第四章鎖定放大電路設計與應用4.1鎖定放大概述4.2相敏檢測4.3鎖定放大器的組成與部件4.4性能指標與動態協調4.5鎖定放大應用4.1鎖定放大概述設混有噪聲的正弦調制信號為:4.1鎖定放大概述鎖定放大器(lock-inamplifier,LIA)自問世以來,在微弱信號檢測方面顯示出優秀的性能,在科學研究的各個領域得到了廣泛的應用.

設混有噪聲的正弦調制信號為:(1)Q值非常高的帶通濾波器在實際中往往很難實現.(2)Q值高的BPF往往不穩定，溫度、電源電壓的波動均會使濾波器的中心頻率發生變化,從而導致其通頻帶不能覆蓋信號頻率,使得測量系統無法可靠地進行測量.4.1鎖定放大概述鎖定放大器抑制噪聲有3個基本出發點:(1)用調制器將直流或慢變信號的頻譜遷移到調制頻率處,再進行放大,以避開1/f噪聲的不利影響.(2)利用相敏檢測器實現調制信號的解調過程,可以同時利用頻率和相角進行檢測,噪聲與信號同頻又同相的概率很低.

(3)用低通濾波器而不是用帶通濾波器來抑制寬帶噪聲.LPF的頻帶可以做得很窄,而且其頻帶寬度不受調制頻率的影響,穩定性也遠遠優于BPF.4.1.1鎖定放大器中的頻譜遷移(1)鎖定放大器繼承了調制放大器使用交流放大,而不使用直流放大的原理,從而避開了幅度較大的1/f噪聲;(2)同時又用相敏檢測器實現解調,用穩定性更高的低通濾波器實現窄帶化過程,從而使檢測系統的性能大為改善.4.1.2鎖定放大器中的工作原理(1)信號通道對調制正弦信號輸入進行交流放大,將微弱信號放大到足以推動相敏檢測器工作的電平,并且要濾除部分干擾和噪聲,以提高相敏檢測的動態范圍.(2)參考通道對參考輸入進行放大或衰減,以適應相敏檢測器對幅度的要求.(3)PSD實現頻譜遷移過程.4.2相敏檢測

相敏檢測器是鎖定放大器的核心部件,它既鑒幅,又鑒相,其輸出不但取決于輸入信號的幅度,而且取決于輸入信號與參考信號的相位差.(1)模擬乘法器型相敏檢測器

(2)電子開關式相敏檢測器4.2.1模擬乘法器型相敏檢測器

(1)x(t)與r(t)均為正弦波(2)x(t)為正弦波,r(t)為方波(3)x(t)為正弦波含單頻噪聲,r(t)為正弦波

(4)x(t)為正弦波含窄帶噪聲,r(t)為正弦波

(5)x(t)為正弦波含噪聲,r(t)為方波(6)x(t)與r(t)均為方波(1)x(t)與r(t)均為正弦波幅頻特性和相頻特性等效噪聲帶寬一階RC低通濾波器的等效噪聲帶寬為：1/(4RC)相敏檢測器的等效噪聲帶寬為其兩倍,(2)x(t)為正弦波,r(t)為方波(3)x(t)為正弦波含單頻噪聲,r(t)為正弦波(4)x(t)為正弦波含窄帶噪聲,r(t)為正弦波窄帶噪聲及其正交分量的功率譜密度函數(4)x(t)為正弦波含窄帶噪聲,r(t)為正弦波x(t)為正弦波含窄帶噪聲情況下的信噪改善比

Bi為相敏檢波器前的選頻放大器的帶寬,也是輸入到相敏檢測器的窄帶噪聲的帶寬.Be為相敏檢測器的等效噪聲帶寬.(1)Be可做到很窄,Bi不可能太窄,從而使得相敏檢測器的信噪改善比較大,具有很好的抑制噪聲作用.(2)即使Be=Bi,相敏檢測器的相敏特性也對不同相位的噪聲具有一定的抑制作用,噪聲和信號同頻又同相的概率很低.x(t)為正弦波含窄帶噪聲情況下的信噪改善比

