液壓流體力學基礎第1章1.

液壓油液的性質密度一般認為液壓油的密度為900kg/m3可壓縮性對于一般液壓系統，認為油液是不可壓縮的粘性液體流動時分子之間產生的一種內摩擦力，用動力粘度，運動粘度，相對粘度來度量。

動力粘度表征液體粘性的內摩擦系數μ=(F/A)/(du/dy)

F表示：內摩擦力運動粘度ν=μ/ρ,沒有明確的物理意義,但是工程實際中常用的物理量。

相對粘度又稱條件粘度，我國采用恩氏粘度（°E）。粘度隨著溫度升高而顯著下降（粘溫特性）。粘度隨壓力升高而變大（粘壓特性）。1.

液壓油液的性質動力粘度μ和運動粘度ν的量綱計算：ν=μ/ρν：m2/sμ：Ns/m2ρ：Kg/m3所以

m2/s=Ns/m2÷Kg/m3=Nsm/Kg

Kg=Nsm÷m2/s=Ns2/m由于Ft=mv所以Ns=Kgm/sKg=Ns2/m另外：μ：Ns/m2

或Pas由于P=pq所以

Nm/s=Pa

m3/sPa=N/m2所以Pas=Ns/m21.

液壓油液的性質對液壓油液的要求粘溫特性好；有良好的潤滑性；成分要純凈；有良好的化學穩定性；抗泡沫性和抗乳化性好；體積膨脹系數低，比熱容和傳熱系數高；無毒，價格便宜2.對液壓油液的要求和分類

液壓油液分類按照ISO規定分為兩類：一類是易燃的烴類液壓油：

一類是難燃的液壓油液，包括含水的和無水型兩大類。2.對液壓油液的要求和分類選用液壓油液首先考慮的是粘度選擇時要注意：液壓系統的工作壓力壓力高，要選擇粘度較大的液壓油液。環境溫度溫度高，選用粘度較大的液壓油液。運動速度速度高，選用粘度較低的液壓油液。液壓泵的類型各類泵適用的粘度范圍見書中表1－4。3.液壓油液的選用液壓流體力學：研究液體平衡和運動的力學規律。

液體靜力學研究液體在靜止狀態下的力學規律及其應用

液體動力學研究液體流動時流速和壓力的變化規律

管道中液流的特性用于計算液體在管路中流動時的壓力損失

孔口及縫隙的壓力流量特性是分析節流調速回路性能和計算元件泄漏量的理論依據液壓沖擊和氣穴現象第二節液體靜力學液體靜力學靜壓力及其特性靜壓力基本方程式帕斯卡原理靜壓力對固體壁面的作用力第二節液體靜力學一.靜壓力及其特性：

1.液體靜壓力垂直于其承壓面，方向與承壓面法線方向一致。

2.靜止液體內任一點所受的靜壓力在各個方向上相等。二.靜壓力基本方程式p=p0+ρgh靜壓力分布特征：

1）壓力由兩部分組成：液面壓力p0，自重形成的壓力ρgh。

2）液體內的壓力與液體深度成正比。

3）離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。第二節液體靜力學4）靜止液體中任一質點的總能量p/ρ+gh保持不變，即能量守恒。P0＋G－P＝0

p0A＋ρgA(z1－z2)－pA＝0p＝p0＋ρg(z1－z2)……………(1)p＝p0＋ρgh……(2)h=z1－z2p＋ρgz2＝p0＋ρgz1p/ρ＋gz2＝p0/ρ＋gz1=常量…(3)

靜止液體具有兩種能量形式，即壓力能與位能。這兩種能量形式可以相互轉換，但其總和對液體中的每一點都保持不變為恒值.第二節液體靜力學pz1z2p0壓力的表示法及單位

絕對壓力以絕對真空為基準進行度量相對壓力或表壓力以大氣壓為基準進行度量真空度絕對壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值單位帕Pa(N/m2)

第二節液體靜力學三.帕斯卡原理

在密閉容器內，施加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各點，這就是帕斯卡原理。也稱為靜壓傳遞原理。

作用在大活塞上的負載F1形成液體壓力p=F1/A1為防止大活塞下降，在小活塞上應施加的力F2=pA2=F1A2/A1

由此可得液壓傳動可使力放大，可使力縮小，也可以改變力的方向。液體內的壓力是由負載決定的。第二節液體靜力學四.靜壓力對固體壁面的作用力液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓力的作用當固體壁面為平面時，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。當固體壁面為曲面時，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積。教材實例，作為作業第二節液體靜力學研究液體流動時流速和壓力的變化規律。流動液體的連續性方程、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學規律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題。基本概念流量連續性方程伯努利方程動量方程第三節液體動力學第三節液體動力學

