精密工程測量技術(shù)及應(yīng)用測繪科學(xué)與工程學(xué)院精密工程建（構(gòu)）筑物的變形測量，宜采用自動化信息遙測系統(tǒng)連續(xù)進(jìn)行，也可采用周期復(fù)測的方法進(jìn)行監(jiān)測。復(fù)測周期應(yīng)根據(jù)建（構(gòu)）筑物變形特征、速率、觀測精度等因素綜合確定。若用戶對變形測量精度無特殊要求，可按有關(guān)專業(yè)的變形測量規(guī)范要求進(jìn)行監(jiān)測。1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)2統(tǒng)計模型在資料分析中的應(yīng)用3確定性模型和混合模型4安全監(jiān)測模型的數(shù)據(jù)診斷5變形監(jiān)測的動態(tài)模型6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理變形分析任務(wù)：對具有一定精度的觀測資料，通過合理的數(shù)學(xué)模型，尋找出建筑物變形的時空分布情況及發(fā)展規(guī)律；掌握變形量與各種內(nèi)外因素的關(guān)系，確定出建筑物變形是正常還是異常，防止變形朝不安全方向發(fā)展。高層建筑物頂部位移：日照作用、大氣溫度、風(fēng)力情況、基礎(chǔ)的不均勻沉陷、地下水位、滲流作用大壩頂部位移：庫水位、溫度、壩基、滲流回歸分析：從數(shù)理統(tǒng)計理論出發(fā)，在進(jìn)行了大量試驗和觀測后，尋找出建筑物變形量與各種作用因素間關(guān)系的方法。所建模型叫統(tǒng)計模型。§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.1統(tǒng)計分析原理多元線性回歸分析數(shù)學(xué)模型：n（n>k）次觀測，間接平差，求得未知系數(shù)、統(tǒng)計模型：估計回歸分析精度，以復(fù)相關(guān)系數(shù)判定回歸效果：由未知參數(shù)個數(shù)k+1及自由度n-k-1、置信水平α，查復(fù)相關(guān)系數(shù)表Rα(k+1,n-k-1)值。R>R0，置信水平α下方程效果顯著。也可用F分布來檢驗。回歸方程線性化。§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.2方差分析與逐步回歸回歸效果顯著性檢驗：初選回歸方程：最小二乘解得統(tǒng)計模型：求得殘差平方和

。從初選模型中去掉一個因子，設(shè)為xk，則回歸分析后求得新模型：求得新模型殘差平方和Q‘2，二者之差△Q2：原假設(shè)：構(gòu)造統(tǒng)計檢驗量：F>Fα，則拒絕原假設(shè)，表明xk對模型作用顯著，不能剔除。§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.3回歸因子的初選（1）借助于各種圖表分析確定初選因子。觀測量的變化過程線、觀測量與溫度等的相關(guān)曲線。（2）通過初步的變形因素分析而確定因子。壩體自重，上下游水壓力，大氣溫度和壩體溫度，壩基沉陷，庫內(nèi)波浪壓力，淤沙和回填壓力，地震應(yīng)力、混凝土入倉溫度、混凝土水化熱。（3）由較完整的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析初選因子。重力壩水位因子：庫水位的一次方、平方和高次方Hi為庫水位，ai為未知數(shù)，重力壩時k=3，拱壩時k=4。§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.4統(tǒng)計模型的初選舉例環(huán)境條件、結(jié)構(gòu)、承擔(dān)作用和功能不同，監(jiān)測項目、部位不同。裂縫監(jiān)測：氣溫、時效、基礎(chǔ)的沉降、地下水位的變化。沉降監(jiān)測：土體固結(jié)、溫度、地下水位變化、時效。以大壩水平位移為例，說明統(tǒng)計模型建立的過程。壩頂水平位移三大主要作用分量：水位、溫度、時效。（1）水位分量壩體位移與庫水位的一次方、平方和高次方有關(guān)：§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.4統(tǒng)計模型的初選舉例（2）溫度分量①有足夠?qū)崪y溫度測點a.用各溫度測點的溫度作因子ki為測溫點個數(shù)b.用等效溫度作因子k2為測溫斷面的溫度層次，、為第i層的平均溫度、溫度梯度。②僅能獲得邊界溫度a.用水溫或氣溫作因子k3為所選擇的天數(shù)，、分別為對應(yīng)所選天數(shù)的氣溫。b.用氣溫年變化周期作因子ti為觀測時間距初始時間的天數(shù)：§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理1.4統(tǒng)計模型的初選舉例（3）時效分量反映了壩體混凝土和基巖的徐變、塑性變形和基巖地質(zhì)構(gòu)造在長期荷載下的壓縮：ti為觀測時間距初始時間的天數(shù)，。故大壩初期蓄水階段的統(tǒng)計模型：§1統(tǒng)計模型及處理技術(shù)

