本章主要內(nèi)第一部分流動模型第二部分反應(yīng)器模型全混流反應(yīng)器第三部分流動狀態(tài)對反應(yīng)過程的影響第一節(jié)流動模型定義: 器時的流動和返混的狀況。表現(xiàn)為各流體粒子在反應(yīng)器里停留時間的差異。其中如磨擦造成流速分布不均勻、分子意義：研究混合對生物反應(yīng)的影響首先要研究流動模研究方法：實(shí)際反應(yīng)器的流動狀況非常復(fù)雜，但實(shí)際的要特征的理想反應(yīng)器來描述和處理。平推流和全混流是代表兩種極限情況下的理想流動模型。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過修描述流動模型的變量—停留時間分布 原因：反應(yīng)進(jìn)行的程度和反應(yīng)物料在反應(yīng)器中停留時間 停留時間分布函數(shù)與分布密停留時間分布函數(shù)：出口物料粒子中停留時間小于t的粒子所占的分率，用F(t)表示。是無因次的，且0≤F(t)≤1，當(dāng)t∞時，F(xiàn)(t)1停留時間分布密度：出口物料中停留時間在t至t＋Δt之間的粒子所占的分率用E(t)dt表示，E(t)稱為分布密度。E(t)本；；歸一化條 E(t)dt0F(t)與E(t)tF(t)是E(t)關(guān)于停留時間增量Δtt

E(t)dtF(tF(t)函數(shù)圖中任意一點(diǎn)的斜率為E(t)E(t)dF(t曲線的斜率為E(t)，陰影部分面積即為用分布密度函數(shù)積分平均值表示平均停留時矩形面積為E(t)dt，曲線下的面積為F(t)

平均停留時間分布密度為E(t)，則t

tE(t)dt

0tE(t)dt

E(t)dt 0 它是E(t)曲線下面積的重心在橫軸上的投影。停留時間分布的實(shí)驗(yàn)測脈沖示蹤法和階躍示蹤法，脈沖示蹤法基本原理：原物料連續(xù)穩(wěn)定地通過被測定的反應(yīng)器，系統(tǒng)的入間不同，因此不同時出反應(yīng)器，在注入示蹤粒子的同時開始檢測出口示蹤劑濃度，記錄出口示蹤劑濃度與時間的對應(yīng)關(guān)系。 0,tc c,0t 0,t

脈沖注入法的注入和應(yīng)答函圖

：在的期間內(nèi)由惰性流體轉(zhuǎn)換為示蹤流體，濃度持在 t時 的粒子F(t)定義為t時刻出口粒子濃度 c tc tc方差方差是表述了各粒子停留時間偏離平均停留時間的程度，也稱為散度(取值的分散程度)，以 表示。對比時間以為自變量的分布函數(shù)F()和密度函數(shù)E()以及平均對比 間對全混 對平推 對全混 對平推 對一般實(shí)際流 理想反應(yīng)器的停留時間分平推流和全混流是兩種的理想流型，具推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器。間分布。平推流及其特點(diǎn)平推流(1)時，F(xiàn)(t)＝0；1，F(xiàn)(t)=c/c0=1，由突變?yōu)?2)輸入在極短的時間內(nèi)完成，根據(jù)定義，平推流<1和時，出口應(yīng)答(c)P＝0；在時，出口與t=0時(c)P全混流及其特點(diǎn)粒子在反應(yīng)器內(nèi)的是不均勻的，出口粒子的停留時間存階躍輸入：在時間dt內(nèi)，加料中示蹤物濃度為c0，物料邊界條件：t0，c=0，t時，cc0,解得： 可以 證明E(t)

et/tttE(t)dt

tet/t xeaxdx1ax1eax a

x1

t'1limx1xet/t'dtt'x

xexdxt'

x 即ttF理想反應(yīng)器的停留時間分P非理想反應(yīng)器的流動模串級、擴(kuò)散或循環(huán)模型描述層流模型層流模型發(fā)生于管式流動反應(yīng)器中，認(rèn)為停層流模型不同的圓筒處，由于流速不同導(dǎo)致停留時間不同平均停留時間為 L/

R2兩邊求

1

R dR R L/

t W t層流模型RdRtRRdRtR2 4tuut停留時間為t，則在R+dR處物料的停留時間為t+dt管內(nèi)最小的停留時間t0在R=0處。且 /擴(kuò)散模型(1)擴(kuò)散模型描述流動狀態(tài)（無反應(yīng) Accum

