1、

恒定電流與恒定電場一.恒定電流及基爾霍夫第一方程恒定電流：導體內各處的電流密度都不隨時間而變化的電流，常稱直流電；1.恒定電流的連續性對于恒定電流，具有一個重要的性質：反證：若有凈電流流出，即有正電荷從封閉面出來，又由于電流恒定不變，即有正電荷源源不斷的從封閉面中流出——違背了電荷守恒定律。表明：通過任意封閉曲面的凈電流等于零，也就意味著封閉面以內的電荷分布是不隨時間發生變化。亦即，通過已知截面的電流強度I

是單位時間內通過這個截面的電荷量。1.電流[強度]電流的強弱可用電流強度這一物理量來描述。設在導體上任取一截面S，如果在時間內，流過這個截面的電荷為

，則通過這截面的電流強度（簡稱“電流”）定義為：引入矢量面元：dS=dS·en引入矢量

J=qnv電流密度envvdt載流子：q，vdS討論電流密度是描述電流分布細節的物理量，是矢量：方向為正電荷移動的方向；大小等于通過垂直于載流子運動方向的單位面積的電流強度。env◆若導體中存在幾種不同的載流子

(ni,qi,vi)J

總電流密度◆金屬中的載流子為自由電子，但各個自由電子的速度不同

(ni,e,vi)引入平均速度：<v><v><v>無外加電場，電子作無規則熱運動，

<v>=0，不產生電流；外加電場，電子獲得一個平均定向速度<v>，形成電流。漂移速度討論例如，銅導線單位體積內電子數約為1028m-3

，電子漂移速度約為

，則電流密度大小約為104A/m2

?！魧τ谕ㄟ^一個有限面積S

的電流◆對于通過一個封閉曲面S

的電流即：通過任一面積的電流即為通過該面積的電流密度通量。3.

電流的連續性方程表示凈穿出封閉面的電流線的條數。由電荷守恒定律，在單位時間內，從任意封閉面內向外流出的電荷就等于該封閉曲面內總電荷的減少，即電流的連續性方程例6-1-1

在電工技術上，為安全起見，銅線內電流密度大小不得超過6A·mm-2，已知銅線中的自由電子數密度n=8.5×1028m-3，求銅線內電子定向運動的平均速率。解：由電流密度的計算式<v>則電子定向運動的平均速率為：<v>2.導線中的恒定電流◆在無分支的電路中，通過任一截面的電流強度都是相等的：如圖(b)所示，點P叫做節點，它是三條(或更多條)支路的連接點。由恒定電流的連續性可知，流出節點的電流的代數和為零，即：–I1–I2–I3+I4+I5=0即節點電流方程（基爾霍夫第一方程）◆有分支的電路中二.恒定電場及基爾霍夫第二方程恒定電場靜電場服從高斯定律和場強環路定理恒定電場是保守力場，可引入電勢(a)說明：在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢降落的代數和總等于零

——回路電壓方程（基爾霍夫第二方程）恒定電場：不隨時間改變的電荷分布產生的不隨時間改變的電場。恒定電場一旦建立，就出現恒定電流。辨析恒定電場與靜電場有哪些異同？共同點：電荷分布不隨時間變化；高斯定律、場強環路定理均成立。所以都是保守力場，可以引進電勢和電勢差的概念。區別：激發靜電場的電荷是相對靜止的；而激發恒定電場的電荷是運動的（動態平衡）。靜電場中導體內場強為零，導體是等勢體，導體中無宏觀電流；而恒定電場