ConductorsandDielectricsinElectrostaticFieldChapter6靜電場中的導體和電介質NO.10－3（第三講）內容概述1.

理解兩種電介質極化的微觀機制

理解電極化強度及其與電場強度、

理解電位移矢量及其與電場強度的關系

掌握有電介質時的高斯定理，并用其

極化電荷的關系求解電介質中的電場。1.電介質（Dielectrics）二、靜電場中的電介質導體電介質電結構在電場中的表現

除導體外，凡在電場中能與電場發生相互作用的物質。自由電子電荷被束縛在分子內電荷在整個導體上重新分布,平衡時電荷只分布在外表面；內部場強為零電荷如何分布？對電場有何影響？（氫、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料）+++++++-------+++++++-------???（2）電介質內附加電場方向與原電場相反（退極化場）。（1）相對電容率說明：2.電介質對電場的影響

實驗結果：2.電介質對電場的影響電介質（絕緣體）相互作用靜電場（）↑介質表面出現極化電荷↓靜電場重新分布（產生附加電場）

物理圖像：均勻介質球在均勻外場中的極化：外電場附加場總電場（1）電介質分為（2）電介質的極化

有極分子轉向極化極化面電荷3.電介質的極化

無極分子感應極化（位移極化）

有極分子電介質

無極分子電介質（3）極化面電荷3.電介質的極化

電介質產生的一切宏觀效果都是通過未抵消的束縛電荷來體現。

若為均勻極化，極化電荷被束縛在介質表面，不能離開電介質到其它帶電體，也不能在電介質內部自由移動，它不象導體中的自由電荷能用傳導方法將其引走。

若為不均勻極化，介質內有極化電荷的積累。（1）電極化強度4.

電介質極化的定量描述

單位：C/m2

物理意義：大量分子電偶極矩的統計平均值.用來量度電介質極化狀態（極化的程度和方向）外場越強，極化越厲害，所產生的分子電矩的

如果電介質中各點的極化強度矢量大小和方向都矢量和也越大。相同，則該極化是均勻的，否則極化是不均勻的.（2）極化電荷面密度+++++++++++-----------++++++------Case1:在平板電容器中充滿均勻且各向同性的電介質4.

電介質極化的定量描述

電介質對外電場的響應（電極化強度）與外電場成線性關系（2）極化電荷面密度Case2:在各向同性的電介質中取一個斜柱體，使極化強度的方向與斜柱體軸線平行。4.

電介質極化的定量描述

介質表面某處極化電荷面密度等于該處電極化強度在表面法向上的分量。O三、有電介質時的高斯定理1.問題的引出在介質中作高斯面，由高斯定理得：電介質中的電場強度.是所有自由電荷和極化電荷共同作用的結果。如何得出電場和自由電荷的顯性關系？三、有電介質時的高斯定理2.問題的解決電位移矢量——有電介質時的高斯定理通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內所包圍的自由電荷的代數和。物理意義討論：1.和聯系和區別。（2）是一有用的輔助量，無物理意義；對于各向同性的材料，在不太強的情況下(）—

電極化率（3）電位移線始于正自由電荷，終于負自由電荷，在無自由電荷處連續；++++++------+++++++++++-----------電場線始于正電荷終止于負電荷（包括自由電荷和與束縛電荷）。（1）都取決于空間所有極化電荷和自由電荷。（實驗公式，有條件）（定義式，無條件）（實驗＋定義，有條件）討論：2.、、、和的關系。3.若自由電荷（電介質）分布有高度對稱性（）根據電介質中的高斯定理，在電介質中電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于這個曲面所包圍自由電荷的代數和。下列推論正確的是若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內一定沒有自由電荷；（）若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內電荷的代數和一定為零；電介質中的高斯定理表明電位移矢量僅與自由電荷的分布有關；介質中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布有關。

選－1

例1

把一塊相對電容率r=3的電介質，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢差是1000V.

試求兩板間電介質內的電場強度E

，電極化強度P

，板和電介質的電荷面密度，電介質內的電位移D.d+++++++++++-----------U思考：若電介質不填滿兩極板之間呢？

例2

導體球帶正電，半徑為，球外被同心均勻電介質球殼包圍。介質球殼外半徑為,相對電容率為，求介質球殼內、外的電場強度分布和極化面電荷密度。

平行板電容器極板間距為