R

擴(kuò)散模型c

2cl

u令ccc0，tt，zlc 2c c 2c c L 其中BouL(Bodenstein準(zhǔn)數(shù)，又稱Peclet準(zhǔn)數(shù)1/Bo稱為軸向擴(kuò)散準(zhǔn)數(shù)。如為階躍注入，則初始條件： z0，ccc

z不同邊界狀況下數(shù)學(xué)期望和方差與的關(guān)是判斷返混程度的重要指是擴(kuò)散模型的關(guān)鍵參數(shù),根據(jù)的大小可以看出當(dāng)時表示無軸向擴(kuò)散，為理想平推流1/Bo表示達(dá)到軸向擴(kuò)散的最大程度，即理想混合在不同的下，分布函數(shù)F(t)與對比停留時間的關(guān)系用擴(kuò)散模型描述反應(yīng)體對底物S的物料平衡 2c u 無因次化，令=t/t，z=l/L，L=ut d S SrtBo z0時 c1dcS，表明在反應(yīng)器z0邊界內(nèi)側(cè)只有物料流動，無反向擴(kuò)散

Boz

當(dāng)反應(yīng)為一級時的解析

S 式中cse為反應(yīng)器出口處的濃度，cso為反應(yīng)器處的濃度。 4kt1/q1 串級模型 尋找出與模型參數(shù)值的關(guān)系 串級模型 每級反應(yīng)器的平均停留時間總平均停留時間 對于第2個反應(yīng)器

??=1?

1+????+

????2+?

????

??????1

N N N 為全混流小結(jié)串級、循環(huán)或擴(kuò)散模型描述。應(yīng)器模型參數(shù)(串聯(lián)反應(yīng)器個數(shù)N,循環(huán)比,軸向擴(kuò)散準(zhǔn)數(shù)Bo)間的關(guān)系：N＝1/+1=反應(yīng)器模型細(xì)胞流體的細(xì)細(xì)胞流體的細(xì)胞進(jìn)入微體的速微元體內(nèi)細(xì)的積累速

微元體內(nèi)細(xì)微元體內(nèi)細(xì)的微元體內(nèi)細(xì)的生成速微元體向環(huán)移出的能微微元體向環(huán)移出的能微元體內(nèi)反放出的能流出微元體物料中的能進(jìn)入微元體物料中的能微元體內(nèi)能的積累速生物反應(yīng)器的基本類主要包括：理想混合間歇反應(yīng)器全混流反應(yīng)器理想平推流反應(yīng)器理想全混流反應(yīng)器

矩形陰影面積即為 物料不含胞時的停留時達(dá)到某一細(xì)胞濃度的停留時間反應(yīng)器的效率越高。稀釋速率——停留時間的倒數(shù)如果cX0=0說明對于cX0=0的CSTR連續(xù)穩(wěn)態(tài)操作的CSTR中，

B 單位時間單位體積B 進(jìn)料中無菌體的定態(tài)下，CSTR 當(dāng)

此時

=

??0??+其 代入式（1），求

理想平推流反應(yīng)器設(shè)計方程該方程的用PFR的停留時間是1/r對c曲線下c0與cfMonod方程得：理想反應(yīng)器的組低的殘?zhí)菨舛龋虼瞬捎门c多個反應(yīng)器串聯(lián)①CSTR與PFR當(dāng)最終細(xì)胞濃度cXfcXopt時選用一個CSTRCSTR串聯(lián)的效率更要求最終底物濃度較低，當(dāng)cXf大于cXopt最小的系統(tǒng)是在cXopt下操作的CSTR后串聯(lián)一個PFR多個反應(yīng)器串聯(lián)第一個反應(yīng)器為CSTR，其物料平衡與單個CSTR第二個反應(yīng)器PFR細(xì)胞產(chǎn)率：假設(shè)某細(xì)胞生長服從Monod

0.5h1 2gLCSTRSF100Lh，加料中底物濃度為CS050gL，另外菌體對少？反應(yīng)器出口菌濃CX和底物濃度CS分別是多少？如果在上述反應(yīng)器出口物料接入一個PFR，并使其出口底物濃度為CS1gLPFR的體積應(yīng)該為多少？S流動狀態(tài)對反應(yīng)過程的影微混對于反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響流動狀態(tài)影響實(shí)際反應(yīng)轉(zhuǎn)化微混的影響流動狀況對選擇性的影 大不同動力學(xué)級數(shù)的反應(yīng)器