(3)上式表明,只要,就可以得到很大的信噪改善比.實際應用中,模擬乘法器有可能進入其非線性區,稱之為PSD過載,這時輸出信噪比會迅速惡化.(4)太大的時間常數必然使系統的響應速度變慢,而且對被測信號的高頻成份衰減較大.(5)x(t)為正弦波含噪聲,r(t)為方波方波為參考信號的相敏檢測器的諧波響應消除諧波響應不利影響的最常用方法,是在信號通道中加入中心頻率為的帶通濾波器,利用其窄帶濾波作用濾除各高次諧波處的噪聲.(6)x(t)和r(t)都為方波4.2.2電子開關型相敏檢測器

模擬乘法器型相敏檢測器的缺點:

(1)為了保證輸出信號具有一定的精度,必須保證參考信號的幅度保持更高級的精度,這在實際實現時可能有一定的困難;(2)有的模擬乘法器器件還存在一定的非線性,會導致大的輸出誤差.因此,目前定型的鎖定放大器商業產品均采用開關式相敏檢測器.4.2.2電子開關型相敏檢測器

開關式相敏檢測器的優點:輸出幅度不受參考輸入信號幅度的影響,而且沒有非線性的問題,動態范圍大,抗過載能力強;(2)電路簡單,運行速度快,有利于降低成本和提高系統的工作速度.(1)變壓器式電子開關相敏檢測器a.要注意變壓器特性（頻率特性、分布參數特性）對相敏檢測器輸出的影響；b.要采用高質量、低損耗的鐵芯材料；c.要采取必要的屏蔽措施。(2)運放式電子開關相敏檢測器a.要注意電子開關速度對工作頻率的限制，以及電子開關注入電荷的不利影響；b.要注意運放的工作速度、失調電壓對輸出的影響；c.要確保反相和正相放大器的放大倍數相同，動態特性相似；d.電子開關K的控制端波形必須是嚴格的方波。(3)電子開關相敏檢測器的鑒相特性(4)開關式相敏檢測器與全波整流的不同被測慢變信號放大了的調制信號解調輸出信號全波整流輸出波形4.3鎖定放大器的組成與部件(1)信號通道

信號通道對輸入的幅度調制正弦信號進行交流放大、濾波等處理.(1)前置放大器必須具備低噪聲,高增益的特點,而且動態范圍要大;(2)需要設計和制作針對不同傳感器的前置放大器;(3)帶通濾波器的設計；(4)放大器的增益可調。(2)參考通道

參考通道的功能是為相敏檢測器提供與被測信號相干的控制信號.(1)參考通道輸入端一般都包括放大或衰減電路,以適應各種幅度的參考輸入;(2)參考通道的輸出可以是正弦波,也可以是方波.為了防止r(t)的幅度漂移影響鎖定放大器的輸出精度,最好采用方波開關信號,用電子開關實現相敏檢測;(3)移相電路的設計,用模擬門積分比較器或鎖相環來實現。(3)低通濾波器

鎖定放大器改善信噪比的作用主要由低通濾波器實現.(1)LPF的時間常數越大,LIA的通頻帶寬度越窄,抑制噪聲的能力越強;(2)直流放大器的輸入失調電壓要小,溫度漂移和時間漂移也要小.LPF的拐點頻率做成可調的,以適應不同的被測信號頻率特性的需要;(3)LIA的各部分電路必須采取必要的屏蔽和接地措施.4.3.1正交矢量型鎖定放大器4.3.2外差式鎖定放大器4.3.3微機化數字式相敏檢測器

優點:數字式濾波器的等效噪聲帶寬可以做到非常窄,為檢測更微弱的信號提供了可能;為測量低頻信號提供了可能;具有很高的線性度;具有很好的靈活性.4.3.3微機化數字式相敏檢測器4.5性能指標與動態協調

滿刻度輸出時的輸入電平FS過載電平OVL

最小可測信號MDS輸入總動態范圍輸出動態范圍動態儲備

4.5.1主要性能指標4.5性能指標與動態協調

滿刻度輸出時的輸入電平FS

滿刻度輸出時的輸入電平FS表征了鎖定放大器的測量靈敏度,它取決于系統的總增益.例如,如果系統的總增益為108,滿刻度輸出為10V,則其FS輸入電平為0.1uV,FS為允許信號峰值.

