機械工程控制基礎華中科技大學材料學院機械工程控制基礎第一章自動控制的一般概念第二章控制系統的數學模型第三章控制系統的時域分析法第四章頻域分析法第五章控制系統的穩定性第六章控制系統的綜合與校正第六章控制系統的綜合與校正1基本概念2超前校正參數的確定3滯后校正參數的確定4滯后－超前校正參數的確定5用希望對數頻率特性確定校正參數6反饋校正參數的確定1基本概念（1）當確定了被控對象后，根據技術指標來確定控制方案，進而選擇傳感器、放大器和執行機構等就構成了控制系統的基本部分，這些基本部分稱為不可變部分（除放大器的增益可適當調整，其余參數均固定不便）。當由系統不可變部分組成的控制系統不能全面滿足設計需求的性能指標時，在已選定的系統不可變部分基礎上，還需要增加必要的元件，使重新組合起來的控制系統能全面滿足設計要求的性能指標，這就是控制系統的綜合與校正問題設計一個自動控制系統一般經過以下三步:根據任務要求，選定控制對象；根據性能指標的要求，確定系統的控制規律，并設計出滿足這個控制規律的控制器，初步選定構成控制器的元器件；將選定的控制對象和控制器組成控制系統，如果構成的系統不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能指標，增加合適的元件，按一定的方式連接到原系統中，使重新組合起來的系統全面滿足設計要求。原系統控制器控制對象校正系統原系統校正裝置系統綜合與校正示意圖系統的時域性能指標定義超調量調整時間：單位階躍響應進入到使下式成立所需時間。上升時間:單位階躍響應第一次達到其穩態值所需時間。峰值時間：單位階躍響應達到第一個峰值所需時間。振蕩次數N：在調整時間內響應過程穿越其穩態值次數的一半定義為振蕩次數。，一般取，一般取ty(t)trtptsy()y(tp)系統的頻域性能指標閉環頻域指標：（1）零頻幅值M0：

=0時閉環幅值。（2）諧振峰值Mr：閉環幅頻最大值。（3）諧振頻率r：諧振峰值時頻率。（4）系統帶寬b：閉環幅值減小到0.707M0時的頻率。0b，稱為系統帶寬。（5）剪切率：M()在b處的斜率。反映了系統的抗干擾能力，斜率越大，抗干擾能力越強。通常用Mr和b（或r）作為閉環系統的頻域動態指標。

控制系統的綜合與校正問題，是在已知下列條件的基礎上進行的，即1）已知控制系統的不可變部分的特性與參數；2）已知對控制系統提出的全部性能指標。根據第一個條件初步確定一個切實可行的校正方案，并在此基礎上根據第二個條件；利用本章將要介紹的理論和確定校正元件的參數。控制系統的綜合與校正問題與前面講解的分析問題既有聯系又有差異；分析問題，是在已知控制系統的結構形式與全部參數的基礎上，求取系統的各項性能指標，以及這些性能指標與系統參數間的關系。而綜合與校正問題，是在給定系統不可變部分的基礎上，按系統應有的性能指標，尋求全面滿足性能指標的校正方案，并合理確定校正元件的參數。因此，綜合與校正問題不像分析問題那么簡單，也就是說，能全面滿足性能指標的控制系統并不是唯一的。（2）校正裝置可以串聯在前向通道之中，形成串聯校正，也可以接在系統的局部反饋通道之中，形成并聯校正或反饋校正，如下圖所示。校正裝置串聯在前向通道之中并聯校正或反饋校正串聯校正裝置通常由一些無源或有源網絡組成。它結構簡單，價格低廉，易于實現，但它無法減弱系統固有部分參數變化對系統性能的不良影響。反饋校正通常是在系統中加入速度或加速度反饋。反饋校正除改善系統特性外，還能削弱系統非線性特性的影響，減弱或消除系統固有部分參數變化對系統性能的影響，抑制噪聲的干擾。2串聯校正無源串聯校正，往往需要附加放大器用來提高增益以補償串聯校正過程中引起的幅值衰減；有源串聯校正，由于在其元件中含有放大器，因此上述補償問題可在有源校正電路中自行解決，而不必增加額外的附加放大器。（3）穩態性能、穩定性、動態性能穩態性能（穩態誤差）與開環增益及系統型別的關系；

