數和數的運算概念整數小數分數數的讀法和寫法數的改寫數的互化數的整除通分和約分方法整數???-5-4-3-2-1012345???整數自然數（在我們數數時，用來表示物體個數的1，2，3???）整數12345678整數計數單位和數位1000000000十億

億

千萬

百萬

十萬

萬千

百

十

個計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。整數2783649146723161323568902254658210計數單位和數位整數數的整除整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。整數數的整除15÷3=5因為15能被3整除，所以15是3的倍數，3是15的約數。整數數的整除15÷3=5因為15能被3整除，所以15是3的倍數，3是15的約數。整數數的整除一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。整數數的整除8的約數有哪些：16的約數有哪些：24的約數有哪些：36的約數有哪些：48的約數有哪些：1、2、4、81、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、241、2、3、4、6、9、12、361、2、3、4、6、8、12、16、24、48整數數的整除一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。整數數的整除1的倍數有哪些：2的倍數有哪些：3的倍數有哪些：5的倍數有哪些：7的倍數有哪些：1、2、3、4、5、6

……2、4、6、8、10、12

……

3、6、9、12、15、18

……

5、10、15、20、25……7、14、21、28、35……整數數的整除個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。整數數的整除個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。整數數的整除能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。整數數的整除一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。整數數的整除幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數，6是它們的最大公約數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……小數小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。小數小數的分類純小數，帶小數，無限小數，有限小數，無限循環小數，無限不循環小數分數分數的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。分數分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。分數通分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。數的讀法和寫法整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。數的讀法和寫法小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。數的讀法和寫法分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。數的改寫準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬;改寫成以億做單位的數12.543億。近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。數的改寫比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。數的互化小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。數的互化小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。數的整除把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。數的整除求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后