《植樹問題》教學設計巨鹿縣張王疃校區柴培霞一、教學目標：

1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。四、教學過程：

談話引入：猜謎語(手)。說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎？

（一）、提出問題、引發思考、探究規律。

1、手引發的思考。

師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？

師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

2、整體感知、確定研究方向。

課件出示：在20米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？

展示學生的猜想：（兩端都種，共5棵）（只種一端，4棵）（兩端不種，只3棵）理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。課件演示探究：棵數和間隔數到底之間有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。總結規律：

師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？

【板書】間隔數+1=棵數

棵數－1=間隔數間隔數=棵數嘗試練習：每隔2米種一棵有幾種種法？

（二）、鞏固練習

1、提出問題課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。學生根據三種不同的種法得出不同的結果：（200；201；188）

（2）、總結歸納。

歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

2、聯系生活

在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？

讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

點擊生活：

彩旗、擺椅子、路燈等。

（四）、拓展延伸。課件出示：1、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設置一處飲水服務點（起點不設，終點設），全程一共有多少處這樣的服務點？2、把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完這根木頭一共需要多少分鐘？（先畫出示意圖，再列式解答。）3、★○○○○★○○○○★○○○○★……按