泰安市高三第一輪復習質量檢測數學試題（文科）2023.3一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則等于A.B.C.D.2.復數（i為虛數單位）的模是A.B.C.5D.83.下列命題中，是真命題的是A.B.C.的充要條件是D.是的充分條件4.從中隨機選取一個數為a從中隨機選取一個數b，則的概率是A.B.C.D.5.若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.76.當時，函數取得最小值，則函數是A.奇函數且圖像關于點對稱B.偶函數且圖像關于點對稱C.奇函數且圖像關于直線對稱D.偶函數且圖像關于點對稱7.在，且的面積為，則BC的長為A.B.3 C.D.78.已知則向量的夾角為A.B.C. D.9.若則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.10.設函數有三個零點、x2、x3，且則下列結論正確的是A.B.C.D.11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.12.設奇函數上是增函數，且，若函數，對所有的都成立，則當時t的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應位置.13.某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數為▲.14.正項數列滿足：▲.15.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐O—ABCD的體積為▲.16.設雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的方程為▲.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分12分）設等比數列的前n項和為成等差數列.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）證明：對任意成等差數列.18.（本小題滿分12分）已知（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）設、的值.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面平面ABCD，AB=AD，，E，F分別是AP，AB的中點.求證：（Ⅰ）直線EF//平面PBC；（Ⅱ）平面DEF平面PAB.20.（本小題滿分12分）電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時的間頻率分布表（時間單位為：分）：分組頻率0.10.180.220.250.20.05將日將收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.非體育迷體育迷合計男女合計（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？（Ⅱ）將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.0.050.013.8416.635附：21.（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率.（Ⅰ）求橢圓C2的方程；（Ⅱ）設直線與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為，點在線段AB的垂直平分線上，且，求直線的方程.22.（本小題滿分13分）已知函