第9章液體精餾9.1蒸餾概述9.2雙組分溶液的汽液相平衡（本章重點）9.3平衡蒸餾與簡單蒸餾9.4精餾（本章重點）9.5雙組分精餾的設計型計算（本章重點）9.6雙組分精餾的操作型計算9.7間歇精餾9.8恒沸精餾與萃取精餾引例一引例二引例三9.1蒸餾概述⑴蒸餾及精餾的分離依據液體均具有揮發成蒸汽的能力，但各種液體的揮發性各不相同。蒸餾是利用混合物中各組分揮發性的差異，而將混合物中各組分進行分離的單元操作。蒸餾及精餾分離的依據：混合物中各組分揮發性的差異。習慣上，將液體混合物中的易揮發組分A稱為輕組分，難揮發組分B則稱為重組分。9.1蒸餾概述例如苯——甲苯溶液苯（易揮發）稱易揮發組分（A）成為蒸汽冷凝液（又稱餾出液）甲苯（難揮發）稱難揮發組分（B）成為殘液（又稱釜液）冷凝9.1蒸餾概述將液體混合物加熱至泡點以上沸騰使之部分汽化必有yA>xA；反之將混合蒸汽冷卻到露點以下使之部分冷凝必有xB>yB。上述兩種情況所得到的氣液組成均滿足：部分汽化及部分冷凝均可使混合物得到一定程度的分離。9.1蒸餾概述⑵工業蒸餾過程

①平衡蒸餾（閃蒸）平衡蒸餾又稱閃蒸，系連續定態過程，其流程如下圖。

動畫演示9.1蒸餾概述

②簡單蒸餾簡單蒸餾為間歇操作過程，其流程如下圖。

動畫演示9.1蒸餾概述⑶幾個相關問題的討論①平衡蒸餾及簡單蒸餾產生的汽液相組成服從什么關系？②平衡蒸餾和簡單蒸餾能否實現高純度的分離，為什么？③如何蒸餾可得到高純度的產品？④能否利用多次平衡蒸餾或多次簡單蒸餾實現高純度分離？為什么？⑤工業上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理實現連續的高純度分離，而流程又不太復雜呢？9.1蒸餾概述⑷精餾操作的費用和操作壓強

蒸餾和精餾都是能耗很高的單元操作，加熱和冷卻費用是蒸餾過程的主要操作費用。采用何種措施達到節能降耗是精餾過程研究的重要任務。對于同樣的加熱量和冷卻量，所需費用還與加熱溫度和冷卻溫度有關。蒸餾過程中的液體沸騰溫度和蒸汽冷凝溫度均與操作壓強有關，故工業蒸餾的操作壓強應進行適當的選擇。除一些特殊情況外一般用常壓精餾。9.1蒸餾概述（5）蒸餾在工業中的應用石油化工（汽油，煤油，柴油）焦化煤氣（回收苯，甲苯，氨，煤焦油）化肥工業（氮氣，氧氣）食品釀造（酒，啤酒）精細化工(藥物提取，香精，色素)9.1蒸餾概述（6）蒸餾操作的分類按蒸餾方式：簡單蒸餾、平衡蒸餾、精餾及特殊精餾等；按物系的組分數：雙組分精餾、多組分精餾；按操作壓力：常壓蒸餾、加壓蒸餾、減壓（真空）蒸餾；按操作方式：間歇精餾、連續精餾。本章重點討論：常壓下雙組分連續精餾9.2雙組分溶液的氣、液相平衡9.2.1理想物系的氣液相平衡9.2.2非理想物系的氣液相平衡9.2.1理想物系的氣液相平衡（1）氣液兩相平衡共存時的自由度F=N-Φ+2組分數N=2相數Φ=2平衡物系的自由度F=2恒壓下的雙組分平衡物系中：液相（或氣相）組成與溫度之間的一一對應關系氣、液組成之間的一一對應關系9.2.1理想物系的氣液相平衡（2）雙組分理想物系的x~t（泡點）關系式液相為理想溶液，服從拉烏爾定律：

氣相為理想氣體，服從道爾頓分壓定律：9.2.1理想物系的氣液相平衡混合液沸騰的條件是各組分的蒸汽壓之和等于外壓，即：——泡點方程9.2.1理想物系的氣液相平衡純組分的蒸汽壓與溫度的關系式可用安托因（Antoine）方程表示，即

故p0與t的關系為非線性關系，已知t求p0用上式很方便，但是已知p求泡點t要用試差法（迭代法）求。9.2.1理想物系的氣液相平衡（3）y~

t（露點）關系式—露點方程相平衡方程的應用舉例例1：已知85℃，常壓時，苯與甲苯的飽和蒸汽壓分別為116.9kPa、46kPa，則平衡時液相組成xA=，氣相組成yA=?相平衡方程的應用舉例例2：苯與甲苯精餾，1）已知塔頂溫度82℃，蒸汽中苯的摩爾分率為0.95，求塔頂壓力；2）若壓力不變，溫度升高為85℃，求塔頂組成。飽和蒸汽壓與溫度的關系見p51例9-1.9.2.1理想物系的氣液相平衡（4）t~x（y）圖苯-甲苯體系的t-x圖t-x（y）圖即溫度——組成圖。①兩端點：右端點代表純易揮發A組分（x=1）左端點代表純難揮發B組分（x=0）②兩線：曲線①為飽和液體線或泡點線，泡點與組成x有關，可由泡點方程得到曲線②為飽和蒸汽線或露點線，露點與組成y有關，可由露點方程得到③三區：分別為過冷液體區，氣液共存區和過熱蒸汽區。

9.2.1理想物系的氣液相平衡t~x線以下為過冷液體區；t~y線以上為過熱蒸汽區；在t~x與t~y線之間的區域為氣液共存區，在此區域內氣液組成y與x是成平衡關系，氣液兩相的量符合杠桿定律。只有設法使體系落在汽液共存區才能實現一定程度的分離。溶液部分汽化可使原料液得到部分分離，部分冷凝亦可實現一定程度的分離。要實現高純度分離必須采用多次部分汽化和多次部分冷凝。例題例3：某二元混合物，若液相組成為0.45對應的泡點為t1,氣相組成為0.45對應的露點為t2,則（）a.t1>t2,b.t1<t2,c.t1=t2,d.不確定組成一定時，露點溫度恒高于泡點溫度9.2.1理想物系的氣液相平衡（5）y~x圖在一定外壓下，氣相組成y和與之平衡的液相組成x之間的關系曲線，稱氣液相平衡曲線。1）圖中兩條線：平衡線，對角線。2）平衡線上任一點即表示汽液平衡時組成，y>x。3）對角線上的點表y=x，不可分離。4）平衡線距對角線愈遠，表明揮發性能差異愈大，愈易分離。5）平衡線上各點，既表示不同平衡時的組成，又對應不同溫度點。如tA>tB9.2.1理想物系的氣液相平衡y-x圖可通過t-x-y圖作出，例如苯-甲苯混合液的y-x圖。

