+(B(x(+(+(B(x(+(=1D、(x2)y2)CD、rrrrrrrr高一數學下冊期末考試試題（數學）出題人：孔鑫輝

審核人：羅娟梅曾巧志

滿分：150分2009-07-07一、選擇題（本題共小題，小題，共計50分1經過圓

(y

4

的圓心且斜率為1的直線方程為（）A

x

B

xy

C、

xy

D

xy2半徑為1cm中心角為o的長為（）A

B

C

D、

3已eq\o\ac(△,)中A

125

，則A）A

12512BCD、1313134兩個圓

Cx1

2

2

x2與2

2

2

xy

的位置關系是（）A外切

B內切

、相交

D、外離5函數

y2

4

)

是（）A最小正周期為奇數

B最小正周期偶數C最小正周期為的函數、最小正周期的偶函數2rrrr6已知向量a，|a，則||）A

5

B

C

D、

7已知

1，tan(，那么tan(2

的值為（）A

3197B、C、412898、知圓

C1

：

x

+

y

，圓

C

2

與圓

C1

關于直線

xy

對稱，則圓

C

2

的方程為（）A

(

22

C

(2)

2

9已知函數fx(0)，

y(x)

的圖像與直線y

的兩個相鄰交點的距離等于

則

f(x

的單調遞增區間是（）A

[

,k12

],Z

B、

[

511],Z122[k],Z[k,],k3610設向量a，滿：|b4，?以a，

r

的模為邊長構成三角形，則它的與半徑

的圓的公共點個數最多為()A

B

、

D、

1/8二、填空題（本題共4題，每小題，共計20分rrrrrr11、已知向量，，ck,7)，a∥b，則

．12以，心且與直線

xy

相切的圓的方程是

13右圖是一個算法的程圖，最后輸出W

14若

4

x

2

，則函數

ytanx

x

的最大值為。三、解答題題共小題，共計80分15小題滿分分已知三角形的頂點是（－5，（3－3C（，2：（1）AB邊的線CD的及CD所在的直線方；（2）△ABC面積。16小題滿分分已知

x

sin3cos2,求函數求函數求函數

f(xf(xf(x

的最小正周;的最大值，并指出此時的對稱軸和對稱中心。

的值．2/8xoyxoy17小題滿分分）已知向量

r(sin

,cos

2sin

rb（1）若

rra/

，求

tan

的值；（2）若

rr||,0

求的。18小題滿分分已知函數

f(x)Asin(R其中A0,

2

）的圖象與軸的點中，相鄰兩個交點間的距離為

2

，且圖象上一個最低點為

M(

,

（1）求

f(x

的解析式；（2）當

x]122

，求

f(x

的值域.19小題滿分分在平面直角坐標系中已知圓

:(x2

和圓

:(xy

（1線

l

過點

A(4,0)

圓

C1

截得的弦長為

2

，

求直線

l

的方程；（2）設為平面上的點，滿：存在過點的窮多對

互相垂直的直線

l1

和

l2

，它們3/8分別與圓和相，且直線l被C截得的弦長與直l被截的弦長等，試求所有滿足條的點的標。2112220小題滿分分已知函數

f)4sinsin

2

(

)cos2x4（1）設

為數，若

f(在區[]23

上是增函數，求

的取值范圍；（2）設集合

Ax

2},{x|[f(x)]2mf(x20},6

若A

B恒立，求實數m的值范圍4/8廣東梅縣東山中學學度高一第二學期數學期末答案一、選題題有題，每題分共分）題目答案

124510ADCABBB二、填題題有4小，每題5分，共計20）11、

、

(2y2

252

、22、—三、解答題題共有6小，計80分15小題滿分分解：⑴

AB

的中點

D

的坐標為：

3D)2

…2分由兩點距離公式得：

…4分由直線兩點式可得D方為：

y整理得：

…6分⑵所直線方程為：

xy2

，整理得：

2x

…7分點B到線的距為：

63129425

…分2529

…10分S

131?29?29229

……12分另法：

AB

方程為

3x

，C到

AB

距離為

3173AB

長度為

，面積一樣算出為

312本題滿分12分解

fxsinx32sin3

…2分⑴數

f(x)

的最小正周期是

1

……4分⑵當

sin

f(

取得最大值最大值為4.

………6分此時

x

3

2

，即

xk

6

(

Z

)

……8分（3）

f(x

的對稱軸為

x

6

(

Z

)

…分5/8對稱中心為

(

Z

)

…分評分說明：此處對稱軸一定要寫

x

6

(k的形式對稱中心學生容易寫

，一律零分；另外，

kZ

沒寫，一個扣1分17小題滿分分解：⑴因為

rra/

，所以

2sin

cos

……2分于是

cos

，故

14

……4分⑵由

|a||

知，

sin

2

(cos

2sin

2

……6分所以從而

2

，……8分即

sin2

，于是

)

……10分又由

知，

4

44

，……11分所以

4

，……12分或

244

……13分因此

2

，或

34

…分18小題滿分分解（1）由最低點為

M(

,

得A=2.

…2分由x軸相鄰的兩個交點之的距離為

2

得

2=，，22

……4分由點

2M(,3

在圖像上可得：sin(3

……6分故

3

Z2k

6

……7分又

2

),

6

,

……9分6/8故f(x))6（2）,122

…分

7[,]6

分當

2x

=，6

x時f(x)6

取得最大值；……12分當

2

7，6

時，

f(x

取得最小值

，分故

f(x)

的值域為

分19小題滿分分解：當直線

l

的斜率不存在時，不滿足條件

……1分設直線

l

的方程為：

y(

，即

kxy

…2分由垂徑定理得：圓心到線l的距離d41

3

)

，結合點到直線距離公式，得：

|k|

……3分化簡得：

24

kkk

724

……4分求直線

l

的方程為：

或

y

(x

，即

或

724y28

……5分設坐標為

(m)

，直線

l1

、

l2

的方程分別為：1yx),y(xk

，即：

11kxykmk

……6分因為直線l被截得的弦長與線l被C截得的弦長相等，兩半徑相等。122由垂徑定理得：圓心到線l與C直線l的離相等。故有：1122

k

1mkk

，

……8分得：

)或(m

…10分關于k的方程無窮多解，有：

m

,分解之得：點坐標為

13(,)

或

1()2

。

分20小題滿分分解：⑴fx4sinx

)

cos7/8x)2sin

2

x

……2分Qf()

[

2,]2

是增函數，2[,23

][]22,]3

……4分（2）

[

f(x)]()＝

sin

2

x