2019-2020學年第二學期八年級數學下冊期末考試數學試卷及答案解析

2019-2020學年第二學期八年級期末調研測試數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若二次根式在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（

）A．a＞1

B．a≥1

C．a=1

D．a≤12．下列二次根式中能與2合并的是（

）A．B．C．D．3．若一個等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則底邊上的高為（

）A．4

B．3

C．5

D．6

4．下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AD∥BC，AB∥CD

B．AB∥CD，AB=CDC．AD∥BC，AB=DC

D．AB=DC，AD=BC5．下列說法正確的是（

）A．為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取全面調查的方式B．一組數據1、2、5、5、5、3、3的中位數和眾數都是5

C．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數據的方差是0.03，乙組數據的方差是0.1，則甲組數據比乙組數據穩定6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分別為AB，AD，AC的中點，若CB=4，則EF的長度為（

）A．2B．1C．D．2

7．若b＜0，則一次函數y=-x+b的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長是（

）A．14B．13C．14D．149．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（

）孫老師講堂的店進入店鋪2019-2020學年八年級下冊第二學期期末考試數學試卷及參考答案(WORD版)430閱讀2019-2020學年第二學期八年級數學下冊期末考試卷(含答案)1145閱讀2019-2020學年七年級第二學期期末考試數學試卷(含答案解析)2538閱讀2018-2019學年第二學期高一下學期期末考試數學試卷及答案解析1316閱讀2019-2020學年七年級下學期期末考試數學試卷(附答案解析)216閱讀湘教版初中數學第二學期七年級下冊期末考試數學試卷及答案解析28閱讀2018-2019學年第二學期北京市小學二年級數學下冊期末考試數學試卷及參考答案248閱讀河南省平頂山市2018-2019學年第二學期八年級下冊期末考試數學試題及答案解析535閱讀2018-2019學年第二學期黑龍江省大慶市八年級數學下冊期末考試模擬試卷及答案解析37閱讀2018-2019學年上海市八年級數學下冊期末考試數學試卷及參考答案含有詳細解析329閱讀

A．6

B．5C．4

D．310．在平面直角坐標系內，已知點A的坐標為（-6，0），直線l：y=kx+b不經過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點P為直線l上的一個動點，若點P到點A的最短距離是2，則b的值為（

）A．或B．C．2D．2或10二、填空題（每小題3分，共18分）11．計算：(?)2=；=．12．若點A（2，m）在平面直角坐標系的x軸上，則點P（m-1，m+3）到原點O的距離為．

13．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=．

14．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始，2min內只進水不出水，在隨后的4min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則每分鐘出水升．15．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E，若AB=8，AD=6，則EC=．16．在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=10cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為cm．三、解答題（本大題滿分為72分）17．計算題（1）

（2）18．已知，求的值．19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

20．某中學九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：（1）九（1）班復賽成績的眾數是分，九（2）班復賽成績的中位數是分；（2）請你求出九（1）班和九（2）班復賽的平均成績和方差，并說明哪個班的成績更穩定．