苯-甲苯體系的相平衡曲線例題4：p519-1理想物系泡點及平衡組成的計算某蒸餾釜的操作壓強為106.7kPa，其中溶液含苯摩爾分數為0.2，甲苯摩爾分數0.8，求此溶液的泡點及平衡的氣相組成。苯-甲苯溶液可作為理想溶液，純組分的蒸汽壓為：苯甲苯式中P0的單位為kPa；溫度t的單位為℃（見excel示例）9.2.1理想物系的氣液相平衡（6）相對揮發度和相平衡方程純組分的飽和蒸汽壓P0只能反映純液體揮發性的大小。某組分與其它組分組成溶液后其揮發性將受其它組分的影響。溶液中各個組分的揮發性大小應該怎樣表達才符合實際情況呢？揮發度：氣相中某一組分的蒸汽分壓和與之平衡的液相中的該組份摩爾分率之比，以符號ν表示。※

在理想溶液中，各組分的揮發度在數值上等于其飽和蒸汽壓。9.2.1理想物系的氣液相平衡混合液中兩組分揮發度之比，稱為相對揮發度。——相平衡方程對于二元混合物，當總壓不高時，可得：即：討論：1）對理想溶液9.2.1理想物系的氣液相平衡即理想溶液的值僅依賴于各純組分的性質。由于PA

0

，pB0與溫度變化同趨勢，故隨溫度變化甚微，在操作溫度變化范圍內可視為常數而與組成x無關。9.2.1理想物系的氣液相平衡2）

的平均值的取法（物系相對揮發度差別不大）（物系相對揮發度差別較大，但小于30%）9.2.1理想物系的氣液相平衡3）一定是用易揮發組分與難揮發組分之比α≥1α值愈大則愈易分離α接近于1則難分離α=1用普通蒸餾方式將無法分離α的大小可作為用蒸餾分離某物系的難易程度的標志。9.2.1理想物系的氣液相平衡

為常數時，溶液的相平衡曲線如下圖所示：相平衡方程的應用舉例例5：已知85℃，常壓時，苯與甲苯的飽和蒸汽壓分別為116.9kPa、46kPa，則相對揮發度α=？平衡時液相組成xA=，氣相組成yA=?9.2.2非理想物系的氣液相平衡實際生產中所遇到的大多數物系為非理想物系。根據具體情況，非理想物系又分為兩大類：①液相屬非理想溶液②氣相屬非理想氣體下面僅限于討論非理想溶液的相平衡曲線圖。9.2.2非理想物系的氣液相平衡（1）非理想溶液溶液的非理想性來源于異種分子之間的作用力aAB不同于同種分子間的作用力aAA、aBB，其表現是溶液中各組分的平衡蒸汽壓偏離拉烏爾定律。此偏差可以是正偏差，也可以是負偏差，實際溶液尤以正偏差居多。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡1）正偏差非理想溶液

aAB<aAA，aAB<aBB，即異種分子間的排斥傾向起了主導作用，使溶液的兩個組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預計的高，如下圖所示。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡※最低恒沸點的溶液：正偏差嚴重時形成具有最低恒沸點的溶液※圖9-7苯-乙醇溶液就是這種溶液，其最低恒沸點為tm＝68.3℃，最低恒沸點的恒沸物組成為xm＝0.552。9.2.2非理想物系的氣液相平衡圖9-9為乙醇-水溶液的相平衡曲線也是這種情況，其tm＝78.15℃，xm＝0.894

，用普通精餾的方法分離乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的組成，這就是工業酒精濃度95%（體積分數）的原因，要得到無水酒精，要用特殊精餾的方法。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡2）負偏差非理想溶液aAB>aAA，aAB>aBB

，異分子間的吸引力大，使得溶液的兩個組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預計的低，如圖9-6b。。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡※最高恒沸點的溶液：負偏差嚴重時形成具有最高恒沸點的溶液。※圖9-8氯仿-丙酮溶液就是這種溶液，其tm＝64.5℃，xm＝0.65，也不能用普通精餾方法對具有最高恒沸點的恒沸物中的兩個組分加以分離。9.2.2非理想物系的氣液相平衡3）注意：有正負偏差不一定非是恒沸物。對于恒沸物系統，可加入第三組分或改變總壓使恒沸點移動。非理想溶液相對揮發度隨組成的變化很大，不能視為常數，故相平衡方程不能用。9.2.2非理想物系的氣液相平衡（2）總壓對相平衡的影響9.2.2非理想物系的氣液相平衡

上述相平衡曲線（包括理想物系及非理想物系）均以恒定總壓P為條件。P↑，泡點t↑

、↓，分離較困難，P對t－x（或y）圖及y－x圖的影響見圖9-12，由圖可見，當P>PA,臨界時，氣、液共存區縮小，精餾只能在一定濃度范圍內進行，即得不到輕組分的高純度產物。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡對高沸點溶液常用低壓操作，即降低泡點，使α增加以利于組分的分離，但壓力過低，蒸氣冷凝溫度也相應降低則所需的冷卻介質往往要求采用冷凍設備。對于低沸點溶液的分離通常采用加壓操作，目的在于提高蒸氣的冷凝溫度，以避免采用冷凍設備。故生產中壓力的確定，應從溶液分離的難易及操作費用全面衡量而定。9.2.2非理想物系的氣液相平衡工業酒精：壓力101.3KPa沸點78.15℃摩爾分數0.894體積百分數95%思考：P↓，減壓精餾，理論上能否得到無水酒精？9.3平衡蒸餾與簡單蒸餾9.3.1平衡蒸餾9.3.2簡單蒸餾9.3.1平衡蒸餾（1）流程和原理平衡蒸餾又稱閃蒸，是一個連續穩定過程，在恒定溫度與壓力下，蒸汽與釜液處于平衡狀態，即平衡蒸餾在閃蒸器內通過一次部分汽化使混合液得到一定程度的分離，屬于定常連續操作，適合于大批量生產且物料只需粗分離的場合。9.3.1平衡蒸餾（2）

特點1）汽相、液相組成恒定，沸點也恒定2）可進行連續穩定操作。3）雖然汽相中易揮發組分增多，液相中易揮發組分減少，但得不到較純凈產品，只可作為初步粗分離。9.3.1平衡蒸餾（3）過程的數學描述1）物料衡算式：對連續定態過程做物料衡算可得：總物料衡算：易揮發組分的物料衡算：兩式聯立可得：9.3.1平衡蒸餾式中：

