第四章平面機構的力分析◆了解作用在機構上的力及機構力分析的目的和方法；◆能對幾種最常見的運動副中的摩擦力進行分析和計算.本章教學目的◆機構力分析的目的和方法◆運動副中摩擦力的確定本章教學內容§4-1機構力分析的任務和目的一、作用在機械上的力機械在運動過程中，其各構件上受到的力有驅動力、生產阻力、重力、摩擦力和介質阻力、慣性力及運動副中的反力等。按力對機械運動影響的不同：1）驅動力：驅使機械產生運動的力。其特征是該力其作用點速度的方向相同或成銳角，所作的功為正功，稱驅動功或輸入功。2）阻抗力：阻止機械產生運動的力。其特征是該力其作用點速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負值，稱阻抗功。阻抗力又可分為有效阻抗力和有害阻力。（1）有效阻抗力：是指為了改變工作物的外形、位置或狀態等受到的阻力，也稱工作阻力或有效阻力。（2）有害阻力：是指機械在運轉過程中所受到的非生產阻力，如有害摩擦力、介質阻力等。注意摩擦力和重力既可作為作正功的驅動力，也可成為作負功的阻力。有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。損耗功（輸出功）：克服有害阻力所作的功。二、機構力分析的任務和目的1）確定運動副中的反力（運動副兩元素接觸處彼此作用的正壓力和摩擦力的合力）；目的：便于計算機構構件的強度及剛度、運動副中的摩擦及磨損、確定機械的效率以及研究機械的動力性能等。2）確定為了使機構原動件按給定規律運動時需加于機械上的平衡力或平衡力偶。目的：便于設計新機械或充分挖掘現有機械的生產潛力。§4–2運動副中摩擦力的確定一、研究摩擦的目的1.摩擦對機器的不利影響1）造成機器運轉時的動力浪費機械效率

2）使運動副元素受到磨損零件的強度、機器的精度和工作可靠性機器的使用壽命3）使運動副元素發熱膨脹導致運動副咬緊卡死機器運轉不靈活；

4）使機器的潤滑情況惡化機器的磨損機器毀壞。2.摩擦有用的方面：有不少機器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。二、移動副中的摩擦1.移動副中摩擦力的確定Ff21=fFN21當外載一定時，運動副兩元素間法向反力的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關：1）平面接觸

FN21=GFf21=fFN21=fG2）槽面接觸FN21sinq=G等速右移鉛垂3）兩構件沿圓柱面接觸FN21是沿整個接觸面各處反力的總和。整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷G。

取FN21=kG（k≈1～1.57）?v------當量擦系數4）標準式不論兩運動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產生的滑動摩擦力均可用通式：

5）槽面接觸效應當運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有?v＞?

其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運動副兩元素之間所產生的滑動摩擦力＞平面接觸運動副元素之間所產生的摩擦力。2.移動副中總反力的確定1）總反力和摩擦角總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角。2）總反力的方向FR21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角；FR21與公法線偏斜的方向與構件1相對于構件2的相對速度方向v12的方向相反.3.斜面滑塊驅動力的確定

1）求使滑塊1沿斜面2

等速上行時所需的水平驅動力P根據力的平衡條件（正行程）如果，F’為負值，成為驅動力的一部分，作用為促使滑塊1沿斜面等速下滑。2）求保持滑塊1沿斜面2等速下滑所需的水平力

F’

根據力的平衡條件注意當滑塊1下滑時，G為驅動力，F’為阻抗力，其作用為阻止滑塊1加速下滑。（反行程）三、螺旋副中的摩擦當螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時，擰動螺桿或螺母，螺旋面之間將產生摩擦力。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進行研究。空間運動副,其接觸面是螺旋面。把空間問題轉化為平面問題：螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。斜面摩擦研究螺旋副中的摩擦時,通常假設螺旋與螺母之間的作用力G集中在平均半徑為r2

的螺旋線上。1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦擰緊螺母力矩：逆G力等速向上，相當于斜面摩擦正行程。放松螺母力矩：放松螺母力矩防自松，即反行程自鎖。螺旋千斤頂當>時,M’為阻止松退的阻力矩;當<時,M’為放松螺母所需的驅動力矩。

螺母在螺桿上的運動近似的認為是楔形滑塊沿斜槽面的運動。2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦=90°－（槽形半角）擰緊力矩：放松力矩：下側螺紋面接觸，V型承載面。三角形螺紋比矩形螺紋更易自鎖;具有防松要求的螺紋聯接件均采升角小的三角形螺紋。三、轉動副中的摩擦轉動副在各種機械中應用很廣,常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉動副可按載荷作用情況的不同分成:載荷垂直于軸的幾何軸線載荷沿軸的軸線方向徑向軸頸與軸承止推軸頸與軸承徑向軸頸的摩擦

軸頸在驅動力矩的作用下，在軸承中等速回轉。由滾動到原地滑動FR21B用總反力FR21來表示FN21及Ff211）摩擦力矩和摩擦圓摩擦力Ff21對軸頸形成的摩擦力矩摩擦圓：以為半徑所作的圓。由①②①由力平衡條件②Ff21FN212）轉動副中總反力R21的確定（1）根據力平衡條件，FR21G（2）總反力FR21必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對軸頸軸心O之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的角速度w12的方向相反。注意

