指數與指數運算根基知識+經典練習題知識梳理：1、根式〔1〕n次方根的定義一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根當n為奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數，這時，a的n次方根用符號na表示當n為偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為相反數，這時正數a的n次方根用符號na表示注：負數沒有偶次方根0的任何次方根都是0，記作n00〔2〕根式式子na叫做根式，這里n叫根指數，a叫做被開方數注：①(na)na②當n為奇數時，nana當n為偶數時，nanaa,(a0)a,(a0)2、分數指數冪m〔1〕正數的正分數指數冪的意義是annam(a0,m,nN,且n1)m11ana且n〔2〕正數的負分數指數冪的意義是m(0,,,1)nammnNan〔3〕0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒存心義3、實數冪的運算性質〔1〕arasars,(a0,r,sQ)〔2〕(ar)sars,(a0,r,sQ)(3)(ab)rarbr,(a0,r,sQ)典型例題：1、求值：21〔3〕(1)5〔4〕(16)〔1〕83〔2〕252281

342、計算5267436423、計算〔1〕6133330.12548〔2〕(ab)25(ba)54、用分數指數冪表示以下各式〔1〕3a4a；〔2〕aaa〔3〕3ab2a2b〔4〕4(a3b3)25、計算以下各題〔1〕(23)022(21)54

12(0.01)0.5〕〔2〕(a2b3)(4a1b)(12a4b2c6、有附加條件的計算問題化簡求值是考試中的常有問題，先化簡，再求值是常用的解題方法，化簡包括對條件和所求式子的化簡，如果只對所求式子化簡有時也很難用上條件，所以有些題目經常對條件進行化簡辦理?；啎r注意以下公式：31a2(a2)3a3b3(ab)(a2abb2)331111a2b2(a2b2)(aa2b2b)例：〔1〕a2n21，求a3na3n的值anan〔2〕2x2xa〔a為常數〕，求8x8x的值11〔3〕xy12,xy9且xy,求x2y21的值1x2y2指數與指數運算的練習2111151、化簡〔1〕(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)3112〔2〕2x3(1x32x3)2a3b23ab2〔3〕1111(a0,b0)(a4b2)4a3b32、假定(2x6)x25x61,那么x的值為〔〕A、2B、3C、2或3D、無答案3、假定aa13,那么a2a2的值為〔〕A、9B、6C、7D、114、假定a1，那么化簡4(2a1)2的結果是〔〕2A、2a1B、2a1C、12aD、12a、5、假定44a24a1312a，那么實數a的取值范圍是〔〕A、a1B、a0或a1C、a0D、a122213b6、10a22,10b2a332，那么104等于〔〕A、42B、2C、1D、無答案7、假定1x3，那么x22x1x2x9=〔〕6118、aa13,那么a2a2=〔〕1