《圖形中的規律》教學設計富力城黃河國際小學高小鵬【教案內容】北師大版小學數學五年級上冊數學好玩《圖形中的規律》。【教材分析】《圖形中的規律》作為一節數學實踐活動課，以數學活動為線索安排教材內容，充分體現學生自主活動、實踐探究、合作交流的學習方式。因而在本節活動設計中，教材通過讓學生用小棒操作、列表、觀察與發現、交流與討論等活動，引導學生從不同角度探究圖形規律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經驗與感受，享受數學活動所帶來的學習樂趣。而對于具體所涉及到的規律是什么，在此不作要求。二、教學目標：1、通過擺圖形活動，讓學生嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示這一規律，培養學生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。2、學生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發現內在規律的探索過程與方法。3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數學活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。三、教學重難點：重點：通過小組合作學習，探索圖形中的規律難點：找圖形中的規律，并用字母表示出來四、教具，學具準備：ppt課件，小棒，三角形個數與小棒根數的表格【教學過程】熱身鋪墊擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？理解“3n”的意義。小結：三角形個數在增加，所用小棒的根數也跟著相應的增加。認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的三角形。質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？小結導入新課：小棒的根數是不是真的少了呢？像這樣連續擺的三角形個數和小棒根數之間又有怎樣的變化規律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規律。（板書課題）探究活動1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規律？小結研究規律的方法2、大屏幕出示小組探究活動的要求：動手操作的要求：（1）照著的樣子，擺連續的三角形。（2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數和小棒根數之間的關系。（3）當發現了規律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。三角形個數小棒根數三角形個數與小棒根數的關系（可以用式子表示）1234…………….103、學生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。4、各個小組反饋交流：預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。=2\*GB3②當擺到第二個連續的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？=3\*GB3③擺到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發現了什么？=4\*GB3④教師引導學生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。=5\*GB3⑤簡化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個數與小棒根數對應起來。=6\*GB3⑥用同樣的方法驗證規律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計算，并擺小棒驗證結果。=7\*GB3⑦小結發現規律的方法：擺一擺數一數或其它。預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，=1\*GB3①學生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規律。教師根據學生的描述板書算式1＋2＋2＋2……=2\*GB3②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發現的規律。=3\*GB3③引導用此方法驗證規律。=4\*GB3④小結這種發現規律的方法。預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①學生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。=2\*GB3②學生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？=3\*GB3③引導學生的觀察不同數量三角形及其小棒根數的關系。=4\*GB3④與前面方法得到的規律比較=5\*GB3⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。=6\*GB3⑥回顧發現規律的該方法。三、應用規律，概括提升1、擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。2、學生匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數字分別表示什么？3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。4、小結：通過剛才我們的研究，你認為當許多圖形排列在一起時，我們應如何去尋找規律？（我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀察尋找其規律）。三拓展延伸：（1）擺正方形規律的探索像這樣擺正方形，它的個數與小棒根數又有什么關系？即擺n個正方形有多少根小棒，你是怎么發現的？學生獨立思考后指名回答。擺100個正方形需要多少根小棒，擺n個正方形需要多少根小棒？四、按下列方式擺餐桌和椅子：擺n張餐桌可以坐多少個人？有50個人，需要擺多少張桌子？圖形中的規律3+3—1=51+2=33+3+3-2=71+2+2=54個3+2+2+2=93+3+3+3-3=91+2+2+2=73+2×3=93×4-9=91+2+2+2+2=91+2×4=910個3+2×9=213×10-9=211+2×10=21n個3+2（n-1）3n-（n-1）1+2n【教材反思】圖形中的規律這一課，在讓學生經歷一個直觀操作、探索發現的過程，體驗發現規律的方法。回顧教學過程，本節課的核心活動就是讓學生動手擺連續的三角形。課堂上，以學生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點，給了學生充足的時間和空間，讓學生在小組合作中擺連續的三角形，并邊擺邊填寫表格，其中就隱含著圖形中的規律，學生有圖可依、有表可據；要求他們說出解決問題的辦法，學生通過數圖中小棒的根數和看表中數據的規律，這一環節看似簡單操作，但學生的擺、填、數、看中有思考，是規律悟出的基礎，我以為不應因滿足于得出答案而過早地將具體的規律抽象化，這樣的經歷是不可或缺的。于是我又組織學生在匯報時重現發現規律的過程就是讓學生在黑板上親自擺一擺，一邊擺一邊說，一邊記錄數字。圖形、數形的結合，使學生很快就發現了規律，這就將其過程開放化了，讓大家看到的是完整的過程，學生們不僅發現了規律，也共享了方法，將抽象的結論具體化，學生的匯報操作就代替了老師枯燥的講解，而且讓學生對發現規律的方法和規律一目了然，雖然這個過程很慢，但是很有必要，這是展示學生學習個性的過