F,xF——加料流率，kmol/s及料液組成摩爾分數；

D,y——氣相產物流率，kmol/s及組成摩爾分數；

W,x——液相產物流率，kmol/s及組成摩爾分數。9.3.1平衡蒸餾

設液相產物占總加料量的分率為q，氣化率為，則有：

將組成為xF的料液分為任意兩部分時必滿足此物料衡算式。以上計算中各股物料流率的單位也可用kg/s，但各組成均須相應用質量分數表示。

9.3.1平衡蒸餾2）熱量衡算設加熱爐的熱流量為Q,則

節流減壓后，物料放出顯熱即供自身的部分氣化，故

9.3.1平衡蒸餾式中：

tF,T——分別為料液溫度與加熱后的液體溫度；K;

te——

閃蒸后氣、液兩相的平衡溫度；K；

Cm,p——

混合液的平均摩爾熱容，kJ/(kmol?K)；

r——

平均摩爾汽化潛熱，kJ/kmol。由此式可求得料液加熱溫度為：

9.3.1平衡蒸餾3）過程特征方程式平衡蒸汽中可設氣、液兩相處于平衡狀態，即兩相溫度相同，組成互為平衡。因此，y與x應滿足相平衡方程式

若為理想溶液應滿足平衡溫度te與組成x應滿足泡點方程，即

例題9-3,p59x=0.7的苯-甲苯溶液在1atm下進行平衡蒸餾（閃蒸），已知q=2/3,α=2.47,求離開閃蒸塔的汽相組成yD和液相組成xW。9.3.1平衡蒸餾（4）平衡蒸餾過程的計算

當給定氣化率(1-q)，可依照下圖所示的方法圖解求出所求的氣、液相組成。9.3.2簡單蒸餾（1）流程和原理在一定壓強下，料液在加熱釜內被加熱到沸騰，汽化后y>x，易揮發組分被富集，將蒸汽冷凝，分別收集于不同貯槽作為產品，釜內殘液難揮發組分則增濃。9.3.2簡單蒸餾（2）特點1）隨蒸餾進行，汽相組成和液相組成都在不斷下降。2）沸點在不斷升高，故操作為間歇、不穩定過程。3）所得產品為混合液，簡單蒸餾只能作為初步分離。4）適合于混合物的粗分離，特別適合于沸點相差較大而分離要求不高的場合，例如原油或煤油的初餾。9.3.2簡單蒸餾（3）過程的數學描述

描述簡單蒸餾過程的物料衡算、熱量衡算方程與平衡蒸餾并無本質區別，但簡單蒸餾是個時變過程，而平衡蒸餾為定態過程。因此，對簡單蒸餾必須選取一個時間微元，對該時間微元的始末作物料衡算。設W——某瞬間釜中的液體量，它隨時而變，由初態W1變至終態W2；

x——某瞬間釜中液體的組成，它由初態x1降至終態x2；

y——某一瞬間由釜中蒸出的氣相組成，隨時間而變。9.3.2簡單蒸餾若時間內蒸出物料量為dW，釜內液體組成相應地由x降為(x-dx)，對該時間微元作易揮發組分的物料衡算可得：

略去二階無窮小量，上式可寫為將此式積分得：簡單蒸餾過程的特征是任一瞬間的氣、液相組成y與x互為平衡，故描述此過程的特征方程仍為相平衡方程，即9.3.2簡單蒸餾（4）簡單蒸餾的過程計算若為理想溶液原料量W1及原料組成x1一般已知，當給定x2即可聯立上式求出殘液量W2。9.3.2簡單蒸餾由于釜液組成x隨時變化，每一瞬間的氣相組成y也相應變化。若將全過程的氣相產物冷凝后匯集一起，則餾出液的平均組成及數量可對全過程的始末作物料衡算而求出。全過程易揮發組分的物料衡算式為：例題9-3理想溶液簡單蒸餾時，某時刻釜殘液量W2（kmol）與易揮發組分組成x2（摩爾分率）之間有如下關系式：

式中：W1（kmol）為初始料液量，x1（摩爾分率）為初始濃度，為平均相對揮發度。對苯—甲苯溶液,x1=0.6,W1=10kmol，，在1atm下進行簡單蒸餾。試求：（1）蒸餾到殘液濃度x2=0.5為止，餾出液的量WD（kmol）和平均濃度；（2）若蒸餾至殘液量為原加料的一半時，殘液的濃度。例題解析解：（1）將已知數據代入題給方程得解得kmol

kmol

例題解析（2）依題意W2=W1/2，將有關數據代入題給方程整理后得

上式為非線性方程，可用試差法求x2，也可采用牛頓迭代法求x2

。689.4精餾（重中之重）9.4.1精餾過程9.4.2全塔物料衡算9.4.3精餾段操作線方程9.4.4

提餾段操作線方程9.4.5進料熱狀況的影響9.4.6

進料方程（q線方程）9.4.7理論塔板數的計算9.4.1精餾過程引言：由平衡蒸餾y>xF，x<xF可使汽相多次部分冷凝xF<y1<y2<y3→yA→1使液相多次部分氣化xF>x1>x2>x3→xA→0設想可用多個釜來實現使汽相y1經多次部分冷凝y2→y3→y4→1使液相x1

經多次部分汽化x2→x3→x4→09.4.1精餾過程引言：1、收率低；2、設備重復，投資大；3、能耗大。9.4.1精餾過程回流改進：回流→使不處于平衡狀態的兩相接觸→熱、質傳遞→部分冷凝和部分汽化同時發生。9.4.1精餾過程工業上用若干塊塔板取代中間各級，這就形成了板式精餾塔。料液塔頂產品,液相回流汽相回流精餾段提餾段再沸器冷凝器精餾原理：在塔內，對氣、液兩相同時進行多次部分冷凝和部分汽化。精餾條件：塔頂的液體回流和塔釜的產生的蒸汽回流。精餾原理9.4.1精餾過程板式塔中的精餾過程可以詳見下圖：裝置及流程精餾段全塔分以加料板為界提餾段另有：冷凝器、再沸器、塔體761）塔板的作用塔板提供了汽液分離的場所。每一塊塔板是一個混合分離器足夠多的板數可使各組分較完全分離對每一塊塔板，傳熱傳質的液相來自上一板，汽相來自下一板。9.4.1精餾過程

