第5章電感式傳感器引言電感式傳感器是一種建立在電磁感應基礎上的，利用線圈的自感L和互感M的變化來實現測量的一種裝置。測量時被測物理量引起線圈的自感或互感變化，再由測量電路轉換成電壓或電流的變化量輸出。優點:結構簡單，工作可靠壽命長，測量精度高，零點穩定，輸出功率較大等。缺點:靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應低，不適用于快速動態測量。第一節自感式傳感器一、結構和工作原理1.結構:

線圈、鐵芯和銜鐵。2.原理：鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動鐵芯）電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根據電感定義，線圈中電感量可由下式確定：上式中：Ψ——線圈總磁鏈；I——通過線圈的電流；N——線圈的匝數；Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達式：——磁路總磁阻。對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:式中：

——鐵芯材料的導磁率(H/m)；

——銜鐵材料的導磁率(H/m)；

——磁通通過鐵芯的長度(m)；

——磁通通過銜鐵的長度(m)；

——鐵芯的截面積()；

——銜鐵的截面積()；

——空氣的導磁率(4π×H/m)；

——氣隙的截面積()；

δ——氣隙的厚度(m)。通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：和則可近似認為：聯立前幾式，可得上式表明，當線圈匝數為常數時，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數，只要改變δ或均可導致電感變化3.輸出特性設電感傳感器初始氣隙為

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖3-4變隙式電感傳感器的L-δ特性當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即

，則此時輸出電感為

，代人上式整理得：當

時，可將上式用泰勒級數展開成級數形式為由上式可求得電感增量

和相對增量

的表達式，即：當銜鐵下移Δδ時，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則此時輸出電感為整理，得：線性處理，忽略高次項，可得：靈敏度為：由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。三、差動自感傳感器1.結構特點：上下兩個磁體的幾何尺寸、材料、電氣參數均完全一致，傳感器的兩只電感線圈接成交流電橋的相鄰橋臂，另外兩只橋臂由電阻組成，構成交流電橋的四個橋臂。2.工作原理：初始狀態時，銜鐵位于中間位置，兩邊氣隙寬度相同，電橋平衡，輸出電壓Uo=0;當銜鐵偏離中心位置，兩邊氣隙寬度發生變化，一增一減；差動自感傳感器電感量的變化量為：差動式自感傳感器的靈敏度，再忽略高次項后得到：四、測量電路1.交流電橋式測量電路結構：如圖原理：初始位置，銜鐵位于中間這時δ1=δ2=δ0，因此：當銜鐵上移時：δ1=δ0-△δ，δ2=δ0+△δ

差動電感傳感器上下兩部分阻抗為：電橋輸出電壓為結論：電橋輸出電壓的幅值大小與銜鐵的相對移動量的大小成正比，當δ0>0時，與同相；當△δ

<0時，與反相。2．變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。變壓器式交流電橋當負截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時有，電橋平衡。當傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加，而下面線圈的阻抗減小，即

，

此時：當傳感器銜鐵下移時，則

，此時：設線圈Q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式可寫為：

從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。3.相敏檢波電路結構：如圖原理：當銜鐵位于中心位置當銜鐵向上移動當銜鐵向下移動第二節互感式傳感器互感式傳感器是把被測的非電量變化轉換為線圈互感量變化的傳感器。它根據變壓器的基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連接，故又稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器結構形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm范圍內的機械位移，并具有測量精度高，靈敏度高，結構簡單，性能可靠等優點。一、結構與工作原理1.結構兩個初級繞組線圈1和線圈2的同名端同相串聯；兩個次級繞組線圈3和線圈4的同名端反相串聯；為家在初級繞組的激勵電壓，為輸出電壓2.工作原理當銜鐵位于中間位置時，M1=M2，,;當銜鐵向上移動時，

M1>M2，,;當銜鐵向下移動時，M1<M2，,;3.殘余電壓當銜鐵偏離中心位置時，輸出電壓隨偏離的增大而增大。實際上，銜鐵位于中心位置時，輸出電壓不為0，二是大小為，它是零點殘余電壓。在使用中應盡量減少，具體方法如下：盡可能保證傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數的對稱。磁性材料要經過處理，消除內部的殘余應力，使其性能均勻穩定；選用合適的測量電路，如采用相敏整流電路。即可判別銜鐵移動方向又可改善輸出特性，減小零點殘余電動勢；采用補償線路減小零點殘余電動勢。二、等效電路差動變壓器式傳感器中兩個次級線圈反向串聯，并且在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如下圖所示。差動變壓器等效電路當初級繞組

加以激勵電壓時，根據變壓器的工作原理，在兩個次級繞組

和

中便會產生感應電勢和。如果工藝上保證變壓器結構完全對稱，則當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系數

。根據電磁感應原理，將有變壓器兩次級繞組反向串聯，因而即差動變壓器輸出電壓為零。1.等效電路與計算差動變壓器中，當次級開路時，初級線圈激勵電流為：式中：ω——激勵電壓的角頻率；

——初級線圈激勵電壓；

——初級線圈激勵電流；

——初級線圈直流電阻和電感。根據電磁感應定律，次級繞組中感應電勢的表達式分別為：由于次級兩繞組反向串聯，且考慮到次級開路，則由以上關系可得：輸出電壓的有效值為：下面分三種情況進行分析：活動銜鐵處于中間位置時：故活動銜鐵向上移動時：故與同極性。活動銜鐵向下移動時：故與同極性。第三節電渦流式變換原理一、電渦流效應1.工作原理

右圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導體組成線圈—導體系統。電渦流傳感器原理圖根據法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流時，線圈周圍空間必然產生正弦交變磁場，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流，又產生新的交變磁場。根據愣次定律的作用將反抗原磁場，導致傳感器線圈的等效阻抗發生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應。而電渦流效應既與被測體的電阻率

、相對磁導率

以及幾何形狀有關，又與線圈幾何參數、線圈中激磁電流頻率

有關，還與線圈與導體間的距離

有關。傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗

的函數關系式為：式中：

—被測體的電阻率；

—相對磁導率；

—線圈與被測體的尺寸因子；

—線圈激磁電流的頻率；

—線圈與導體間的距離。保持上式中其它參數不變，而只改變其中一個參數，傳感器線圈阻抗

就僅僅是這個參數的單值函數。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗

的變化量，即可實現對該參數的測量。二、等效電路分析根據基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：

—線圈激磁電流角頻率；

—線圈電阻和電感；

—短路環等效電感；

—短路環等效電阻；

—互感系數。解得等效阻抗Z的表達式為：式中：

—線圈受電渦流影響后的等效電阻；

—線圈受電渦流影響后的等效電感。線圈的等效品質因數Q值為：由Z的表達式可知，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數部分增大，虛數部分減小，因此線圈Q值下降。第四節電感式傳感器的應用3.3.5電渦流式傳感器的應用1．測位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來測量金屬件的靜態或動態位移，最大量程達數百毫米，分辨率為0.