1.液體動力學基本概念

理想液體假設的既無粘性又不可壓縮的流體。

恒定流動液體流動時，液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化的流動，亦稱為定常流動或非時變流動。通流截面垂直于流動方向的截面，也稱為過流截面。

流量單位時間內流過某一通流截面的液體體積，流量以q表示，單位為m3/s或L/min。

平均流速實際流體流動時，速度的分布規律很復雜。假設通流截面上各點的流速均勻分布，平均流速為v=q/A。

第三節液體動力學2、流量連續性方程流量連續性方程是質量守恒定律在流體力學中的表達方式液體在管內作恒定流動，任取1、2兩個通流截面，根據質量守恒定律，在單位時間內流過兩個截面的液體流量相等，即：ρ1v1A1=ρ2v2A2不考慮液體的壓縮性（ρ1=ρ2）則得q=vA=常量第三節液體動力學3、伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的表達方式。液體在管內作恒定流動，任取兩個截面1、2，理想流體的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+v12/2=p2/ρ+Z2g+v22/2在管內作穩定流動的理想流體具有壓力能，勢能和動能三種形式的能量，它們可以互相轉換，但其總和不變，即能量守恒。第三節液體動力學

實際流體的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+α1v12/2=p2/ρ+Z2g+α2v22/2+hwg實際流體存在粘性，流動時存在能量損失，hw

為單位質量液體在兩截面之間流動的能量損失。用平均流速替代實際流速，α為動能修正系數。注意：

1）截面1，2順流向選取。2）Z和P為通流截面的同一點的兩個參數。第三節液體動力學

4、動量方程

動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用，用來計算流動液體作用在限制其流動的固體壁面上的總作用力。∑F=Δ（mu）/Δt=ρq（u2-u1）作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時間內流出控制表面與流入控制表面的液體的動量之差。應用動量方程注意：F、u是矢量；流動液體作用在固體壁面上的力與作用在液體上的力大小相等、方向相反。第三節液體動力學例：求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力大小。

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）液流有一個力圖使閥口關閉的力，這個力稱為液動力。F’=-F=ρqv1cosθ1第三節液體動力學由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉彎或通過閥口會產生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然會產生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項。壓力損失由沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分組成。液流在管道中流動時的壓力損失和液流運動狀態有關。第四節管道流動一、流態，雷諾數流態：層流，紊流第四節管道流動實驗發現液體在管道中流動時存在兩種流動狀態。層流——粘性力起主導作用紊流——慣性力起主導作用液體的流動狀態用雷諾數來判斷。如果液流的雷諾數相同，它的流動狀態亦相同。

雷諾數Re=vd/υ

，v為管內的平均流速，d為管道內徑，υ為液體的運動粘度雷諾數為無量綱數。

一般以液體由紊流轉變為層流的雷諾數作為判斷液體流態的依據，稱為臨界雷諾數，記為Recr。當Re＜Recr，為層流；當Re＞Recr，為紊流。第四節管道流動

二、沿程壓力損失液體在等直徑管中流動時因摩擦而產生的損失，稱為沿程壓力損失。因液體的流動狀態不同沿程壓力損失的計算有所區別。層流時的沿程壓力損失：通流截面上的流速在半徑方向按拋物線規律分布。第四節管道流動第四節管道流動第四節管道流動當r=R時，u=0層流時的沿程壓力損失：

通流截面上的流速在半徑方向按拋物線規律分布。第四節管道流動通過管道的流量q=（πd4/（128μl））Δp管道內的平均流速v=(d2/32μl)Δp第四節管道流動沿程壓力損失Δpλ=（64/Re)(l/d)ρv2/2=λ（l/d）ρv2/2λ為沿程阻力系數，實際計算時對金屬管取λ=75/Re。第四節管道流動紊流時的沿程壓力損失：

Δpλ=λ（l/d）ρv2/2λ除了與雷諾數有關外，還與管道的粗糙度有關。λ=f（Re，Δ/d），Δ為管壁的絕對粗糙度，Δ/d為相對粗糙度。

三、局部壓力損失

液體流經管道的彎頭、接頭、閥口等處時，液體流速生紊動現象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力的大小和方向發生變化，會產生漩渦并發損失。Δpξ=ξρv2/2第四節管道流動Δpξ=ξρv2/2(ξ讀音：克西）ξ為局部阻力系數，具體數值可查有關手冊。液流流過各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δps來換算：Δpξ=Δps（q/qs）2整個液壓系統的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和。∑Δp=∑Δpλ+∑Δpξ

第四節管道流動在液壓元件特別是液壓控制閥中，對液流壓力、流量及方向的控制通常是通過特定的孔口來實現的，它們對液流形成阻力，使其產生壓力降，其作用類似電阻，稱其為液阻。“孔口流動”主要介紹孔口的流量公式及液阻特性。。