2）精餾原理進、出第n板的物流有四種：

1．由第n-1板溢流下來的液體量為，其組成為溫度為；

2．由第n板上升的蒸汽量為，組成為，溫度為；

3．從第n板溢流下去的液體量為，組成為，溫度為；

4．由第n+1板上升的蒸汽量為，組成為，溫度為。

9.4.1精餾過程溫度：tn+1>tn-1傳熱：從汽相→液相液相被部分汽化、汽相被部分冷凝濃度：yn+1<yn-1*處于不平衡狀態傳質：從液相→汽相結果：汽相被增濃、液相被減濃（易揮發組分）故塔板上傳熱、傳質同時反向進行9.4.1精餾過程汽相每上升一板，就被部分冷凝一次，而使A組分被增濃一次，愈到塔頂，濃度愈高，最后得到較純凈A組分。液相每下降一板，則被部分汽化一次，使A組分減少，而使B組分增濃，愈到塔底，B組分愈濃，最后可得到較純B組分。只要塔內有足夠多的塔板數，就可使混合物達到所要求的分離純度。9.4.1精餾過程思考：對第一塊板，液相從何而來？思考：對最后一塊板，汽相從何而來？產品回流加熱釜（再沸器）9.4.1精餾過程精餾之所以區別于蒸餾就在于精餾有“回流”，而蒸餾沒有“回流”。3）回流的作用回流的作用：提供不平衡的氣液兩相，是構成氣液兩相傳質的必要條件。塔頂回流液體（冷凝器）塔底回流蒸汽（再沸器）9.4.1精餾過程思考：為什么只需要部分回流而不必全部回流？答：α>1，唯有如此，塔頂和塔底才有產品，否則沒有工業意義。理論板：離開塔板的蒸汽和液體呈平衡的塔板。理論板是一個理想化的塔板。理論板在實際上是不存在的。理論板可以作為衡量實際塔板分離效果的一個重要依據和標準。在設計計算時，先求出理論板數以后，然后用全塔效率予以校正就可以得出實際塔板數。a.塔板傳質過程的簡化——理論板和板效率4）理論板和衡摩爾流假設845）理論板和衡摩爾流假設兩組分的摩爾汽化潛熱相等；兩相接觸交換的顯熱可忽略不計；塔設備保溫良好，熱損失可以忽略不計。b.恒摩爾流的假設成立的條件85精餾段，每層塔板上升的蒸汽摩爾流量都相等，提餾段也一樣。即：V1=V2=……V=常數式中：V------精餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h;（1）恒摩爾汽化86精餾段內，每層塔板下降的液體摩爾流量都相等，提餾段也一樣。即：L1=L2=······L=常數式中：L------精餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h;（2）恒摩爾溢流9.4.1精餾過程5）完成精餾的條件：（1）塔頂必須有產品的回流；（2）塔底必須有加熱釜產生的蒸氣回流；（3）在中間加料，加料板位置應該是該板的濃度（液相或汽相）和料液濃度一致。F--進料量kmol/hD--塔頂產品量kmol/hW--塔釜殘液量kmol/hxF--進料濃度xD--產品濃度xW--殘液濃度9.4.2全塔物料衡算F,xFD,xDW,xW9.4.2物料衡算總物料衡算：

易揮發組分的物料衡算：聯立以上兩式可得:通常進料組成是給定的，這樣，在確定精餾條件時受上式的約束，則有：——餾出液的采出率——釜液的采出率9.4.2物料衡算1）規定塔頂，塔底產品組成時，即規定了產品質量，則可計算產品的采出率。換言之，規定了塔頂，塔底的產品質量，產品的采出率不再能自由選擇。2）規定塔頂產品的采出率和質量，則塔底產品的質量及采出率不能自由選擇。3）規定塔底產品的采出率和質量，則塔頂產品的質量及采出率不能再自由選擇。9.4.2物料衡算三點說明:1）回收率的定義塔頂易揮發組分回收率

塔底難揮發組分回收率9.4.2物料衡算2）在規定分離要求時應使或。如果塔頂產品采出率取得過大，即使精餾塔有足夠的分離能力，塔頂仍不可能獲得高純度的產品，因其組成必須滿足：3）我們以后會講對大部分物系來說組分的摩爾汽化潛熱相近，滿足恒摩爾流假設，在推導操作線方程時以恒摩爾流假設為基礎，故對這類物系全塔物料平衡時還是用摩爾流量和摩爾分率。除非是恒質量物系才用質量流量和質量分率。9.4.2物料衡算（3）回流比和能耗回流量的相對大小通常以回流比即塔頂回流量L與塔頂產品量D之比表示：※思考：增大回流比是否意味著產品流率D的減少？增大回流比的措施是增大塔底的加熱速率和塔頂的冷凝量。增大回流比的代價是能耗的增大。加大回流比既增加精餾段的液、氣比，也增大了提餾段的氣、液比，對提高兩組分的分離程度都起積極作用。答：否！例9-4-1在一連續操作的精餾塔內，某混合液的流量為40.39kmol/h,輕組分A摩爾分率為0.3，要求溜出液輕組分回收率0.88,塔釜中A含量不超過0.05，求塔頂溜出液的摩爾流量和摩爾分數。解：959.4.3精餾段操作線方程

——回流比

——精餾段操作線方程96精餾段操作線:當R,D,xD為一定值時,該操作線為一直線.yxxD操作線為過點（xD，xD

）斜率:截距:當D一定時，精餾段上升的氣體量V以及下降的液體量L由R決定。97例9-4-2：已知精餾段操作線方程為yn+1=0.8xn+0.19則操作回流比R？溜出液組成為？

98全回流（沒有塔頂采出）:當R,D,xD為一定值時,操作線為一直線.斜率:截距:yxxD操作線為yn+1=xn，即對角線99例9-4-3.某理想溶液兩組份在操作條件下的飽和蒸汽壓分別為100、50kpa，全回流操作下，從塔頂往下數第3層x3=0.3,則y3=,y4=,x4=.y3x3y3y4>>100例9-4-4.某兩組份混合物的平均相會揮發度α=2.0，回流比R=4，xD=0.9，從塔頂往下數第5層x5=0.3,則y5=,y6=,x6=.101yx例9-4-5精餾塔中相鄰兩層塔板上取三個樣品，yn，yn+1,xn，試判斷如下兩種操作方式中那個分析結果正確。部分回流（）全回流（）A：

yn>yn+1>xnC：

yn>yn+1=xnD：

xn>yn+1>ynB：

yn>xn>yn+11029.4.4提餾段操作線方程——提餾段操作線方程1039.4.3提餾段操作線方程

參考p66-圖9-22——提餾段操作線方程104提餾段操作線:當L’,W,xW為定值時,該操作線為一直線.斜率:截距:yxxw操作線為過點（xw，xw

）105例9-4-6.某兩組份混合物精餾時兩條操作線分別為：y=1.3x-0.018；

y=0.8x+0.172求：塔頂溜出液和塔底釜液組成。精餾段操作線特點？提餾段操作線特點？xD=0.8xD+0.172xD=0.172/(1-0.8)=0.86xw=1.3xw-0.018xw=0.018/(1.3-1)=0.06斜率小于1，過(xD,xD)點斜率大于1，過(xw,xw)點9.4.5進料熱狀況的影響加料板熱量及物料衡算

