第一部分：概念1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。9、

什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次

數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：1824、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ＝9：1826、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（k一定）或kx=y27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。

如：x×y=k（k一定）或k/x=y28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）35、互質數：

公約數只有1的兩個數，叫做互質數。36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。40、分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。14141450、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。141592654……52、什么叫代數？代數就是用字母代替數。53、什么叫代數式？用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c第二部分：定義定理算術方面1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10．分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15．分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20．一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21．甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。第三部分：幾何體1。正方形正方形的周長=邊長×4

公式：C=4a正方形的面積＝邊長×邊長

公式：S=a×a正方體的體積＝邊長×邊長×邊長

公式：V=a×a×a2。正方形長方形的周長=（長+寬）×2

公式：C=（a+b）×2長方形的面積=長×寬

公式：S=a×b長方體的體積＝長×寬×高公式：V=a×b×h3。三角形三角形的面積＝底×高÷2。

公式：S=a×h÷24。平行四邊形平行四邊形的面積＝底×高

公式：S=a×h5。梯形梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

公式：S=（a+b）h÷26。圓直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2圓的周長=圓周率×直徑

公式：c=πd=2πr圓的面積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πrr7。圓柱圓柱的側面積=底面的周長×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的總體積=底面積×高。公式：V=Sh8。圓錐圓錐的總體積＝底面積×高÷3=底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh

三角形內角和＝180度。平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。第四部分：計算公式數量關系式：1、每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數3、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數7、被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數8、因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數9、被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數和差問題的公式（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數和倍問題和÷（倍數－1）＝小數小數×倍數＝大數（或者和－小數＝大數）差倍問題差÷（倍數－1）＝小數小數×倍數＝大數（或小數＋差＝大數）植樹問題：1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數＝段數＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×（株數－1）株距＝全長÷（株數－1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×（株數＋1）株距＝全長÷（株數＋1）2.封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距