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證券投資學主講：孟慶順第10章證券組合管理

第一節證券組合管理概述證券組合管理及其必要性證券組合的含義、證券組合管理的意義。證券組合管理的必要性在于降低風險、實現收益最大化。證券投資的風險證券投資風險的經濟內涵。證券投資風險分類。投資的總風險分為系統風險和非系統風險。證券組合的基本類型以組合的投資目標為標準進行分類，證券投資組合可以分為避稅型、收入型、增長型、收入-增長混合型、貨幣市場型、國際型及指數化型等。指數基金的業績好于進取型基金的主要原因。證券組合管理的基本步驟證券組合管理的基本步驟包括：確定組合管理目標、制定組合管理政策、構建證券組合、修訂證券組合資產結構、證券組合資產的業績評估。現代組合理論的形成與發展簡要介紹現代組合理論的形成和發展，重點介紹理論邏輯關系以及應用范圍，也要介紹各理論的局限性。第二節馬柯維茨資產組合理論理性投資者的行為特征和決策方法投資者的理性經濟行為有兩個規律特征，其一為追求收益最大化，其二為厭惡風險，二者的綜合反映為追求效用最大化。資產的收益和風險特征收益用數學期望值衡量，預期收益的方差作為衡量風險的標準。一、馬柯維茨資產組合理論的基本假設

馬柯維茨的資產組合理論建立在嚴格的假設之上。關于投資者的假設：1.投資者基于收益率-風險，即均值-方差范式進行投資決策2.投資者是理性的、風險厭惡的，以及其對收益率具有不滿足性。3.獨創性地提出投資者的目標是期望效用最大化，而不是期望收益最大化關于資本市場的假設:1.資本市場是有效的。證券的價格反映了其內在價值；市場無摩擦，不存在稅收和傭金、保證金、買賣差價等交易成本。2.資本市場上證券有風險，收益都服從正態分布，不同證券之間有一定的相關性。3.資本市場上證券無限可分，可買任意小數量的股票、債券；且任何證券的購買不影響市場價格，即資本市場的供給具有無限彈性。4.市場允許賣空。二、證券市場中的無差異曲線

效用函數極其復雜，因而常用無差異曲線來代表效用函數。證券市場中效用無差異曲線是指能為投資者帶來同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券的集合。效用無差異曲線是投資者效用函數的圖形，表示給定任意投資組合A，所有與A無差異即具有相同效用的組合在σ-E(R)平面上構成的曲線。在σ-E(R)平面上，越靠近左上方無差異曲線的效用水平越高。該無差異曲線代表的是風險規避者的效用函數，因為其上凸性。也就是說，從左下角向上，曲線上每一點的切線的斜率越來越大。斜率的不斷增大意味著投資者在投資風險上升時，要求越來越多的收益作為補償。三、有效集（有效前沿）的構造

馬科維茨模型在嚴格理論假設前提下求解預期收益水平確定情況下風險最小的組合，通過嚴密的推導，可得到預期收益率關于方差的方程。方程對應的解析幾何圖像在（σ2，E(R)）平面上為拋物線。在（σ，E(R)）平面上上為雙曲線（見圖）從圖中可得到可行集和有效集

（即有效前沿）的概念

1．可行集可行集指資本市場上可能形成的所有投資組合的總體。圖形內部即為可行集，任意投資組合所代表的一點都落在可行集邊界上或邊界內。一般情況下，可行集的左側邊界為一條雙曲線的一部分。

2.有效集或有效前沿按照馬科維茨模型的前提條件，投資者為理性個體，服從不滿足假定和回避風險假定。因此他們在進行投資決策時，必然遵循有效集定理的兩原則。即：1）在既定風險水平下提供最高預期收益。2）在既定預期收益水平下具有最低風險。圖中，A-B-E為同一風險水平，其中A點收益水平最高，E點收益水平最低，B點收益水平居中。圖中，C-B-D為同一收益水平，其中C點風險水平最低，D點風險最高，B點風險居中。其中F和G分別為最低和最高預期收益點以及風險水平點。從而：CEF邊界表示同等風險下收益最低的組合；FDG邊界表示同等收益下風險最大的組合；CAG邊界表示同等風險下收益最高的組合。顯然理性投資者選擇CAG集進行投資，從而為有效集，或者稱為有效前沿。有效集的一個重要特征是其上凸性。這可以從其為雙曲線的一部分這一事實中得證。即在有效集內滿足d2Er/dσ2<0。因此，隨著風險的增加，收益增加的幅度逐漸放慢。四、最優投資組合的確定