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理2.1大壩水平位移分析的應(yīng)用豐陸大壩9號壩段水平位移。第I階段：1979~1983，存在較大裂縫。第II階段：1983~1988，壩體已處理加強。初選模型：1、以實測溫度作因子2、以年周期及半年周期的溫度變化特性作因子對兩種模型進(jìn)行分段逐步回歸，可得最終統(tǒng)計模型。§2統(tǒng)計模型在資料分析中的應(yīng)用

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理2.1大壩水平位移分析的應(yīng)用第1種模型需在壩體合宜部位布置測溫斷面和足量溫度計，并保證入選溫度計的長期穩(wěn)定性和可靠性。在大壩初期、中期等整個時期都有應(yīng)用價值。第2種模型可不測溫度，適于對沒有布置測溫斷面或測溫計很少的壩體進(jìn)行統(tǒng)計分析。在大壩蓄水初期，因混凝土水化熱釋放而壩體溫度場未達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定時不適宜。水位分量因子與溫度分量因子相關(guān)性較大，模型各分量計算值均不能完全反映該分量對壩頂位移作用情況。利用統(tǒng)計模型評價水位分量與溫度分量各自對壩體位移影響不太充分。對于結(jié)構(gòu)完好、工作性態(tài)穩(wěn)定的大壩，在具有相當(dāng)時期觀測資料基礎(chǔ)上建立的統(tǒng)計模型，仍有較長期的預(yù)報效果。§2統(tǒng)計模型在資料分析中的應(yīng)用

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理2.2建筑物沉降觀測的統(tǒng)計分析某教學(xué)大樓的沉降監(jiān)測網(wǎng)。（1）統(tǒng)計模型的選擇沉陷時間曲線＝》雙曲線函數(shù)。（2）負(fù)荷調(diào)整后的模型（3）沉降的整體模型的建立沉降觀測值：各觀測點的沉降量是時間和位置的函數(shù)。選取140組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸，剔除不顯著因子，可得最終模型。§2統(tǒng)計模型在資料分析中的應(yīng)用

第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型確定性模型：結(jié)合建筑物及其基礎(chǔ)的實際工作性態(tài)，考慮組成材料的特性參數(shù)，以有限元方法計算荷載作用下建筑體及其基礎(chǔ)的應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)場，然后與實測變形值進(jìn)行校正，求出計算值與實測值之間的修正參數(shù)。壩體應(yīng)力－應(yīng)變有限元計算：分載有限元法：即把拱壩劃分成多個拱和梁系統(tǒng)，由拱梁交點處的變位協(xié)調(diào)來解荷載分配，根據(jù)所分的荷載求出拱壩應(yīng)力和位移。邊界元法：首先將求解一定邊界條件下的微分方程化為求解邊界積分方程，然后將邊界離散化，在每個邊界單元上將待定函數(shù)用其結(jié)點值表示，于是邊界積分方程化為代數(shù)方程。由求解代數(shù)方程組得到待定函數(shù)的邊界結(jié)點值，并求出區(qū)域內(nèi)任意一點的待定函數(shù)值來。§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型（2）確定性模型各分量的計算①水壓分量：有限元法計算不同水位高程時大壩任一點位移，并多項式按擬合：以混凝土假定彈模與實際彈模之比X調(diào)整：參數(shù)是混凝土假定彈模與實際彈模之比。§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型（2）確定性模型各分量的計算②溫度分量：分析資料，確定起始時刻，以此時刻測得的各測點溫度、位移、水位等為初始值，以初始溫度代入有限元計算，得位移值。逐次把每只溫度計變化10℃，求出各溫度計變化10℃時位移與初始位置差值，作為溫度計系數(shù)：以參數(shù)y修正：參數(shù)是實際線脹系數(shù)與假設(shè)張脹系數(shù)之比。§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型（2）確定性模型各分量的計算②溫度分量：溫度計埋設(shè)較少時，用測值描述壩體溫度場很不準(zhǔn)確。可由：T0是初始溫度，T1水化熱散發(fā)產(chǎn)生的溫度分量，T2周期溫度變化分量，T3隨機分量。由水化熱機理和熱傳導(dǎo)方程：T2為溫度場的周期變化分量，其對位移的影響：§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型（2）確定性模型各分量的計算②溫度分量：以實際線脹系數(shù)與假設(shè)張脹系數(shù)之比Y調(diào)整：參數(shù)是實際線脹系數(shù)與假設(shè)張脹系數(shù)之比。僅考慮年周期變化量:§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.1確定性模型（2）確定性模型各分量的計算③時效分量：多種因素共同作用的結(jié)果，包括混凝土的徐變、壩基長期受壓的變形等：綜上所述，確定性模型通常表達(dá)式：§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理3.2混合模型混合模型：以有限元法計算水位作用分量并擬合得水位-位移表達(dá)式，以統(tǒng)計模型的溫度分量表達(dá)式作為溫度分量因子，采用統(tǒng)計模型的時效表達(dá)式描述時效分量。