R21是構件2作用到構件1上的力，是構件1所受的力。w12是構件1相對于構件2的角速度。FR21BFf21FN21例：若不計各構件的重力和慣性力，試分析在圖示位置時作用在連桿2上的力的位置與方向。各回轉副摩擦圓半徑均為曲柄滑塊機構中原動件曲柄1驅動力矩為Md作用于滑塊3上生產阻力為P1）在不計摩擦時，各轉動副中的作用力應通過軸頸中心構件2為二力桿此二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用線與軸頸A、B的中心連線重合。分析：由機構的運動情況連桿2受拉力。二力桿(受拉)2）當計及摩擦時，作用力應切于摩擦圓。分析：轉動副A處：構件2、1之間的夾角g逐漸減少w21為順時針方向2受拉力作用力FR12切于摩擦圓上方。在轉動副B處：構件2、3之間的夾角b逐漸增大w23為順時針方向。FR32切于摩擦圓下方。構件2在FR12、FR32二力個作用下平衡

FR32和FR12共線FR32和FR12的作用線切于A處摩擦圓上方和B處摩擦圓的下方。FR32FR122123FR21FR41FR12FR32FR23FR43PFR43FR23第五章機械的效率和自鎖或一、各種功及其相互關系驅動功Wd

（輸入功）：作用在機械上的驅動力所作的功。有效功Wr

（輸出功）：克服生產阻力所作的功。損失功Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝Wr

＋Wf二、機械效率機械效率是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功在機械中有效利用的程度。§5–1機械的效率將式Wd＝Wr

＋Wf

兩邊都除以t Pd、Pr

、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損失功率。Pd＝Pr

＋Pf或：三、提高機械效率的方法（節能降耗）1、盡量簡化機械傳動系統，使運動副數目越少越好；2、減少運動副中的摩擦。損失功和輸入功的比值——損失率(>0則<1)理想驅動力F0

：理想機械中，克服同樣的生產阻力G，所需的驅動力。四、機械效率的計算1.一般公式:理想機械：不存在摩擦的機械。理想機械的效率

h0等于1，即：機械效率的另外表達形式：理想生產阻力G0

：理想機械中，同樣的驅動力F所能克服生產阻力。

不考慮摩擦（=0）：2.螺旋機構的效率計算實例1）當螺母逆著載荷Q向上運動時：考慮摩擦：不考慮摩擦時：2）當螺母在載荷G的作用下向下運動時：載荷G為驅動力考慮摩擦時：四、機械效率的計算1.一般公式該機組的機械效率為：串聯機組的總效率等于組成該機組的各個機器的效率的連乘積。3.機組效率的計算1）串聯串聯的級數越多，系統的總效率越低。2.螺旋機構的效率計算實例四、機械效率的計算1.一般公式機組中任一機器的效率低,影響系統的總效率低。(抓薄弱環節)總輸出功率為:總效率為：2）并聯總輸入功率為：Pd

=P1+

P2+

…+Pk

Pr

=P1’+

P2’

+

…+Pk’=P1h1

+

P2h2

+

…+Pk

hkhmin<

h

<

hmax

P1=

P2=

…=Pk時

h1=

h2=

…=hk時(抓兩頭)1）串聯則機組的總效率為:設機組串聯部分的效率為h’，

并聯部分的效率為h’’3）混聯2）并聯1）串聯例1:解:如圖所示為一輸送輥道的傳動簡圖。設已知一對圓柱齒輪傳動的效率為0.95；一對圓錐齒輪傳動的效率為0.92(均已包括軸承效率)。求該傳動裝置的總效率。此傳動裝置為一混聯系統圓柱齒輪1、2、3、4為串聯圓錐齒輪5-6、7-8、9-10、11-12為并聯。此傳動裝置的總效率§5-2機械的自鎖一、機械的自鎖由于摩擦力的存在，無論驅動如何增大也無法使機械運動的現象。二、自鎖現象的意義1）設計機械時，為了使機械實現預期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發生自鎖；2）一些機械的工作需要其具有自鎖特性。垂直分力Fn：所能引的最大摩擦力三、發生自鎖的條件1.滑塊實例力F分解為水平分力Ft和垂直分力Fn，有效分力Ft：推動滑塊1運動的分力。當bj時，--------自鎖現象滑塊1不會發生運動自鎖條件:作用在滑塊上的驅動力作用在其摩擦角內(bj)2.轉動副實例力F為作用在軸頸上的單一外載荷。當力F的作用線在摩擦圓之內（a<r）時力F對軸頸中心的力矩力F本身所能引起的最大摩擦力矩Mf=FRr

=Fra<r

M<Mf

不論力F如何增大，也不能驅使軸頸轉動。M=Fa自鎖條件:作用在軸頸上的驅動力為單力,且作用于摩擦圓內,即a<r。3.一般條件

機械發生自鎖時，無論驅動力多么大，都不能超過由它所產生的摩擦阻力。

h0當h=0時，機械處于臨界自鎖狀態；當h<0時，其絕對值越大，表明自鎖越可靠。驅動力所作的功，總是小于或等于由它所產生的摩擦阻力所作的功。該千斤頂在物體重力的驅動下運動時的機械效率為：此即該千斤頂在物體重力作用下不致于自行反轉的自鎖條件。4.實例1）螺旋千斤頂2）斜面壓榨機

該機構在當力F撤去后，在G的作用下應該具有自鎖性。（1）求出當G為驅動力時，該機構的機械效率。（設各接觸面的摩擦系數相同。）①根據各接觸面間的相對運動及已知的摩擦角j，將兩滑塊所受的總反力作出。②取滑塊2為分離體，列出平衡方程式：F+FR12+FR32=0,作出力多邊形，并由正弦定律求