數學課堂教學設計南陽市基礎教研室謝宏紀

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學課程標準前言

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。數學造化人，學數學使人聰明。數學課程標準前言

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她在講智慧性故事，在闡述一些道理。

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她在告訴我們，如何通過一些簡單現象去歸納、總結規律，從而獲得真理。

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她在教誨我們，如何將道理說明白講透徹。

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她在啟迪我們，無論做任何事情都應當有主見、善籌劃、靈活運用已有的方法解決問題。

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她在誘導我們，如何將復雜事情簡單化，把不懂的化為懂的，把不可知的化為可知的。

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她在給我們作示范，讓我們在模仿中增長本領，并逐步學會如何去探索、發現和創造。……對數學教材的認識

義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。課程設計思路

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。數學課程標準的教學建議

在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考；發揚教學民主，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者；激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展；合理地運用現代信息技術，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。數學課程標準的教學建議

課堂教學設計是指教師為了保證完成教學任務、有效的促進學生發展，依據課程目標要求，運用系統科學的方法，對教學中的要素（教師、學生、教材）進行分析，從而確定教學目標，系統策劃教學活動流程、提出教學策略預案和評價辦法，最后形成教學方案的過程。傳統觀念認為，課堂教學設計就是書寫教案，新課程理念下，教學設計不僅包括上課前如何設計教案，還包括在課堂教學過程中，如何根據教學實際狀況調整原先設計好的教案，以及教學后對自己的教學行為、教學結果進行反思和分析。課堂教學設計

1．教前研究預設階段教前的課堂教學設計僅是預設，是教師的教學經驗在新背景下的具體體現，是教師的理性期盼即希望課堂教學達到的境界，是課堂教學實施的遵循。

2．教中適時調整階段教學活動是師生共同參與、交往互動的動態發展過程，教學中有許多新的生成，有不可預測的現象發生，能及時調整既定的教學方案是教師的必備素質。

3．教后反思修正階段課后要及時進行全面反思，結合課堂教學實際對教學設計調整、補充、完善，并由此促使教師自覺地多角度展開思考，開闊視野、豐富經驗、提高教學能力。課堂教學設計經歷的三階段轉接已知a，b，c在數軸上表示的點如圖所示，化簡|a－b|＋|b－c|－|a－c|．常規解法如下：由于a－b＜0，b－c＜0，a－c＜0，∴|a－b|＋|b－c|－|a－c|＝－(a－b)－(b－c)＋(a－c)＝－a＋b－b＋c＋a－c＝0．課堂教學適時調整舉例轉接已知a，b，c在數軸上表示的點如圖所示，化簡|a－b|＋|b－c|－|a－c|．非常規解法如下：由于|a－b|是a，b表示的點之間的距離,

|b－c|是b，c

表示的點之間的距離,

|a－c|是a，c

表示的點之間的距離,∴|a－b|＋|b－c|－|a－c|＝0．課堂教學適時調整舉例轉接遇到此類偶發事件如何調整教學？

(1)對學生要給與鼓勵。

(2)要把數學方法揭示出來。

(3)促使學生想一想是否還有其他方法。對教學設計有何啟示？

(1)準備要充分，突發事件應有預案。

(2)要誘導學生方法多樣，避免被動。

(3)要注重改變背景靈活運用數學方法。課堂教學適時調整舉例

1．教材的整體理解2．學情特點的把握3．教師優勢的發揮4．教學目標的制定5．教學評價的應用6．教學策略的籌劃7．教學資源的整合8．媒體的合理運用數學課堂教學設計涉及的內容

1．教材的整體理解

(1)對教材要整體理解，包括教材的編寫理念、總體框架、結構特點，教材編排的真實意圖，教材中某些特設元素在教學中應發揮的作用等。

(2)要清楚教材整體內容的重點章節及各章節的重點、難點，能透視出教材中有利于學生發展的潛在因素，并深知其育人作用與意義。

(3)具體到一課時的內容，應從教材的“重點和難點”、“地位作用”、“編寫的特點意圖”、“數學思想方法”、“引發的困惑問題”等方面對教材展開分析。轉接數學課堂教學設計涉及的內容

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要明確本節知識的重點和難點。

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要恰當定位本節內容的地位和作用，包括知識的支撐點和生長點，學生能力的形成點、良好習慣的培育點，以及在知識體系中的基礎性等。

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要弄清本節教材的編寫特點、意圖，如知識發生過程的呈現方式對學法的指導、對教法的暗示。

★要整體把握蘊含在知識中的數學思想方法和探索研究問題的方法，以及知識學習對學生直觀感悟數學思想方法、領會研究問題方法的作用。

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要預見到本節知識的學習可能引發的困惑或值得思考的問題，以及需要進一步拓展的問題。分析教材基本要點返回

2．學情特點的把握

1．學生學習數學的認知基礎、理解水平、獨立思考和解決問題的能力、學習的品質和習慣、自學的積極性及具有個性化的方法、合作學習的態度。

2．學生學習數學的擅長面、感興趣的問題，引發學生困惑的問題，會對學生認知產生障礙的因素，學生喜歡或不喜歡的學習活動方式。

3．學生在諸多方面反應出來的差異狀況，各方面的差異對學習數學的影響程度。數學課堂教學設計涉及的內容轉接(1)學生的認知基礎。學生已學習了三角形的內角和、中線、高、角平分線，以及軸對稱和三角形全等的相關知識，了解等腰三角形的定義及兩腰相等的關系，這些都是本節知識學習的基礎。(2)學生的基本特點。學生已經具有初步的合情推理和演繹推理能力，動手操作能力明顯增強；他們喜歡動手實驗，敢于大膽猜想，愿意與人合作，這些都為探究活動的順利進行提供了保障。(3)學生的學習障礙。等腰三角形性質定理的證明涉及到添加輔助線，這對八年級學生來說是一個難點，可能會使學習活動受阻。《等腰三角形的性質》學情分析返回