因溫度分量表達(dá)式不同而不同。以測溫點表示溫度分布，其通常形式：以統(tǒng)計模型表達(dá)溫度分量，解決了確定性模型中溫度分量描述的困難。是介于統(tǒng)計模型和確定性模型間的模型，應(yīng)用價值較好。§3確定性模型和混合模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理總結(jié)—習(xí)題掌握：大壩水平位移的統(tǒng)計模型。P161大壩水平位移的確定性模型。P169大壩水平位移的混合模型概念。P171了解：統(tǒng)計模型及處理技術(shù)安全監(jiān)測模型的數(shù)據(jù)診斷5.1動態(tài)平差模型大壩安全監(jiān)控，通常位移模型：以觀測點位移率λ、加速率G為動態(tài)參數(shù)，大壩水平位移動態(tài)平差模型：逐步回歸確定動態(tài)模型各參數(shù)最佳估值：首先，對水位和溫度因子作顯著性檢驗，保留作用顯著因子，剔除不顯著因子，使回歸方程達(dá)到較高的R值；然后，以檢驗后模型考慮λ和G，組成上兩式，按最小二乘平差求、，同時得相應(yīng)方差陣、。§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理5.2卡爾曼濾波動態(tài)模型系統(tǒng)方程解算過程§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理狀態(tài)一步預(yù)測：一步預(yù)測均方誤差：狀態(tài)估計：濾波增益：估計均方誤差：系統(tǒng)量測方程：系統(tǒng)狀態(tài)方程：5.2卡爾曼濾波動態(tài)模型以觀測點位置、運動速率為狀態(tài)向量，將瞬時速度看作動態(tài)噪聲，得離散后狀態(tài)方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣即§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理5.3壩體位移動態(tài)模型分析測點速率為狀態(tài)參數(shù)，加速率為動態(tài)噪聲，相鄰時刻壩體測點水平位移：將加速率看成動態(tài)噪聲，測點在tk+1時刻離散化的狀態(tài)方程：§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理5.3壩體位移動態(tài)模型分析觀測方程：以豐陸大壩14壩段1985-1987年間108個子樣，按下式逐步回歸：得回歸方程(7-117)，并選取狀態(tài)向量表達(dá)式(7-118)作為動態(tài)平差模型，取初始時刻附近30組觀測值，進(jìn)行動態(tài)平差，求得各參數(shù)估值，組成狀態(tài)向量初值X(0)。并求得狀態(tài)向量X(0)的初始精度即方差DX(0)，中誤差m。§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理5.3壩體位移動態(tài)模型分析最終推得考慮了初始狀態(tài)后的濾波狀態(tài)方程：觀測方程為：§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理補充：卡爾曼濾波法GPS動態(tài)定位解算模型建立過程。參考教材：劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法.科學(xué)出版社.20051、獨立解算模糊度的解算模型a.誤差狀態(tài)方程§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理補充：卡爾曼濾波法GPS動態(tài)定位解算模型建立過程。1、獨立解算模糊度的解算模型b.量測方程§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

補充：卡爾曼濾波法GPS動態(tài)定位解算模型建立過程。2、附加模糊度的解算模型a.誤差狀態(tài)方程§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，補充：卡爾曼濾波法GPS動態(tài)定位解算模型建立過程。2、附加模糊度的解算模型b.量測方程§5變形監(jiān)測的動態(tài)模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，