對于各種可供選擇的風險資產或證券，如果已知它們的期望收益和方差-協方差矩陣，則其有效前沿便可被確定下來。有效前沿與投資者的個人偏好無關，是客觀存在的一條曲線。但每個投資者會選擇有效前沿上具體的哪一點進行投資，卻取決于投資者的個人偏好。投資者的個人偏好通過無差異曲線來表示。因此在確定最優投資組合時，必須同時考慮有效前沿和無差異曲線。在σ-E(R)平面中，由于無差異曲線和有效前沿分別具有下凸性和上凸性，因而對每一個具體的投資者而言，在其眾多的無差異曲線中，必然有一條與有效前沿相切，此切點就是該投資者的最優投資組合。圖中點A即為現條件下的最優投資組合。這是因為，在所有與有效前沿有公共點的無差異曲線中，點A所在的無差異曲線I2能提供給投資者最高的效用

附：投資組合的風險投資組合的風險以該組合的方差來表示：對于有n個資產的組合來說，計算方差的一般化公式為：

附：風險的分解：系統風險和非系統風險投資組合的標準差隨著證券的增加而下降。但是，它不會降到零。在最充分分散條件下還保存的風險就是市場風險(MarketRisk)，即系統風險(SystematicRisk)。相反，那些可被分散化清除的風險就是非系統風險(NonsystematicRisk)。投資組合方差可進一步分解為：

通過方差分解，可以看出投資組合的風險由兩部分組成。等式的右邊第一部分是僅與單個方差項相關的風險，這種風險被即為非系統風險。等式的右邊第二部分投資組合中各項資產收益間的相關性所帶來的風險，這種風險被即為系統風險(即市場風險)

現在考慮一個單純的分散化策略，構建一個等權重的資產組合，每一個證券有一個平均權重：=1/n，此時，可以改寫為下式包括n項方差和n(n-1)項協方差。如果我們定義證券的平均方差和平均協方差為我們可以將組合方差的表達式改寫為我們可以看到分散化的影響，當n趨近于無窮大時，右邊第一項趨近于零，風險表現為各資產之間的協方差。因此證券組合包含的證券數目越多，組合的分散化效應可以使其風險趨于減少，但風險的減少達到一個極限就不會再減少了。一般來說，代表不同風險特征性的證券數目達到20種以上時，風險的分散就相當的充分了。

第十一章風險資產的定價與證券組合管理的應用

第一節資本資產定價模型(CAPM)資本資產定價模型的基本內涵

CAPM旨在解決的問題是假設資本市場中，當投資者都采用Markowitz資產組合選擇理論時，資產的均衡價格是如何在風險與收益的權衡形成的，或者說，在市場均衡狀態下資產的價格是如何依風險而確定的問題。第一節資本資產定價模型(CAPM)傳統資本資產定價模型傳統CAPM至少可以有兩種用途：資產估值和資源配置。對傳統CAPM的有效性的檢驗還沒有一個確切的結論。因此，對CAPM的應用應持慎重態度，要充分認清傳統CAPM的限制，避免簡單、機械的應用CAPM。第一節資本資產定價模型(CAPM)CAPM的幾種發展形式

經濟學家對傳統的CAPM進行了發展，提出了以下幾種模型：零βCAPM、跨期CAPM、多β的CAPM和以消費為基礎的CAPM。第二節套利定價理論(APT)1．APT的研究思路套利定價理論的出發點是假設資產的收益率與未知數量的未知因素相聯系，其核心思想是對于一個充分多元化的大組合而言，只需幾個共同因素就可以解釋風險補償的來源以及影響程度。此外，每個投資者都想使用套利組合在不增加風險的情況下增加組合的收益率，但在一個有效益的均衡的市場中，不存在無風險的套利機會。第二節套利定價理論(APT)