a.tF<t泡

b.tF=t泡

c.t泡<

tF<t露

d.tF=t露

e.tF>t露1）加料的熱狀態（共5種）9.4.5進料熱狀況的影響2）理論加料板（第m塊）

不論進入加料板各物流的組成、熱狀態及接觸方式如何，離開加料板的氣液兩相溫度相等，組成互為平衡。

熱量衡算：

輕組分物料衡算式：相平衡方程：3）精餾段與提餾段兩相流量的關系總物料衡算式

熱量衡算9.4.5進料熱狀況的影響q——進料熱狀況參數D，R一定時，q影響提溜段下降的液體量及上升的氣體量9.4.5進料熱狀況的影響作業題9-7提示，p99①飽和液體進料（泡點進料）tF=t泡q=19.4.5進料熱狀況的影響②飽和蒸汽進料（露點進料）tF=t露q=09.4.5進料熱狀況的影響③汽液混合物進料

t泡<

tF<t露0＜q＜１若進料為F，液體流率qF氣體流率(1-q)F9.4.5進料熱狀況的影響④過熱蒸汽tF>t露q<０9.4.5進料熱狀況的影響⑤冷液進料tF<t泡q＞１9.4.5進料熱狀況的影響1179.4.5進料熱狀況的影響

小結(1)過冷液體（O點）(2)飽和液體（A點、泡點進料）(3)氣液混合（P點）(4)飽和蒸汽（D點、露點進料）(5)過熱蒸汽（Q點）(1)q>1(2)q=1(3)0<q<1(4)q=0(5)q<0xDxW兩條操作線斜率不等必然有交點，交點的軌跡？1199.4.6進料方程（q線方程）q線方程或進料方程省略下標的操作線方程q線方程是聯立精餾段操作線方程和提餾段操作線方程導出的,它實際上是代表兩操作線交點d的軌跡方程。在圖上q線是通過對角線（）上點f（xF，xF）的一條直線，斜率為。因此，可從對角線上的f點出發，以為斜率作出q線。物理意義：兩操作線交點的軌跡。9.4.6進料方程（q線方程）q線方程完全為進料組成xF和熱狀況參數q所決定，亦稱之為進料方程。討論：對氣液混合物進料0<q<1，q線方程中xF指氣相、液相中易揮發組分的總組成，不是指其中液相的易揮發組分組成。思考：求氣液混合物進料中液相組成x與氣相組成y用什么方法？9.4.6進料方程（q線方程）進料熱狀況對q線的影響進料熱狀況q值q/（q-1）q線的形狀冷液進料泡點進料氣液混合物進料露點進料過熱蒸氣進料q>1q=10<q<1q=0q<0yxxDxWq點y=1.3x-0.018；

y=0.8x+0.172泡點進料，求原料液、溜出液、釜液的組成。泡點進料，q=1xF例題9-4-7124yxxDxWq點y=1.3x-0.018；

y=0.8x+0.172露點進料，求原料液、溜出液、釜液的組成。露點進料，q=0xF125可得提餾段操作線方程的另一種型式顯然，這種型式更易于計算，因操作參數均為進出料及回流量，更直觀些。例題9-4-8將含24%易揮發組分某混合液于泡點溫度下送入連續精餾塔，餾出液含易揮發組分95%，殘液中含3%易揮發組分（均為mol分率），塔頂蒸汽量為850kmol/h，回流量為670kmol/h，塔頂為全凝器，泡點回流。求：塔頂回收率η及精操線、提操線方程。物料衡算精餾段操作線方程解法二提餾段操作線方程解法二解法三解法四無需知道F值也能寫出q線對精餾段和提餾段的操作線的影響？精餾段操作線畫法提餾段操作線畫法xDabxWcdgc,g兩點的數值都很小，提餾段操作線不易準確作出。q線方程或進料方程精餾段操作線與提溜段操作線交點的軌跡方程提餾段操作線畫法操作線的作法xDabxWcxFe截距斜率fd138小結（精餾五條線）9.4.7理論塔板數的確定F,xFD,xDW,xW二、逐板計算法一、梯級圖解法

2）自對角線上的點a(xD,xD)開始，在精餾段操作線與平衡線之間作由水平線和垂直線構成的階梯；一、梯級圖解法

1）先在x–y圖上作出精餾段和提餾段的操作線。1、階梯畫法3）當階梯跨過兩操作線的交點d時，改在提餾段操作線與平衡線之間繪階梯，直至階梯的垂線達到或跨過點c(xW,xW)為止。xDabxWcxFefd12345NT=4（不包括再沸器）；NT=5（包括再沸器）；NF=3直角階梯代表一塊理論板，直線12的距離代表液相減濃的程度，直線23的距離代表氣相增濃的程度。2.最優加料位置的確定加料過晚加料過早進料位置對應于兩操作線交點d所在的梯級，這一位置即為適宜的進料位置。9.4.7精餾塔的逐板計算二、逐板計算法

思路：從全凝器開始,交替使用相平衡方程以及操作線方程，直到為止，用n次相平衡方程，則需n塊理論板。逐板計算不需事先知道方程式的數目，故對板數N為待定變量的設計型問題尤為適合。9.4.7理論塔板數的計算二.逐板計算法xn~yn符合平衡關系；yn+1~xn符合操作關系。塔釜間接加熱，塔頂設全凝器，泡點回流。塔頂全凝器F,xFD,xDW,xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1146塔頂采用全凝器由y1

=xD(a)x1y2x2y3…xq≥xn(b)(a)(a)(a)(b)精餾段理論板層數：n-1（進料板算在提餾段）每使用一次相平衡方程，表示需要一塊理論版。147

…

(a)(a)(a)(c)(c)(c)提餾段理論板層數：m總理論板層數：n+m-1由=xn≤xW9.4.7理論板數的計算說明1）使用一次平衡關系就相當于一塊理論板的計算。2）使用一次平衡關系和操作關系就可在平衡線和操作線上形成一個直角三角形，故一個直角三角形就代表一塊理論板。當計算到xn≤xq時，換用平衡關系與提餾段操作關系。則精餾段的理論板數N精=n-1塊，第n塊是加料板。9.5.1理論板數的計算3）當計算到xm≤xW時結束，提餾段共m塊板。4）全塔所需的理論板數N=n+m-1塊（不包括再沸器）。精餾段所需理論板數N精=n-1塊，第n塊是加料板，提餾段所需的理論板數N提=m塊（不含再沸器，包括加料板）。5）此法準確可計算出各板的汽液組成，但麻煩費時。例題9-4-9有一精餾塔，已知xD=0.97（摩爾分率）R=2平衡關系α=2.4，塔頂全凝器，泡點回流，D=100kmol/h，求塔頂第二塊板上升的氣量V及組成y2和下降的液量L及組成x2例題9-4-10某精餾塔分離A、B混合液，進塔物料含易揮發組分A為50%（mol分率）的飽和蒸汽，處理量為100kmol/h，塔頂D=50kmol/h，精操線方程為yn+1=0.833xn+0.15，間接蒸汽加熱，全凝器。求：1）xD,xW2）全凝器冷凝量V及塔釜蒸汽量3）提餾段操作線方程4）若α=3，求離開第二塊板上升汽相y2若塔頂采用分凝器，分凝器內進行的是部分冷凝過程，所以離開分凝器的氣、液兩相組成、是成平衡的，即