一、薄壁小孔

當長徑比l/d≤0.5

時稱為薄壁小孔，一般孔口邊緣都做成刃口形式。第五節孔口流動當液流經過管道由小孔流出時，由于液體慣性作用，使通過小孔后的液流形成一個收縮斷面，然后再擴散，這一收縮和擴散過程產生很大的能量損失。對孔前、孔后通道斷面1－1、2－2列伯努利方程，其中的壓力損失包括突然收縮和突然擴大兩項損失。

第五節孔口流動經整理得到流經薄壁小孔流量

q=CdAo（2Δp/ρ）1/2

A0—小孔截面積；Cd—流量系數，Cd=CvCc

Cv稱為速度系數；Cc稱為截面收縮系數。流量系數Cd的大小一般由實驗確定，在液流完全收縮的情況下，當Re>105時，可以認為是不變的常數，計算時按Cd=0.60~0.61選取薄壁小孔因沿程阻力損失小，q

對油溫變化不敏感，因此多被用作調節流量的節流器。第五節孔口流動二．滑閥閥口滑閥閥口可視為薄壁小孔，流經閥口的流量為

q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2D－滑閥閥芯臺肩直徑

Cd－流量系數，根據雷諾數查圖1－20

xv－閥口開度，xv＝2～4mm

第五節孔口流動三.錐閥閥口錐閥閥口與薄壁小孔類似，流經閥口的流量為q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2

式中Cd－流量系數，根據雷諾數查圖1－22

dm－閥座孔直徑

xv－閥芯抬起高度

α－閥芯半錐角第五節孔口流動四、短孔和細長孔當長徑比0.5＜l/d≤4

時，稱為短孔。流經短孔的流量q=CdA0(2Δp/ρ)1/2Cd

應按曲線查得，雷諾數較大時，Cd基本穩定在0.8

左右。短管常用作固定節流器。當長徑比l/d

＞4

時，稱為細長孔。流經細長孔的流量

q=（πd

4/（128μl））Δp

液流經過細長孔的流量和孔前后壓差成正比和液體粘度成反比。流量受液體溫度影響較大。第五節孔口流動五.液阻定義孔口前后壓力降與穩態流量的比值為液阻，即在穩態下，它與流量變化所需要的壓差變化成正比。

R=d(Δp)/dq=Δp1-m/KLAm液阻的特性：

R與通流面積A成反比，A=0，R為無限大；A足夠大時，R＝0。Δp一定，調節A，可以改變R，從而調節流經孔口的流量。A一定，改變q，Δp隨之改變，這種液阻的阻力特性用于壓力控制閥的內部控制。多個孔口串聯或并聯，總液阻類似電阻的計算。第五節孔口流動一、平板縫隙兩平行平板縫隙間充滿液體時，壓差作用會使液體產生流動（壓差流動）；兩平板相對運動也會使液體產生流動（剪切流動）。第六節縫隙流動通過平板縫隙的流量q=bh3Δp/(12μl)±uobh/2在壓差作用下，流量q與縫隙值h的三次方成正比，這說明液壓元件內縫隙的大小對泄漏量的影響非常大。通過同心圓柱環形縫隙的流量公式：

q=(πdh

3/(12μl))Δp±πdh

uo/2

當圓柱體移動方向和壓差方向相同時取正號，方向相反時取負號。第六節縫隙流動二、環形縫隙相對運動的圓柱體與孔之間的間隙為圓柱環形間隙。通過其間的流量也包括壓差流動流量和剪切流動流量。設圓柱體直徑為d，縫隙值為h，縫隙長度為l。

設內外圓的偏心量為e，流經偏心圓柱環形縫隙的流量公式：

q=(πd

ho3/(12μl))Δp(

1+1.5ε2)±πdhouo/2式中ho為內外圓同心時半徑方向的縫隙值

ε為相對偏心率，ε＝e/ho當偏心量e=ho，即ε＝1

時（最大偏心狀態），其通過的流量是同心環形間隙流量的2.5倍。因此在液壓元件中應盡量使配合零件同心。第六節縫隙流動第六節縫隙流動三、圓錐環形縫隙的流量及液壓卡緊現象當柱塞或柱塞孔，閥芯或閥體孔帶有一定錐度時，兩相對運動零件之間的間隙為圓錐環形間隙，間隙大小沿軸線方向變化。閥芯大端為高壓，液流由大端流向小端，稱為倒錐，閥芯小端為高壓，液流由小端流向大端，稱為順錐。第六節縫隙流動

閥芯存在錐度不僅影響流經間隙的流量，而且影響縫隙中的壓力分布。如果閥芯在閥體孔內出現偏心，作用在閥芯一側的壓力將大于另一側的壓力，使閥芯受到一個液壓側向力的作用。四、液壓卡緊現象倒錐的液壓側向力使偏心距加大，當液壓側向力足夠大時，閥芯將緊貼孔的壁面，產生所謂液壓卡緊現象；而順錐的液壓側向力