEd3211

????è?sf±3

Nmm

11dbTzzuudd=f-f-=-齒寬系數小輪扭矩齒數比小大[][][]KKHHHt

},min{

1.4)~21.(21設計時初取載荷系數”用于內嚙合”用于外嚙合，““ss=s=--+±u表10-7四、齒根彎曲強度計算§5-4標準直齒輪傳動強度計算1.計算模型：懸臂梁（單齒對齒頂受載）Sh危險截面寬懸臂長：切線法）（危險界面位置：,

30

)1(06/cos)2(2FancF0bShFWMa==smKhmKShs

;==令：FaFaF0YmbKFKKmbKFt2sht6==aascoscosWMF0=s

.2彎曲應力Ysa-應力修正系數(表10-5）;考慮齒根過渡圓角應力集中影響

§5-4標準直齒輪傳動強度計算[]2t/mmNYYmbKFFsaFaFs￡=sddb=f1

t2T=

1Fd11d=

1mz齒根彎曲強度校核式：)(coscos62sh無關與齒形系數：mKKYFaFa表10-5aa=10-5a分析：m-模數，m大σF小設：齒根彎曲強度設計式：§5-4標準直齒輪傳動強度計算[]11212FsaFaFYYmKTs￡=s[]mmσYYzφKTmFsaFad321123φdz3110-5若最終確定參數后求出與初取值相差較大，則修正模數

3=KKmmtntK3=KKddt1ttK1一、齒輪精度選擇§5-5齒輪精度、設計參數及許用應力1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12高低未規定公差機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機3～6拖拉機6～8金屬切削機床3～8通用減速器6～8航空發動機4～8鍛壓機床6～9輕型汽車5～8起重機7～10載重汽車7～9農業機械8～11常用設備齒輪的精度等級6-9級(表10-8)二、設計參數選擇§5-5齒輪精度、設計參數及許用應力1、齒數20~17

40~20

11==zz開式傳動閉式傳動

)

(b

2分布不均大，承載大，齒向載荷、dbd=f1見表10-7三、許用應力§5-5齒輪精度、設計參數及許用應力1.齒輪傳動的許用應力實驗齒輪及試驗條件：直齒圓柱齒輪m=3~5mm、=20°、b=10~50mma=100mm,v=10m/s齒面粗糙度為Rz=3μm，失效概率為1%。§5-5齒輪精度、設計參數及許用應力2.接觸疲勞強度許用應力[H]：HNHHHKSlim][s=s,19101--=-圖10-21勞極限試驗齒輪的齒面接觸疲命系數，圖接觸疲勞強度計算的壽小安全系數接觸疲勞強度計算的最lim-sHHNHHKSS§5-5齒輪精度、設計參數及許用應力3.彎曲疲勞強度許用應力[F]：2010,E--s-圖勞極限彎曲疲安全系數彎曲疲勞強度計算的FFFS=1.25-1.5SFNFFFKSE][s=s-FNK彎曲疲勞壽命系數圖10-18一、輪齒受力分析§5-6標準斜齒圓柱齒輪傳動強度計算切向力徑向力軸向力法向力大小切向力:徑向力:軸向力:方向ba=costannrFFttatanFFb=ba=coscosntnFF主動輪左右手定則：§5-6標準斜圓柱齒輪傳動強度計算(1)主動輪左旋（右旋）左手（右手）(2)四指握指回轉方向(3)拇指指向軸向力方向關系二、齒面接觸強度計算§5-6標準斜圓柱齒輪傳動強度計算斜齒圓柱齒輪法面齒廓曲率半徑1.模型：,

2.接觸應力：ttbtnαdρρβ徑：法面齒廓接觸點曲率半2sin

;cos

==ρ2.接觸應力：§5-6標準斜圓柱齒輪傳動強度計算uubdKFZZEHH121t±=settcos

)2(ea==KFKFFnnc計算載荷：aa見圖10-30：]

[Hs￡圖10-26：§5-6標準斜圓柱齒輪傳動強度計算校核式：()[]mmZZuuKTdHEHd321112

????è?s±j3uubdKFZZEHH121t±=sea]

[Hs￡設計式：ae三、齒根彎曲強度計算§5-6標準斜圓柱齒輪傳動強度計算1.模型：斜齒輪法面當量直齒輪輪齒受彎，引入Yβ考慮螺旋角影響2.彎曲強度計算：變化YYSaFa[]2t/mmNYYYmbKFFSaFanFs￡=sb校核式：ea按當量齒數

查表10-5[]mmYYYzKTmFSaFadn32121cos2sfb3be設計式abY圖10-28

螺旋角系數：式中：一、主要設計參數§5-7標準直齒錐齒輪傳動的強度計算大端參數為標準值直齒錐齒輪傳動的幾何參數35.0~25.0)5(==fRbR齒寬系數：二、受力分析§5-7標準直齒錐齒輪傳動的強度計算切向力:徑向力:軸向力：方向切向力徑向力軸向力法向力大小關系tncosa=F