3．教師優勢的發揮

1．每個人都有長處，作為教師要善于發現、發揚自己的優勢，把自己的優勢化為學生受益的行為。

2．教師還要學會培植和利用學生的優勢，教師需要做到的是能成為一個符合學生要求的教師：

(1)幽默、經驗豐富、能管理好課堂紀律、講解耐心、知識淵博的老師。

(2)對學生要求嚴格、公平公正、懂得鼓勵、欣賞、尊重學生的老師。返回數學課堂教學設計涉及的內容

4．教學目標的制定數學教學要把“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”四個方面目標有機結合。在教學活動中，教師應努力挖掘教學內容中可能蘊涵的、與上述四個目標有關的教育價值，逐漸實現課程的整體目標。不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。轉接數學課堂教學設計涉及的內容

⑴進一步熟悉畫函數圖象的方法步驟，會畫反比例函數的圖象。⑵會利用函數圖象探索并理解反比例函數的性質。⑴讓學生在動手操作、觀察對比中了解變量的變化規律，從而掌握研究函數性質的方法。⑵讓學生經歷從特殊到一般、從具體到抽象的認知過程,培養合情推理和歸納能力。

⑴會類比一次函數的研究方法研究反比例函數。⑵領會函數表達式與函數圖象間的聯系，學會用數形結合的方法研究問題。在反比例函數的學習和簡單應用過程中培養學生合作交流的學習習慣，積累學習和研究的經驗，體驗成功的喜悅，增強學生學數學、用數學的興趣。《反比例函數的圖象性質》教學目標知識技能數學思考問題解決情感態度轉接知道等腰三角形的定義及相關概念，掌握等腰三角形的性質（等邊對等角、三線合一），能運用等腰三角形的性質進行簡單的推理、判斷和計算。讓學生通過實驗發現等腰三角形是軸對稱圖形，猜想結論，發展合情推理能力。運用推理的方法證明等腰三角形的性質，培養學生的邏輯思維能力。

讓學生掌握實驗—發現—證明的研究問題方法讓學生通過活動體驗發現、成功的樂趣，激發學習興趣，結合圖形的對稱性認識對稱美。《等腰三角形的性質》教學目標數學思考問題解決情感態度轉接知識技能

(1)要充分體現新課程理念，即“一切為了學生的全面發展”，教學目標的行為主體是學生。

(2)要依據課程標準、遵循教材，即在新課程指導下對教材進行深入分析、研究，全面把握教材特點，充分領會編寫意圖，在教學目標中應有體現。

(3)要注重“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”的有機結合，又能顯現出不同的側重點，確保教學目標科學合理。

(4)要明確、具體，避免含混不清、不切實際的表述，必須說明白“要學什么”、“學得怎樣”。制定教學目標應注意的幾個方面返回

5．教學評價的應用（1）師對生評，發揮評價的激勵作用。合作交流中教師要合理應用評價激勵功能，讓學生體驗到成功的喜悅，促使小組的學習活動積極向上諧調開展。同時又是學生評價的樣板。（2）生生互評，發揮評價的促進作用。在自主合作交流的過程中，學生不只是被評價的對象，更是評價的主體，因此可開展組內互評、組間互評、教師引導學生點評等多種評價方式。數學課堂教學設計涉及的內容轉接

(1)積極向上的評價，能把學生成功的喜悅、失敗的懊悔，都轉化為今后努力學習的動力。

(2)教師的賞識與表揚、同學的贊許與遺憾，都會成為每個學生奮進向上的起點。

(3)只要教師給學生的活動注入自信的活力，每個學生都會成為交流高手，敢于發表自己的不同見解，提出自己的疑問和困惑，暢談自己正反兩方面的感受，以及得到的啟示和感悟，介紹自己的成功經驗。有人比喻說，教師的正確評價有時是一劑良藥，不僅治病還能健體；但教師的評價不當，則有可能變成一副毒藥，不僅不治病，相反還要傷身。評價的作用轉接(1)對學生參與活動的態度、表現給予積極、友善地評價，激勵學生揚長避短，培養良好的學習習慣。(2)對學生解決問題的過程進行點評，放大閃光點，理清失誤點，強調注意點，明確改進點。(3)對研究探索結論或解決問題的策略和方法進行恰當地概括歸納，以引導學生學會抓本質，幫助學生積累經驗，掌握總結歸納方法，同時還要鼓勵學生要敢于探索、善于發現、勇于創新。(4)對問題進一步引伸、拓展，擴寬學生視野，積累經驗，提高學生解決問題的能力。評價應注意的幾個方面返回

6．教學策略的籌劃降低起點，減緩坡度，循序漸進。示范導航，模仿操作，掌握要領。提出問題，引發思考，探究結果。小組合作，平等交往，共同發展。以竟促動，激勵超越，達成目標。精要點評，揭示本質，促成頓悟。……數學課堂教學設計涉及的內容轉接《等腰三角形的性質》教學策略舉例問題情景活動建議設計意圖(1)把一張長方形的紙片對折，并剪下一部分(教師示范剪法)，再把它展開，觀察得到的圖形的形狀有什么特征？(2)試畫一個具有上述特征的圖形，說說畫法。教師演示，學生模仿動手剪紙。獨立觀察、判斷、說圖形特點。畫圖要求不高，讓學生獨立思考，充分發表自己的見解，之后教師按照學生指出的畫法畫出圖形。促使學生積極參與教學活動，培養參與意識。學會通過觀察獲取信息，借助感知去判斷，誘導學生學會聯想