3.2質點的角動量守恒定律

3.3剛體的角動量守恒定律

3.4剛體的角動量轉動定律慣性定律

3.1質點的角動量力矩

3.5

剛體的角動量守恒定律

主要內容第3章角動量守恒定律第3章

角動量守恒定律

基本要求1、正確理解角動量的概念，理解角動量定理。

2、正確理解轉動慣量的概念，會計算幾種規則形狀物體的轉動慣量。

3、掌握剛體繞定軸的轉動定律，并能熟練應用它來求解定軸轉動剛體和質點的聯動問題。

4、掌握角動量守恒定律及其適用條件，并能用來分析、計算有關問題。

3.1質點的角動量力矩3.1.1質點的角動量一個質量為m的質點以速度

v

運動，其動量為p，若其相對于定點O的位置矢量為r，則其角動量定義為：角動量是矢量，其大小為：式中為r與p的夾角；角動量的方向：垂直于r和p所組成的平面，其指向由右手螺旋法則確定LprmO3.1質點的角動量力矩

3.1.1質點的角動量質點的角動量與質點的位矢有關。質點相對于O點做圓周運動時，位矢r與p處處垂直，，故角動量大小可寫為：角動量方向：垂直于圓周軌道平面角動量單位：kg.m2.s-1；量綱：ML2T-1vmOrL3.1質點的角動量力矩

3.1.2質點的角動量定理質點m對定點O的角動量對時間求導，得：3.1質點的角動量力矩

3.1.2質點的角動量定理力矩定義：力矩大?。菏街袨榱Ρ?，則因，即合力切向分量，所以：由上式：當時質點的角動量守恒定律：質點在運動過程中，所受的合外力矩等于零時，質點對給定點（轉軸）的角動量保持不變。或常矢量力矩等于零，有三種情況：這三種情況分別為：

(1)質點處在定點上靜止不動；

(2)質點孤立，不受力的作用；

(3)質點受“有心力”作用例3-1自看例3-2利用角動量守恒定律導出開普勒行星運動第二定律；行星對太陽的位矢在單位時間內掃過的面積為常量。解：行星繞太陽運動過程中，受太陽吸引力的作用，是有心力，力矩為零，角動量守恒。行星相對于太陽任意時刻的角動量=恒量其大小為設Δt時間內，位矢掃過的面積為單位時間內，位矢掃過的面積為=恒量太陽行星m=恒矢量剛體——是受力時不改變形狀和體積的物體，是理想模型。特點(1)是一個質點組（剛體可以看成由許多質點組成，每一個質點叫做剛體的一個質元）(2)質點組內任意兩點間的距離保持不變.3.3.2平動和轉動平動——剛體運動時,剛體內任一直線恒保持平行的運動。轉動剛體運動時，其上各質元都繞同一直線作圓周運動，這種運動稱轉動。該直線稱為轉軸。若轉軸不動，稱定軸轉動。OO’(1)剛體上各點都在垂直于固定軸的平面內(轉動平面)做圓周運動.其圓心都在一條固定不動的直線(轉軸)上.(2)剛體上各點到轉軸的垂直線在同樣的時間內所轉過的角度都相同。因而用角量描述剛體的運動.1.定軸轉動特征xOp

稱角位置或角坐標。規定逆時針轉向

為正。2.定軸轉動的描述(1)角坐標

剛體定軸轉動的運動學方程(2)角位移

為t時間內剛體所轉過的角度。

=

(t)

xOp(3)角速度在定軸轉動中，轉向只可能有兩個方向。取逆時針轉