§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理憑借經(jīng)驗大樣本小樣本特色認(rèn)知表達(dá)歷史統(tǒng)計規(guī)律現(xiàn)實規(guī)律目標(biāo)外延內(nèi)涵內(nèi)涵側(cè)重隸屬度可知典型分布任意分布數(shù)據(jù)要求截集頻率分布灰序列生成途徑手段映射映射信息覆蓋方法依據(jù)模糊集康托集灰色朦朧集基礎(chǔ)集合認(rèn)知不確定隨機不確定貧信息不確定研究對象模糊數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計灰色系統(tǒng)項目灰色系統(tǒng)理論：把一切隨機過程看作在一定范圍內(nèi)變化的與時間有關(guān)的灰色過程，對灰色量不是從大量樣本量的統(tǒng)計規(guī)律研究的角度去尋找關(guān)系，而是用數(shù)據(jù)生成方法將表象呈雜亂無章的原始數(shù)據(jù)，整理成規(guī)律性強的生成數(shù)據(jù)列再進(jìn)行研究。不受數(shù)據(jù)量大小及數(shù)據(jù)分布的限制，適用于貧信息建模。20世紀(jì)80年代，由中國華中理工大學(xué)鄧聚龍教授首先提出并創(chuàng)立的一門新興學(xué)科，它是基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析灰關(guān)聯(lián)度分析：基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，以分析和確定因子間影響程度或因子對主行為的貢獻(xiàn)測度而進(jìn)行的一種分析方法。灰關(guān)聯(lián)度：事物之間的不確定性關(guān)聯(lián)，或系統(tǒng)因子與主行為因子之間的不確定性關(guān)聯(lián)。通過關(guān)聯(lián)度計算，可確定變形模型的有效因子。關(guān)聯(lián)序列：按關(guān)聯(lián)度大小排列的次序。關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小會變，但關(guān)聯(lián)序列通常不變。關(guān)聯(lián)序列是關(guān)聯(lián)分析的實質(zhì)。灰關(guān)聯(lián)因子集是灰關(guān)聯(lián)分析的重要概念。一般而言，進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析時，都要把原始因子轉(zhuǎn)化為灰關(guān)聯(lián)因子集。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析1.構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集即確定表征系統(tǒng)特征的數(shù)據(jù)列，并對數(shù)據(jù)列進(jìn)行處理。原始數(shù)據(jù)序列：因子數(shù)：樣本量：展開，即：§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析1.構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集初值轉(zhuǎn)化：平均值轉(zhuǎn)化：一次累加生成序列(I-AGO)多次累差序列二次累差序列§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析1.構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集原始數(shù)據(jù)序列中：參考序列：比較序列：斜率關(guān)聯(lián)度法計算公式：改進(jìn)關(guān)聯(lián)度法相對變率關(guān)聯(lián)度法§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析2.灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，1）即由1個因子的一次累加生成系列組成的模型。該一次累加生成系列符合光滑離散函數(shù)的特性。對離散函數(shù)：令k>3時：是遞減數(shù)列，且；當(dāng)k足夠大時，數(shù)列收斂于零，稱X(0)為光滑的離散函數(shù)。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析2.灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，1）由已建GM(1,1)模型得：由原始觀測值計算殘差：由殘差數(shù)列計算方差：原始數(shù)列x(0)的離差：其比值：要模型效果好，C必須小。C<0.35，模型很好；0.35≤C<0.5，模型尚可；0.5≤C<0.65，模型勉強合格。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.2灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，M）GM(1,M)模型：提供了系統(tǒng)主行為因子與其他行為因子間不確定性關(guān)聯(lián)表達(dá)式。主行為因子：行為因子：一階累加生成系列(I-AGO)：GM(1,M)白化形式微分方程：§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.2灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，M）取為背景值，將前式離散化：§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.2灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，M）式中：由LS估計得：將上式代入微分方程式，可解得響應(yīng)函數(shù)其還原值：此還原值表示主行為k+1時刻的預(yù)報值，由行為因子k+1時刻的一次累加生成和計算出。