廣東省肇慶市2021屆高三數學下學期3月第二次統一檢測二模試題廣東省肇慶市2021屆高三數學下學期3月第二次統一檢測二模試題PAGE14-廣東省肇慶市2021屆高三數學下學期3月第二次統一檢測二模試題廣東省肇慶市2021屆高三數學下學期3月第二次統一檢測（二模）試題注意事項：1。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定位置上。2。回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.圖中陰影部分所對應的集合是A.(A∪B）∩（?UB)B。?U(A∩B）C。(?U（A∩B））∩(A∪B)D。（?U(A∪B)）∪（A∩B)2.在復平面內，復數(i為虛數單位)，則z對應的點的坐標為A.(3，4)B.（－4,3)C.(，－）D。（－，－）3。已知函數f（x）＝為奇函數，則a＝A.－1B.C。－D。14。牙雕套球又稱“鬼工球"，取鬼斧神工的意思，制作相當繁復，工藝要求極高。明代曹昭在《格古要論·珍奇·鬼工毬》中寫道：“嘗有象牙圓逑兒一箇，中直通一竅，內車數重,皆可轉動，故謂之鬼工毬”。現有某“鬼工球”，由外及里是兩層表面積分別為100πcm2和64πcm2的同心球（球壁的厚度忽略不計)，在外球表面上有一點A，在內球表面上有一點B，連接線段AB。若線段AB不穿過小球內部，則線段AB長度的最大值是A.cmB。9cmC。3cmD。2cm5。二項式(ax2－)6的展開式的常數項為60，則a的值為A.2B。－2C.±2D。±36.曲線f(x)＝lnx－在（1,f（1))處的切線方程為A.2x－y－3＝0B.2x－y－1＝0C。2x＋y－3＝0D.2x＋y－1＝07.已知角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊與以O為圓心的單位圓相交于A點。若A的橫坐標為,則A.sinα＝B.cos2α＝－C.sin2α＝－D.tan2α＝－8。已知F1,F2分別為雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點，O為坐標原點，在雙曲線C上存在點M，使得2|OM｜＝|F1F2｜，設△F1MF2的面積為S。若16S＝（|MF1｜＋|MF2|）2，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.某大學生暑假到工廠參加生產勞動，生產了100件產品，質檢人員測量其長度(單位:厘米），將所得數據分成6組:[90，91），[91，92），［92，93)，［93，94)，[94,95),［95，96］，得到如右所示的頻率分布直方圖，則對這100件產品,下列說法中正確的是A.b＝0.25B.長度落在區間［93,94）內的個數為35C。長度的眾數一定落在區間[93，94）內D.長度的中位數一定落在區間[93，94）內10。函數f(x）＝Asin（ωx＋φ)(A>0）的部分圖象如圖所示，則f（x)＝A.2sin(2x＋）B。2sin（2x－)C。2cos（2x－)D.2cos(x－)11.已知兩種不同型號的電子元件（分別記為X，Y）的使用壽命均服從正態分布,X～N(μ1，σ12），Y~N（μ2，σ22），這兩個正態分布密度曲線如圖所示。下列結論中正確的是A.P（μ1－σ1〈X<μ1＋2σ1）≈0.8186B.P（Y≥μ2）〈P(Y≥μ1）C.P(X≤σ2)<P(X≤σ1)D。對于任意的正數t，有P（X≤t）〉P(Y≤t)參考數據：若Z～N（μ,σ2），則P(μ－σ≤Z≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤Z≤μ＋2σ)≈0.9545。12.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，P是線段BC1上的一動點，則下列說法中正確的是A。A1P//平面AD1CB.A1P與平面BCC1B1所成角的正切值的最大值是C。A1P＋PC的最小值為D.以A為球心，為半徑的球面與側面DCC1D1的交線長是三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.寫出一個與向量a＝(2，1）共線的向量：。14.設函數f（x)＝,若f(f()）＝4，則a＝。15。已知點P是拋物線x2＝8y上的一個動點，則點P到點A（2，0)的距離與到拋物線的準線的距離之和的最小值為。16.斐波那契數列因意大利數學家斐波那契以兔子繁殖為例引入，故又稱為“兔子數列”，即1,1，2，3,5，8,13，21,34，55,89，144，233，…。在實際生活中,很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數恰是斐波那契數列中的數，斐波那契數列在現代物理及化學等領域也有著廣泛的應用。斐波那契數列{an｝滿足:a1＝a2＝l，an＋2＝an＋1＋an（n∈N＊)，則1＋a3＋a5＋a7＋a9＋…＋a2021是斐波那契數列{an}中的第項。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在△ABC中，內角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且a（sinA－sinB)＋bsinB＝csinC。(1）求角C；（2)若c＝3，a＋b＝6，求△ABC的面積.18.(12分)已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝，Sn＋1·(2－Sn）＝1。(1）求證：｛}是等差數列；（2）求數列{}中最接近2020的數。19。(12分)為落實中央“堅持五育并舉，全面發展素質教育，強化體育鍛煉”的指示精神，小明和小亮兩名同學每天利用課余時間進行羽毛球比賽.規定每一局比賽中獲勝方記2分,失敗方記0分，沒有平局，誰先獲得10分就獲勝,比賽結束。假設每局比賽小明獲勝的概率都是.（1）求比賽結束時恰好打了7局的概率；(2)若現在是小明以6：2的比分領先，記X表示結束比賽還需打的局數，求X的分布列及期望。20。（12分)如圖，在四邊形PDCB中,PD//BC，BA⊥PD，PA＝AB＝BC＝1,AD＝,沿BA將△PAB翻折到△SBA的位置，使得SD＝。（1)作出平面SCD與平面SBA的交線l，并證明l⊥平面CSB；(2)點Q是棱SC上異于S，C的一點，連接QD，當二面角Q－BD－C的余弦值為時，求此時三棱錐Q－BCD的體積.21.(12分)已知橢圓C1:的離心率為，C1的長軸是圓C2：x2＋y2＝2的直徑.（1)求橢圓的標準方程；(2)過橢圓C1的左焦點F作兩條相互垂直的直線l