4.5.1主要性能指標4.5性能指標與動態協調

(2)過載電平OVL

定義為使LIA任何一級出現臨界過載的輸入信號電平.當輸入信號或噪聲的幅值超過過載電平時,系統將引起非線性失真.過載電平為允許的輸入噪聲最大峰值.

4.5.1主要性能指標4.5性能指標與動態協調(3)最小可測信號MDS

定義為能辨別的最小輸入信號,是測量值的下限.MDS主要取決于系統漂移,輸出端的漂移量折合到輸入端即為MDS.4.5.1主要性能指標4.5性能指標與動態協調(4)輸入總動態范圍

4.5.1主要性能指標(5)輸出動態范圍(6)動態儲備4.5性能指標與動態協調輸入總動態范圍=輸出動態范圍+動態儲備

4.5.1主要性能指標4.5性能指標與動態協調

4.5.2動態范圍與頻率的關系4.5性能指標與動態協調4.5.3動態協調

動態協調：直流增益和交流增益如何分配的問題4.5性能指標與動態協調高穩定工作狀態下,被測信號的動態范圍較大,但是噪聲很容易使PSD過載,適用于輸入信噪比比較高的情況.

高儲備狀態下,LIA中的PSD不易過載,鎖定放大器具有良好的抵御噪聲能力,但是被測信號的動態范圍較小.4.5性能指標與動態協調(a)、(b)的滿量程都是10mV，不過由于增益的分配不同，所以輸入噪聲限幅電平在(a)中為20VP-P，在(b)中為2VP-P。所以(a)的DR=66dB，(b)的DR=46dB。4.5性能指標與動態協調例1：鎖定放大器的動態范圍要多大才好？

（1）非常低的MDS，大概在10-4FS數量級以下；（2）十分高的過載電平，加帶通放大器使動態儲備達到105。（3）十分寬廣的總動態范圍，達108以上。（4）在任何給定條件下，都可以控制動態協調，使測量最佳化。例2:鎖定放大器的參考頻率為1kHz，信號通道無濾波器時，OVL=100FS。設寬帶高斯分布干擾噪聲的帶寬為40kHz，均方根值為340FS（峰值近似為3*340FS=1020FS）。在信號通道中加入BPF，以使該噪聲不至于引起鎖定放大器過載，試求BPF的等效噪聲帶寬Be.（Be=1.57*f/Q)4.5性能指標與動態協調4.5性能指標與動態協調4.6鎖定放大器應用在鎖定放大器應用中需要考慮下列幾個問題:(1)LIA的功能相當于一種抑制噪聲能力很強的交流電壓表,輸入是正弦波或方波交流信號,輸出是輸入波形幅值的直流信號.如果被測信號不是交流信號,則需要用調制或斬波的方式將其變換成交流信號.(2)LIA中PSD后續的LPF常用積分器來實現,積分器的時間常數決定了LIA的等效噪聲帶寬,也決定了LIA所實現的信噪改善比SNIR.積分器的時間常數越大,等效噪聲帶寬越窄,SNIR越大,所需的測量時間也就越長.4.6鎖定放大器應用在鎖定放大器應用中需要考慮下列幾個問題:(3)要根據信號和噪聲的具體情況適當地分配LIA的交流增益和直流增益.如果信號的動態范圍大,而噪聲又不很嚴重,就應該使LIA工作在高穩定狀態;如果噪聲嚴重,為了使LIA能夠正常工作,則必須