三角形全等的判定（4）一、選擇題1．下列說法正確的是()A．三個角對應相等的兩個三角形全等B．兩角對應相等，且一條邊也對應相等的兩個三角形全等C．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等D．有兩個角與一邊對應相等的兩個三角形不一定全等2．如圖，已知∠1＝∠2，則下列不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA3．已知△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，還需()A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．AC＝A′C′D．以上答案均正確4．三角形內到三條邊的距離相等的點是()A．三角形的三條角平分線的交點B．三角形的三條高的交點C．三角形的三條中線的交點D．以上答案都不正確5．滿足下列哪種條件時，能判定△ABC與△DEF全等()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長二、填空題6．如圖所示，M是∠AOB的平分線OM上的一點，ME⊥OB，且ME＝2cm，則M到OA的距離MD＝____．7．如圖，AB與CD相交于點O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌，理由是．8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD＝4，則點D到AB的距離為____．9．如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是．(只寫一個即可，不添加輔助線)10．如圖，在△ABC中，AB<AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，BD＝4，△ABE的周長為14，則△ABC的周長為____．三、簡答題11．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求證：BD＝CE.12．如圖，AC＝CE，∠B＝∠ACD＝∠D.求證：△ABC≌△CDE.13．如圖，AD是△ABC的中線，過C，B分別作AD的垂線CF，BE，垂足分別為F，E.求證：BE＝CF.14．如圖所示，∠CAB的平分線與∠EBC的平分線交于點O，連結CO.求證：CO平分∠BCF.15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.AC＝BC，BE⊥CE于點⊥CE于點D.求證：△BEC≌△CDA.

答案:（4）1．B2．B3．D6．2cm7．△BDOAAS8．49．OA＝OB或∠OAP＝∠OBP或∠OPA＝∠OPB11．證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，又∵∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC(AAS)，∴BD＝CE12．證明：∵∠ACD＝∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)13．證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，又∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF14．提示：過點O分別AB、AC、BC邊上的垂線，垂足分別為M、N、P,由角平分線的性質說明OM=ON,OM=OP,從而推出OP=OM,再由此推出結論15．證明：∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACE＝90°，又∵AD⊥CE，