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.1灰關(guān)聯(lián)度分析2.灰關(guān)聯(lián)模型GM（1，1）對一次累加生成的：建立一階微分方程：記為GM(1,1)模型。a、u是灰參數(shù)。用最小二乘法，求得其白化值為：式中：求解該微分方程可得其還愿數(shù)據(jù)。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.3在安全監(jiān)測中的應(yīng)用（1）大樓基礎(chǔ)沉降的灰關(guān)聯(lián)分析BM6監(jiān)測點1994.1-6月沉降觀測原始數(shù)據(jù)：一次累加生成序列：系數(shù)矩陣B：§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.3在安全監(jiān)測中的應(yīng)用解算出待定參數(shù)：微分方程：解此微分方程并將其寫成離散形式得GM(1,1)模型：其還原值即第k+1期預(yù)報值為：同時，選用h=a+blnt對沉降值進(jìn)行回歸分析。所得統(tǒng)計模型和GM(1,1)模型分析成果見表7-6。§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理6.3在安全監(jiān)測中的應(yīng)用表7-6§6灰關(guān)聯(lián)分析及GM模型第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetworks，ANN)是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。在這一模型中，大量的節(jié)點（或稱“神經(jīng)元”，或“單元”）之間相互聯(lián)接構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，即“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，以達(dá)到處理信息的目的。由大量簡單的處理單元（神經(jīng)元）廣泛地相互連接而組成的能進(jìn)行并行推理的復(fù)雜系統(tǒng)。其工作方式分兩階段：學(xué)習(xí)階段，通過對所選的學(xué)習(xí)樣本的學(xué)習(xí)過程，不斷修正各有向連接途徑的權(quán)值，使學(xué)習(xí)結(jié)果十分逼近樣本值；推理運行階段，以學(xué)習(xí)過程中不斷修正后的最終結(jié)果，對所需處理的信息實施各種處理。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念BP，backpropagation，即反向傳播算法或逆推學(xué)習(xí)算法。1986年魯梅哈特(D.E.Rumelhart)和麥克萊朗德(J.L.McClelland)提出。用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(一種模仿人腦的信息處理系統(tǒng))，它自動地將實際輸出值和期望值進(jìn)行比較，得到誤差信號，再根據(jù)誤差信號從后(輸出層)向前(輸入層)逐層反傳，調(diào)節(jié)各神經(jīng)層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，直至誤差減至滿足要求為止。主要特征：中間層能對輸出層反傳過來的誤差進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種算法不能保證訓(xùn)練期間實現(xiàn)全局誤差最小，但可以實現(xiàn)局部誤差最小。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念神經(jīng)元是包含多個輸入和一個輸出的非線性單元。X表示輸入信息，S為內(nèi)部反饋信息，θ為閾值，U為神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)，W為連接權(quán)值，輸入信息經(jīng)過神經(jīng)元后的輸出為：f為激勵函數(shù)，常有：①線性函數(shù)②Sigmoid函數(shù)（S函數(shù)）③雙曲線正切函數(shù)④閾值函數(shù)§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念神經(jīng)元間的連接，通過連接權(quán)值大小調(diào)節(jié)信號的增減而形成多種模型。階層型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：分輸入層、隱含層、輸出層等。各層內(nèi)神經(jīng)元間不發(fā)生連接，相鄰層神經(jīng)元間，依需要發(fā)生連接。