（3）塔頂設分凝器9.5.1理論板數的計算對分凝器做總物料及易揮發組分物料衡算可得對全凝器有：，；令，則

，可得

可看出，塔頂有分凝器的精餾塔，精餾段操作線方程與沒有分凝器的塔是一樣的，且離開分凝器的汽液組成是成平衡的，所以分凝器也相當于一塊理論板。若逐板計算從開始，則所得的理論板數必須再減去一塊，即（不含分凝器與再沸器）。9.5雙組分精餾的設計型計算9.5.1理論板數的計算9.5.2回流比的選擇9.5.3加料熱狀況的選擇9.5.4雙組分精餾過程的其他類型9.5.1理論板數的計算

⑴設計型命題

設計型計算的任務是根據規定的分離要求，選擇精餾的操作條件，計算所需的理論板數。規定分離要求是對塔頂、塔底產品的質量和純度提出一定的要求，工業上有時規定分離過程中某個有用產物（如輕組分）的回收率以代替產率：已知：xD，xF，xW，R，α進料狀況q求：NT9.5.1理論板數的計算（1）逐板計算法（具有全凝器，間接蒸汽加熱，泡點回流）逐板計算法是由塔頂開始交替使用相平衡關系和操作關系進行逐板計算直至塔釜組成符合要求為止，計算過程每使用一次相平衡關系，就代表需要一層理論板。（2）圖解法相平衡曲線無法擬合成用α表示的方程。9.5.2回流比的選擇一、回流比對精餾過程的影響回流比R=L/D當F,xF,q,W,D固定，則xD,xW

也固定1）如R=L/D↑則R/(R+1)↑精操線遠離平衡線，推動力增大結果：NT↓投資費↓但因D固定，則L↑，V=L+D↑

=V-(1-q)F↑蒸汽量（塔釜）↑冷卻水量（塔頂）↑xDxWxF回流比與理論板層數的關系R越大

NT越少R1R2R3二.全回流和最少理論板層數1、全回流的概念若上升至塔頂的蒸氣經全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔內，該回流方式稱為全回流。

全回流精餾的開工階段全回流的應用(2)最少理論板層數回流比愈大，完成一定的分離任務所需的理論板層數愈少。當回流比為無限大，兩操作線與對角線重合，此時，操作線距平衡線最遠，氣液兩相間的傳質推動力最大，因此所需理論板層數最少，以Nmin表示。1.全回流和最少理論板層數2.最少理論板數全回流與最少理論板數操作線：平衡線：第1塊板：全凝器則第2塊板：3、最少理論板層數計算NT塊板后斯芬克公式注意求得的最小理論板層數含再沸器α為全塔平均相對揮發度166三.最小回流比1、最小回流比的概念對于一定分離任務，減小操作回流比，兩操作線向平衡線靠近，所需理論板層數增多。當回流比減小到某一數值，兩操作線的交點e落到平衡線上，此時，若在平衡線與操作線之間繪階梯，將需要無窮多階梯才能到達點e（挾點），相應的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。xDxWxFR1R2夾緊區挾點最小回流比斜率xeyee9.5.2回流比的選擇2、最小回流比Rmin的計算

最小回流比最小回流比Rmin

——為完成一定的分離任務所需塔板為無窮多時的回流比。9.5.2回流比的選擇Rmin的求法：

R=Rmin時，，e稱為挾點（）。思考：求Rmin關鍵是挾點坐標xe、ye

值，那么如何來求xe、ye呢?9.5.2回流比的選擇1）對理想溶液（視為常數）

將xe代入相平衡方程求ye

或把xe代入精餾段操作線方程即可求出ye

：解出、值有以下兩種特殊情況：①泡點進料

9.5.2回流比的選擇②飽和蒸汽進料將ye代入相平衡方程求xe或把ye代入精餾段操作線方程即可求出xe

：9.5.2回流比的選擇3、對非理想溶液

圖9-33不同平衡線形狀的最小回流比9.5.2回流比的選擇注意：最小回流比一方面與物系的相平衡性質有關，另一方面也與規定的塔頂、塔底摩爾分數有關。對于指定物系，最小回流比只取決于混合物的分離要求，故最小回流比是設計中特有的問題。離開了指定的分離要求，也就不存在最小回流比的問題。9.5.2回流比的選擇4、最適宜回流比的選擇9.5.2回流比的選擇通常適宜回流比可取最小回流比的（）倍，即：近年，由于能源緊張，其倍數有降低的趨勢，有的甚至可降到1.05倍。176以上分析主要是從設計角度考慮的。生產中卻是另一種情況:設備都已安裝好，即理論塔板數固定。若原料及組成、熱狀態均為定值，倘若加大回流比操作，這時操作線更接近對角線，所需理論板數減少，而塔內理論板數顯得比需要的多了，因而產品純度會有所提高。反之，當減少回流比操作，情形正好與上述相反，產品純度會有所降低。故在生產操作中，經常把調節回流比當作保證產品純度的重要手段。177例9-5-1：已知α=2,溜出液組成為0.94，塔釜組成為0.04，塔釜殘液流量為150kmol/h.回流比為最小回流比的1.2倍，且已知進料方程為y=6x-1.5。寫出操作線方程。178精餾段操作線提餾段操作線L’,V’,W=?179例9-5-2：其余同上題，但是F未知。判斷進料熱狀況，能否寫出操作線方程。

