11蘇州大學(xué)機(jī)電學(xué)院彈性力學(xué)§8-2

半空間體受重力和均布?jí)毫Π肟臻g體受重力和均布?jí)毫?“復(fù)興號(hào)”于2017年6月26日11時(shí)05分，在京滬高鐵兩端的北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)，一個(gè)形似“飛龍”，一個(gè)神似“金鳳”，分別擔(dān)當(dāng)G123次和G124次高速列車(chē)。它們共同迎來(lái)了一個(gè)時(shí)代：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組時(shí)代。半空間體受重力和均布?jí)毫φ硰椥裕壕酆衔镌诩庸み^(guò)程中通常是從固體變?yōu)橐后w（熔融和流動(dòng)），再?gòu)囊后w變固體（冷卻和硬化），所以加工過(guò)程中聚合物于不同條件下會(huì)分別表現(xiàn)出固體和液體的性質(zhì)，即表現(xiàn)出彈性和粘性。3粘彈性阻尼片粘彈性運(yùn)動(dòng)繃帶半空間體受重力和均布?jí)毫?彈性半空間體：由無(wú)限水平面為邊界而深度方向也為無(wú)限的彈性均質(zhì)體。

在公路工程中，一般將路基視為彈性半空間體，采用彈性理論的方法來(lái)分析路基在荷載作用下的應(yīng)力與位移。半空間體受重力和均布?jí)毫?

半空間體受重力和均布?jí)毫?/p>

6半空間體受重力和均布?jí)毫w應(yīng)變概念：7

半空間體受重力和均布?jí)毫?/p>

8半空間體受重力和均布?jí)毫?

(8-2

)

半空間體受重力和均布?jí)毫?0

半空間體受重力和均布?jí)毫?1

（8-1）

半空間體受重力和均布?jí)毫?2可以得到相應(yīng)的應(yīng)力為：

（e）半空間體受重力和均布?jí)毫?3

（f）半空間體受重力和均布?jí)毫?4其中，常數(shù)B由位移邊界條件約束。(g)位移邊界條件：位移解為：z=h處為剛性層半空間體受重力和均布?jí)毫?h)再代回(g)式，簡(jiǎn)化，得顯然，最大的位移發(fā)生在邊界上，由式(h)得將式(g)代入，得15半空間體受重力和均布?jí)毫τ懻摚寒?dāng)

接近于或時(shí)，此時(shí)彈性體分別接近于什么樣的物體？當(dāng)

時(shí)，此時(shí)已成為三向相同應(yīng)力狀態(tài)，側(cè)向變形最大，側(cè)向壓力也最大，說(shuō)明物體的剛度極小，抵抗變形的能力極差，接近于流體。當(dāng)

時(shí)，正應(yīng)力不會(huì)引起側(cè)向變形，說(shuō)明物體的剛度極大，抵抗變形的能力極強(qiáng)，力學(xué)性能已與剛體相同。側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)面壓力與鉛直壓力之比16半空間體受重力和均布?jí)毫?a)正六面體彈性體置于剛性體中，上邊界受均布?jí)毫作用，設(shè)剛形體與彈性體之間無(wú)摩擦力。(b)半無(wú)限大空間體，其表面受均布?jí)毫的作用。試求圖示空間彈性體中的應(yīng)力分量17(a)(b)半空間體受重力和均布?jí)毫?duì)于(a),有約束條件對(duì)于(b),有約束條件解：圖示的(a),(b)兩問(wèn)題是相同的應(yīng)力狀態(tài)：x向與y向的應(yīng)力、應(yīng)變和位移都是相同的，即18