充分條件與必要條件復習小結作業新課1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四種命題及相互關系：一、復習引入

逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互逆互否互否互為逆否小結作業復習新課注：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。一、復習引入小結作業復習新課3、例將（1）改寫成“若p，則q”的形式

并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。

（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，則a>b。解（1）原命題：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。（2）原命題：若a2>b2，則a>b。逆命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形有兩個角相等。逆命題：若a>b，則a2>b2。真命題真命題假命題假命題

1、如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。二、新課

小結作業新課復習2、如果命題“若p則q”為假，則記作pq。練習1用符號

與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內錯角相等

兩直線平行；

（3）整數a能被6整除

a的個位數字為偶數；（4）ac=bc

a=b

二、新課

1、定義1：如果已知pq，則說p是q的充分條件。

q是p的必要條件。定義2：如果既有pq，又有qp，就記作

則說p是q的充要條件。pq，復習小結作業新課1、充分且必要條件2、充分非必要條件3、必要非充分條件4、既不充分也不必要條件各種條件的可能情況例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選出一種）：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：兩條直線平行；q：內錯角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四邊形的四條邊相等；

q：四邊形是正四邊形.二、新課

復習小結作業新課①認清條件和結論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。②否定一個命題只要舉出一個反例即可。4、判別步驟：5、判別技巧：判別充分條件與必要條件練習1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選出一種）：

復習小結作業新課(1)若x=y，則x2=y2。(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。二、新課

復習小結作業新課答：命題（1）為真命題：練習2：判斷下列命題的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要條件；

（2）圓心到直線的距離等于半徑是這條

直線為圓的切線的必要條件；

（3）sin=sin是=的充分條件；

（4）ab0是a0的充分條件。==命題（2）為真命題；命題（3）為假命題；命題（4）為真命題。例2．在下列電路圖中，閉合開關A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)所示，開關A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(2)所示，開關A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(3)所示，開關A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(4)所示，開關A閉合是燈泡B亮的

條件；例３、練習.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要條件例5：設A=｛x｜-2≤x≤a｝，

B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝，

M=｛Z｜Z=x2,x∈A｝.

求使MB的充要條件是什么?三、小結

如果已知pq，則說p是q的充分

條件，q是p的必要條件