q點：精餾段、提溜段，q線三條線的交點；如果是挾點e，則e對應四條線（加平衡線）的交點。礦大考研題之一作業題1在連續精餾塔內分離二元理想液體，進料組成為0.4。塔頂上升蒸汽先經過分凝器部分冷凝后組成為0.95的液相回流，氣相再經過全凝器作為塔頂產品采出。操作線方程為y=1.36x-0.00653;y=0.798x+0.197。求：1）進料方程并判斷進料熱狀況；2）易揮發組分的回收率；3）相對揮發度。作業題2在連續精餾塔內分離二元理想液體，飽和氣體進料，組成為0.55，進料量為120kmol/h。相會揮發度為2.5，釜殘液流量為55kmol/h，提溜段上升蒸汽量為140kmol/h,回流比是最小回流比的1.55倍，塔頂全凝器，泡點回流。求：1）回流比；2）塔頂和塔釜組成。（5）理論塔板數的捷算法曲線兩端代表兩種極限情況:右端Ｒ全回流R=∞，N=Nmin左端R=Rmin，N=∞9.5.2回流比的選擇吉利蘭圖適合:a.組分數：2-11個b.進料：冷液→過熱蒸汽五種狀況c.Rmin=0.53～7.0d.α=1.26～4.05e.N=2.4～43.1※注意：捷算法中的N與Nmin均指全塔（包括塔釜）的理論板數。185a、全塔效率ENT:不包括塔釜再沸器（6）塔效率b、單板效率(默弗里板效率)Emv,EmLxn*，xn，xn-1yn*ynyn+1作業題2在連續精餾塔內分離二元理想液體，飽和氣體進料，組成為0.55，進料量為120kmol/h。相會揮發度為2.5，釜殘液流量為55kmol/h，提溜段上升蒸汽量為140kmol/h,回流比是最小回流比的1.55倍，塔頂全凝器，泡點回流。求：1）回流比；2）塔頂和塔釜組成。3)若測得第n塊板的液相單板效率為0.5，且xn-1=0.925,計算離開第n塊板的氣液相組成。9.5.3加料熱狀態的選擇進料熱狀態對操作線的影響在給定回流比R下，q值的變化不影響精餾段操作線的位置，但明顯改變了提餾段操作線的位置。結論：q值愈小，所需理論板數反而愈多。188例9-5-3.某二元混合物以10kmol/h的流量連續進入精餾塔，原料液、溜出液、釜液中輕組分的摩爾分數分別為0.3，0.95和0.03。操作回流比為3，試求q值分別為1.3；1；0.5；0；-0.1時塔釜蒸發量及精餾段操作線斜率。當q=1.3時189q值進料熱狀況L’kmol/hV’kmol/hL’/V’1.3過冷液體21.7714.721.481.0泡點18.7811.721.640.5氣液混合物13.806.722.050露點8.791.725.11-0.1過熱蒸汽7.820.7210.86精餾區別于普通蒸餾的區別是？回流（塔內物料循環），這是保證產品質量的前提9.5.3加料熱狀態的選擇為理解此點，應明確比較的標準。精餾的核心是回流。而以上對不同q值進料所作的比較是以固定回流比R為基準的，也即以固定塔頂冷凝量為基準的。※所以一般而言，在熱耗不變的情況下，熱量應盡可能在塔底輸入，使所產生的汽相回流能在全塔中發揮作用；而冷量應盡可能施加于塔頂，使所產生的液體回流能經過全塔而發揮最大的效能。9.5.3加料熱狀態的選擇答:其目的不是為了減少塔板數，而是為了降低能耗并降低塔釜溫度，以免結焦。思考：根據以上觀點，原料不應經預熱或部分汽化，前道工序的來料狀態就是進料狀態。那么為什么工業上有時采用熱態甚至汽態進料呢？9.5.4雙組分精餾過程的其它類型

通常設通入的加熱蒸汽為飽和蒸汽。滿足恒摩爾流假設,故有，。⑴直接蒸汽加熱當待分離物系為某種輕組分與水的混合物時，這時可采用直接加熱方式，把加熱蒸汽直接通入塔釜，可以省掉造價昂貴的再沸器。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型與間接蒸汽加熱精餾塔相比，直接蒸汽加熱時精餾操作線、q線均相同。由于塔釜中通入蒸汽直接加熱，提餾段物料衡算及全塔物料衡算關系變了。

9.5.4雙組分精餾過程的其它類型①全塔物料衡算

易揮發組分物料衡算：總物料衡算：9.5.4雙組分精餾過程的其它類型②提餾段操作線方程滿足恒摩爾流假設,有，。根據物料衡算可導出提餾段操作線方程：——提餾段操作線方程9.5.4雙組分精餾過程的其它類型③圖示：直接蒸汽加熱時提餾段操作線通過橫軸上的點（0，xW）及q線與精餾段操作線的交點（ｙｑ，xｑ）兩點。也可用兩點求直線的方法求提餾段操作線方程：9.5.4雙組分精餾過程的其它類型用上式求直接蒸汽加熱時提餾段操作線方程比較方便，問題歸結為兩操作線交點坐標()如何求？因為線及精餾段操作線均與間接蒸汽加熱時相同，所以仍可用前述方法求、值。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型④比較直接蒸汽加熱和間接蒸汽加熱9.5.4雙組分精餾過程的其它類型因為W直接>W間接。直接蒸汽的加入使釜液排放量W增加，根據物料衡算則xw下降，xw的下降必然引起用直接蒸汽加熱所需的理論板數增加。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型⑵多股進料（以兩股進料為例）兩種成分相同但濃度不同的料液可在同一塔內進行分離，兩股料液應分別在適當位置加入塔內。

9.5.4雙組分精餾過程的其它類型①操作線方程Ⅰ段

Ⅱ段

式中

特別，當為泡點進料，則Ⅱ段操作線可寫成

9.5.4雙組分精餾過程的其它類型

Ⅲ段式中

無論何種進料熱狀況，操作線斜率必有（Ⅲ）>（Ⅱ）>（Ⅰ）。②全塔物料衡算總物料衡算易揮發組份衡算聯立以上兩式可得回收率9.5.4雙組分精餾過程的其它類型

③線方程線方程數與進料股數相同，兩股進料線方程有兩個，即，④最小回流比回流比減小，三條操作線均向平衡線靠攏。當減小至某個值時，挾點可能出現在Ⅰ-Ⅱ兩段操作線的交點處，也可能出現在Ⅱ-Ⅲ兩段操作線的交點處。對非理想性很強的物系，挾點也可能出現在某個中間位置，先出現挾點時的回流比為最小回流比。

9.5.4雙組分精餾過程的其它類型⑶側線出料當需要組成不同的兩種或多種產品時，可在塔內相應組成的塔板上安裝側線抽出產品。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型整個精餾塔可分成三段，每段均可按圖中所示符號用物料衡算推出其操作線方程。以下僅討論側線抽出的產品為泡點液體的情況。 操作線方程Ⅰ段

Ⅱ段（泡點采出）以上兩式中定義為。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型Ⅲ段式中

有側線出料時操作線斜率通常(Ⅱ)<(Ⅰ)，在最小回流比時，挾點一般出現在q線與平衡線交點處。9.5.4雙組分精餾過程的其它類型特點：從第一塊板加料，無精餾段，無回流，下降的液體由進料提供目的：回收A組分，或A組分含量低，但大。加料情況：冷液或泡點進料。（4）回收塔（提餾塔）9.5.4雙組分精餾過程的其它類型操作方程：泡點進料9.5.4雙組分精餾過程的其它類型最大餾出液含量9.6雙組分精餾的操作型計算9.6.1精餾過程的操作型計算9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板9.6.1精餾過程的操作型計算⑴操作型計算的命題：