套利定價理論要研究的是，如果每個投資者對各種證券的預期收益和市場敏感性都有相同估計的話，各種證券的均衡價格是如何形成的。具有相同因素敏感性的證券或組合必然要求有相同的預期收益率。第二節套利定價理論(APT)2．因素模型和套利組合套利定價理論也是利用因素模型來描述資產價格的決定因素和均衡價格的形成機理的。

套利組合必須同時具備三個特征：它是一個不需要投資者任何額外資金的組合；套利組合對任何因素都沒有敏感性。套利組合的預期收益率必須是正值。第二節套利定價理論(APT)3．套利定價模型（APTModel）

APT的最基本假設就是投資者都相信證券的收益隨意受k個共同因素的影響。第二節套利定價理論(APT)4．套利定價理論的應用套利定價理論在資產組合管理中應用的領域與CAPM差不多，只是具體的決策依據和思路依模型的不同而有差異而已。第三節有效資本市場理論1．有效資本市場假說有效市場指的是一個每一種證券的價格都等于其投資價值的市場。2．有效資本市場假說成立的前提條件有效的市場在現實中得以建立還需要四個條件，但這四個條件在現實中很難滿足。第三節有效資本市場理論3．有效資本市場的三種形式及無效市場

把資本市場的有效性可以劃分成三個不同的層次，即強式有效市場、半強式有效市場、弱式有效市場。

在無效市場上，不僅僅是信息從產生到被公開的有效性和投資者對信息進行價值判斷的有效性受到損害，即存在著利用“內幕信息”和“專業知識”賺取超額利潤的可能性，而且，投資者接收信息的有效性和投資者實施其投資決策的有效性都可能受到損害。第三節有效資本市場理論 4．有效資本市場與信息披露制度

提高證券市場的有效性，根本問題就是要解決證券價格形成過程中在信息披露、信息傳輸、信息解讀以及信息反饋各個環節所出現的問題，其中最關鍵的一個問題就是建立上市公司強制性信息披露制度。第四節期權定價理論(OPT)1．期權價格的經濟內涵

期權價格應該包含了兩部分內容：內在價值與時間價值。2．二項式期權定價模型（略）第四節期權定價理論(OPT)3．Black-Scholes期權定價模型

決定期權價格所需的變量涉及到股票的現價、期權的執行價格、期權離到期日的時間、無風險借貸率、相應股票年連續收益率的標準差以及正態分布表。4．Black-Scholes模型的應用（略）第12章

投資組合管理業績評價模型

第一節投資組合管理業績評價概述

無論是從外部投資者的角度看，還是從投資基金內部考核激勵的角度看，一個很基本的問題就是如何度量投資組合的業績表現。第二節單因素投資基金業績評價模型1．確定適當的投資基準對投資基金的業績表現的衡量必須在對收益進行風險調整后，才能得出初步結論。以Treynor、Sharpe及Jensen分別提出的三個指數模型為代表的業績評價模型，從根本上簡化了投資組合整體績效評價的復雜性，得到了廣泛運用。2．Sharpe指數評估模型夏普指數（Sharpe’smeasure）是用資產組合的長期平均超額收益(相對于無風險利益)除以這個時期該資產組合的收益的標準差。3．Treyno評估模型特雷納指標（測度）給出了單位風險的超額收益，但它用的是系統風險而沒有包括進非系統風險。4．Jensen指數評估模型詹森測度是建立在CAPM模型基礎上的，Jensen指數為絕對績效指標，表示投資組合收益率與相同系統風險水平下市場投資組合收益率的差異，當其值大于零時，表示該投資組合的績效優于市場投資組合績效。當投資組合之間進行業績比較時，Jensen指數越大越好。5．Treynor-Black評估模型估價比率（appraisalratio）這種方法用資產組合的阿爾法值除以其非系統風