第三章

受彎構件正截面

承載力計算目錄受彎構件的截面形式和構造受彎構件正截面受力全過程和破壞形態正截面受彎承載力計算方法單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算T形截面受彎構件正截面承載力計算

基本構件研究的規律試驗研究破壞規律計算假定基本公式適用條件構造要求第二節受彎構件正截面受力全過程和破壞形態1.梁的布置及特點

通常采用兩點對稱集中加荷，加載點位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區段(稱“純彎段”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響(忽略自重)，同時也有利于在這一較長的區段上(L／3)布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現與開展的情況。在“純彎段”內，沿梁高兩側布置多排測點，用儀表量測梁的縱向變形。目的——觀察受力階段，分析截面正應力分布，破壞形態；找到工程上可接受的破壞模式。

2.1、試驗研究純彎段剪彎段a剪彎段a跨度測試元件的布置圖MV簡支梁三等分加載示意圖2.適筋梁的破壞全過程

在試驗過程中，荷載逐級增加，由零開始直至梁正截面受彎破壞。整個過程可以分為如下三個階段：PP垂直裂縫混凝土開裂前--第一階段；

鋼筋屈服前--第二階段；

梁破壞（混凝土壓碎）前--第三階段。1、適筋梁正截面受彎破壞的三個階段

(a)受彎適筋梁撓度——荷載的關系0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fMMwⅠ階段:M較小，無裂縫，f與M成正比,為直線，但M＞Mcr時,砼開裂，梁的撓度加大，形成折點1。Ⅰa

：Ⅰ階段末期Ⅲ階段:鋼筋屈服，鋼筋應變急劇加大，f急劇增加，當M達Mu時，上部砼被壓碎，梁破壞。Ⅲa：Ⅲ階段末期Ⅱ階段:帶裂縫工作，正常使用情況，當M≥My,σs=fy,f劇增，形成折點2。Ⅱa：Ⅱ階段末期折點1折點2（b）受彎適筋梁鋼筋——荷載的關系0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

esM/Mu

ey鋼筋屈服應變0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fu（c）受彎適筋梁彎矩——曲率的關系（d）受彎適筋梁荷載——受壓區高度的關系0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xi=xi/h00.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/MuhasbAsh0xi相對界線區高度x受壓區高度受壓區高度h0i（e）受彎適筋梁截面上的應力應變分布（圖3—11）Mcr

=etuIaM3MuM1σs＜fsk＜e

tuⅠ應力應變σt＜ftkσc＜fckσc＜fckσt=ftkσs＜fskM2Ⅱesσs＜fskσc＜fck＞eyecuⅢaσs=fskσc=fck＞eyⅢσs=fskσc＜fckⅡae

yMyσs=fskσc＜fck第Ⅰ階段特點：a.混凝土未開裂；b.受壓區應力圖形為直線，受拉區前期為直線，后期為曲線；c.彎距－曲率呈直線關系。第Ⅱ階段特點：a.裂縫截面處，受拉區大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔，單鋼筋未屈服；b.受壓區砼已有塑性變形，但不充分；c.彎距－曲率關系為曲線，曲率與撓度增長加快。第Ⅲ階段特點：a.縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b.裂縫截面處，受拉區大部分混凝土已退出工作，受壓區砼壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；c.壓區邊緣砼壓應變達到其極限壓應變εcu，混凝土被壓碎，截面破壞；d.

彎距－曲率關系為接近水平的曲線。劃分三個工作階段的界限狀態特征是：

①混凝土下緣拉裂

②鋼筋開始屈服

配筋適量的鋼筋混凝土梁：在屈服階段承載力基本保持不變，變形可以持續很長的現象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞”從開始加荷到受拉區混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態，此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈曲線分布。當荷載達到某一數值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應變和受壓區混凝土的壓應變都發展很快，截面受壓區邊緣纖維應變增大到混凝土極限壓應變時，構件即開始破壞。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區混凝土被壓碎而導致構件完全破壞。梁的三個工作階段總結第一階段：計算Mcr,抗裂計算的依據第二階段：構件在正常使用極限狀態中變形與裂縫寬度驗算的依據第三階段：承載力極限狀態Mu計算的依據鋼筋混凝土受彎構件的破壞類型塑性破壞（延性破壞）——破壞前有明顯的變形或征兆脆性破壞——破壞前無明顯的變形或征兆鋼筋混凝土受彎構件的破壞形態2.2、受彎構件正截面破壞形態鋼筋混凝土受彎構件的破壞性質相關因素配筋率鋼筋強度等級混凝土強度等級歸納為3種①適筋梁破壞②超筋梁破壞③少筋梁破壞第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達到極限壓應變

εcu，砼被壓碎，構件破壞。破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預兆，屬塑性破壞(延性破壞)。

第2種破壞情況—超筋破壞配筋量過多：受拉鋼筋未達到屈服，受壓砼先達到極限壓應變而被壓壞。承載力控制于砼壓區，鋼筋未能充分發揮作用。裂縫數多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預兆，屬脆性破壞。

第3種破壞情況——少筋破壞配筋量過少：拉區砼一出現裂縫，鋼筋很快達到屈服，可能經過流幅段進入強化段。破壞時常出現一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。適筋梁破壞超筋梁破壞少筋梁破壞

結論:(1)適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性。

(2)適筋破壞和超筋破壞之間存在一種“界限”破壞。其特征是鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。

(3)