數學探究活動：得到不可到達兩點之間的距離教學設計教學目標1．要求學生用解斜三角形的知識解決日常生活中遇到的有關測量問題．2．通過探究活動，實際測量、計算，使學生了解解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活(或其他學科）的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力．3．讓學生采取各種合作方式（如分組協作等）解決問題，培養交流和協作能力．教學重點學會寫出測量步驟，有計劃、有目的地進行測量．教學難點在設計測量方案時，引導學生因地制宜，盡可能簡化方案，減少錯誤與誤差．教學課時一課時教學過程：課題導入從前面我們已經看到，借助米尺與測量角度的儀器，可以得出不可達兩點之間的距離．例如，旗桿的高、兩建筑物上給定兩點之間的距離等，都可以借助解三角形的知識得出．請與其他同學分工合作，確定合適的兩點，利用身邊的工具或制作簡易工具，測量有關數據，然后利用正弦定理與余弦定理來得出選定兩點之間的距離，并討論如何減少誤差等．條件允許的話，最后可借助其他手段獲得給定兩點的真實距離，然后進行比較．要求活動以課題的形式完成，經歷完整的選題、開題、做題、結題過程．選題是指根據活動要求選定合適對象的過程，開題是指討論與確定活動步驟的過程，做題是指按照討論的步驟進行實際活動并記錄數據的過程，結題是指整理活動數據、總結與交流的過程．活動過程中，要參照下表，制作類似的表格，并如實填寫．講授新課活動可分為以下步驟進行．（1）選題．可由教師提出問題，例如，如何測量學校廣場上旗桿的高度？也可由小組自選研究對象．（2）開題．各小組在教師協助下確定活動步驟，包括小組成員的具體分工，測量的方案，以及測量儀器的準備，也可鼓勵學生自制測量儀器．（3）做題．進行實際測量，記錄數據．測量時可多次測量取平均值，將活動數據記錄在表格中．（4）結題．借助于計算器或數據處理軟件的計算功能等得出結果．教師組織各小組展示、交流研究成果．最后對各小組的成果進行評價．評價的方式由學生自評、互評和教師評價相結合．教師可引導學生在以下幾個方面進行評價：測量方案簡易、可行；數據統計準確，誤差小；熟練使用計算器、數據處理軟件等計算工具；計算結果合理，符合實際；小組成員參與度高．在實際測量之前，要讓學生寫出測量步驟，有計劃、有目的地進行測量；要引導學生在實際操作和解決問題的過程中，學會利用查詢資料等手段獲取信息；實際研究時，還應該讓學生采取各種合作方式（如分組協作等）解決問題，培養學生交流和協作能力．實際測量時，教師應指導學生需要注意以下幾點．(1)要根據所測量兩點的大致距離，合理設定不同測量點之間的距離，否則所構造的三角形的三邊長度差距太大，會導致最終數據誤差過大．例如，在測量幾十米髙的故宮角樓的高度時，如果設置的兩個觀測點之間的距離只有1米，這顯然是不合適的．(2)可以從不同位置多測量幾次，借此減少測量和計算的誤差．(3)在可能的情況下，可以讓某些待測量角為特殊角（如直角），減少計算量．(4)建議學生根據待測量兩點所處的地理環境，選擇多種方法解決問題（參考教材節內容），并給出方法的選擇理由，比較不同方法，進行合理性分析．要讓學生能做出誤差分析：誤差是怎么產生的？如何防止、減少誤差？如何更加準確地進行測量．三、例題講授為了得到不可達兩點之間的距離，可借助的方法很多．例如，如圖所示，為了得到建筑物AB的高，可以在水平面的C點處先測量仰角．（其中CD是測量儀器或測量人的高），然后前進xm到達點E后再測量仰角的大小，最后根據有關數據和直角三角形的知識就可得出AB的高．當然，在這種測量方法中，要保證C，E，B，3點在一條直線上，而且AB要與BC垂直，否則誤差會比較大．在實際生活中，有時并不能保證AB與BC垂直，可以進一步探討此時怎樣才能完成任務．再例如，我們還可借助中的方法來完成任務，請大家自行參考有關內容．活動中的計算可借助計算器或計算機軟件完成．課堂總結不可達兩點間的距離的測量一般有以下兩種情況：測量物體高度，其解決通法是構