此類計算的任務是在設備（精餾段板數及全塔理論板數）已定的條件下，由指定的操作條件預計精餾操作的結果。已知量：全塔總板數及加料板位置（第塊板）；相平衡曲線或相對揮發度；原料組成與熱狀態，回流比；并規定塔頂餾出液的采出率。待求量：精餾操作的最終結果——產品組成以及逐板的組成分布。9.6.1精餾過程的操作型計算操作型計算的特點：

①由于眾多變量之間的非線性關系，使操作型計算一般均須通過試差（迭代），即先假設一個塔頂（或塔底）組成，再用物料衡算及逐板計算予以校核的方法來解決。②加料板位置（或其它操作條件）一般不滿足最優化條件。2131.NT不變，泡點進料，討論xD,xW如何變化？(1)xF,其它不變，D,W不變。結論：xD,xW9.6.1操作型計算xF

對xD,xW

的影響214(2).R結論：xD,xW

R對xD,xW

的影響(3).q結論：xD,xW

q對xD,xW

的影響216２、一個正常操作的精餾塔，泡點進料，塔頂塔底產品均合乎要求，由于某種原因，xF。問：1）此時產品組成將有何變化？

2）若維持xD不變，可采用哪些措施？9.6.1精餾過程的操作型計算定量計算方法:先設定某一值，可按物料衡算式求出交替使用至加料板，過加料板換提餾段操作線方程與相平衡方程9.6.1精餾過程的操作型計算算出最后一塊理論板的液體組成。將此值與所假設的值比較，兩者基本接近則計算有效，否則重新試差。※注意:在餾出液流率D/F規定的條件下，藉增加回流比R一提高的方法并非總是有效：①的提高受精餾段塔板數即精餾塔分離能力的限制。9.6.1精餾過程的操作型計算②的提高受全塔物料衡算的限制。加大回流比可提高，但其極限值為。對一定塔板數，即使采用全回流，也只能某種程度趨近于此極限值。③加大操作回流比意味著加大蒸發量與冷凝量。這些數值還將受到塔釜及冷凝器的傳熱面的限制。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板⑴精餾塔的溫度分布溶液的泡點與總壓及組成有關。精餾塔內各塊塔板上物料的組成及總壓并不相同，因而塔頂至塔底形成某種溫度分布。在加壓或常壓精餾中，各板的總壓差別不大，形成全塔溫度分布的主要原因是各板組成不同。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板減壓精餾中，各板組成與總壓的差別是影響全塔溫度分布的重要原因，且后一因素的影響往往更為顯著。⑵靈敏板一個正常操作的精餾塔當受到某一外界因素的干擾（如回流比、進料組成發生波動等），全塔各板的組成發生變動，全塔的溫度分布也將發生相應的變化。因此，有可能用測量溫度的方法預示塔內組成尤其是塔頂餾出液的變化。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板在一定總壓下，塔頂溫度是餾出液組成的直接反映。但在高純度分離時，在塔頂（或塔底）相當高的一個塔段中溫度變化極小，典型的溫度分布曲線如圖9-45所示。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板這樣，當塔頂溫度有了可覺察的變化，餾出液組成的波動早已超出允許的范圍。以乙苯-苯乙烯在8kPa下減壓精餾為例，當塔頂餾出液中含乙苯由99.9%降至90%時，泡點變化僅為0.7℃。結論：高純度分離時一般不能用測量塔頂溫度的方法來控制餾出液的質量。9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板仔細分析操作條件變動前后溫度分布的變化，即可發現在精餾段或提餾段的某些塔板上，溫度變化最為顯著。或者說，這些塔板的溫度對外界干擾因素的反映最靈敏，故將這些塔板稱之為靈敏板。將感溫元件安置在靈敏板上可以較早覺察精餾操作所受到的干擾；而且靈敏板比較靠近進料口，可在塔頂餾出液組成尚未產生變化之前先感受到進料參數的變動并及時采取調節手段，以穩定餾出液的組成。9.7間歇精餾當混合液的分離要求較高而料液品種或組成經常變化時，采用間歇精餾的操作方式比較靈活機動。9.7.1間歇精餾過程的特點9.7.1間歇精餾過程的特點間歇精餾過程具有如下特點：①間歇精餾為非定態過程。在精餾過程中，釜液組成不斷降低。若在操作時保持回流比不變，則餾出液組成將隨之下降；反之，為使餾出液組成保持不變，則在精餾過程中應不斷加大回流比。為達到預定的要求，實際操作可以靈活多樣。9.7.1間歇精餾過程的特點②間歇精餾時全塔均為精餾段，沒有提餾段。因此，獲得同樣的塔頂、塔底組成的產品，間歇精餾的能耗必大于連續精餾。9.7.1間歇精餾過程的特點間歇精餾的設計計算方法，首先是選擇基準狀態（一般以操作的始態或終態）作設計計算，求出塔板數。然后按給定的塔板數，用操作型計算的方法，求取精餾中途其他狀態下的回流比或產品組成。為簡化起見，在以下計算中均不計塔板上液體的持液量對過程的影響，即取持液量為零。9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾設計計算的命題為：已知投料量及料液組成，保持指定的餾出液組成不變，操作至規定的釜液組成或回收率，選擇回流比的變化范圍，求理論板數。（1）確定理論板數間歇精餾塔在操作過程中的塔板數為定值。不變但不斷下降，即分離要求逐漸提高。因此，所設計的精餾塔應能滿足過程的最大分離要求，設計應以操作終了時的釜液組成為計算基準。間歇精餾的操作線如圖9-47所示。在操作終了時，將組成為的釜液提濃至必有一最小回流比，在此回流比下需要的理論板數為無窮多。9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾一般情況下此最小回流比為9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾R終選定后，即可從圖9-48c中a點開始，以為截距作出操作終了的操作線并求出理論板數。在操作初期可采用較小的回流比，此時的操作線如圖9-47c中虛線所示。為使塔板數保持在合理范圍內，操作終了的回流比R終應大于Rmin的某一倍數。此最終回流比的選擇由經濟因素決定。9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾設：——每批料液的投料量，kmol；

——餾出液量，kmol，其值隨精餾時間而變化；

——釜液的摩爾分數組成，其值在操作中由降為；

——蒸餾釜的氣化能力，kmol/s，在操作中可保持為某一常數。在時間內的氣化量為，此氣化量應等于塔頂的蒸汽量任一瞬時之前已餾出的液體量由物料衡算式確定，即

（2）每批料液的操作時間9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾將此式代入式（9-93）積分得在操作過程中因塔板數不變，每一釜液組成必對應一回流比，可用數值積分從上式求出每批料液的精餾時間。9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾因塔板數及回流比不變，在精餾過程中塔釜組成與餾出液組成必同時降低。因此只有使操作初期的餾出液組成適當提高，餾出液的平均濃度才能符合產品的質量要求。設計計算的命題：已知料液量及組成，最終的釜液組成