21．在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：一次函數與方程（組）的關系：（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．一次函數與不等式的關系：（1）函數y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．（一）請你根據以上歸納整理的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：①；②；（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直線BC的函數解析式．22．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，點M為AD的中點，連接CM，CM的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AM=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．23．A城有肥料400t，B城有肥料600t，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉，所需運費如下表所示：城市A城B城運往C鄉運費（元/t）2015運往D鄉運費（元/t）2524現C鄉需要肥料480t，D鄉需要肥料520t．（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元；①求B城運往C、D兩鄉的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關于x的函數解析式，并求出最少總運費．（2）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少m元（0＜m＜6），這時怎樣調運才能使總運費最少？24．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-x+m交y軸于點A，交x軸于點B，點C為OB的中點，作C關于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．（1）直接寫出點F的坐標（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點G的坐標為（-，0），過G點的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線GP經過點M，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，在平面內是否存在點Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請求出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．參考答案與解析1.【分析】根據二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選：B．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．2.【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數為3的二次根式即可．【解答】解：A、，不能與2合并，錯誤；B、能與2合并，正確；C、不能與2合并，錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．3.【分析】根據等腰三角形底邊高線和中線重合的性質，則BD=DC=3，可以根據勾股定理計算底邊的高AD=．【解答】解：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，則AD為BC邊上的中線，即D為BC中點，∴BD=DC=3，在直角△ABD中AD=AB2?BD2=4．故選：A．【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質，本題中根據勾股定理正確計算AD是解題的關鍵．4.【分析】根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【解答】解：A、由AD∥BC，AB∥CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、由AB∥CD，AB=CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；C、由AD∥BC，AB=DC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項符合題意；D、由AB=DC，AD=BC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．5.【分析】根據各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取抽樣調查的方式，故選項A錯誤，一組數據1、2、5、5、5、3、3的中位數和眾數分別是3、5，故選項B錯誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項C錯誤，若甲組數據的方差是0.03，乙組數據的方差是0.1，則甲組數據比乙組數據穩定，故選項D正確，故選：D．【點評】本題考查全面調查與抽樣調查、中位數、眾數、方差，解答本題的關鍵是明確它們各自的含義．6.【分析】根據直角三角形的性質求出CD，根據三角形中位線定理計算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴CD=BC=4，∵E，F分別為AD，AC的中點，∴EF=CD=2，故選：A．【點評】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．7.【分析】根據一次函數的k、b的符號確定其經過的象限即可確定答案．【解答】解：∵一次函數y=-x+b中k=-1＜0，b＜0，∴一次函數的圖象經過二、三、四象限，故選：C．【點評】要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．8.【分析】24和10為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長14，即可利用勾股定理得出EF的長．【解答】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=24-10=14，∴EF=．故選：D．【點評】本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．9.【分析】根據矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據勾股定理列式求出BE的長，然后根據角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據等角對等邊可得BE=BF，然后根據FC=BC-BF代入數據計算即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=3．故選：D．【點評】本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，兩直線平行，內錯角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記各性質是解題的關鍵．10.【分析】直線l：y=kx+b不經過第四象限，可能過一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點A的坐標為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結合圖形，利用已學知識進行解答．【解答】解：如圖：分兩種情況：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；故選：A．【點評】考查一次函數的圖象和性質、直角三角形的邊角關系等知識，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復，又不能遺漏，可根據具體問題合理靈活地進行分類．二、填空題（每小題3分，共18分）11.【分析】根據二次根式的性質計算即可．【解答】解：．故答案為：5，π-2．【點評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．12.【分析】首先根據x軸上的點縱坐標為0得出m的值，再根據勾股定理即可求解．【解答】解：∵點A（2，m）在直角坐標系的x軸上，∴m=0，∴點P（m-1，m+3），即（-1，3）到原點O的距離為．故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．求出m的值是解題的關鍵13.【分析】根據S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2可得平均數為8，進而可得答案．【解答】解：由S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2知這10個數據的平均數為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=80，故答案為：80．【點評】此題主要考查了方差公式，關鍵是掌握方差公式：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．14.分析】出水量根據后4分鐘的水量變化求解．【解答】解：根據圖象，每分鐘進水20÷2=10升，設每分鐘出水m升，則10×（6-2）-（6-2）m=30-20，解得：m=7.5．故答案為：7.5【點評】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．15.【分析】連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【解答】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長為．故答案為．【點評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．16.【分析】首先求出DE的長，再分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：如圖1中，∵∠A=90°，∠C=30°，AC=10cm，∴AB=BE=，CB=，設AD=DE=x，在Rt△CDE中，（10-x）2=x2+（）2，∴x=，∴DE=，①如圖2中，當ED=EF時，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長=4×=（cm）．②如圖2-1中，當FD=FB時，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長==（cm）綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長為cm或cm，故答案為cm或cm．【點評】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題滿分為72分）17.【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=6-12+12-（20-2）=-12．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．18.【分析】先計算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代數式變形為，然后代值計算即可．【解答】解：∵，∴，∴原式=．【點評】本題二次根式的化簡求值，通過先計算a+b，b-a以及ab的值，變形所求代數式，從而使計算變得簡便．19.【分析】連接AC，根據勾股定理求出AC，根據勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分別求出△ABC和△ACD的面積，即可得出答案．【解答】解：連結AC，在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB?BC=×3×4=6，在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×5×12=30．∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36．【點評】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應用，解此題的關鍵是能求出△ABC和△CAD的面積，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．20.【分析】（1）利用眾數、中位數的定義分別解答即可；（2）根據平均數和方差的公式分別計算出各自的平均數和方差，然后利用方差的意義進行判斷即可．【解答】解：（1）九（1）班復賽成績的眾數是85分；九（2）班復賽成績的中位數是80分，故答案為：85，80；（2）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，所以九（1）班成績的平均數=（85+75+80+85+100）=85（分），九（1）班的方差S22=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分）；九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，所以九（2）班成績的平均數=（70+100+100+75+80）=85（分），九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分）因為在平均數一樣的情況下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成績比較穩定．【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．也考查了統計圖．21.【分析】（一）①因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；②函數y=kx+b中，當y＜0時，kx+b＜0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜0的解集；（二）①由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=k1x+b1的函數值；②利用待定系數法即可求出直線BC的函數解析式．【解答】解：（一）根據題意，可得①；②kx+b＜0．故答案為；kx+b＜0；（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；②∵直線BC：y=kx+b過點B（2，0），C（1，3），∴，解得，∴直線BC的函數解析式為y=-3x+6．【點評】此題考查了一次函數與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯系，一次函數的性質，待定系數法求一次函數解析式，利用數形結合與方程思想是解答本題的關鍵．22.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）由平行四邊形的性質可證△DMC是等邊三角形，可得MD=MC，可得AD=CF，且AF=CD，AF∥CD，可證四邊形AFDC是矩形．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD∴∠FAD=∠ADC，∵點M為AD的中點∴AM=DM，且∠FAD=∠ADC，∠AMF=∠CMD∴△AMF≌△CMD（ASA）∴AF=CD∴AB=AF（2）四邊形AFDC是矩形理由如下：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°，且∠BCD=120°，∴∠ADC=60°∵AF=CD，AF∥CD∴四邊形AFDC平行四邊形∴AM=MD，FM=CM∵AB=AM∴MD=CD，且∠ADC=60°∴△DMC是等邊三角形∴MC=CD=MD∴AD=CF∴平行四邊形AFDC是矩形【點評】本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，矩形的判定，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵．23.【分析】（1）①根據題意列代數式即可；②根據：運費=運輸噸數×運輸費用，得一次函數解析式，然后根據一次函數的性質解答即可；（2）列出當A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元時的一次函數解析式，利用一次函數的性質討論，并得結論．【解答】解：（1）①B城運往C：（480-x）噸；B城運往D：（120+x）噸；②根據題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+20080（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當x=0時，y最小值20080；（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總費用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+20080．①當4-m＜0即4＜a＜6時，y隨x的增大而減小