穩定性（相對穩定性）與開環增益及系統型別的關系；動態性能（穩態時間）（4）基本控制規律分析2.1

超前校正參數的確定PD控制器與近似（帶慣性）PD控制器的比較后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由于后者具有描述慣性環節的時間常數的存在，故可在抗干擾性方面優于前者。全面考慮，則一般選用后者作為超前校正環節。超前校正及其特性概括起來講，主要內容是：一個定義，一張圖，五個公式，一個流程。一個定義是指超前校正的定義：在控制系統中，當具有相位超前特性的PD控制器作為對系統特性校正的一種裝置時，這種校正形式稱為超前校正。一張圖是指近似PD控制器的波特圖：五個公式是指（PD控制器）（近似PD控制器）超前校正參數的確定超前校正參數的BODE圖在未校正的考慮的上找所對應的為校核一個流程超前校正參數的確定I圖(a)常用的超前校正元件dB0圖(b)+-圖(a)+-圖(a)+-圖(a)3滯后校正參數的確定滯后校正環節分析串聯遲后校正不影響系統的相對穩定性的條件是在根軌跡圖上通過校正前后系統的相軌跡不發生明顯的變化，因而閉環主導極點的位置不發生明顯改變來保證的。在這種情況下，校正前后閉環主導極點對應的增益系數如何變化，增大、還是減小？概括起來講，主要內容是：一個定義，一張圖，五個公式，一個流程。一個定義是指遲后校正的定義：在控制系統中，當具有相位遲后特性的PI控制器作為對系統特性進行校正的一種裝置時，這種校正形式稱為遲后校正。一張圖是指近似PI控制器的波特圖：五個公式是指（PI控制器）（近似PI控制器）（1）遲后校正主要用來校正系統的低頻段，用來增大未校正系統的開環增益，以便提高系統的穩態控制精度。而超前校正主要在于改變未校正系統中頻段的形狀，以便提高系統的動態特性。（2）遲后與超前組合校正。遲后校正部分和超前校正部分既發揮了各自的長處又用對方的長處彌補了自己的短處。如超前校正部分可以提高系統的快速性，恰好可彌補滯后校正部分使系統反應速度降低的不利影響。例設某控制系統不可變部分的開環傳遞函數為要求系統具有如下性能指標：（1）系統型別；（2）開環增益；（3）相角裕度；（4）剪切頻率。試應用頻率響應法確定由近似PI控制器實現的串聯遲后校正參數。

4基本控制規律分析+-X(s)B(s)Y(s)

P控制器方框圖0型系統I型系統II型系統+-X(s)B(s)Y(s)

PD控制器方框圖Tty(t)單位斜坡響應+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)Y(s)+-X(s)PI控制器方框圖+-X(s)B(s)Y(s)t10m(t)0tPI控制器的輸入與輸出信號+-X(s)M(s)Y(s)含PI控制器的I型系統方框圖

PID控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)超前校正參數的分析dB0+20dB/decdB20lga01/aT1/T10lga00.010.11.010a=303105aa-5-20-42.7-5.72-4.73-4.65圖261、超前串聯校正環節的加入使原系統的如下參數中的那些發生變化？如何變化？定性的給出分析。2、根據上述問題的分析，請你總結一下什么時候用超前校正比較適合，并給出具體的步驟？3、超前校正有什么優點，有什么缺點？為什么？請給出定性的分析。問題增大，因為是超前校正；增大；增大，因為是近似PD控制，微分作用的加入使系統抗干擾能力顯著增強增大，分析增大問題解答2、根據上述問題的分析，請你總結一下什么時候用超前校正比較適合？要求校正系統的剪切頻率應大于未校正系統的剪切頻率3滯后校正參數的確定滯后校正環節分析串聯遲后校正不影響系統的相對穩定性的條件是在根軌跡圖上通過校正前后系統的相軌跡不發生明顯的變化，因而閉環主導極點的位置不發生明顯改變來保證的。在這種情況下，校正前后閉環主導極點對應的增益系數如何變化，增大、還是減小？1．閉環主導極點在閉環極點中，一些極點靠近虛軸，而它們附近又沒有閉環零點。這些極點對系統階躍響應起主導作用，因為這些極點對應瞬態響應中衰減較慢的項。這些對瞬態特性具有主