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念階層型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出關(guān)系是一個高度非線性映射關(guān)系，是一種誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，可設(shè)置多層隱含層結(jié)構(gòu)。對樣本集合，輸入xi∈Rn和輸出Oj∈Rm的變換，可認(rèn)為存在一種映射g，使得：要求映射g，可求出映射f，使得在某種意義（如誤差平方各最小）下，f為g的最佳逼近。可以證明：當(dāng)隱含層結(jié)構(gòu)點可根據(jù)需要自由設(shè)置時，用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：其推理過程分兩個階段：一是通過調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)，使學(xué)習(xí)樣本經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算逼近教師樣本的學(xué)習(xí)階段；二是以調(diào)整好的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實際計算。其激活函數(shù)連續(xù)可微，可嚴(yán)格按梯度法推算，其權(quán)解析式明確，上下層間各神經(jīng)元全連接，同一層神經(jīng)元間無連接。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算網(wǎng)絡(luò)按教師示教方式進(jìn)行訓(xùn)練，其過程：當(dāng)一對包括輸入值xk和輸出值yk的學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元被激活，從輸入層經(jīng)隱含層向輸出層傳播。在輸出層獲得網(wǎng)絡(luò)的輸出值，設(shè)為y′k，實際輸出值y′k與樣本期望輸出值yk之間有誤差，再按減小誤差的方向，從輸出層經(jīng)隱含層逐層修正各連接權(quán)，最后返回到輸入層。此過程反復(fù)進(jìn)行，直到誤差滿足要求為止。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對函數(shù)的逼近原理：P為當(dāng)前學(xué)習(xí)的樣本；為第l層神經(jīng)元j到第l-1層神經(jīng)元i的連接權(quán)值；為第l-1層第i個神經(jīng)元的輸出；激勵函數(shù)取；則①第l層第j個神經(jīng)元的凈輸入：為第l層第j個神經(jīng)元的輸出；為閾值，并可將-看作第l-1層一個虛擬神經(jīng)的輸出，即：§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算則②第l層第j個神經(jīng)元的輸出：③對第P個樣本，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差：輸入的第P個樣本的第j個神經(jīng)元的理想輸出；輸入的第P個樣本的第j個神經(jīng)元的實際輸出；§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算學(xué)習(xí)過程中，為使Ep盡可能快地下降，可采用δ規(guī)則來調(diào)整連接權(quán)值和閾值。其基本思路：每次調(diào)整的權(quán)值增量就與梯度成正比：則輸出層誤差系數(shù)：則隱含層誤差系數(shù)：即欲求隱含層輸出誤差系數(shù)，須知輸出層誤差系數(shù)，此過程稱為誤差反向傳播過程。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.2BP網(wǎng)絡(luò)的計算輸出層(l=2)權(quán)值修改公式：隱含層(l=1)權(quán)值修改公式：式中，，η表示學(xué)習(xí)速率。通常在權(quán)值修改公式中加入一個慣性項：n為迭代步數(shù)α慣性校正項系數(shù)§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理7.3BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用（2）安全監(jiān)控推理分析的應(yīng)用大壩基礎(chǔ)工程部位埋設(shè)大量位移測點、滲流測點、滲壓測點、應(yīng)力測點、應(yīng)變測點等。由實際觀測數(shù)據(jù)經(jīng)初期處理（回歸分析、粗差探測、監(jiān)控指標(biāo)檢驗）后，獲得的測點評判結(jié)果作為學(xué)習(xí)征兆數(shù)據(jù)（學(xué)習(xí)樣本和癥狀樣本）。征兆數(shù)據(jù)共八類：安全度檢驗結(jié)果、位移巡視檢查結(jié)果、滲流巡視檢查結(jié)果、位移、滲流、滲壓、應(yīng)力和應(yīng)變量值。§7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理及應(yīng)用第七章變